2018_2019学年高中数学直线与方程1倾斜角与斜率练习新人教A版

1、3.1.1倾斜角与斜率课时作业,素养达成【选题明细表】知识点、方法题号直线的倾斜角、斜率的定义1,5,6,10斜率公式2,3,4,7直线斜率的应用8,9,11,12,13领基础巩固1 .已知直线 l 的倾斜角为“，则与 l 关于 x 轴对称的直线的倾斜角为(C)(A)a(B)90-a(C)180-a(D)90+a解析：根据倾斜角的定义，结合图形知所求直线的倾斜角为 180。-a.2 .(2018湖北宜昌期末)若直线经过 A(1,0),B(4,3)两点，则直线 AB 斜率为(A)g(A).(B)1(C).(D)-.解析：因为直线经过 A(1,0),B(4,小)两点，串oF所以直线 AB 斜率 k

2、=4-1=*.故选 A.3 .过点 M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为(A)(A)1(B)4(C)1 或 3(D)1 或 4解析：过点 M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于 1,4-m所以 k=I-=1,解得 m=1.4 .(2018天津期末)经过两点 A(4,a),B(2,3)的直线的倾斜角为 45,则 a 等于(C)(A)3(B)4(C)5(D)6a-3解析：由题意可得,一=tan450=1,解得 a=5.故选 C.5 .(2018江西师大附中高一测试)当直线 l 的倾斜角 a 满足 0&“120,且 aw90时,它的斜率 k 满足(C)(A)

3、-W-(C)k0 或 k0 或 k-?解析：当 0Wa0;当 90a120时,k0,即 m0,kBd0,kCD0,所以直线 AB,BC,DA 的倾斜角为锐角，直线 CD 的倾斜角为钝角 8.已知点A(1,2),在坐标轴上求一点 P,使直线 PA 的倾斜角为 60.解:(1)当点 P 在 x 轴上时，设点 P(a,0),0-2-2因为 A(1,2),所以直线 PA 的斜率 kdTT.又直线 PA 的倾斜角为 60,-2所以 tan60=：,解得 a=1-,空,所以点 P 的坐标为 1-3,0.(2)当点 P 在 y 轴上时，设点 P(0,b),同理可得 b=2-,所以点 P 的坐标为(0,2-f

4、(b)f9.(2018广东中山期末)已知函数 f(x)=log3(x+2),若 abc0,则以，由，。的大小关系为(B)(B)f(b)f(a)f解析：作出函数 f(x)=log3(x+2)的大致图象，如图所示.由图象可知曲线上各点与原点连线的“Gf(b)f(c)斜率随 x 的增大而减小，因为 abc0,所以 Q“：，(D)由斜率公式，得 kA/m-4=4TH-B,kB(=4+4=8因为点 A,B,C 在同一条直线上,所以 kAEFkBG7rn1所以 8=8，即吊-3m-12=0.3+庖 3-庖解得 m=2,m2=2.3+庖 3-77所以 m 的值是 2 或 2.12 .已知 A(-1,1),B

5、(1,1),C(2,1 与+1),求直线 AB 和 AC 的斜率；(2)若点 D 在线段 AB(包括端点)上移动时，求直线 CD 的斜率的变化范围.1-14+1-1*+1-14解：(1)由斜率公式得 kAB=ll)=0,kBC=21 科%.kAC=2-(-1)=m.(2)如图所示.设直线 CD 的斜率为 k,当斜率 k 变化时，直线 CD 绕 C 点旋转，当直线 CD 由 CA 逆时针方向旋转到 CB 时，直线 CD 与 AB 恒有交点，即 D 在线段 AB 上,此时 k 由 kCA增大到 kCB,所以 k 的取值范围为?，中写.额素养培优yt13 .已知实数 x,y 满足关系式 x+2y=6,当 1WxW3 时，求工一 2 的取值范围 y-i解:工一 2 的几何意义是过 M(x,y),N(2,1)两点的直线的斜率.1因为点 M 在 y=3-?x 的图象上，且 1