第14章超静定结构学习教案

1、会计学1第第14章超静定章超静定(jn dn)结构结构第一页，共36页。静定(jn dn)增加了两个(lin )内部约束二次超静定(jn dn)三次超静定内部约束讨论：第1页/共35页第二页，共36页。内超静定(jn dn)外超静定(jn dn)基本静定系统(xtng)的选择：第2页/共35页第三页，共36页。超静定(jn dn)结构求解步骤1）判断(pndun)超静定次数ABCqHcRcABCLqL/22）选定合适的基本(jbn)静定系统ABCLqL/2HAMA3）建立变形协调条件4）建立补充方程，求解多余未知力5）把多余未知力带回基本静定系统，得到与原系统相当的静定系统，进行强度刚度计算。

2、第3页/共35页第四页，共36页。例：求C处反力（一）二次超静定问题（二）取静定基本(jbn)问题如图（三）变形(bin xng)协调条件ABCqHcRcABCLqL/2, 0cu0cv第4页/共35页第五页，共36页。（四）建补充(bchng)方程1、求静定基本(jbn)系统的uc、vc：（1）、写)(xMBC：11)(xHxMCBA：22)(222qxLHxRxMCCx1x2ABCqHcRcABCLL/2q第5页/共35页第六页，共36页。（2）、加水平(shupng)单位力，如图：BC：11)(xxMBA：2)(2LxM（3）求uc：（a）x1x2ABC1第6页/共35页第七页，共36页

3、。（4）加垂直(chuzh)单位力如图：（5）求vc：（b）1x1x2ABC第7页/共35页第八页，共36页。2、建立补充(bchng)方程：（a）、（b）联立求解(qi ji)：qLRC209（ ）10qLHC（ ）ABCqHcRc第8页/共35页第九页，共36页。 变形(bin xng)协调条件ABCqX1X2ABCqABCX1CABX2+1P1X11X2 讨论(toln)=第9页/共35页第十页，共36页。ABC11121ABC1ABCX1ABCX21X11X2122202121111XXP02221212XXP力法正则方程第10页/共35页第十一页，共36页。求系数(xsh)：x1x2

4、ABCqx1x2ABC1x1x2ABC10)(1xM22)(xxM第11页/共35页第十二页，共36页。11)(xxM21)(2xM0)(1xM22)(xxMx1x2ABC1x1x2ABC1第12页/共35页第十三页，共36页。代入正则方程：第13页/共35页第十四页，共36页。n次超静定问题力法正则方程：第14页/共35页第十五页，共36页。解：一、一次超静定问题二、取静定基本(jbn)系统如图三、求系数(xsh)第15页/共35页第十六页，共36页。四、将系数(xsh)代入正则方程并求解五、求桁架(hngji)各杆轴力第16页/共35页第十七页，共36页。例11.3 轴线为四分之一圆周(y

5、unzhu)的曲杆A端固定，B端铰支，如图。在P作用下，试作曲杆的弯矩图。设曲杆横截面尺寸远小于轴线半径，可以借用计算直杆变形的公式。解：一、一次超静定问题二、取静定(jn dn)基本系统如图三、求系数(xsh)(一）求只在P作用下的内力CBC:CA:C第17页/共35页第十八页，共36页。(二）加单位(dnwi)力如图并求内力（三）求系数(xsh)四、将系数(xsh)代入正则方程并求解C第18页/共35页第十九页，共36页。五、求曲杆弯矩方程(fngchng)BC:CA:六、画曲杆弯矩图第19页/共35页第二十页，共36页。一、有关(yugun)概念：（一）结构(jigu)、载荷的对称性、反

6、对称性概念第20页/共35页第二十一页，共36页。对称内力(nil)分量反对(fndu)称内力分量（二）内力分量(fn ling)的对称性概念二、利用对称性计算超静定问题实例例：求解图示结构建立基本静定系统如图：第21页/共35页第二十二页，共36页。求系数(xsh)：对称结构上受对称载荷作用(zuyng)时，在对称截面上，反对称内力等于零。第22页/共35页第二十三页，共36页。第23页/共35页第二十四页，共36页。对称结构上受反对(fndu)称载荷作用时，在对称截面上，对称内力等于零。第24页/共35页第二十五页，共36页。但由于对称性：2qLFFByAy另：BAMM 又可看成(kn c

7、hn)一次超静定ABLqFByFAyMAMB变形(bin xng)协调条件：ABqMB2qL利用(lyng)对称性： 对称结构在对称载荷作用下：在对称截面处：剪力、扭矩为零AqBqMB=0FNMBFNFsFs以图示梁讨论：二次超静定问题第25页/共35页第二十六页，共36页。上例再做： 其变形(bin xng)协调条件：ABLqL/2AqM FNC=0一次超静定(jn dn)C第26页/共35页第二十七页，共36页。 对称结构(jigu)在反对称载荷作用下：在反对称截面处：弯矩、轴力为零ABLqqAqBqMBFNMBFNFSFS=00=第27页/共35页第二十八页，共36页。第28页/共35页

8、第二十九页，共36页。例. 在等截面圆环直径AB的两端，沿直径作用方向相反的一对P力。试求AB直径的长度(chngd)变化。解：一、利用(lyng)对称性可看作一次超静定问题二、取静定基本(jbn)系统如图（c)变形协调条件：三、求系数第29页/共35页第三十页，共36页。四、解正则方程五、列结构(jigu)弯矩方程六、加一对(y du)单位力如图11第30页/共35页第三十一页，共36页。)121()cos1 (2)(PaPaM)2cos1( Pa七、求单位力作用(zuyng)下的弯矩方程11八、求AB间相对(xingdu)位移第31页/共35页第三十二页，共36页。例：11.6求图示刚架的反力由平衡(pnghng)方程：第32页/共35页第三十三页，共36页。下课(xi k)！结束(jish)第33页/共35页第三十四页，共36页。软件(