勾股定理作业讲评（课堂PPT）

1、作业讲评1、如图，在、如图，在RtABC中，中，C90，ACb，BCa，ABc；在；在RtABC 中，中，ACb，BCa，ABc，如果，如果aa，cc，由勾股定理知，由勾股定理知b， b，从而，从而bb，由，由可知可知RtABC ABC.（2）在）在RtABC中，斜边中，斜边AB2，则，则AB2BC2CA22、小明妈妈买了一部、小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74cm）的电视机）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么意他的想法

2、吗？你能解释这是为什么?3、在平静的大明湖湖面上，有一支红莲，高出水面、在平静的大明湖湖面上，有一支红莲，高出水面1m，亭亭玉立，一阵风吹来，红莲被吹到一边，亭亭玉立，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，那，那么这里水深为多少？么这里水深为多少？4、（、（1）用）用4张直角三角形纸片拼成如图张直角三角形纸片拼成如图的形状，图中三的形状，图中三个正方形的面积之间有何关系？请用个正方形的面积之间有何关系？请用a、b、c将所得关系表将所得关系表示出来。示出来。（2）用）用8个直角三角形纸片拼成如图个直角三角形纸片拼成如图的形状

3、，图中三个的形状，图中三个正方形的面积之间有何关系？请用正方形的面积之间有何关系？请用a、b、c将所得关系表示将所得关系表示出来。出来。5、2002年年8月在北京召开了国际数学家大会，其会标月在北京召开了国际数学家大会，其会标取材于我国古代数学家赵爽的取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图勾股圆方图，此图，此图由四个斜边为由四个斜边为c，它是由四个形状、大小完全相同的直，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图）如角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图）如果大正方形的面积是果大正方形的面积是13，小正方形的面积是，小正方形的面积是2，且直角，且直角三角形两直

4、角边的长分别为三角形两直角边的长分别为a和和b，求（，求（ab）2的值。的值。cab6、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为成的图形，其中最大的正方形的边长为7cm，你能求出正方形你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？的面积之和吗？请试一试。请试一试。7、中华人民共和国道路交通安全法中华人民共和国道路交通安全法规定：小汽车规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过在城市街道上行驶速度不得超过70km/h。如图，一辆。如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到

5、路对面车速检测仪的正前方驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了处，过了2s后，后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽，这辆小汽车超速了吗？车超速了吗？8、如图，长方体的高为、如图，长方体的高为3cm，底面是正，底面是正方形，它的边长是方形，它的边长是2cm，现有一小虫从，现有一小虫从A出发，沿长方体表面达到出发，沿长方体表面达到C处，问小虫走处，问小虫走的路程最短为多少厘米？的路程最短为多少厘米？ C B A9、如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点。如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：小华按下列要求作图：在正方形网格的

6、三条不在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABCRtABC。请你按照同样的要求，在右边的两个。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。网格中的直角三角形互不全等。10、在直角三角形、在直角三角形ABC中，中，BC=5，AC=12。求。求AB的长。的长。分析：受勾股数组

7、的影响，同学们往往认为本题只有一解，分析：受勾股数组的影响，同学们往往认为本题只有一解，即即AB=13。但本题没有明确提出哪条边是斜边，所以应就。但本题没有明确提出哪条边是斜边，所以应就AC为斜边或直角边这两种情况加以讨论。为斜边或直角边这两种情况加以讨论。119512BCACAB2222当当AC为直角边，为直角边，AB为斜边时：为斜边时：13169512BCACAB2222解：当解：当AC为斜边时：为斜边时：11、 已知已知ABC中，中，AB=40，AC=30，BC边上的边上的高为高为24。求。求ABC的面积。的面积。分析：考虑到分析：考虑到ABC的形状不确定，应分的形状不确定，应分BC边上的高在边上的高在ABC内和内和ABC外两种情况讨论。外两种情况讨论。12、等腰三角形周长为、等腰三角形周长为36cm，一边长为，一边长为10cm，则底边上的高为多少厘米？则底边上的高为多少厘米？CBC14、如图如图4，将矩形，将矩形ABCD沿着对角线沿着对角线BD折叠，使折叠，使点点C落在落在处，处，交交AD于于E，AD=8，AB