机械信号分析LTI

1、版权所有 违者必究第一章第1讲1版权所有 违者必究第一章第1讲2nmnmmymx)()(版权所有 违者必究第一章第1讲3)()(nxTny)(ny)(nx Tl线性性线性性)()()()()()()(,)()(,)()(2211221122112211nyanyanxTanxTanxanxaTnynxTnynxTny版权所有 违者必究第一章第1讲4)()(00nnynnxTnmmxnxTny)()()(1、线性性设有序列 和 及常数 和 ，则有 )(1nx)(2nx1a2a)()()()()()()()()()(22112211221122112211nyanyamxTamxTamxamxam

2、xamxanxanxaTnmnmnm该系统为线性系统。版权所有 违者必究第一章第1讲52、时不变性：nmkmxknxT)()()()()(knymxixknmkni系统为时不变系统。在上式中令 ，则上式右边变为：kmi版权所有 违者必究第一章第1讲6版权所有 违者必究第一章第1讲7)()(nTnh)(ny)(nh)()()()()()( )()()()(nhnxmnhmxmnTmxmnmxTnxTnymmm)()()()()(nxnhnhnxny版权所有 违者必究第一章第1讲8)()()()()()()()()()()()(211221nhnxnhnhnxnhnhnxnhnhnxny)()()

3、()()()()()(2121nhnxnhnxnhnhnxny版权所有 违者必究第一章第1讲9包括以下四个步骤：反褶、 移位、相乘、求和1) 反褶：先将 和 中的变量 换成 ，变成 和 ，再将 以 为轴反褶成 。)(nx)(nhmn)(mh)(mx)(mh0m)( mh 2) 移位：将 移位 ，变成 。 为正数， 右移 位， 为负数，左移 位。)( mh n)(mnhnnnn3) 相乘：将 与 在相同的对应点相乘。)(mnh)(mx4) 求和：将所有对应点乘积累加起来，就得到 时刻 的卷积值。对所有的 重复以上步骤，就可 得到所有的卷积值 。nn)(ny版权所有 违者必究第一章第1讲10nnn

4、hnnnnx其他其他0201)(0312)( 设 求：31)()()()()(mmnhmxnhnxny由所给序列表达式先给出 和 的图形)(mx)(mhx(m)01231/213/2m012m1h(m)版权所有 违者必究第一章第1讲11x(m)01231/213/2m012m1h(m)012m1h(m)x(m)01231/213/2m1)(ny1n1n2n3n4n5n5n版权所有 违者必究第一章第1讲12012345y(n)n1/23/235/23/2版权所有 违者必究第一章第1讲13代表两个序列 和 间的相对位移相对位移。m)(nx)(ny两个序列 和 的线性互相关序列线性互相关序列 为：)

5、(ny)(nx)(mrxynnxynymnxmnynxmr)()()()()(版权所有 违者必究第一章第1讲14式中 的下标顺序 表示在上述互相关运算中， 在时间上保持不变，而对 进行相对移位。)(mrxyxy)(nx)(ny式中 的下标顺序反过来变成 ，则结果为：表示在上述互相关运算中， 在时间上保持不变，而对 进行相对移位。)(mryx)(nx)(ny)()()()(mrmnxnymrxynyx版权所有 违者必究第一章第1讲15 若序列的相关运算定义式中 ，则称为x(n)的线性自相关，即：nxxmnxnxmr)()()(当m=0时，Enxrnxx)()0(2)()(nynxl卷积运算与相关

6、运算的关系卷积运算与相关运算的关系nnnxymxmynmxnymnxnymnynxmr)()()()()()()()()(结论：结论：序列y(n)相对参考序列x(n)的互相关运算，可以将y(n)通过具有单位脉冲响应为x(-n)的线性时不变系统得到。版权所有 违者必究第一章第1讲16系统的因果性因果性表明了系统的物理可实现性。如果系统的输出与将来的输入有关，该系统为非因果系统，是物理不可实现的。nnnn)()()(nunhnh版权所有 违者必究第一章第1讲17系统对于任何有界输入，输出也是有界的。称这种稳定性为有界输入有界输出(BIBO)稳定性。nnh)(若描述某离散系统特性的单位脉冲响应为： 试讨论系统的因果性与稳定