清华大学电子系陆健华《信号与系统》电子课件

1、清华大学电子工程系陆建华第一章绪第一章绪 论论 1.1信号与系统 （基本概念）信号： “符号”，包含某些物理现象之行为或本质的信息，可以表示为一个或多个独立变量的函数系统： 对特定信号作出响应，以产生其它信号或某些行为 什么是信号？什么是系统？ 2清华大学电子工程系陆建华1.1信号与系统信号与系统信号与系统： 信号系统信号/行为举例： 电流、电压作为电子线路中的时间之函数信号 电路本身系统 汽车驾驶员踩油门发动机提速 发动机 系统油门压力 信号3清华大学电子工程系陆建华NOTE： 消息：信号的具体内容 信息：抽象的、本质的内容，信号的内涵 信号与系统的概念广泛存在于许多领域，如：通信系 统、航

2、空航天、生物工程、化学过程控制 1.1信号与系统信号与系统4特别关注：信息技术与信号系统信息获取、信息处理、传输分发、接收应用清华大学电子工程系陆建华本课程的基本任务：本课程的基本任务： 信号分析：信号中含有的特征分析 (信息、特征提取)系统分析：系统如何响应各种输入信号，如电路分析 系统设计：信号处理 (去噪增强、畸变恢复) 如：移动通信中信号波动/抖动消除 信号设计：设计具有特定性质的信号以满足系统的要求 如：通信信号设计满足传输要求 (如带宽限制) 1.1信号与系统信号与系统5清华大学电子工程系陆建华1.1信号与系统信号与系统本课程的范围及重点本课程的范围及重点 讨论范围： 信号分析与系

3、统分析 工程背景： 通信系统与控制系统 讲授重点： 基本概念（物理意义）、分析工具（变换）、方法 本课程的性质与地位本课程的性质与地位 专业基础课，其概念、方法为今后从事通信及控制系统理论和工程技术研究之必备、之基石。6清华大学电子工程系陆建华1.1信号与系统信号与系统本课程的授课安排本课程的授课安排 教材：教材：信号与系统郑君里等参考：参考：Signals & Systems Oppenheim, 2nd Edition Circuits, Signals, and Systems, Siebert, MIT （26号楼学生科 何民老师处借阅）教学班子：教学班子：陆建华、陈为刚、陶晓

4、明习题：习题：每周三上午下课时交讲课老师答疑：答疑：每周五下午2:30-4:30，中央主楼12层207室 7清华大学电子工程系陆建华81.1信号与系统信号与系统专专 题题 讲讲 座座 讲座讲座1：CDMA及其应用主要内容：主要内容：CDMA通信系统的基本概念、工作原理前沿应用：前沿应用：CDMA移动通信系统、3G讲座讲座2：OFDM及其应用主要内容：主要内容：OFDM信号处理的基本应用方法及原理前沿应用：前沿应用：IEEE802.11a，WiMax，4G清华大学电子工程系陆建华1.1信号与系统信号与系统课外讨论课课外讨论课（大作业）（大作业）形式：形式：主要由同学自命题、自解题，课外讨论 建议

5、6名左右同学组成一个学习小组，平时一起 做思考题（一个小组交一份）、交流课外阅读 体会，讨论课根据同学时间安排，5月底每组交 一份大作业。内容：内容：课外阅读材料、解题方法奖励：奖励：10%的学习小组将获得课程学习奖励 9清华大学电子工程系陆建华1.1信号与系统信号与系统建议与要求建议与要求 建议：认真听讲：基本概念、基本方法 勤于思考：理论联系实际 协作学习：交流解题心得、课外阅读心得， 理论联系实际案例 要求： 作业不抄袭，上课不交流 10清华大学电子工程系陆建华第一章绪第一章绪 论论 1.2信号的描述、分类和典型示例 描述方式：描述方式： 数学表达式：时间函数(一维)、或二维函数图形表示

6、： 信号波形 (由函数给出)变换域描述：正交变换、频谱分析 信号分类：信号分类：从不同角度进行分类 确定性与随机：指定时刻，函数有确定值 确定性信号或规则信号 11清华大学电子工程系陆建华1.2信号的描述、分类和典型示例信号的描述、分类和典型示例 周期与非周期： )()(nTtftf, 1, 0 n，(任意整数) 连续与离散： 时间轴连续/离散 模拟与数字： 时间轴&幅度轴 连续或离散 12清华大学电子工程系陆建华AnalogtttDigitalt连续离散时间幅度连 续离 散举例举例-1：NOTE：数字信号可以是多电平信号 (多进制数字信号) 1.2信号的描述、分类和典型示例信号的描述

7、、分类和典型示例 13清华大学电子工程系陆建华 数字信号：时间和幅值均为离散 模拟信号：模拟信号：时间和幅值均为连续时间和幅值均为连续 抽样信号：抽样信号：时间离散，幅值连续时间离散，幅值连续量化量化Ot tf nfn nfn抽样抽样举例举例-2：1.2信号的描述、分类和典型示例信号的描述、分类和典型示例 14清华大学电子工程系陆建华典型信号示例：典型信号示例： 1.2信号的描述、分类和典型示例信号的描述、分类和典型示例 (主要连续信号，离散信号在后面讲) (1) 指数信号 atKetf)(0a衰减函数，实际中常用 K，(2) 正弦信号 )sin()(tKtf振幅、 角频率、 初相位 (3)

8、复指数信号 stKetf)(jS,(4) 抽样信号 tttSasin)(Oppenheim ttt)sin()sinc(）性质： 2)(0dttSadttSa )(或15清华大学电子工程系陆建华1.2信号的描述、分类和典型示例信号的描述、分类和典型示例 tttSasin)(之后解释为什么称为抽样函数) 16t tSa1 2 30 清华大学电子工程系陆建华1.2信号的描述、分类和典型示例信号的描述、分类和典型示例 思考题1: 2)(0dttSa已知0)sinc(dtt求:(5) 钟形信号 (高斯函数) 2)(tEetf有关细节(如波形、特征等)自学 P9 17清华大学电子工程系陆建华第一章绪第一

9、章绪 论论 1.3 信号的运算信号的运算 移位(时移或延时)、反褶、尺度倍乘(压缩与扩展)、微分、积分、加、乘 00t00t右移 左移 举例：移动通信中的多径传播现象 18(1) 移位 )(0ttftf(t)0tf(t-t0)0t0t0 0清华大学电子工程系陆建华1.3 信号的运算信号的运算 )( tf (2) 反褶 tf(t)01-11tf(-t)01-11时间轴反转，卷积中的一个非常重要的过程 (参见P10 图例1-11) (3) 尺度变换 )(atftf(t)01-11tf(2t)01/2-1/21t02-21)( tf2119清华大学电子工程系陆建华1.3 信号的运算信号的运算 尺度变

10、换 )(atf1a1a压缩， 扩展 )()(tfdtdtf(4) 微分 )()(21tftf(6) 相加 )()(21tftf(7) 相乘 细节自学20df)(5) 积分 t清华大学电子工程系陆建华(8) 卷积（褶积） dtfftftf)()()(*)(2121这一运算非常重要，在今后的章节（如第二、三、四章）中着重讲 1.3 信号的运算信号的运算 21清华大学电子工程系陆建华第一章绪第一章绪 论论 1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 奇异信号：奇异信号： 函数本身或其导数具有不连续点，实际中不存在，但分析中很有用本节着重介绍阶跃信号、冲激信号及其与之紧密相关的斜变及冲激偶函数。 单

11、位斜变：单位斜变：Unit Ramp Function 000)(ttttRtR(t)01122清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 单位阶跃：单位阶跃：Unit Step Function 0102/100)(ttttutu(t)010t注意：在 不予定义或规定为1/2，本课程中规定为1/2 0t举例：在 接入直流 (恒压源或恒流源) (1)延迟的阶跃 )(0ttu23清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 (2) 矩形脉冲 )()(0ttututu(t)-u(t t0)0t01t00(3) 符号函数 0101)sgn(tttts

12、gn(t)01-10)0sgn(同样规定 1)(2)sgn(tut思考题2：求 之波形 sgnsint24清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 单位冲激：单位冲激：Unit Impulse Function )(tDirac定义(狄拉克) 0)(t 0)(1)(tdtt)(tt01 (冲激强度冲激强度) 某些物理现象需“时间极短，取值极大”之数学模型，如数字通信中的抽样脉冲 )(t如何理解?通过广义极限定义 25清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 )2()2(1lim)(0tUtUt)(tt01 (冲激强度冲激强度) t00 1

13、2 2 1)2()2(1dttUtU面积恒为1，单位冲激 注意：单位冲激用箭头表示，如强度为E，则表示为 )(tE26清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 其它广义极限表示: 三角形脉冲 )()(|11lim)(0tututt双边指数脉冲 | |021lim)(tet钟形脉冲 21lim)(0tet抽样信号 ( )lim()kktSa kt思考题3: 请选择以上一二证明之27清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 )(t函数的性质： (1) 若 )(tf在0t连续，且处处有界 )0()0()()()(fdtftdttft)()0()

14、()(tftft筛选或抽样特性 )()()(00tfdttftt(1)(0tt t0t0)()()()(000tttftftt也可利用积分性质定义 )(t函数，称“分配函数”定义(2.9) 28清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 (2) 偶函数 )()(tt)0()0()()()()()()(fdfdfdttft(3) )(t与)(tu之间的关系 )0(0)()0(1)(tdtdtt)()()()(ttudtdtudt思考题4： )(?)2(tt29清华大学电子工程系陆建华1.4 阶跃信号与冲激信号阶跃信号与冲激信号 物理意义物理意义(解释举例) 引入 函数解释电容端电压跳变情况 dttdvcticc)()(vc(t)ic(t)C+)()(tutvc)()