多星系统模型

1、多星系统模型多星系统模型高中物理微课堂高中物理微课堂故城县高级中学韩跃荣故城县高级中学韩跃荣 双星是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组双星是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种构造称为双星期的匀速圆周运动，这种构造称为双星.质量质量m越大，旋转半径越小，离旋转中心越近越大，旋转半径越小，离旋转中心越近如何确定双星的旋转中心？如何确定双星的旋转中心？双星模型中，假设双星模型中，假设L、m1、m2、G为量，那么双为量，那么双星运动的周期如何表示？星运动的周期如何表示？Lr1r2周期周期T，L、G，那

2、么双星的总质量如何表示呢？，那么双星的总质量如何表示呢？模型特点模型特点2.三星模型：三星模型：1三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗围绕它做圆周运动。三颗行星始终位于同一直线上，中心行两颗围绕它做圆周运动。三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡，其余两颗行星的引力提供向心力：星受力平衡，其余两颗行星的引力提供向心力：特点：特点：两行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大小相两行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大小相等等2三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，

3、都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需要的向心力都三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需要的向心力都由其余两颗行星对其的引力的合力来提供。由其余两颗行星对其的引力的合力来提供。特点：特点：三颗行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大小相等三颗行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大小相等3.四星模型：四星模型：1四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动特点：特点：四颗行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大小相等四颗行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大

4、小相等2三颗质量相等的行星位于三角形的三个顶点上，另一颗恒星位于三颗质量相等的行星位于三角形的三个顶点上，另一颗恒星位于三角形的中心三角形的中心o点，三颗行星以点，三颗行星以o点为圆心。绕正三角形的外接圆做匀速点为圆心。绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。圆周运动。特点：特点：外围三颗行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大小相等外围三颗行星转动的方向一样，周期、角速度、线速度的大小相等解题模板解题模板谢谢观看谢谢观看变力做功的计算变力做功的计算高中物理微课堂高中物理微课堂故城县高级中学韩跃荣故城县高级中学韩跃荣 一个质量为一个质量为m的小球的小球,用长为用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点

5、点,小球在程小球在程度拉力度拉力F作用下作用下,从平衡位置从平衡位置P点很缓慢地挪动到点很缓慢地挪动到Q点点,此时轻绳此时轻绳与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为,如下图如下图,那么拉力那么拉力F所做的功是否为所做的功是否为FLsin ?为什么为什么?思维激活思维激活1.1.用用动能定理动能定理求变力做功求变力做功 动能定理既适用于直线运动动能定理既适用于直线运动, ,也适用于曲线运动也适用于曲线运动, ,既适用于求恒力做功既适用于求恒力做功, ,也适用于求变力做功。因使用动也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功能定理可由动能的变化来求功, ,所以动能定理是求所以动能定理是求变力变

6、力做功的首选做功的首选。求解变力做功的方法求解变力做功的方法 例例1(1(动能定理法动能定理法) )如下图如下图, ,一半径为一半径为R R的半圆形轨道竖的半圆形轨道竖直固定放置直固定放置, ,轨道两端等高轨道两端等高; ;质量为质量为m m的质点自轨道端点的质点自轨道端点P P由静止开场滑下由静止开场滑下, ,滑到最低点滑到最低点Q Q时时, ,对轨道的正压力为对轨道的正压力为2mg,2mg,重力加速度大小为重力加速度大小为g g。质点自。质点自P P滑到滑到Q Q的过程中的过程中, ,抑制摩擦抑制摩擦力所做的功为？力所做的功为？2.用平均力求变力做功用平均力求变力做功 在求解变力做功时在求

7、解变力做功时,假设物体受到的力的方向不假设物体受到的力的方向不变变,而大小随位移是成线性变化的而大小随位移是成线性变化的,那么可以认为物那么可以认为物体受到一大小为体受到一大小为F= (F1+F2) 的恒力作用的恒力作用,F1、F2分分别为物体初、末状态所受到的力别为物体初、末状态所受到的力,然后用公式然后用公式W=1/2(F1+F2)lcos 求此力所做的功。求此力所做的功。例例2(平均力法平均力法)用锤子击打钉子用锤子击打钉子,设木板对钉子的阻力跟钉子设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比进入木板的深度成正比,每次击打钉子时锤子对钉子做的功一每次击打钉子时锤子对钉子做的功一样。第一次

8、击打钉子后样。第一次击打钉子后,钉子进入的深度为钉子进入的深度为1 cm,那么第二次击那么第二次击打时打时,钉子进入的深度是多少钉子进入的深度是多少?解析：第一次做功解析：第一次做功W=F1d=kd2/2第二次做功第二次做功W=F2d/=d/(kd+kd/)/2 d/ = -13.用用F-x图象求变力做功图象求变力做功在在F-x图象中图象中,图线与图线与x轴所围轴所围“面积的代面积的代数和就表示力数和就表示力F在这段位移方向上所做的功在这段位移方向上所做的功,且位于且位于x轴上方的轴上方的“面积为正面积为正,位于位于x轴下方轴下方的的“面积为负面积为负,但此方法中学阶段只适用于但此方法中学阶段

9、只适用于便于求图线所围面积的情况便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩如三角形、矩形、圆等规那么的几何图形、圆等规那么的几何图)。例例3(图象法图象法)一物体所受的力一物体所受的力F随位移随位移x变化的图象如下图变化的图象如下图,求在这一过程中求在这一过程中,力力F对物体做的功为多少对物体做的功为多少?例例4(图像法图像法)用锤子击打钉子用锤子击打钉子,设木板对钉子的阻力跟钉设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比子进入木板的深度成正比,每次击打钉子时锤子对钉子做每次击打钉子时锤子对钉子做的功一样。第一次击打钉子后的功一样。第一次击打钉子后,钉子进入的深度为钉子进入的深度为1 cm,那么第

10、二次击打时那么第二次击打时,钉子进入的深度是多少钉子进入的深度是多少?深度深度x阻力阻力f1 cmxkkx121区面积与区面积与2区面积相等区面积相等k/2=(k+kx)(x-1)/24.利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段将物体的位移分割成许多小段,因小段很小因小段很小,每一小段上每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做元功的代数化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段常应用于和。此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变求解大小不变、方向改变的变力做功问题的变力做功问题。例例5(微元法微元法)如下图如下图,在程度面上在程度面上,有一弯曲的槽道有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为槽道由半径分别为 R/2 和和R的两个半圆构成。现用大的两个半圆构成。现用大小恒为小恒为F的拉力将一光滑小球从的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至点沿槽道拉至B点点,假假设拉力设拉力F的方向时刻与小球运动方向一致的方向时刻与小球运动方向一致,那么此过程中那么此过程中拉力所做的功为拉力所做的