《中心对称图形》培优训练题(原卷)

1、班级姓名考场号考号密封线中心对称图形培优训练题一、选择题1. （2020山东省烟台市（3分）（2020烟台）七巧板是我们祖先的项创造，被誉为“东方魔板”.在次数学活动课上，小明用边长为4（7”的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品- “奔跑者”, 其中阴影部分的而积为5mr的是（）22. （2020山东省临沂市）（3分）（2020临沂）如图，P是而积为S的aABCD内任意点，SPAD的面积为SAPBC的面积为S,则（)sC. 51+S2=-sB. S.+5. <-2D. 5+亠的大小与P点位置有关3. （2020山东省泰安市）（4分）（2020泰安）如图，四边形ABCQ

2、是张平行四边形纸片，其高AG = 2cm 底边BC = S, Zfi = 45°,沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若ZBEF = 3O%则AF的长为（）A. cmcm3C. (2>/? -3)cm D(2 一4. （2020山东省泰安市）（4分）（2020泰安）如图，矩形ABCD中，AC 9 3D相交于点O ,过点B作BF丄AC 交CD于点F，交AC于点过点D作DE/B F交AB于点E，交AC于点N,连接FN, EM则下列 结论： DN =: EMI/FN, AE = FC, 当AO = AD时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的个数是（）ECBA. 1个B. 2个C.

3、 3个D. 4个5. （2020贵州省黔东南州）（4分）（2020黔东南州）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点£处，BfC 交AD于点£，若Zl = 25%则Z2等于（）A. 25°B. 30°C. 50°D. 60°6. （2020四川省南充市）（4分）（2020南充）如图，而积为S的菱形ABCQ中，点O为对角线的交点，点E是 线段的中点，过点E作EF丄BD于F , EG丄AC于G,则四边形EFOG的面积为（班级姓名考场号考号密封线S1 - 4 A.B.SC.S丄16D7. （2020四川省自贡市）（4分）（2020自贡）

4、如图,在平行四边形ABCD中，AD = 2. AB = W，"是锐角，AE丄于点E, F是的中点，连结DF、EF若ZEFD = 9O°,则AE长为（）C.A. 28. （2020四川省甘孜州）（3分）（2020甘孜州）如图,菱形ABCD中,对角线AC, BD相交于点O, E为AB 的中点.若菱形/1BCD的周长为32,则OE的长为（）D4D. 679. （2020浙江省湖州市）（3分）（2020湖州）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形.当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABCD若ZZ7AB = 30&#

5、176;，则菱形ABCD的面积与正方形ABCD的闻积之比是（）B.1B.丄C. D.2 2 210. （2020浙江省绍兴市）（4分）（2020绍兴如图，点O为矩形的对称中心，点E从点人出发沿 向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点、F ,则四边形AECF形状的变化依次为（）A. 平行四边形T正方形T平行四边形T矩形B. 平行四边形T菱形T平行四边形T矩形C. 平行四边形T正方形一菱形T矩形D. 平行四边形T菱形T正方形T矩形二、填空题11. （2020江苏省镇江市）（2分）（2020镇江）如图，点P是正方形ABCQ内位于对角线AC下方的点,Z1 = Z2.则ABPC的度数为。12.

6、（2020辽宁省沈阳市）（3分（2020沈阳）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD h -点,=点E,点F分别是3M, CM中点，若EF = 6,则AM的长为13. （2020山东省青岛市）（3分）（2020青岛）如图.在正方形ABCQ中，对角线AC与加交于点O ,点£ 在CD的延长线上，连接AE，点尸是A£的中点，连接OF交AD于点G若DE = 2, OF = 3、则点A到DF的距离为 14. （2020天津市）（3分（2020天津）如图，oABCD的顶点C在等边4处:厂的边3”上，点E在M的延15. （2020山东省徳州市）（4分）（2020徳州）菱形的条对角线长

7、为8,其边长是方程x2-9x + 20 = 0的 个根，则该菱形的周长为16. （2020四川省凉山州）（5分）（2020凉山州）如图，矩形ABCD中，AD=2. AB = S, E是加上点,且EB = 3, F是BC上动点，若将AEBF沿E"对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为17. （2020四川省甘孜州）（4分）（2020甘孜州如图，在aABCD中，过点C作CE丄垂足为E,若ZE4D = 4O°,则厶CE的度数为C18. （2020浙江省嘉兴市）（4分）（2020嘉兴）如图，OABCD的对角线AC, 3D相交于点O,请添加个 条件： 使"BCD是

8、菱形.MD19. （2020浙江省衢州市）（4分）（2020衢州）小慧用图1中的副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知1图220. （2020浙江省台州市）（5分）（2020台州）用四块人正方形地砖和块小正方形地砖拼成如图所示的实线 图案，每块人正方形地砖而积为"，小正方形地砖面积为b,依次连接四块人正方形地砖的中心得到正方形 ABCD.则正方形ABCD的而积为 （用含n, h的代数式衣示）三、证明题21. （2020江苏省淮安市）（8分）（2020淮安）如图，在cjABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O,且AO = CO.（1）求证：MOF = ACOEi班

9、级姓名考场号考号密封线（2连接AE、CF,则四边形AECF（填“是”或“不是”）平行四边形.22. （2020江苏省连云港市）（10分）（2020连云港如图，在四边形中，AD/BC,对角线3D的垂 直平分线与边AD. BC分别相交于点M、N.（1）求证：四边形BNDM是菱形；23. （2020江苏省宿迁市）（8分）（2020宿迁）如图，在正方形ABCD中,点、E , F在AC上，且AF = CE求 证：四边形BEDF是菱形.24. （2020山东省临沂市）（13分）（2020临沂）如图，菱形ABCD的边长为1,= 点£是边上任意点（端点除外），线段CE的垂宜平分线交D, CE分别于点

10、F, G, AE, EF的中点分别为M, N.（1）求证：AFEF x（2）求MN + NG的最小值：<3）当点E在AB上运动时，ZCEF的大小是否变化？为什么？25. （2020山东省聊城市）（8分）（2020聊城）如图，在口ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC 的延长线于点连接BF，AC ,若AD = AF.求证：四边形ABFC是矩形.26. （2020浙江省杭州市）（10分）（2020杭州）如图，在正方形ABCD9点£在BC边上，连接AE, ZDAE 的平分线4G与CD边交于点G,与的延长线交于点F.设= 2（A>0）EB（1若AB = 2, 2 = 1,求线段CF的长.（2）连接EG ,若EG丄AF, 求证：点G为CQ边的中点. 求/I的值.四、复合题27. （2020江苏省南通市）（12分）（2020南通）矩形ABCD中，=AD = 12.将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE .（1）如图，若点P恰好在边BC上，连接