1041中心对称(华师大版)

1、4张扑克放在桌子上张扑克放在桌子上,如下图如下图: 蒙住你的眼睛，请一位观众上台，只把某一张牌旋转蒙住你的眼睛，请一位观众上台，只把某一张牌旋转180。睁开后，看到扑克牌。睁开后，看到扑克牌如下图如下图:你能猜出观众动了哪你能猜出观众动了哪一张牌吗一张牌吗?如果能如果能,你就具有做魔术师的潜力你就具有做魔术师的潜力?试一试吧试一试吧?观观 察察 发发 现现：这些图形是旋转对称图形这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以吗？它们都可以绕绕哪个点哪个点至少至少旋转多少旋转多少度后与度后与自身自身重合重合? ? 旋转中心旋转中心是旋转对称图形是旋转对称图形分别分别至少至少旋转旋转9090，180180，

2、9090，6060。请注意观察这些图形有什么请注意观察这些图形有什么共同的特征共同的特征？共同特征：图形绕某一点旋转共同特征：图形绕某一点旋转180180后与后与原图形原图形完全重合。完全重合。在平面内，一个图形绕某个点在平面内，一个图形绕某个点旋转旋转180180o o，如果旋转前后的图形互，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做相重合，那么这个图形叫做中心对中心对称图形称图形。这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心180180o o重合重合某个点某个点中心对称图形中心对称图形是旋转对称图是旋转对称图形吗？形吗？“旋转对称图形旋转对称图形”与与“中心对称图形中心对称图形”的关系：的关系：

3、 旋转对称图形旋转对称图形不一定是不一定是中心对中心对称图形，中心对称图形称图形，中心对称图形一定是一定是旋转旋转对称图形。对称图形。 若旋转对称图形是中心对称图形若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心时，则旋转中心也叫做也叫做对称中心。对称中心。生活中美丽的中心对称图案生活中美丽的中心对称图案你想知道我是怎样猜到的吗？你想知道我是怎样猜到的吗？留心生活，数学知识能为你增添许多乐趣！留心生活，数学知识能为你增添许多乐趣！下面哪些图形是中心对称图形？下面哪些图形是中心对称图形？（边数为边数为偶数偶数的的都是中心对称图形。都是中心对称图形。中心对称中心对称轴对称轴对称相同相同点点不同不同点点

4、都是一个图形具有的特征都是一个图形具有的特征有一个对称有一个对称中心中心点点有一条对称有一条对称轴轴直线直线图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180度与自身重合度与自身重合图形沿轴翻折图形沿轴翻折180180度与自身重合度与自身重合请说出请说出轴对称图形轴对称图形与与中心对称图形中心对称图形的异同的异同AC中心对称图形上的中心对称图形上的每一对对应点每一对对应点所连成的线所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分段都经过对称中心，并且被对称中心平分FBAODCOE 把把一个图形一个图形绕着某一点旋转绕着某一点旋转180度度, 能和能和 另一个另一个图形图形重合重合,那么那么,我们就说这两个

5、图形我们就说这两个图形成中心对称成中心对称, 这个这个点就叫点就叫对称中心对称中心,这两个图形中的对应点这两个图形中的对应点, 叫做关于中叫做关于中心的心的对称点对称点.观察观察: A、O、D三点的位置三点的位置关系怎样关系怎样?线线段段AO、DO的的大小关系呢大小关系呢? 反过来，反过来，如果如果两个图形的对应点连成的线两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，段都经过某一点，并且都被该点平分，那么那么这这两个图形一定关于这一点成中心对称。两个图形一定关于这一点成中心对称。名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义联系联系把一个图形绕着某一个把一个图形绕着某一个

6、点旋转点旋转180 ,如果他能够如果他能够与另一个图形重合，那与另一个图形重合，那么就说这么就说这两个图形两个图形成中成中心对称心对称,两个图形关于点两个图形关于点对称也称中心对称对称也称中心对称如果一个图形绕如果一个图形绕着一个点旋转着一个点旋转180 后的图形能后的图形能够与够与原来原来的图形的图形重合重合,那么那么这个图这个图形形叫做中心对称叫做中心对称图形图形若把中心对称图形的两部分若把中心对称图形的两部分分别看作两个图分别看作两个图形形，则它们成中心对称，若把中心对称的两，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形个图形看作一个整体看作一个整体，则成为中心对称图形。，则成为中心对称图形

7、。应应 用用 一一如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，ADAB，O 为对称中为对称中心，过心，过O画画 一直线分别交一直线分别交BC，AD于于M、N。探索探索：梯形：梯形ABMN的面积是否等于梯形的面积是否等于梯形CDNM的面积？的面积？NMODCBA应应 用用 二二结论：结论：在中心在中心对称图形中，对称图形中，过对称中心的过对称中心的任意任意直线都会直线都会平分该图形的平分该图形的面积面积。ABFEDC练习：如图，有一块练习：如图，有一块“L”L”型土地，现要将土型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线地平均分配给两户，请你画一条直线把图形把图形分成面积相等的两个部分分成面积相

8、等的两个部分。用三种不同方式。用三种不同方式画出草图，并说明画出草图，并说明理由理由。ABFEDCGOS 如图，有一块如图，有一块“L”L”型土地，现要将型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。明理由。ABFEDCOSG 如图，有一块如图，有一块“L”L”型土地，现要将型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。明理由。GABFEDCOS 如图，有一块如图，有一块“L”L”型土地，现要将型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。明理由。人们喜欢音乐人们喜欢音乐, ,因为它有优美和谐的旋律因为它有优美和谐的旋律; ;人们喜欢图画人们喜欢图画, ,因为它能描绘人和自然的因为它能描绘人和自然的美美; ; 那么那么, , 我们应该更喜欢数学我们应该更喜