7二次根式（第2课时）

1、倍速课时学练一般地，对二次根式规定：一般地，对二次根式规定：0,0 .abab ab探探 究究0,0 .aaabbb倍速课时学练例例1 计算：计算： 1135;227.3 3515解： ； 112272793.33把把 反过来，就得到反过来，就得到abba利用它可以进行二次根式的化简利用它可以进行二次根式的化简.baab)00(ba，倍速课时学练例例2 化简：化简： 23116 8124.a b； 116 811681 4 9 36解： ； 3232442bababba222.ab bbba22 被开方数被开方数4a2b3含含4,a2,b3这这样的因数或因式，样的因数或因式，它们通过开方后它们

2、通过开方后可以移到根号外，可以移到根号外，它们是开得尽方它们是开得尽方的因数或因式的因数或因式.倍速课时学练例例3 计算：计算： 221 14714 772727 2解：； 11 147; 23 52 10 33.3xxy； 222 3 52 103 2 5 106 526 52 6 5 230 2 ； 2221113333.333xxyxxyx yx yxyx y倍速课时学练例例4 计算：计算： 24311; 2.2183 ;222483243241解： 313132183 93 3.2182182把把 反过来，就得到反过来，就得到baba0,0 .aaabbb利用它可以进行二次根式的化简利

3、用它可以进行二次根式的化简.倍速课时学练例例5 化简：化简： 23251; 2.1009yx 3331 10010100解： ； 2225525 2.939yyyxxx倍速课时学练例例6 6 计算计算： 33 281; 2; 3.5272a 2133351515.555555解：解法一： 23351515.55555解法二： 23 23 22236 2.32733333 88242 3.22a22aaaaaaa在解法二中式子在解法二中式子变形变形是为了去掉是为了去掉分母中的根号分母中的根号在二次根式的在二次根式的运算中，最后运算中，最后 的结果一般要的结果一般要求分母中不含求分母中不含二次根式

4、二次根式倍速课时学练观察上面例观察上面例4、例、例5、例、例6中各类小题的最后结果，比如中各类小题的最后结果，比如 等，你发现有何特点？等，你发现有何特点？aa219322、被开方数被开方数4ab含含4，a，b这样的因这样的因数或因式，其中数或因式，其中4可以开方后移到根可以开方后移到根号外，它是开得号外，它是开得尽的因数尽的因数（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式.倍速课时学练1.计算：计算： 11125

5、; 2312 3 2; 4288.72xyx； 5252解解: (1)10； 123)2(123366； xxy123 xxy122 y； 7212884 72128842.练练 习习倍速课时学练2. 计算：计算： 2181 6722 aa623解：21821893；67212342 3；aa62aa623133；abb205bab2054a 2.a ；2181 ；6722 ；aa623 .2054abb abb2054倍速课时学练3. 把下列二次根式化成最简二次根式：把下列二次根式化成最简二次根式： 4132;240;31.5;4.3 解： 321 402 5 . 13 344 2162164 2； 1042 10；2323222362；33342 3.3倍速课时学练 121491 4.化简：化简： 2252 y43 32164cab12149711= 7721515y4y2ccba2216acbc422711倍速课时学练5 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC2.5 cm，BC6 cm， 求求AB的长的长.解：由题意得解：由题意得AB2AC2BC2，所以所以222225 2.5636216916913 6.