第波动光学衍射学习教案

1、会计学1第波动第波动(bdng)光学衍射光学衍射第一页，共50页。惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理(yunl)惠惠菲原理：波传到的任何一点都是子波的波菲原理：波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干源，各子波在空间某点的相干(xinggn)(xinggn)叠加，叠加，就决定了该点波的强度。就决定了该点波的强度。* *该原理该原理(yunl)(yunl)的数学表达式如下：的数学表达式如下：SrKEEQpd)(d)()( 设波前上设波前上Q点处的光振幅点处的光振幅为为E(Q) ，则，则dS发出的发出的子子波波传到传到P点点处的处的光振幅光振幅惠更斯原理有不足。惠更斯原理有不足。 pd

2、E(p)rQdSS(波前波前)n第1页/共50页第二页，共50页。0,2)(, 0max KKKK K( ):方向方向(fngxing)因子因子)2cos(d)()(p)d r tSrKQECE SrKEEQpd)(d)()( pdE(p)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零ndS发出发出(fch)的子波传到的子波传到 P点处的光矢量为点处的光矢量为计算计算 E(p) E(p) 相当复杂（超出相当复杂（超出(choch)(choch)了本课范围）。了本课范围）。第2页/共50页第三页，共50页。（1 1） 菲涅耳衍射菲涅耳衍射(ynsh)(ynsh)近场衍射近场衍射(ynsh)(ynsh

3、)（2 2） 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射(ynsh)(ynsh)远场衍射远场衍射L 和和 D中至少有一个是有限值。中至少有一个是有限值。*SPDLB光源光源障碍障碍物物观察屏观察屏夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射 第3页/共50页第四页，共50页。衍射衍射(ynsh)物物观察观察(gunch)屏屏夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射(ynsh)(ynsh)P点在无穷远点在无穷远L1L2Sf2f1P观察单缝观察单缝夫琅禾费衍射的夫琅禾费衍射的实验装置示意图实验装置示意图第4页/共50页第五页，共50页。单缝衍射图样单缝衍射图样(tyng)(tyng)的主要规律的主要规律(1)中央亮纹最亮； 中央亮纹宽度是其他

4、(qt)亮纹 宽度的两倍； 其他(qt)亮纹的宽度相同； 亮度逐级下降。(2)缝 a 越小，条纹(tio wn)越宽。（即衍射越厉害）(3)(3)波长波长 越大，条纹越宽。越大，条纹越宽。 （即有色散现象（即有色散现象) )屏幕屏幕屏幕屏幕第5页/共50页第六页，共50页。1. (菲涅耳菲涅耳)半波半波(bn b)带法带法设考虑屏上的设考虑屏上的 P P点点( (它是它是 衍射角衍射角 平行平行(pngxng)(pngxng)光的光的 会聚点会聚点) )。当当 =0时时, P 在在 O 点点,为中央亮纹的中心；为中央亮纹的中心；这些这些(zhxi)平行光到达平行光到达 O点是没有相位差的。点是

5、没有相位差的。当当 时，时，P点位置上升，各条光线之间产生点位置上升，各条光线之间产生了相位差，所以光强变化。了相位差，所以光强变化。S* f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0第6页/共50页第七页，共50页。当光程当光程( (unun chn chn) )差差 =a sin =a sin = 2 = 2/2 /2 狭缝狭缝(xi fn)(xi fn)被分成了两个被分成了两个“半波带半波带”两个两个“半波带半波带”上相应上相应(xingyng)(xingyng)的光线在的光线在P P点的相位差为点的相位差为a12BA半波带半波带半波带半波带12/2/2半波带半波带

6、半波带半波带1212两个两个“半波带半波带”上发的光，在上发的光，在 P 点点处干涉相消，处干涉相消，P P处就是处就是一级暗纹的中心。一级暗纹的中心。第7页/共50页第八页，共50页。当当 = 2 时，可将缝分成时，可将缝分成(fn chn)四个四个“半波半波带带”，它们发的光在，它们发的光在 P 处两两相消，形成二级暗纹中处两两相消，形成二级暗纹中心心当光程当光程(un chn)差差 =3/2时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半波带半波带”a/ / 2BAaBA/ / 2其中两个相邻其中两个相邻(xin ln)(xin ln)的半波带发的光在的半波带发的光在 P P 点处干涉相消，点处

7、干涉相消，剩一个剩一个“半波带半波带”发的光在发的光在 P P 点处叠加，点处叠加，P P点点 处即为处即为一级亮纹中心。一级亮纹中心。第8页/共50页第九页，共50页。中央明纹的边缘对应中央明纹的边缘对应(duyng)(duyng)的衍射角的衍射角1 1，称为称为中央中央(zhngyng)(zhngyng)明纹的半角宽度明纹的半角宽度a 1sin中央明纹中央明纹( (中心中心) )0sin a其他明纹其他明纹( (中心中心) ) ，3 , 2 , 1 2)1 2(sin kka ，3 , 2 , 122sin kka 暗纹暗纹( (中心中心) )单缝衍射明暗单缝衍射明暗(mn(mn n) n

8、)纹条件纹条件第9页/共50页第十页，共50页。0.70 m0.589 m0.514 m0.488 m0.405 m波长对衍射条纹波长对衍射条纹(tio wn)(tio wn)的影响的影响x 衍射衍射(ynsh)光强分光强分布布第10页/共50页第十一页，共50页。缝宽对衍射条纹缝宽对衍射条纹(tio wn)(tio wn)的影响的影响a0.05mm0.1mm0.15mm0.2mmx a 衍射衍射(ynsh)光强分光强分布布第11页/共50页第十二页，共50页。单缝位置单缝位置(wi zhi)(wi zhi)对衍射条纹的影响对衍射条纹的影响 ksina 第12页/共50页第十三页，共50页。2

9、. 分析分析(fnx)与讨论与讨论所以几何光学所以几何光学(gungxu)(gungxu)是波动光学是波动光学(gungxu)(gungxu)在在 /a /a 0 0时的极限情形。时的极限情形。0a 当缝极宽（当缝极宽（ ）时，）时，各级明纹向中央靠拢，各级明纹向中央靠拢， 密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹，密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹， 这就是单缝的几何光学像。这就是单缝的几何光学像。此时此时(c sh)(c sh)光线遵从直线传播规律。光线遵从直线传播规律。第13页/共50页第十四页，共50页。 当缝极细（当缝极细（ ）时，）时，sin 1 1 1， 1 1 /2 aI 衍射中央亮

10、纹的两端衍射中央亮纹的两端(lin dun)(lin dun)延伸到很远很远的地方延伸到很远很远的地方, , 屏上只接到中央亮纹的一小部分屏上只接到中央亮纹的一小部分( (较均匀较均匀),), 当然就看不到单缝衍射的条纹了。当然就看不到单缝衍射的条纹了。在讲杨氏双缝干涉时在讲杨氏双缝干涉时,没没有考虑每个缝的衍射影有考虑每个缝的衍射影响，所以响，所以(suy)当时要当时要求：求：“缝非常非常的缝非常非常的细细”。第14页/共50页第十五页，共50页。从本质上讲，干涉和衍射都是波的相干叠加，从本质上讲，干涉和衍射都是波的相干叠加， 没有没有(mi yu)(mi yu)区别。区别。通常：干涉指的是

11、有限多的子波的相干叠加，通常：干涉指的是有限多的子波的相干叠加， 衍射衍射(ynsh)(ynsh)指的是无限多的子波的相干叠加，指的是无限多的子波的相干叠加，二者常常同时存在。二者常常同时存在。例如，不是例如，不是(b shi)(b shi)极细缝情况下的双缝干涉，极细缝情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。每个缝的衍射。第15页/共50页第十六页，共50页。眼睛的瞳孔，望远镜眼睛的瞳孔，望远镜,显微镜显微镜,照相机照相机 等常用的等常用的光学仪器的物镜光学仪器的物镜(wjng)，在成象过程中都是衍射孔。，在成象过程中都是衍射孔。几何光学几

12、何光学 : : 物点物点 像点像点物物( (物点集合物点集合) ) 像像( (像点集合像点集合) )( ( 经 透经 透镜镜 ) )波动光学波动光学 : :物点物点 像斑像斑物物( (物点集合物点集合) ) 像像( (像斑集合像斑集合) )( ( 经 透经 透镜镜 ) )透镜成像清楚不清楚，要考虑物镜透镜成像清楚不清楚，要考虑物镜(wjng)衍射的因素。衍射的因素。圆孔衍射圆孔衍射(ynsh)和光学仪器的分辨率和光学仪器的分辨率第16页/共50页第十七页，共50页。 22. 1sin1 D一级衍射一级衍射(ynsh)暗纹条件为暗纹条件为 1称为称为(chn wi)爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽

13、度 1 . 1 . 圆 孔 衍 射圆 孔 衍 射(ynsh)(ynsh)中央明纹区称作中央明纹区称作爱里斑爱里斑，它的边界是第一级暗纹。，它的边界是第一级暗纹。第17页/共50页第十八页，共50页。两个物点的像就是两个物点的像就是(jish)这两个衍射斑的非相干叠加。这两个衍射斑的非相干叠加。如果两个衍射如果两个衍射(ynsh)斑之间的斑之间的距离过近，这两距离过近，这两个物点的两个像个物点的两个像斑就不能分辨，斑就不能分辨，像也就不清晰了。像也就不清晰了。由于由于(yuy)衍射的存在，一个物点的像不再是一个点，衍射的存在，一个物点的像不再是一个点，而是一个衍射班而是一个衍射班(主要是爱里班主

14、要是爱里班)。第18页/共50页第十九页，共50页。 2. 2. 瑞利判据瑞利判据(pn (pn j)j)刚可分辨刚可分辨非相干非相干(xinggn)叠加叠加不可分辨不可分辨1.00.8对于两个对于两个(lin )(lin )相等光强的非相干物点相等光强的非相干物点, , 如果其一个如果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的边缘像斑的中心恰好落在另一像斑的边缘( (第一暗第一暗纹处纹处), ), 则此两物点被认为是刚刚可以分辨。则此两物点被认为是刚刚可以分辨。第19页/共50页第二十页，共50页。ID*S1S20D 22. 11 透镜透镜(tujng)的分辨的分辨本领本领 22. 11DR 假设假

15、设(jish)(jish)最小分辨角为最小分辨角为 它就是两个它就是两个(lin )(lin )衍射班的角距离，衍射班的角距离，也就是等于爱里斑的半角宽：也就是等于爱里斑的半角宽：第20页/共50页第二十一页，共50页。D小小D大大 22. 11DR 第21页/共50页第二十二页，共50页。不可选择不可选择 ，但可但可 RD 望远镜：望远镜：（射电望远镜（射电望远镜 的大天线的大天线(tinxin)） 22. 11DR 第22页/共50页第二十三页，共50页。电子电子(dinz)(dinz)的波长很小：的波长很小：0.1 0.1 1, 1, 所以分辨本领所以分辨本领 R R 很大。很大。 显微

16、镜：显微镜：D不会不会(b hu)很大，可以让很大，可以让 R (紫光显微镜紫光显微镜)（电子显微镜）（电子显微镜） 22. 11DR 第23页/共50页第二十四页，共50页。 在在25cm 25cm 远处远处(yun ch)(yun ch)可分辨相距约可分辨相距约0.07mm 0.07mm 的的两个点；两个点； 眼睛眼睛: : 正常人的眼睛瞳孔的直径约正常人的眼睛瞳孔的直径约 3mm , 3mm , 对波长对波长(bchng)(bchng)为为5500 5500 的光，可以得出的光，可以得出在大约在大约9m9m远处可分辨远处可分辨(fnbin)(fnbin)相距约相距约 2mm 2mm的两根

17、细丝。的两根细丝。D 22. 11 最小分辨角为：最小分辨角为：1102421031055002214310 )rad(.第24页/共50页第二十五页，共50页。光栅光栅(gungshn)衍射衍射双缝干涉的光强在主极大附近变化双缝干涉的光强在主极大附近变化(binhu)(binhu)缓慢缓慢, ,因而主极大的位置很难测准因而主极大的位置很难测准, ,对测量不利。对测量不利。不考虑不考虑(kol)(kol)衍射时衍射时, , 杨氏双缝干涉的光强杨氏双缝干涉的光强分布图分布图 kDxddd tansin亮纹亮纹（k=0,1,2,）0d 2 d d 2 sinId 第25页/共50页第二十六页，共5

18、0页。光栅光栅大量等宽、等间距大量等宽、等间距(jin j)(jin j)的平行狭缝的平行狭缝 （或反射面）构成的光学元件。（或反射面）构成的光学元件。a 透光透光 b不不透光透光为了测准主极大的位置，为了测准主极大的位置，应让主极大又窄又亮，应让主极大又窄又亮，所以通常所以通常(tngchng)(tngchng)不用双缝，而用光栅作衍射物不用双缝，而用光栅作衍射物 。1.光栅光栅(gungshn)第26页/共50页第二十七页，共50页。a -是透光（反光）部分的宽度，相当缝宽。是透光（反光）部分的宽度，相当缝宽。b -是不透光部分的宽度，是不透光部分的宽度，d = a + b-光栅常数光栅常

19、数(chngsh) (两缝之间的距离两缝之间的距离)d透射光栅透射光栅ab光栅光栅(gungshn)(gungshn)可分透射、反射两大类可分透射、反射两大类实用光栅实用光栅： 几十条几十条/ /mm 几千条几千条/ /mm 几万条几万条/ /mm用电子束刻制用电子束刻制d反射光栅反射光栅ab第27页/共50页第二十八页，共50页。2.多光束多光束(gungsh)干干涉涉只考虑干涉只考虑干涉(gnsh)(gnsh)，不考虑衍射的影响，不考虑衍射的影响( (即认为缝极细即认为缝极细) )。如果一束平行光垂直入射到光栅元件上，光栅上的如果一束平行光垂直入射到光栅元件上，光栅上的 N N 条狭缝便可

20、以看作条狭缝便可以看作 N N 个发射个发射(fsh)(fsh)子波的新波子波的新波源。源。相遇相遇 N 束光的特点：束光的特点：f这些子波通过透镜后，在位于透镜焦平面上的屏幕上相遇。这些子波通过透镜后，在位于透镜焦平面上的屏幕上相遇。（1 1）频率相同）频率相同（2 2）振动方向相同）振动方向相同（3 3）振幅相同）振幅相同（4 4）相位差恒定）相位差恒定第28页/共50页第二十九页，共50页。ba sin)(ba是相邻的子波到达(dod)相遇点的相位差 sin)ba(2 多光束干涉的合振动多光束干涉的合振动(zhndng)振幅为振幅为2sin2NsinAA0 第29页/共50页第三十页，共

21、50页。)2/(sin)2N(sinAA0 )2 , 1 ,0k(ksin)ba(,k2 时即当 (1) 2sin)ba( A=NA0 A=NA0 干涉干涉(gnsh)(gnsh)相长相长 屏上呈明纹（主极大）屏上呈明纹（主极大） )N2 ,N, 0 k(N k2的整数取不等于当 (2)A=0 A=0 干涉干涉(gnsh)(gnsh)相消相消 屏上呈暗纹屏上呈暗纹 时0 k 0sin)ba( 对应对应(duyng)0(duyng)0级主极大级主极大时N k sin)ba(对应对应1 1级主极大级主极大时1N, 2 , 1 k 对应对应0 0级与级与1 1级主极大之间级主极大之间 (N-1)(N

22、-1)条暗纹条暗纹两主极大之间有两主极大之间有（N-2）个次极大。个次极大。第30页/共50页第三十一页，共50页。), 2 , 1 ,0k(ksin)ba( 决定主极大位置决定主极大位置(wi zhi)(wi zhi)的方程叫光的方程叫光栅方程栅方程多光束干涉主极大位置与双缝干涉的一样多光束干涉主极大位置与双缝干涉的一样(yyng)，主极大的亮度是单缝的主极大的亮度是单缝的 N2 倍；谱线窄而亮！倍；谱线窄而亮！0级级+1级级-1级级d d d42 d43 d45 d4 d45 d4 d43 d46 0 sind42 4 N主极大主极大次极大次极大I第31页/共50页第三十二页，共50页。同

23、时打开两缝，两束衍射同时打开两缝，两束衍射(ynsh)光将发生干涉光将发生干涉 。I每 个 缝 的 衍每 个 缝 的 衍射 图 样 重 叠射 图 样 重 叠(chngdi)相干叠加相干叠加 f 3.衍射对干涉图样衍射对干涉图样(tyng)的影响的影响以双缝为例以双缝为例考虑每个缝的衍射考虑每个缝的衍射对干涉图样的影响对干涉图样的影响由于衍射，干涉条纹的强度受到单缝衍射的调制。由于衍射，干涉条纹的强度受到单缝衍射的调制。第32页/共50页第三十三页，共50页。0d a2 d 3 a4 d a2 d 3a4 sin0d a2 d 3 a4 d a2 d 3a4 sin干涉条纹主干涉条纹主极大的位置

24、极大的位置没有变化，没有变化，强度强度(qingd)(qingd)受到衍射的受到衍射的调制。调制。出现出现(chxin)(chxin)缺级现象缺级现象第33页/共50页第三十四页，共50页。 干涉亮纹中心干涉亮纹中心(zhngxn)(zhngxn)位置位置, 2 , 1 , 0sin kkd， 衍射衍射(ynsh)(ynsh)暗纹位置暗纹位置,3 ,2 , 1 2 2 sin kkka， 当当kkad 时时, , 出现缺级。出现缺级。缺的干涉缺的干涉(gnsh)(gnsh)亮纹级次为亮纹级次为 kadk 缺的干涉亮纹级次是哪些？缺的干涉亮纹级次是哪些？例如例如 d = 2a 时，缺时，缺2，4

25、，6级。级。第34页/共50页第三十五页，共50页。单缝衍射单缝衍射I单单sin 0I0单单-2-112( /a)IN2I0单单sin 048-4-8( /d )N = 4d = 4a主极大缺主极大缺4,8级。级。ad例例. . N = =4， = =4 的情形的情形光栅光栅(gungsh(gungshn)n)衍射衍射第35页/共50页第三十六页，共50页。1N 2N 3N 4N 5N 6N 20N 120N 光栅中狭缝条数对衍射条纹的影响光栅中狭缝条数对衍射条纹的影响( )( )4da第36页/共50页第三十七页，共50页。如果入射光中包含如果入射光中包含(bohn)(bohn)两个十分接近

26、的波长两个十分接近的波长与与，由于色散由于色散, ,它们各有一套窄而亮的主极大。它们各有一套窄而亮的主极大。光栅光栅(gungshn)(gungshn)的主极大满足光栅的主极大满足光栅(gungshn)(gungshn)方程方程 kd sin波长相差波长相差(xin ch)越大、级次越高越大、级次越高,则分得越开。则分得越开。Isin 0级级 1级级 2级级 3级级 a a 如果是复色光入射，同级如果是复色光入射，同级的不同颜色的条纹按波长的不同颜色的条纹按波长的顺序排列，的顺序排列，称为光栅光谱。称为光栅光谱。第37页/共50页第三十八页，共50页。中央中央(zhngyn(zhngyng)g

27、)明纹明纹k=1k=1k=1k=1k=2k=2k=2k=2白光谱线分布白光谱线分布(fnb)(fnb)单色光明纹分布单色光明纹分布(fnb)(fnb)k=0k=1k=1k=2k=3k=2k=3第38页/共50页第三十九页，共50页。4.4.斜入射的光栅斜入射的光栅(gungshn)(gungshn)方程方程斜入射时，相邻斜入射时，相邻(xin ln)(xin ln)两缝的光束在入射前两缝的光束在入射前已有光程差，衍射后又有光程差，总光程差为已有光程差，衍射后又有光程差，总光程差为斜入射的光栅斜入射的光栅(gungshn)(gungshn)方程方程 kid )sin(sin入射光线与衍射光线在法

28、入射光线与衍射光线在法线同侧，线同侧，取加号取加号；入射光；入射光线与衍射光线在法线两侧，线与衍射光线在法线两侧，取减号。取减号。d sin LoP f id sin i)sin(sinid 第39页/共50页第四十页，共50页。【例【例1 1】 用波长用波长(bchng) (bchng) = 546.1 nm = 546.1 nm的绿光照的绿光照射光栅常数射光栅常数 d = 1/300 mm d = 1/300 mm 的光栅上，该光栅的刻的光栅上，该光栅的刻痕宽与透光缝宽相等，问最多能看到几条谱线。痕宽与透光缝宽相等，问最多能看到几条谱线。【解】观察【解】观察(gunch)(gunch)谱线

29、，最大衍射角为谱线，最大衍射角为 90 90 90sin)ba(kmax取取6kmax 能观察能观察(gunch)(gunch)到的谱线为到的谱线为7 7条：条：5 3 1 0 135， 1 . 6 第40页/共50页第四十一页，共50页。【例【例2 2】以白光垂直入射于每厘米有】以白光垂直入射于每厘米有60006000刻线刻线(k xin)(k xin)的光栅，问（的光栅，问（1 1）第一级光谱的张角；（）第一级光谱的张角；（2 2）第二级光）第二级光谱的张角；（谱的张角；（3 3）第三级光谱的张角各有多大？）第三级光谱的张角各有多大？【解】求张角就是【解】求张角就是(jish)(jish)

30、求求400.0nm400.0nm的紫光与的紫光与760.0nm760.0nm的红光的衍射角之差。的红光的衍射角之差。（1 1） 827baarcsin1 红红 5313baarcsin1 紫紫 1513111 紫红 （2 2）同理可得同理可得 6372 （3 3）计算）计算(j sun)(j sun)可知可知1ba3sin3 红红 第三级光谱不完全第三级光谱不完全第41页/共50页第四十二页，共50页。【例【例3 3】波长】波长 590.0nm 590.0nm 的平行光（的平行光（1 1）垂直入射，（）垂直入射，（2 2）入射角入射角300 300 ，入射每厘米，入射每厘米 5000 5000

31、 刻线刻线(k xin)(k xin)光栅，最光栅，最多能看到几级明纹。多能看到几级明纹。解（解（1 1）此时最高衍射）此时最高衍射(y(ynsh)nsh)级别级别为为4 . 3bak 最多可看到第三级明纹，一共最多可看到第三级明纹，一共(ygng)(ygng)能看到能看到7 7条明条明纹。纹。（2 2）斜入射斜入射光栅方程光栅方程 kid )sin(sin取同号取同号 )30sin90)(sinba(k 1 . 5 取异号取异号 ）（30sin90sin)ba(k 7 . 1能看到能看到 k=-1、 0、 1、2、3、4、5 共共 7 7条条 明纹明纹第42页/共50页第四十三页，共50页。

32、1895年伦琴年伦琴 发现了高速电子发现了高速电子撞击固体可产生一种能使胶撞击固体可产生一种能使胶片感光片感光(gn gung)、空气电离、荧光物、空气电离、荧光物质发光的中性射线质发光的中性射线 X射线射线-KAX射线射线X X射线管射线管+伦琴伦琴 ( 1845-1923) 德国人，德国人， 1901, Nob.7.3 X射线衍射射线衍射(ynsh) 第43页/共50页第四十四页，共50页。K阴极，阴极，A阳极阳极(yngj) (钼、钨、铜等金属钼、钨、铜等金属)AK间加几万伏高压，间加几万伏高压， 加速阴极发射的热电子。加速阴极发射的热电子。211010 ： AX射线是波长很短的电磁波射

33、线是波长很短的电磁波对一般光栅对一般光栅1a ,所以看不到衍射现象所以看不到衍射现象.-KAX射线射线X X射线管射线管+第44页/共50页第四十五页，共50页。劳厄（劳厄（Laue）实验）实验(shyn)（1912）:衍射图样衍射图样( (称为称为(chn wi)(chn wi)劳厄斑）劳厄斑）证实了证实了X X射线的波动性。射线的波动性。后来后来,劳厄进一步提出了劳厄进一步提出了理论理论(lln)上的分析上的分析(1914.Nob)。晶体点阵相当于三维光栅。原子间距是晶体点阵相当于三维光栅。原子间距是 的的 数量数量级级, ,可与可与X射线的波长相比拟。射线的波长相比拟。X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑劳厄劳厄第45页/共50页第四十六页，共50页。X 射线照射晶体时，每射线照射晶体时，每个原子（表层，内层）个原子（表层，内层）受迫振动受迫振动(zhndng),并并以此振动以此振动(zhndng)频频率向各方向发出子波。率向各方