等腰三角形的特征学习教案

1、会计学1等腰三角形的特征等腰三角形的特征(tzhng)第一页，共25页。2022-4-141、了解(lioji)等腰三角形的有关概念。2、探索并掌握等腰三角形的两个(lin )特征： “等边对等 角”、“三线合一”。3、会运用等腰三角形的特征解决有关证明 和计算问题。 第1页/共25页第二页，共25页。2022-4-14导入知识(zh shi)探究课堂练习学以致用(xu y zh yng)课堂小结第2页/共25页第三页，共25页。2022-4-14生活生活(shnghu)中的等腰三角形中的等腰三角形等腰三角形等腰三角形ABC第3页/共25页第四页，共25页。2022-4-14等腰三角形等腰三角

2、形第4页/共25页第五页，共25页。2022-4-14等腰三角形等腰三角形在在ABC中，中，AB = AC。ABC腰腰腰腰底底顶角顶角(dn jio)底角底角底角底角第5页/共25页第六页，共25页。2022-4-14判断下列判断下列(xili)三角形哪些为等腰三角形哪些为等腰三角形。三角形。4464522.52.53.5455222)图1图2图3图4图5第6页/共25页第七页，共25页。2022-4-14B=CBAD=CADADB=ADC=90BD=CD在等腰在等腰ABCABC中，你能找到它的对称轴吗？你能中，你能找到它的对称轴吗？你能找出对称图形找出对称图形(txng)(txng)中的对应

3、线段、对应角中的对应线段、对应角吗？试一试！吗？试一试！（线段（线段(xindun)AD为底边为底边BC上上的中线）的中线）（两个底角相等）（两个底角相等）（线段（线段AD为顶角为顶角BAC的角平分线）的角平分线）(线段线段AD是底边是底边BC上的高）上的高）三三线线合合一一AB=AC等边对等角等边对等角第7页/共25页第八页，共25页。2022-4-14一般三角形是否具有一般三角形是否具有(jyu)“三线合一三线合一“这一性质呢？这一性质呢？ 画一画画一画AB CD E F第8页/共25页第九页，共25页。2022-4-14ABCDEF第9页/共25页第十页，共25页。2022-4-14AB

4、CDEF第10页/共25页第十一页，共25页。2022-4-14这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备“三线三线(sn xin)合一合一”的性质。的性质。 AB CD(E,F)第11页/共25页第十二页，共25页。2022-4-14在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线(zhngxin)，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 CA AB12D等腰三角形等腰三角形“三线三线(sn xin)合一合一”的性质的性质用符号语言表示(biosh)为：12BDCD12ADBCADBCBDCD第1

5、2页/共25页第十三页，共25页。2022-4-141. 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）角）2. 等腰三角形的顶角等腰三角形的顶角(dn jio)平分线、底平分线、底边上的中线和底边上的高重合。（三线合边上的中线和底边上的高重合。（三线合一）一）等腰三角形的特征(tzhng)第13页/共25页第十四页，共25页。2022-4-141、如果等腰三角形的一个(y )底角为50，其余两个角为 和 。 2、如果等腰三角形的顶角为70，那么它的一个(y )底角为 。3、在等腰ABC中，A= 40，则B= 。4、如图，在等腰ABC中，ADBC， BAD= 25

6、，则C= 。“等边对等角” “三线(sn xin)合一”)25ABCD505080805555656570 或40 或 110第14页/共25页第十五页，共25页。2022-4-14 填空：根据(gnj)等腰三角形的特征在ABC中，AB=AC时，（1）ADBC, _=_，_=_； （2）AD是中线， _，_=_；（3）AD是角平分线, _，_=_。A ABCDBD CD BAD CAD AD BCAD BCBD CD BAD CAD 第15页/共25页第十六页，共25页。2022-4-141 1、在等腰、在等腰ABCABC中，中，B=80B=80， 则则AA、 C C分别等于分别等于(dngy

7、)(dngy)多少？若多少？若B=100B=100呢？呢？2 2、一个、一个(y (y )等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为7cm7cm，另，另一边长为一边长为5cm5cm，求它的周长。，求它的周长。3 3、一个等腰三角形的一边长为、一个等腰三角形的一边长为2cm2cm，另一边长为，另一边长为5cm5cm，求它的周长。，求它的周长。A=80A=80，C=20C=20（或（或A=20A=20,C=80,C=80）；）；A=50A=50，C=50C=5019cm19cm 或或 17cm17cm12cm12cm当当B=100B=100时，时， A=C=40A=C=40（抢（抢 答）答）第16页

8、/共25页第十七页，共25页。2022-4-14已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100oBAC=100o，屋椽，屋椽AB=AC AB=AC ，过，过屋顶屋顶(w dn)A(w dn)A的立柱的立柱ADBCADBC，求顶架上，求顶架上BB、CC、BADBAD、CADCAD的度数。的度数。ABCD第17页/共25页第十八页，共25页。2022-4-14ABCD解解：在在ABC中，中，AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C=1/2（180o- A）=40o（三角形内角（三角形内角(ni jio)和定理和定理）又又ADBC（已知）（已知）BAD=CAD（

9、等腰三角形顶角（等腰三角形顶角(dn jio)的平分线与底边上的高互相的平分线与底边上的高互相重合）重合）BAD=CAD=50o第18页/共25页第十九页，共25页。2022-4-14演示演示(ynsh)如图的三角测平架中，如图的三角测平架中，AB=AC，在在BC的中点的中点(zhn din)D挂一挂一个重锤，自然下垂，调整架身，个重锤，自然下垂，调整架身，使点使点A恰好在重锤线上。恰好在重锤线上。 （1）试说明）试说明 ADBC （2）这）这时时BC处于处于(chy)水平位置，为什么？水平位置，为什么？ BCDA第19页/共25页第二十页，共25页。2022-4-14实实 践践 运运 用用第

10、20页/共25页第二十一页，共25页。2022-4-14等等腰腰三三角角形形1、等边对等角（性质、等边对等角（性质定理）定理）（等腰三角形的两底角（等腰三角形的两底角(d jio)相等）相等）2、三线合一（推论、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角（等腰三角形顶角(dn jio)平分线、底边平分线、底边上的中线、底边上的高互上的中线、底边上的高互相重合）相重合）第21页/共25页第二十二页，共25页。2022-4-14第22页/共25页第二十三页，共25页。2022-4-14第23页/共25页第二十四页，共25页。2022-4-14等腰三角形的性质等腰三角形的性质(xngzh)定理：定理： 等腰三角形的两个底角等腰三角形的两个底角(d