计算机控制系统试题及答案

1、计算机控制系统试卷答案、简答题(每小题 5 分，共 50 分)画出典型计算机控制系统的基本框图。答：典型计算机控制系统的基本框图如下:控制器卜/朮转换器卜 T 执行器1答: (1)比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输 出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数 Kp。比例调节器虽然简单快速，但对于 系统响应为有限值的控制对象存在静差。加大比例系数Kp可以减小静差，但是 Kp过大时，会使系统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。(2)积分调节器：为了消除在比例调节中的残余静差，可在比例调节的基础上加入积分调节。积分调

2、 节具有累积成分，只要偏差 e 不为零，它将通过累积作用影响控制量 u,从而减小偏差，直到偏差为零。 积分时间常数 Ti大，则积分作用弱，反之强。增大 Ti将减慢消除静差的过程，但可减小超调，提高稳 定性。弓 I 入积分调节的代价是降低系统的快速性。(3)微分调节器：为加快控制过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制， 使偏差消灭在萌芽状态，这就是微分调节的原理。微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系 统趋于稳定。答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模 I ZiI 0 0r( (k)=t0)=t0k0k0初始条件为y(o)=1，试写出输出

3、脉冲序列y(k)。解：y(0)=1y(1) =r(1)y(0)一1y(2)=r(0) y (1)=2 y(3) =r(1) y(2)一1y(4) =r(2)-y(3) =2 y(5)=r(3)-y(4) = 1三、设被控对象传递函数为Gp(sr令，在对象前接有零阶保持器，试求广义对象的脉冲传递函数。(10 分)解：广义对象传递函数G(s) =-s s(s+1)对应的脉冲传递函数为(1-z*eP)四、已知被控对象传递函数为试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器 GC(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。(10 分)解：经动态校正后系统的开环传递函数为应选择 Gc(s)为 PI 控制器

4、，其基本形式为L1Gc(s)S为使 PI 控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择-JsG(z)二zGi-ze Ks s(s+1) _I11= K(1 -zjz I -忖(s+1)八二丄T八xCTe+e-1W1-叫；)2- + 1_eJ JK(e + T 1)z 1 -T-zLeJ+T-120G(s)(8s +1)(0.1s +1)0(s) =Gc(s)G(s) =Gc(s)(8s + 1)(0.1s + 1)1=88s +10(s)二Gc(s)G(s)二g me.朴-TiS (8s+1)(0.1s + 1)TLXS+O20 根据二阶工程最佳设计法则，应有解之得TI=4于是得到模拟控制器的

5、传递函数为8s+111Gc(s) = = Kp0 +) =2()4sKIs8s对以上的模拟 PI 控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等效的数字控制器:(1+T)Z-111O81 /丄=2-sFz 1G仆ZG(srZhs(s+1)=(1)占-十+十(1 - z )1 -z 1 -e z可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为 1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故 u=0,v=0(单位 圆上除外),m=1。根据稳定性要求，G(z)中 z=1 的极点应包含在 e(z)的零点中，由于系统针对等速输入 进行设计，故 P=2。为满足准确性条件另有 e(z)=(1-z-1)2

6、F1(z)，显然准确性条件中已满足了稳定性要求， 于是可设(Z)=z(Co+GZ)(1)=C0 8 =1(1) =C+2C1 =0解得c0= 2, G = -1。则有20Ti20侶o.q更D(z) =Gc(s)-Zs五、已知广义被控对象：G(s)=-1,s s(s + 1)针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。求广义对象脉冲传递函数为给定 T=1s (20分),并画出系统的输出波形图。= (1-z)Z|2, +4、l_s (s+1)_ 0.368z(1 +0.718zr-(1 z4)(1 0.368Z4)1=8闭环脉冲传递函数

7、为(z) =z(2-z一)=2Z4 -0e( z)十(z) P-zJ2(z)5.435(1 -0.5zd)(1 -0.368z/)(1 -z)(1 +0.718z-)D(ze-zJ丫=R(z)(2zz勺 z，+3z +4z 经+川(图略)。计算机控制系统试卷三答案班级：姓名：学号：简答题(每小题 4 4 分，共 4040 分)成绩:1 1、答:简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦合器的作用。开关量光电耦合输入电路，它们除了实现电气隔离之外，还具有电平转换功能。什么是采样或采样过程？采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程，有时也称为离3 3、答：散化过程。线性离散系统的脉冲传

8、递函数的定义是什么？4 4、答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数 变换和输入采样函数z变换之比。何为积分饱和现象？5 5、答：在标准 PIDPID 位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度提降给定值等情况下， 系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不可能在短时间内消除，经过积分项累积 后，可能会使控制量 U(k)U(k)很大，甚至超过执行机构的极限 U Umax。另外，当负误差的绝对值 较大时，也会出现 UVUUVUmin的另一种极端情况。显然，当控制量超过执行机构极限时，控制 作用必然不如应有的计算值理想，从而影响控制效果。这类现象在给定值突变时容易

9、发 生，而且在起动时特别明显，故也称“起动效应”。6 6、答:等效离散化设计方法存在哪些缺陷？等效离散化设计方法存在以下缺陷：(1)(1) 必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足这一要求。(2)(2) 没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不 稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。因此，系统的调节品质变坏。(3)(3)等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统( (只有当采样周期 T=0T=0 时，计算机控制系统才能完全等同于连续系统) )，而不可能超过它。 因此，这种方法也被称之为近似设计。7 7、何为最少拍设计？

10、答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号 ( (如阶跃信号，速度信号，加速度信号等) )作 用下，经过最少拍( (有限拍) )，使系统输出的稳态误差为零。给出单输入一单输出线性定常离散系统的能控性和能观性与其脉冲传递函数之间的关系。答：单输入一单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观的充分必要条件是脉冲传 递函数不存在着零、极点相消。如果存在着零、极点相消，系统或者是不完全能控，或 者是不完全能观，或者既不完全能控又不完全能观。二、已知系统框图如下所示：T=1sT=1s （1515 分）试写出离散系统的动态方程。解：所给系统的脉冲传递函数为2 - . , + 亠s(s+1)J(1-z ) 1 -

11、 z 1-e z_0.368z(1 +0.718Z-1) _ 0.368z*+0.264 乙工 Z H22(1z )(1 -0.368z )1 1.368z +0.368z则Y(z) =(0.368z-1+0.264Z冷X(z)2取X1二zX （z）于是得如下状态方程X2（z） =z X（z）=zX1（z）卜(k +1) =X2(k)x2(k +1) = 0.368 为(+1.368x2(k) +u(k)y(k) =0.264x1(k) + 0.368x2(k)写成矩阵形式为X1(k+1)i r 01 ix1(k)i+oiLX2(k +1)-0.368 1.368x2(k)山Wk264o.36

12、8恍;三、已知广义被控对象为G(s)=2 亠尹s (s+1)r(t14J 1sfs+1)y(ty*(tG(z) =Y =Z G(s) = Z -1R(z)L s s(s+1)=(1 -zZ L(1z)z； 2s(s+1)(1z )-J _ _令X(z)=U(z)1 -1.368Z4 +0.368Z，进而X(z) 1.368zX(z) +0.368ZHX(Z) =U (z)L u(k)(15(15 分)1ess其中，T=1sT=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为T Tc=0.5s,=0.5s,应用大林算法确定数字控制器。G(z) =Z G(s) = z e4Tsl解：广义对象脉冲传递函

13、数Ls十1=(1一zWzL竺2匚fs(s + 1)1-0.368Z-闭环系统理想脉冲传递函数为绍UTsLo.Ts 0.5s + 11-0.135Z-1得大林控制器如下D(z)=1-(z)G(z)1 -0.368Z-*=1.3691 -0.135Z-*-0.865Z“四、已知被控对象(15(15分)x(k +1) = 0.5.(k) + 2L(k)-0.25 0-2y(k) = 1 Ox(k)图。设计一个特征值为Zi,2= 0.5 jO.25的全维状态观测器。并画出相应的状态变量结构解：能观性矩阵Qo止12;满秩故系统能观测可设计状态观测器。令输出误差反馈矩阵H观测器期望特征方程为2(Z 乙)(

14、z Z2)=(z 0.5 j0.25)(z0.5 + jO.25) =z z+ 0.3125= 0观测器特征方程为zl (A HC) =z2+(-0.5)z + h2+0.25 = 0比较上面两式，可得hi=-0.52= 0.0625五、已知某系统连续控制器的传递函数D(s) =(1515 分)2(s +l)(s+2)试分别用阶跃响应和脉冲响应不变法求D(s)的等效数字控制器，并写出相应的差分方程表达式。其中采样周期T =1s。解：1 1、阶跃响应不变法2SD(s)2)Z【S(H&忌由D(z)辿可推E(z)得数字控制器的差分方程形式如下u(k) =1.503u(k -1)-0.553u

15、(k -2) +0.05u(k -3) +0.399e(k -1) + 0.148e(k -2)2 2、脉冲响应不变法, 一 .1 1D(z) =TZD(s) =Z -i=!-R(s+1)(s +2)l1e Z 1 -e z丿-1=0.233Z= 1-0.503z-1+0.05z由D D=器可推得数字控制器的差分方程形式如下u(k) =0.503u(k -1) -0.05u(k 2) +0.233e(k -1)计算机控制系统试卷四答案写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响？ 答:零阶保持器的传递函数为H0(s)=匕-。零阶保持器的引入并不影响开环系统脉冲传递S

16、函数的极点。答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控 制器的阶跃响应的采样值一致。答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个规定的门限 值时，删除积分作用，PIDPID 控制器相当于一个 PDPD 调节器，既可以加快系统的响应又可以 消除积分饱和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e e 在门限 E E 之内时,加入积分控制，相当于 PIDPID 控制器，贝何消除静差，提高控制精度。给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下：(1)(1)根据已知的被控对象，针对控制系

17、统的性能指标要求及其它约束条件，确定理想 的闭环脉冲传递函数(Z)；(2)(2) 确定数字控制器的脉冲传递函数 D(z)D(z);根据 D(z)D(z)编制控制算法程序。D(z) =Zs=0.399Z-1+0.148Z-= 1-1.503z-1+0.553Z 0.05Z21 1、2 2、阶跃响应不变法的基本思想是什么?3 3、如何消除积分饱和现象?4 4、5 5、采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什么?答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统状态完全能控。二、已知系统框图如下所示：T=1sT=1s (15(15分) )试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统

18、的稳定性。解：广义对象脉冲传递函数为，=(1 - Z*zA 2s (s+1)(1z )0.368z(1 +0.718zd)-(1 -z)(1 -0.368z)系统闭环脉冲传递函数为竺匚半士 M1+G(z)1 -Z +0.632Z则闭环系统的特征方程为2W(z) =z2Z +0.632 =0由Z域直接判据要求设计成单位反馈计算机控制系统，结构如下图所示。采样周期为 环特征根为 0.40.4 和 0.60.6。试求数字控制器。r(t1 r1y(tsG(z) =Z G(S) =Z= (1-z)zj上亠S s(s+1)1I W(0)W(0) I =0.6321=0.6320W(1)=1-1+0.632

19、03W(-1)=1W(-1)=1 + + 1+0.63201+0.6320知闭环系统稳定。三、已知某被控对象的传递函数为(15(15Gp(s) =分) )1S(s+1)T T= 1s1s。要求闭错误！r(t)解:解：广义对象脉冲传递函数为G(z) =Z G(s) = z-1s s(s+1),-=(1-z讪z：2+Ls (s+1)t(1-z ) 1 -z 1e z0.368z(1 +0.718Z丄)AA(1 -z )(1 -0.368Z )=(1 Z二)zU根据要求设定闭环脉冲传递函数为 二(z-0.4)(z-0.6) = (1-0.4z)(1-0.6z-*)D(z)_r = 2.718z(1-

20、z)(1-0.368z)(1 -(z)G(z) (1-z-0.76Z 工)(1 +0.718Z，)计算机控制系统试卷五答案1.答:简述采样定理的基本内容。采样定理：如果连续信号f(t)具有有限频谱，其最高频率为max,则对f(t)进行周期采样且采样角频率Omax时，连续信号f(t)可以由采样信号f*(t)唯一确定，亦即可以从f*(t)无失真地恢复f(t)。2.线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的所有根的模IZiI 1，即闭环脉冲传递函数的极点均位于Z平面的单位圆内。3.脉冲响应不变法的基本思想是什么？答：脉冲响应不变法的基本思想是：离散

21、近似后的数字控制器的脉冲响应g(kT)的T倍。4.答：gD(kT)是模拟控制器的脉冲响应采样值写出增量型PID的差分控制算式。 增量型PID控制算式可以写为U Ui= = U Ui L+ + K Kpeej- - q q 一 + + T Tei+ + T(T(ei2e二十e/)TIT5.答：动态过程也得到了加速。即，一旦则累加器中的量将全部或部分地加到计算出的控制增量上，以补充由于限制而未能执行的控制。如何消除比例和微分饱和现象？“积分补偿法”。其中心思想是将那些因饱和而未能执行的增量信息积累起来，一旦有可能再补充执行。这样，u超限，则多余的未执行的控制增量将存储在累加器中；当控制量脱离了饱和

22、区,6.给出线性定常离散系统的能控性定义。答：对于n阶线性定常离散系统x(k +1) =Ax(k)+ Bu(k)；x(0) = x。，若存在有限个输入向量序列u(0),u(1),in,u(l 1)( n能将某个初始状态x(0) = X0在第I步控制到零状态，即x(l) = 0，则称此状态是能控的。 若系统的所有状态都是能控的，则称此系统(A,B)是状态完全能控的，或简称系统是能控的。7.给出线性定常离散系统的能观性定义。答:若系统x(1Ax(kBu(k)若已知输入序列u(0),u(1)川，u(n1)和有限个采样瞬间测量到的输出y(k) =Cx(k) +Du(k)序列y(k)，即yQ1, (IHy)n - ,可以唯一地确定出系统的任意初始状态x(0) = x0，则称系统是状态能观测的，或简称能观测。1二、已知F(S)=-，求F(z)。s(s+5)(10分)解:1 11F(z) =Z F(s)=Z