自动控制原理考试试题库

1、期末复习题概念题一、 填空题闭环控制系1、把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参与控制的系统，称作2、传递函数反映系统本身的瞬态特性,与本身参数和结构有关,与输入和初始条件 无关3、最大超调量只决定于阻尼比越小，最大超调量越4、已知系统频率特性为一5j,当输入为x(t)sin 2t时，系统的稳态输出为11=sin(2t tg 110) ° 1015、校正装置的传递函数为Gc (s)aTs，系数a大于1,则该校正装置为超前1 Ts正装置。6、如果 max为f(t)函数有效频谱的最高频率，那么采样频率s满足条件s 2 max*时，米样函数f (t)能无失真地恢复到原来的连续函数f(

2、t)。单选题1、闭环控制系统的控制方式为A.按输入信号控制C.按反馈信号控制B.按扰动信号控制D.按偏差信号控制2、某一系统在单位速度输入时稳态误差为零,则该系统的开环传递函数可能是KA.Ts 1s dB.s(s a)(s b)C. s(s a)KD. s2(s a)3、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示,其开环右半S平面极点数P=0,系统型号V 1 ,则系统 AA.稳定B.不稳定C.临界稳定D.稳定性不能确定4、串联滞后校正是利用 B ,使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。A.校正装置本身的超前相角B.校正装置本身的高频幅值衰减特性C.校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减D.校正

3、装置富裕的稳态性能5、设离散系统闭环极点为 Zi i j i ,则 C 。A.当i 0时，其对应的阶跃响应是单调的；B.当i 0时，其对应的阶跃响应是收敛的；C.当5 1时，其对应的阶跃响应是收敛的；D.当i 0时，其对应的阶跃响应是等幅振荡。三、 是非题1、对于线性定常负反馈控制系统，(1)它的传递函数随输入信号变化而变化(X )(2)它的稳定性随输入信号变化而变化(X )(3)它的稳态误差随输入信号变化而变化(V )(4)它的频率特性随输入信号变化而变化(X )(5)它的特征方程是唯一的(V )(6)劳斯判据是根据系统闭环特征方程系数判别闭环系统稳定性的一种准则(V )(7)奈氏判据是根据

4、系统闭环频率特性判别闭环系统稳定性的一种准则(X )2 .减小或消除系统给定稳态误差的措施包括(1) 减 小 系 统 开 环 增 益(X )(2)在系统的前向通路或主反馈通路设置串联积分环节(V )3 .利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性和稳定裕量(，)4、已知离散系统差分方程为c(k 2) 3c(k 1) 2c(k) 3r(k 1) r(k)则脉冲传递函数为3z 1z2 3z 2计算题, ,s 110某闭环控制系统如图所不，其中G1s , G2(s) -, H s 2ss(s 10)1、试求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。2、试用劳斯判据判断该系统的稳定性。解答：1、

5、系统开环传递函数为G(s)H(s) G1(s)G2(s)H(s)20(s 1)s2(s 10)系统开环传递函数为(s) 一G1G2(s)- -一10(s 1)1 G1(s)G2(s)H(s)s3 10s2 20s 202、则其特征方程为 1 G(s)H(s)32即 s 10s20s 20 0由劳斯判据：根据特征方程的系数，列写劳斯表为s3120s21020120 10 20 1s1 9 0200_s200劳斯表中第一列系数均大于零，所以闭环系统稳定卜图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K1和Kt,使系统的1。解答：系统的闭环传递函数为C(s) R(s)25K125Kts1 /s(s8)K1

6、 s(s 8)2s2 (8 25 KlKt)s 25K1s2 2令25K1368 25K1Kt得K11.44, Kt 0.111。三、已知单位反馈系统开环传函为G(s)s(0.2s 1)'1、求系统的n及性能指标%和1$ (5%);2、分别求r(t) 1,r(t) t, r(t) t2时的稳态误差。解答：1、由闭环传递函数255s252n2c2s2ns n所以225从而得出0.5(/ .12)100%16.3%ts(5%)里 1.4sn2、该系统为I型系统，开环增益K 5r(t)1,Qs()0,、，11r t ,ess()K 5，、2，、r(t) t , Qs()写出这个系统的开环传四

7、、已知某个单位反馈控制系统，开环对数幅频特性分别如图所示,递函数表达式并计算系统的截止频率 c 。解答：开环传递函数为G(s)10s(s 1)3.1610由 L( c) 0得出 2010g 0 所以 c J10c c或者由 一200一20 得出c 屈 3.161og1 log c五、已知系统的开环传递函数为:10s(0.1s 1)(0.04s 1)1、绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线；2、确定系统的开环截止频率c和稳定裕度 。1、该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的,K=10 20lgK=20dB11 101Ti0.12T20.04低频为积分放大环节，在1 , K=20分贝处作

8、 -20dB/dec直线在 10处作-40dB/10 dec直线，在25处作-60dB/10 dec 直线011()90 tg 0.1 tg 0.04因此相角从-90度单调递减到-270度2、L( c) 2010g=00.1 cc100 10(c)9001 ,1 _tg 1 tg 0.4156.801800(c)23.20六、离散系统结构图如下图所示，采样周期T 0.5 秒。写出系统开环脉冲传递函数 G(z)；2、判断K 4时系统稳定性。解答：1、 G(z) Z Z 1 s 1e Ts 1代入T0.5 ,得 G(z)3、代入K0.5Kz(z 1)(z0.5 e )系统闭环特征方程为D(z) (

9、z0.51)(z e )0.5Kz/0.5(e 1)z e0.5 0两个特征根为乙,20.2 0.75jz1,21所以闭环系统稳定。七、某离散系统如图所示。(1 e(10.5z1)Z s0.5K)z(z0.5KTz1)(z eT)解答:1、写出系统开环脉冲传递函数 G(z)；2、判断该系统的稳定性。5(s) 5一，则开环脉冲传递函数为s(s 10)1、设GG (z)-51G(E) 0.5个z z 0.5z(1 e10T)0.5( 10T) 10z 1 z e 10T (z 1)(z e1)T 0.2,所以 G (z)20.5z(1 e 2)(z1)(z e2)2、系统的闭环特征方程式为1 G

10、(z) 0一 _ 2、即 10.5z(1 e 20(z 1)(z e )整理得 z2 (1.5e2 0.5)z两个特征根为乙20.35，0.11 j ,由于z1,21所以闭环系统稳定。动 控 制 理 论2011 年 7 月 23 日星期六课程名称：自动控制理论(A/B卷 闭卷)一、填空题(每空1分，共15分)1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值 与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式：即按 输入的前馈复合控制和按扰或的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为Gi(s门G2(s)的环节，以并联方式连接，具等效传递函数为 G(s),则 G(s)为 G1 (s) +G2(s) (用

11、 Gi(s)t G(s)表示)。4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率 n 根号2,阻尼比 根号22,该系统的特征方程为 sA2+2s+2 ,该系统的单位阶跃响应曲线为衰减震荡。5、若某系统的单位脉冲响应为g(t) 10e 0.2t 5e0.5t,则该系统的传递函数 G(s)为10/ (s+) +3 (s+)。6、 根轨迹起始于 开环极点, 终止于开环零点。7、设某最小相位系统的相频特性为()tg 1( ) 90° tg 1(T ),则该系统的开环传递函数为 K (Xs+不/s(Ts+1)。8、PI控制器的输入一输出关系的时域表达式是 u(t)=Kpe(t)+1/t l

12、 effidfl,其相应的传递函数为Kp1+1Ts,由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。二、选择题(每题2分，共20分)1、采用负反馈形式连接后，则 (D )A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；G 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果(A )。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反C、增加开环零点;馈；D、引入串联超前校正装置3、系统特征方程为 D（s） s3 2s2 3s 6 0,则系统 （C ）A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上G临界稳定；D、右

13、半平面闭环极点数Z 2 o4、系统在r（t） t2作用下的稳态误差ess ，说明（A ）A、型别v 2;B、系统不稳定；G输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制00根轨迹的是（D ）A、主反馈口符号为“ -" ； R除Kr外的其他参数变化时；C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程（标准形式）为G（s）H（s） 1。6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标（A ）A、超调 %B、稳态误差ess C调整时间tsD、峰值时间t p p7、已知开环幅频特性如图2所示，则图中不稳定的系统是（B ）系统系统系统图2A、系统B、系统C、系统D、都不稳定8、若某最

14、小相位系统的相角裕度0°,则下列说法正确的是（C ）A、不稳定；R只有当幅值裕度kg 1时才稳定；G稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为 10s 1 ,则该校正装置属于（B ）。100s 1A、超前校正B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1处提供最大相位超前角的是:10s 1A、s 110s 1B、0.1s 12s 10.1s 10.5s 1D、10s 1三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。四、（共20分）系统结构图如图4所示：I回-I图41、写出闭环传递函数 （s） C（

15、且表达式；（4分）R（s）2、要使系统满足条件：0.707, n 2,试确定相应的参数K和；（4分）3、求此时系统的动态性能指标外, ts； （4分）4、r（t） 2t时，求系统由r（t）产生的稳态误差ess; （4分）5、确定Gn（s）,使干扰n（t）对系统输出c（t）无影响。（4分）五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s）s（s 3）1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、 与虚轴的交点等）；（8分）2、确定使系统满足01的开环增益K的取值范围。（7分）六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 Lo（）如图5所示：1、写出该系统的开

16、环传递函数 Go（s）; （8分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分）3、求系统的相角裕度。（7分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度 （4分） 增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分换届外加单位负反馈。试题二一、填空题（每空1分，共15分）1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱 、被控量为水温 。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺 向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统;当控制装置与受 控对象之间不但有顺向作用而且还

17、有反向联系时，称为 闭环控制系 统;含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振 荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时 域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用 奈奎斯特判据。4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与输入拉氏变换 之比。5、设系统的开环传递函数为K2（ s 1） ,则其开环幅频特性 s （Ts 1）为 ,相频特性为 。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅 值穿越频率c对应时域性能指标调整时间t （s）,它们反映了系统动态过

18、程的 快速性 。二、选择题（每题2分，共20分）1、关于传递函数，错误的说法是 （B ）A传递函数只适用于线性定常系统；B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有 影响；C传递函数一般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（C ）。A、增加积分环节B、提高系统的开环增益 KG增加微分环节D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（D ）。A、准确度越高G响应速度越快B、准确度越低D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为-，则该系统的开环增益为(C)。(2s 1)(s 5)A 50B、2

19、5C、10D、55、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统 ( B )。A、含两个理想微分环节R含两个积分环节G位置误差系数为0D、速度误差系数为06、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标(A )。A、超调 B、稳态误差essC、调整时间tsD、峰值时间tp7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是(B )A K(2 s) B K(s 1) C KD K(1 s)A、 B 、C 、2D、s(s 1)s(s 5)s(s s 1)s(2 s)8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是( B )。A、可改善系统的快速性及平1I性；B、会增加系统的信噪比；C、会

20、使系统白根轨迹向s平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的(A )。A、稳态精度B、稳定裕度G抗干扰性能D、快速性10、下列系统中属于不稳定的系统是(D )。A、闭环极点为6,21 j2的系统B、闭环特征方程为s2 2s 1 0的系 统G阶跃响应为 c(t) 20(1 e0.4t) 的系统D、脉冲响应为 h(t) 8e0.4t 的 系统 三、(8分)写 出下图所示系统的传递函数2 (结构图化简，梅逊公式均可)。R(s)四、（共20分）设系统闭环传递函数（s） Cs） 丁,试求:R（s） T s 2 Ts 11、 0.2; T 0.08s;0.8;

21、 T 0.08s时单位阶跃响应的超调量、调节时间ts及峰值时间tp0 （7分）2、 0.4; T 0.04s和0.4; T 0.16s时单位阶跃响应的超调量、调节时间ts和峰值时间tp0 （7分）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6分）五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(S)H(S)K.(s 1)s(s 3)1、绘制该系统以根轨迹增益 K为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的 交点等）；（8分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K的取值范围。（7分）s(s 1)六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为 G（s）H（s）试:1、用奈奎斯特判据判断系统的

22、稳定性；（10分）2、若给定输入=2t+ 2时，要求系统的稳态误差为，问开环增益 K应取 何值。（7分）3、求系统满足上面要求的相角裕度。（5分）试题二一、填空题（每空1分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性 、快速性和 准确性 。2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ,二阶系统传函标准形式3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或 奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统结构 和 参数,与外作用及初始条5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为L（w）,横坐标

23、为w 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R,其中P是指 开环传函中具有定实部的极点的个数, Z是指闭环传函中具有正实部的几点的个数, R指奈氏曲线逆时针方向包围（-1,j0）整圈7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为。 %是 O8、PI控制规律的时域表达式是 。P I D控制规律的传递函数表达式是 OK9、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 ,相频特s（T1s 1）（T2s 1）性为。二、判断选择题（每题2分，共16分）1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：（C ）A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；B、稳态误差计算的通用公式是ess lim s-R(S)一 ；

24、s 01 G(s)H (s)C 增大系统开环增益 K可以减小稳态误差；D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是(A)。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。53、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征万程为( B )。s(s 1)A、s(s 1) 0B、 s(s 1) 5 0C s(s 1) 1 0D、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 号为R(S)则从输入端定义的误差 E(S的(A、 E(S) R(S) G(S)C、E

25、(S) R(S) G(S) H (S)G(S),反馈通道传递函数为 H(S),当输入信D )B、E(S) R(S) G(S) H (S)D E(S) R(S) G(S)H(S)5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是(A )。* * * *K (2 s)KKK (1 s)A、 B、 C、 -2 D、s(s 1)s(s 1)(s 5)s(s -3s 1)s(2 s)6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：DA、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段7、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)726'当输入信号是r(t) 2 2t t2时，系统的稳态误差是( D

26、 )A、0 ;B、8 ；C、10；D、208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是(A )A、如果闭环极点全部位于 S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位 置无关；B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡 的；C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关;D、 如果系统有开环极点处于 S右半平面，则系统不稳定。三、(16分)已知系统的结构如图1所示，其中G(s)k(0.5s 1),输入信号s(s 1)(2 s 1)为单位斜坡函数，求系统的稳态误差（8分）。分析能否通过调节增益k ,使稳态误差小于（8 分）。

27、104四、（16分）设负反馈系统如图速负反馈H（s） 1 kss,试画出以2 ,前向通道传递函数为 G（s） 一电一，若米用测 s（s 2） ks为参变量的根轨迹（10分），并讨论ks大小对系统性能的影响（6分）。R(s)* G(s)五、已知系统开环传递函数为G（s）.( .k(1 s)H(s) s(Ts=1),k, ,T均大于0，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。（16分）第五题、第六题可任选其上(16 分)K、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。七、设控制系统如图4,要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于，相 角裕度不小于40o ,幅值裕度不小

28、于 10 dB,试设计串联校正网络。(16分)试题四一、填空题(每空1分，共15分)1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 和,其中最基本的要求是 。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为G(s),则该系统的开环传递函数为。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在 古典控制理论中系统数学模型有 、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、等方法。K5、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 ,s(Ts 1)(T2s 1)相频特性为。6、PID控制器的输入一输出关系的时域表达式是 , 其相应的传递函数为 。7、最/J、相位系

29、统是指 0二、选择题(每题2分，共20分)1、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)= 1 + G(s)H(s)错误的说法是 ()A、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C F(s两零点数与极点数相同D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点 2s 12、已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)-,则该系统的闭环特征万程为s 6s 100()。2A、s 6s 100 02-B、 (s 6s 100) (2s 1) 02-C s 6s 100 1 0D、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近 S平面原点，则（）。A、准确度越高日准确度越低C响应速度

30、越快D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100 (0.1s 1)(s,则该系统的开环增益为5）A、 100B、 10005、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点B、开环零点C、20D、不能确定D、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在c 1处提供最大相位超前角的是（）。0.1s 1D、10s 110s 110s 12s 1A、 B、 C s 10.1s 10.5s 17、关于P I控制器作用，下列观点正确的有 （）A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定

31、性；D、只要应用P I控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是（）。A、 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数;B、 无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定；C、 如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、 当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是（）A、 一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；B、 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20dB/dec;C、 低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、 利用超前网络进行串联校正

32、，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递函数为G（s）_2r（t） 2 2t t时，系统的稳态误差是（）A、 0B、ooC、请2Hg，当输入信号是10D、 20三、写出下图所示系统的传递函数C(s)R(s)（结构图化简，梅逊公式均可）四、（共15分）已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）五、系统结构如下图所示，求系统的超调量和调节时间ts分)(1225C(s：s(s 5)六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性Lo()和串联校正装置的对数幅频特

33、性Lc（）如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad/s：（共 30 分）1、写出原系统的开环传递函数G0（s）,并求其相角裕度0,判断系统的稳定性;（10 分）2、写出校正装置的传递函数Gc（s）; （5分）3、写出校正后的开环传递函数 G0（s）Gc（s）,画出校正后系统的开环对数幅频特性Lgc（）,并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分）答案试题一一、填空题（每题1分，共15分）1、给定值2、输入;扰动；3、Gi（s）+G2（s）：5、-220.707 ;s2 2s 2 0 ;衰减振荡10s 0.2s5s 0.5s6、开环极点;开环零点7、K( s 1)s(Ts 1)11，八8

34、、u(t) Kpe(t) e(t)dt; Kp1 一；稳态性能pTpTs、判断选择题（每题2分，共20分）1、D 2、A3、C 4、A 5、D6、A7、B8、C 9、B 10、B三、（8分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据 KCL有（2分）即R1 R2c型幽dtUi(t) u0(t) CdUi(t) U0(t) u0(t)R1dtR2(RiR2)u0(t)R1R2CdUk(R2Ui(t)dt(2分) 2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得R1R2csU0(s) (R1 R2)U0(s)R1R2csUi(s) R2Ui(s)(2分)得传递函数G(s)U0(

35、s)R1 R2cs R2Ui(s)RR2cs R1R2(2分)四、（共20分）解：1、（4分）(s)C(s)R(s) 1Ks2 K2n2-2s 2 ns n2、（ 4 分）2242 240.7073、（ 4 分）004.32004、（4 分）5、(4 分)ts2.83s(s得:五、（共15分）1、绘制根轨迹KkC(s)N(s)Gn(s)(8分)（1）系统有有3个开环极点（2）实轴上的轨迹:（3） 3条渐近线:（4）分离点:（5）与虚轴交点:ImD(j )ReD(j )1.4141s(s 1)Kkv1s=0(s)（起点）：0、-3、-3,无开环零点-8, -3)及(-3, 0);360 ,180

36、(1分）（有限终点）；（1分）(2分)绘制根轨迹如右图所示。得:KrKr326 s29sKrKr 54(2分)2、(7分)开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s)KrI2s（s 3）2Kr-92-13（1分）得 K Kr 9（2分）系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr54 ,系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围:4 Kr（3分）一，、一 ， 4系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：-9（1分)六、(共22分)解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式KG-1s（ s 1）（s 1）12（2分）由图可知:1处的纵

37、坐标为40dB,贝U L(1) 20lg K40,得 K 100（2分）1 10和 2=100（2分）故系统的开环传函为G0(s)100（2分）s ss 1 1101002、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性G0（j ）100（1分）j j 1 j 110100开环幅频特性A0（）1002110.21100（1分）开环相频特性:0（s）90o tg 10.1 tg 10.01（1分）3、求系统的相角裕度求幅值穿越频率，令Ac（）1001012一 1100c 31.6rad/s （3 分）0（ c）90o tg10.1 ctg 10.01 c90o tg 13.1

38、6tg 10.316180o（2分）180o 0（ c） 180o 180o 0（2 分）对最小相位系统0o临界稳定4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后 校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 PI或PD或PID控制器；在 积分环节外加单位负反馈。试题二答案一、填空题（每题1分，共20分）1、水箱;水温2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、室 输出拉氏变换；输入拉氏变换K ', 2 2 1ooT5、.; arctan 180 arctanT （或：180 arctan7）2 T 2

39、 1 1 T 26、调整时间ts;快速性二、判断选择题（每题2分，共20分）1、B 2、C3、D4、C5、B 6、A7、B 8、B 9、A10、D三、（8分）写出下图所示系统的传递函数C （结构图化简，梅逊公式均可）。R（s）n、 Pi解：传递函数 G（s）:根据梅逊公式G（s） C© 二（1分）R（s）4 条回路：LiG2（s）G3（s）H（s）,L2G4（s）H（s）,L3Gi（s）G2（s）G3（s）,L4Gi（s）G4（s）无互不接触回路。（2 分）特征式：41 Li1 G2（s）G3（s）H（s） G4（s）H（s） Gi（s）G2（s）G3（s） Gi（s）G4（s）i

40、1（2分）2 条前向通道： P Gi（s）G2（s）G3（s）,1 1 ;（2分）PGi（s）G4（s）,四、解:分）分）2P G G3 * R(s)1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G(s)Gz(s)G3(s) G1(s)G4(s)系统的闭环传函的标准形式为：(s) T12s2 2 Ts 12 n s22ns(1分)万，其中n1、2、0.20.08s0.80.08s0.4时,tstp52.7%2%e时,0T2e 0.2 /_0.08,1 0.220.26s(40.8 / 10.821.5%4T0.080.80.4s(3分)T 0.04s0.4时, 0.16stsnT_0.

41、081 0.8225.4%0.4 / 1%ee时,0.42_0.04 . 1 0.424T0.42s0.14s(40.4 /-J1 e4 0.160.4n0.42 25.4%1.6s(3T 0.1612-1-0.420.55s分）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6分）系统超调 只与阻尼系数 有关，而与时间常数 T无关， 增大，超调%减小;(2分)（2）当时间常数T 一定，阻尼系数 增大，调整时间ts减小,即暂态过程缩短;峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢;(2分)（3）当阻尼系数一定，时间常数T增大，调整时间ts增加,即暂态过程变长;峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。

42、(2分)五、（共15分）（1）系统有有2个开环极点 （2）实轴上的轨迹：（-8,（3）求分离点坐标111 , d 1 d d 3分）（起点）：-1)分别对应的根轨迹增益为（4）求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为令 s2 (Kr 3)s分）根轨迹如图1所示。0、3, 1个开环零点（终点）及(0, 3);di 1, d23 ；Kr1, Kr 9为：-1;（2分）（2分）(2s(s 3)Kr2Kr(s 1) 0,即 s (Kr 3)s Kr 00,得3, Kr 3(2732 4二 3图12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr 3 ,（2分）系统稳

43、定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr 39,（3分）开环增益K与根轨迹增益 Kr的关系：K KL（13分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：K 13（1分）六、（共22分）解：1、系统的开环频率特性为G（j ）H（j一 、 K,幅频特性： A（ ） ；,相频特性： （1起点：0 ,A（0 ）, （0 ）900； （1 分）终点：，A（ ） 0, （ ）180° （1 分）0: （ ）90° 180°,曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分）开环频率幅相特性图如图 2所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则P 0,极坐标图不包围（一1,

44、j0）点，则N 0根据奈氏判据，Z= P- 2N=0系统稳定。（3分）2、若给定输入r（t） = 2t+2时，要求系统的稳态误差为，求开环增益K:系统为1型，位置误差系数 Kp =oo,速度误差系数 Kv=K ,（2分）一 、A A 2依题忌：ess 0.25,(3Kv K K分）得（2分）8s(s 1)3、满足稳态误差要求系统的相角裕度：令幅频特性：A（）皋-1,得c 2.7,1分）（c）90o arctan c90o arctan2.7160°,分）相角裕度：180°（ c） 180° 160° 20°试题三答案一、填空题（每题1分，共20

45、分）1、稳定性（或：乱平稳性）;准确性（或：稳态精度，精度）(2(1(2分)故满足稳态误差要求的开环传递函数为G（s）H （s）Ts 12、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；G（s），、1(或：G(s) F)T s 2T s 13、劳斯判据（或：时域分析法）;奈奎斯特判据（或：频域分析法）4、结构；参数5、201g A()(或：L( )； lg按对数分度）6、开环传函中具有正实部的极点的个数，（或：右半 S平面的开环极点个数）;闭环传函中具有正实部的极点的个数（或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个驾；奈氏曲线逆时针方向包围（-1, j0 ）整圈数。7、系统响应到达并保持在

46、终值5%或 2%误差内所需的最短时间（或：调整时间,调节时此； 响应的最大偏移量 h（tp）与终值h（）的差与h（）的比的百分数。（或:h(tp) h()E 100% ,超调)h( )K tt8、m(t) Kpe(t) p 0e(t)dt(或：Kpe(t) Ki 0e(t)dt);Ti-1-KiGc(s) Kp(1 s)(或：Kp Kds)TsK_ o 1 _1 _9、A( ) j ,；( )90 tg (Ti ) tg (T2 )(Ti )2 1(T2 )2 1二、判断选择题(每题2分，共16分)1、C2、A3、B 4、D 5、A6、D7、D 8、A三、(16分).1解：I型系统在跟踪单位斜

47、坡输入信号时，稳态误差为ess (2分)Kv而静态速度误差系数Kvls”s G(s)H (s)lim ss 0K(0.5s 1)s(s 1)(2 s 1)(2分)11稳态证差为ess 。 (4分)Kv K1_ 一要使ess 0.2 必须 K 5,即K要大于5。(6分)0.2但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。 系统的闭环特征方程是(1分)D(s) s(s 1)(2s 1) 0.5Ks K 2s3 3s2 (1 0.5K)s K 0构造劳斯表如下3s 21 0.5K2s23K3 0.5K3K为使首列大于0, 必须 0 K 6。综合稳态误差和稳定性要求，当四、(16分)5 K 6时能保证稳态误差小于。(1分)解：系统的开环传函G(s)H (s)10s(s 2)(1kss),其闭环特征多项式为D(s)_2-D(s) s 2s 10kss 10 0,(1分)以不含ks的各项和除方程两边，得*10ks， 一 -一*KW 1 ，令 10ks K ,得到等效开环传函为-s2 2s 10s2 2s 10参