十年高考试题分类解析-物理 专题26 动量守恒定律

1、 www.TopS 大家网1 / 14 更多精品在大家!大家网,大家的!(二十六动量守恒定律 一. 2012年 高考题1. (2012·福建理综如图,质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v 0 向右匀速行驶,一质 量为 m 的救生员站在船尾, 相对小船静止。 若救 生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中,则救 生员跃出后小船的速率为 _。 (填选项前的字 母 A . v 0+M m v . B . v 0-Mm vC . v 0+Mm (v 0+v D . v 0+Mm (v 0-v v1. 【答案】 :C【解析】 :由动量守恒定律, (m+M v0=MV-mv,解得 V= v0

2、+Mm (v 0+v ,选项 C 正确。2. (和 b m 和 3m 是弹性的,下列判断正确的是A. 第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B. 第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C. 第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同 D. 发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置 2. 【答案】 :AD【解析】 :两球在碰撞前后,水平方向不受外力,故水平两球组成的系统动量守恒,由动量 守 恒 定 律 有 :2103mv mv mv +=; 又 两 球 碰 撞 是 弹 性 的 , 故 机 械 能 守 恒 , 即 :2221203212121mv mv mv +=, 解两式得:2, 20201v v v

3、 v =-=, 可见第一次碰撞后的瞬间, 两球的速度大小相等,选项 A 正确;因两球质量不相等,故两球碰后的动量大小不相等,选项 B 错;两球碰后上摆过程,机械能守恒,故上升的最大高度相等,另摆长相等,故两球碰后的最2 / 14 143863652.doc TopS 大家网,大家的!更多精品在大家!大摆角相同,选项 C 错;由单摆的周期公式 gl T 2=,可知,两球摆动周期相同,故经半个周期后,两球在平衡位置处发生第二次碰撞,选项 D 正确。【考点定位】此题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识。3. (2012·重庆理综质量为 m 的人站在质量为 2m 的平板小车上,以共同的

4、速度在水平 地面上沿直线前行, 车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。 当车速为 v 0时, 人从车上以相对于地面大小为 v 0的速度水平向后跳下。 跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计, 则能正确表示车运动的 v t 图象为4. (201·天津理综 (18分 (1 质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s的速度落至水平地面, 再以 4m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg ·m/s, 若 小 球 与 地 面 作 用 时 间 为 0.2s , 则 小 球 受 到 地 面 的 平 均 作 用 力 大 小 为 N 。 (取 g

5、=10m/s24. (1 【答案】 (1 2 10。【解析】 小球与地面碰撞前后的动量变化为 p=mv -mv=0.2×4kg ·m/s-0.2×(-6 kg ·m/s=2 kg ·m/s。由动量定理,小球受到地面的作用力 F= p/ t=10N。【考点定位】 本题主要考查动量变化的计算、动量定理,意在考查考生具体问题中应 用知识的能力。 www.TopS 大家网3 / 14 更多精品在大家!大家网,大家的!5. . (A 组 (2012·上海物理 A 、 B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行, A 质量为 5kg , 速 度

6、大 小为 10m/s, B 质 量 为 2kg ,速 度 大 小为 5m/s, 它 们的 总 动 量 大小 为 _kgm/s。两者碰撞后, A 沿原方向运动,速度大小为 4m/s,则 B 的速度大小为 _m/s。【答案】 :40 10 【解析】 :它们的总动量大小为 5×10 kgm/s-2×5 kgm/s =40kgm/s.。由 动量守恒定律, 5×10 kgm/s-2×5 kgm/s =5×4 kgm/s+2×v kgm/s,解得 v=20 m/s。 【考点定位】此题考查动量守恒定律及其相关知识。6. (2012·山东理

7、综光滑水平轨道上有三个木块 A 、 B 、 C ,质量分别为 3A m m =、B C m m m=, 开始时 B 、 C 均静止, A 以初速度向右运动, A 与 B 相撞后分开, B又与 C 发生碰撞并粘在一起,此后 A 与 B 间的距离保持不变。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小。5.【解析】设 A 与 B 碰撞后, A 的速度为, B 与 C 碰撞前 B 的速度为, B 与 V 碰撞后粘在一起的速度为,由动量守恒定律得对 A 、 B 木块:0A A A B Bm v m v m v =+ 1 对 B 、 C 木块:( B B B C m v m m v=+ 2由 A 与 B 间的距

8、离保持不变可知 A v v = 3联立上述各式,代入数据得 065B v v =6.(2012·新课标理综如图,小球 a 、 b 用等长细线悬挂 于同一 固定点 O 。 让球 a 静止下垂, 将球 b 向右拉起, 使细线水 平。 从静 止释放球 b , 两球碰后粘在一起向左摆动, 此后细线与竖 直方向之间的最大偏角为 60°。忽略空气阻力,求 (i 两球 a 、 b 的质量之比;4 / 14 143863652.doc TopS 大家网,大家的!更多精品在大家!(ii 两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比。设两球共同向左运动到最高处时,细线与竖直方向的

9、夹角为 ,由机械能守恒定律得212121( ( (1c o s 2m m v m m g L '+=+- 联立式得1211m m =-代入题给数据得11m =-(ii 两球在碰撞过程中的机械能损失是212(1c o s Q m g Lm m g L =-+- 联立式, Q 与碰前球 b 的最大动能 221( 2k k E E m v =之比为1221(1cos km m Q E m +=-联立式,并代入题给数据得12kQ E =-【考点定位】此题考查机械能守恒定律、碰撞、动量守恒定律及其相关知识。二. 2011年 高考题1. (2011·上海物理光滑水平面上两小球 a 、 b

10、 用不可伸长的松弛细绳相连。开始时 a 球静 www.TopS 大家网5 / 14 更多精品在大家!大家网,大家的!止, b 球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒” ;机械能 (填“守恒”或“不守恒” 。答案:守恒 不守恒 解析:在此过程中两球所受合外力为零,总动量守恒;在绳被拉紧的 瞬间,由机械能损失,机械能不守恒。2(2011山东理综卷如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物分别为 10m 、 12m ,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为 2v 0、 v 0。为避免两船相撞,乙船上的人 将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向

11、甲 船, 甲船 上的人将货物接住,求抛出货物的最小速 度。 (不计水的阻力3(2011新课标卷 35题(2 如图, ABC 三个木块的质量均为 m 。置于光滑的水平面上, BC 之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细线 把 BC 紧连, 是弹簧不能伸展, 以至于 BC 可视为一个整体, 现 A 以初速度 v 0沿 BC 的连线方 向朝 B 运动,与 B 相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使 C 与 A , B 分 离,已知 C 离开弹簧后的速度恰为 v 0,求弹簧释放的势能。6 / 14 143863652.doc TopS 大家网,大家的

12、!更多精品在大家!4. (2011海南物理卷 19题(2 一质量为 2m 的物体 P 静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。 图中 ab 为粗糙的水平面,长度为 L ; bc 为一光滑斜面,斜面和水平面通过与 ab 和 bc 均相 切的长度可忽略的光滑圆弧连接。 现有一质量为 m 的木块以大小为 v 0的水平初速度从 a 点 向左运动, 在斜面上上升的最大高度为 h , 返回后在到达 a 点前与物体 P 相对静止。重力加速度为 g 。求 (i 木块在 ab 段受到的摩擦力 f ; (ii 木块最后距 a 点的距离 s 。【解析】 :(i 设木块和物体 P 共同速度为 v, 两物体从开始到第一次

13、到达共同速度过程由动量和能量守恒得:0(2 m v m m v =+ 22011(2 22m v m m v m gh fL =+由得:20(33m v gh f L-=(ii 由动量守恒可知,木块返回与物体 P 第二次达到共同速度与第一次相同,对全过程由 能量守恒得:22011(2 (2 22m v m m v f L s =+-由得:202063v gh s Lv gh-=-【点评】此题考查动量守恒定律和能量守恒定律。 三. 2010年 高考题1 (2010新课标 如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直 的墙 . 重物质量为木板质量的 2倍, 重物与木板间的动摩

14、擦因数为 .使木板与重物以共同的 www.TopS 大家网7 / 14 更多精品在大家!大家网,大家的!速度 0v 向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短 . 求木板从第一次与墙碰撞 到再次碰撞所经历的时间 . 设木板足够长,重物始终在木板上 . 重力加速度为 g.解析:木板第一次与墙碰撞后,向左匀减速直线运动,直到静止,再反向向右匀加速 直线运动直到与重物有共同速度,再往后是匀速直线运动,直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后,重物与木板相互作用直到有共同速度,动量守恒,有: v m m mv mv 2(200+=-,解得:30v v =木板在第一个过程中,用动量定理,有:102

15、 (mgt v m mv =- 用动能定理,有:mgsmv mv 2212122-=-木板在第二个过程中,匀速直线运动,有:2vt s = 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间 t=t1+t2=gv 320+gv 320=gv 3402. (、 B分别以 12v v 、 的速度沿光滑水平轨道向 固 定在右侧的挡板运动, 现将 C 无初速地放在 A上, 并与 A 粘合不再分开, 此时 A 与 B相A距较近, B 与挡板碰撞将以原速率反弹,与 B 碰撞将粘合在一起。为使 B 能与挡板碰撞两次, 12v v 、 应满足什么关系?四. 2009年 高考题1. (2009年福建卷 29. (2一炮

16、艇总质量为 M ,以速度 v 0匀速行驶,从船上以相对海岸 的水平速度 v 沿前进方向射出一质量为 m 的炮弹,发射炮弹后艇的速度为 v /,若不计水的8 / 14 143863652.doc TopS 大家网,大家的!更多精品在大家!阻力,则下列各关系式中正确的是 。 (填选项前的编号 ' 0( M v M m v m v =-+ ' 00( ( M v M m v m v v =-+ ' ' 0( ( M v M m v m v v =-+ ' 0M v M v m v =+答案:2(2009宁夏理综两质量分别为 M1和 M2的劈 A 和 B ,高

17、度相同,放在光滑水平面上, A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上,距水平面的 高度为 h 。物块从静止滑下,然后双滑上劈 B 。求物块在 B 上能够达到的最大高度。 解析:设物块到达劈 A 的低端时, 物块和 A 的的速度大小分别为 和 V , 由机械能守恒和动 量守恒得21M V1M V m v = 设物块在劈 B 上达到的最大高度为 ' h ,此时物块和 B 的共同速度大小为 ' V ,由机械能守恒 和动量守恒得 22211' ( ' 22m gh M m V m v+=2( '

18、 m v M m V =+ 联立式得 1212' (M M h h M m M m =+ 3、 (2009年山东卷 如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块, A 、 B 、 C ,质量分别为 m B =m c =2m , m A =m , A 、 B 用细绳连接, 中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接 。 开始时 A 、 B 以共同速度 v 0运动, C 静止。某时刻细绳突然断开, A 、 B被弹开,然后 B 又与 C发生碰撞并粘在一起,最0v www.TopS 大家网9 / 14 更多精品在大家!大家网,大家的!终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度。 答案:9v

19、0/5【解析】设共同速度为 v ,球 A 和 B 分开后, B 的速度为 v B , 由动量守恒定律有 0( A B A B B m m v m v m v +=+ ( B B B C m v m m v =+,联立这两式得 B 和 C 碰撞前 B 的速度为 v B =9v 0/5。五. 2008年 高考题1 (2008·海南物理第 19题 一置于桌面上质量为 M 的玩具炮, 水平发射质量为 m 的炮弹. 炮可在水平方向自由移动. 当炮身上未放置其它重物时, 炮弹可击中水平地面上的目标 A ; 当炮身上固定一质量为 M 0的重物时,在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平 地面上的

20、目标 B .炮口离水平地面的高度为 h .如果两次发射时“火药”提供的机械能 相等,求 B 、 A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。10 / 14 143863652.doc TopS 大家网,大家的!更多精品在大家!六. 2007年 高考题1. (2007海南物理一速度为 v 的高速 粒子(He 42与同方向运动的氖核(Ne 2010发生弹性正碰,碰后 粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度(不计相对论修正 。解析: 设 a 粒子与氖核的质量分别为 m a 与 m Ne , 氖核在碰撞前后的速度分别为 v Ne 与 Ne v '。 由动量守恒与机械能守恒定律,有2NeNe Ne N

21、e a v m v m v m '=+ 222212121NeNe NeNe a v m v m v m '=+七. 2006年 高考题2006天津卷 . 如图所示, 坡道顶端距水平面高度为 h , 质量为 m 1的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使 A 制动,将轻弹簧的一端固定在 水平滑道延长线 M 处的墙上,另一端与质量为 m 2的档板相连,弹簧处于原长时, B 恰 好位于滑道的末端 O 点。 A 与 B 碰撞时间极短,碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知 在 OM 段 A 、 B 与水平面间的动摩擦因数为 ,其余各处的摩擦不计,重力加速

22、度为 g , 求(1物块 A 在档板 B 碰撞瞬间的速度 v 的大小;www.TopS 大家网 11 / 14 （2）弹簧最大压缩时为 d 时的弹性势能 EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零） 。 A B M O h 【解析】 （16 分） 【备考提示】 ：本题涉及了机械能守恒、动能、弹性势能用能量守恒等知识点，考查了考生 理解、分析、推理的能力，并能灵活用上述概念和规律，解决实际问题的 能力。 八2005 年高考题 24（18 分）（2005·北京春招）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶。司机突然 发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞 上故障

23、车，且推着它共同滑行了一段距离 l 后停下。事故发生后，经测量，卡车刹车时 与故障车距离为 L，撞车后共同滑行的距离 l = 8 L 。假定两车轮胎与雪地之间的动摩 25 擦因数相同。已知卡车质量 M 为故障车质量 m 的 4 倍。 （1）设卡车与故障车相障前的速度为 v1，两车相撞后的速度变为 v2，求 更多精品在大家！ v1 ； v2 http:/www.TopS 大家网，大家的！ 12 / 14 143863652.doc TopS （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生。 24 （18 分） （1）由碰撞过程动量守恒 Mv1=(M+mv2 则 v1

24、5 = v2 4 能够免于发生。 九2004 年高考题 1 （14 分） （2004 广东物理，16）一质量为 m 的小球，以初速度 v0 沿水平方向射出，恰好 垂直地射到一倾角为 30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是 入射速度大小的 3 ，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小 4 解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为 v .由题意， v 的方向与 竖直线的夹角为 30°，且水平分量仍为 v 0，如右图.由此得 v =2 v 0 3 碰撞过程中，小球速度由 v 变为反向的 v. 碰撞时间极短，可不 4 计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 3 I = m( v + mv 4 大家网，大家的！ 更多精品在大家！ www.TopS 大家网 13 / 14 由、得 I= 7 mv 0 2 十2003 年高考题 1（2003 春季高考） 有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为 M6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计）， 射出的初 v060m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为 m4.0kg。现要