流体力学 曲面总压力

1、 曲面上的静水总压力计算曲面上的静水总压力计算 作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力h水平分力水平分力Px铅直分力铅直分力PzFPb指导思想：指导思想：“先分解后合成先分解后合成”。 将非平行力系各自分解成相互垂直的水平分力将非平行力系各自分解成相互垂直的水平分力和垂直分力和垂直分力，积分求解。，积分求解。 2.5.1 2.5.1 曲面上静水总压力的大小曲面上静水总压力的大小dPx=dPcossinhdAsingdPdPz0(y)zBAPxhdPzdPdPxEFhdAcosgx水平分力：水平分力：AxggAxhhdAdPPxxdcosxxApAhccgdPzdpdPxFEdAx d

2、AzdA垂直分力：垂直分力：zzzzAhhdAdPPAdgsingVgdPzdpdPxFEdAx dAzdA什么是压力体？什么是压力体？压力体是从积分式得到的一个体积，它是一个纯数学压力体是从积分式得到的一个体积，它是一个纯数学概念，与这个体积内是否充满液体无关。概念，与这个体积内是否充满液体无关。实压力体：实压力体：液体与压力体位于曲面同侧液体与压力体位于曲面同侧。Pz向下。向下。虚压力体：虚压力体：液体当与压力体位于曲面两侧。液体当与压力体位于曲面两侧。Pz-向上。向上。怎样画压力体？怎样画压力体？方法：方法：由曲面边缘向上（液面或液面延长面）作垂直由曲面边缘向上（液面或液面延长面）作垂直

3、平面，与液面或液面延长面相交：由平面，与液面或液面延长面相交：由液面液面或液面延长或液面延长面、面、垂直平面垂直平面和和曲面本身曲面本身所围合而成的部分即所围合而成的部分即压力体压力体。ACDBEFABABABC举例2.5.3 静水总压力的方向静水总压力的方向总压力总压力P P与水平线的夹角与水平线的夹角 为：为：xzPParctan 2.5.4 静水总压力的作用点静水总压力的作用点对于圆柱面：对于圆柱面： 总压力总压力P指向圆心，指向圆心，通过圆心作与水平线成通过圆心作与水平线成 角的直线，角的直线，直线与圆柱曲面的交点直线与圆柱曲面的交点-作用点。作用点。PBAmO 22yxPPp2.5.

4、2 2.5.2 静水总压力的大小静水总压力的大小其它形状曲面：其它形状曲面： 水平分力水平分力Px通过通过Ax的压力中心，的压力中心，垂直分力垂直分力Pz通通过压力体的重心。过压力体的重心。 将将Px 、Pz的作用线延长相交得交点的作用线延长相交得交点-压力中心。压力中心。 通过交点作与水平线成通过交点作与水平线成 角的直线，直线与曲角的直线，直线与曲面相交的交点面相交的交点-作用点。作用点。PxPznABmP 水平圆柱体，左边有水和顶部齐平，右水平圆柱体，左边有水和顶部齐平，右 右边无水。求作用在圆柱体上的静水总压右边无水。求作用在圆柱体上的静水总压力的大小和方向力的大小和方向。圆柱体尺寸及

5、安放位置见图。圆柱体尺寸及安放位置见图。圆柱体长度为圆柱体长度为1m, 直径直径d3m,45。a =45=45Ocd平平分分力力左左右右抵抵消消，c cd d线线以以下下曲曲面面两两侧侧水水解： 45hOd Axa =45=45OdchhOdOdhO cosm.d06145cos2 Ohdah 2xcxAhPgb b, ,A A的的投投影影a ac c曲曲面面在在y yOOz z平平面面x x ahm.56206151 bahah21gkN.1132 156. 256. 2218 . 9 Vpzg321VVVV Oheaoaear2136022523576m. 123b )(321) ( 6 64 4. .4 4k kN N6 6