《2321中心对称》CP课件

1、上节课我们学习的旋转今天我们继续往下探讨！中心对称中心对称观 察OCB（2）重合重合重合重合 观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？ 观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？ 下列图形是否能够通过某种图形运动与下列图形是否能够通过某种图形运动与自身重合？自身重合？ 探究探究图图形形绕绕中中心心旋旋转转

2、180旋旋转转后后与与原原图图重重合合 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称（central symmetry），这个点叫做），这个点叫做对称中对称中心心。这两个图形中的对应点叫做关于中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的的对称点对称点。知识要点知识要点探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；第三步，移开三角尺。ACABBCO探究 探究

3、一：分别连接对称点分别连接对称点AA，BB，CC。点。点O在线在线段段AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC与与ABC有什么关系？。有什么关系？。 点点O是是AA的中点。的中点。ABC ABC探究 点点O是是AA的中点。的中点。OABC ABCACBCAB 1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。称中心，而且被对称中心所平分。 2、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的两个图形是全等形。AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点

4、的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵ABCOABC 画画ABC，使，使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。ABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它中心对称，求出它们的对称中心们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、C

5、C，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所即为所求（如图）。求（如图）。ABCABC轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿对称轴对折（翻图形沿对称轴对折（翻折折 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线经过对称中心，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?画一

6、个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON 应用应用 等边等边ABC内有一点内有一点O，说明：，说明：OA+OBOC。解：如图，把解：如图，把AOC以以A为旋转为旋转中心顺时针方向旋转中心顺时针方向旋转60后，后，到到AOB 的位置，则的位置，则AOC AOB。AO=AO，OC=OB 又又OAO=60，AOO为等边三角形为等边三角形AO=OO在在BOO中，中，OO+OBBO即即OA+OBOC 6. 在在ABC

7、中，中，C=90，BC=4，AC=4，现将现将ABC沿沿CB方向平移到方向平移到ABC的位置。的位置。 （1）若平移的距离为）若平移的距离为3，求，求ABC与与ABC重叠部分的面积。重叠部分的面积。 （2）若平移的距离为）若平移的距离为x（0 x4），求），求ABC与与ABC重叠部分的面积重叠部分的面积y，写出，写出y与与x的关系式。的关系式。 解：（解：（1）CC=3，CB= 4且且 AC=BC BC=CD=1 SBDC= 11= （2）CC= x，BC= 4x AC=BC=4 DC=4-x SBDC= （4-x）（）（4-x）=12121221482xx 8. 矩形矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4，若将矩，若将矩形折叠，使形折叠，使C点和点和A点重合，求折痕点重合，求折痕EF的长。的长。解：连接解：连接AF，点点C与点与点A重合，折痕为重合，折痕为EF，即，即EF垂直平分垂直平分AC。AF=CF，AO=CO，FOC=90，又四边形，又四边形ABCD为为矩形，矩形，B=90，AB=CD=3，AD= BC=4设设CF=x，则，则AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得由勾股定理，得A