人教版高一数学第二学期期末总复习

1、精选优质文档-倾情为你奉上【复习题一】4等差数列的首项，公差，的前n项和为，则( )A28 B31 C145 D1605已知两数与，则这两数的等比中项是( ) A B C D不存在 6已知数列的通项公式是，则其前n项和取最小值时，n的值是( )A23 B24 C25 D26 7若角满足，则的取值范围是 ( )A B C D15已知数列满足：，则的前8项的和= 16则的最小值为 【参考答案】1B 2A 3B 4C 5C 6B 7B 8C 9B 10B 11A 12C 13(或45°) 14 1585 161221解下列不等式：(1) ； (2) 解:(1)由已知得，所以，即原不等式的解

2、集为，(2)由已知得,即,所以，即原不等式的解集为25已知数列的前项和为，且 ()数列满足：， (1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列前n项和解：(1)时，时， 且时也适合此式，故数列的通项公式是；(2)依题意知时，又， 是以2为首项，2为公比的等比数列，即，即 (3) 由(1)(2)知:， ， ， 【复习题二】2设a >0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是 ( )ABCD47设若的最小值为( ) A、8 B、4 C、1 D、8如果对>0，>0，有恒成立，那么实数的取值范围是( )ABC D10下列函数中最小值是2的是 ( )A BC D&#

3、215;11如果，则 的大小关系是 13已知，且，则的最大值为【参考答案】1、D 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B 7、B 8、D 9、C 10、D 11、 12、±8 13、 14、 15已知是等差数列，其中(1)求的通项； (2)数列从哪一项开始小于0；(3)求值解：(1) (2) 数列从第10项开始小于0 (3)是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 18某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少? 解：

4、设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元购买面粉的费用为元，保管等其它费用为，即当，即时，有最小值，答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少19小明的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千克时，日生产总成本(元)可近似地看成日产量(千克)的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2000元，当日产量为150千克时，日总成本最低，为1750元，又知产品现在的售价为每千克16元(1)把日生产总成本(元)写成日产量(千克)的函数；(2)将称为平均成本，问日产量为多少千克时，平均成本最低? (3)当日产量为多大

5、时，才能保证加工厂不亏本? (结果要求精确到个位，参考数值：)解：(1)设把代入上式得 (2)当且仅当时，取“=”的最小值为10 (3)由题设解得，即 注意到【复习题三】5、已知是等差数列，且，则( )A、 B、 C、 D、7、已知数列中，若，则( )A、 B、 C、 D、9、等差数列的前项和分别为，若，则( )A、 B、 C、 D、 10、设是等差数列，是其前项和，则下列结论错误的是( )A、 B、 C、 D、与均为的最大值12、设数列的首项，且满足，则数列的前10项和为 13、设等差数列的前项和为，已知，则 14、已知数列的前项和，那么它的通项公式 【参考答案】题 号12345678910

6、答 案DDABABCABC11、 12、40 13、60 14、17、设等差数列的前项和为，已知，(1)求的通项公式；(2)若，求解：(1)由，得方程组 解得， 故 (2)由 得方程，解得或(舍去) 故 20、设等差数列的前项和为，且，(1)求的通项公式及前项和；(2)求数列的前14项和解：(1)设等差数列首项为，公差为，由题意得 解得，故，；(2)，的项随着的增大而增大设且，得且，故，即第7项之前均为负数【复习题四】1已知为等比数列，则=( )A16 B C4 D4设等差数列的前项和为，若，则()A63 B45 C36 D277数列的前项和为，则( )A B30 C28 D149在数列中，则

7、( )A B C D11已知数列为等差数列，且，则_ 14等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则 按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若为等差数列，则公差；若是各项均为正数的等比数列，则公比_ 【参考答案】1、A 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、D 8、B 9、A 10、D 11、 11、 13、1 14、16已知等比数列的前项和为，(1)求等比数列的通项公式；(2)令，证明数列为等差数列；(3)对(2)中的数列，前项和为，求使最小时的的值解：(1)， ， 两式子相除得 ， 代入解得

8、， (2) ，为等差数列 (3)方法一：令，得，解得， 当或时，前项和为最小 方法二：， 对称轴方程为， 当或时，前项和为最小 18若数列满足，且，则通项_21设数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和 求；(3)是否存在自然数，使得对一切恒成立? 若存在，求出的值；若不存在，说明理由解：(1)由，令，则，又，所以 当时，由， 可得 即 所以是以为首项，为公比的等比数列，于是 (2) ， 从而(写成也可) (3)，故单调递增 ，又， 要恒成立，则， 解得， 又，故2、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )A、 B、 C、 D、3、某单位有老年人28 人，

9、中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( )A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17 D、7，12，174、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为和，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( )A、甲 B、乙 C、甲、乙相同 D、不能确定5、从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是( )A、 B、 C、 D、6、如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，

10、现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( )A、 B、 C、 D、7、阅读下列程序：输入x；if x0， then y：；else if x0， then y：；else y：0；输出 y如果输入x2，则输出结果y为( )A、3 B、3 C、5 D、58、一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是( )A、 B、 C、 D、11、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，2；，3；，4；，5；，4 ；，2。则样本在区间上的频率为_。12、有一个简单的随机样本：10， 12， 9， 14， 13，则样本平

11、均数=_，样本方差=_。 13、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有_条鱼。参考答案题号12345678910答案ACABAABBBB11、0.3 12、11.6，3.4 13、750 14、15、某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65，65，70，95，100 进行分组，得到的分布情况如图所示求：、该班抽测成绩在70，85之间的人数；、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。5101520成绩人数60 65 7

12、0 75 80 85 90 95 100解：从分布图可以看出，抽测成绩各分数段的人数依次为：60，651人； 65，702人； 70，7510人； 75，8016人；80，8512人； 85，906人； 90，952人； 95，1001人因此，、该班抽测成绩在70，85之间的人数为38人；、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18。16、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：、3只全是红球的概率； 、3只颜色全相同的概率；、3只颜色不全相同的概率 解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为、3只全是红球的概率为P1··

13、;、3只颜色全相同的概率为P22·P12·、3只颜色不全相同的概率为P31P21解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：，由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种所以、3只全是红球的概率为P1、3只颜色全相同的概率为P2、3只颜色不全相同的概率为P31P21 17、10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：1、甲中彩； 2、甲、乙都中彩； 3、乙中彩 解：设A=甲中彩 B=乙中彩 C=甲、乙都中彩 则C=AB1、；2、3、。18、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲12131415101613

14、111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐? 解：由题中条件可得： 乙种小麦长得比较整齐。19、抛掷两颗骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。解：我们用列表的方法列出所有可能结果：掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5

15、(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，20、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：； 1、列出频率分布表含累积频率、；2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图；3、据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几?4、数据小于11、20的可能性是

16、百分之几?解：画出频率分布表分组频数频率累积频率10、75，10、85、30、030、0310、85，10、95、90、090、1210、95，11、05、130、130、2511、05，11、15、160、160、4111、15，11、25、260、260、6711、25，11、35、200、200、8711、35，11、45、70、070、9411、45，11、55、40、040、9811、55，11、65、20、021、00合计1001、00频率/组距123产品质量2、3、由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数据落在范围内的可能性是75%。4、数据小于11、20的可能性即数据小于11、20的频率，也就是数据在11、20处的累积频率。设为，则：，所以，从而估计数据小于11、20的可能性是54%。21某连锁经营公司所属5个零售