带电粒子在磁场中的运动(讲稿)

1、一一. .洛伦兹力公式洛伦兹力公式 实验结果实验结果qBvfsin,vBqf sinBqfvBqfv带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 洛伦兹力的方向总是垂直于速度方向与磁场方向洛伦兹力的方向总是垂直于速度方向与磁场方向所在的平面，三者成右手螺旋关系。所在的平面，三者成右手螺旋关系。 由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，因此它既由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，因此它既不能改变速度大小，也不能做功，只能改变速度方向。不能改变速度大小，也不能做功，只能改变速度方向。二二、 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动BBvqf 平平行行或或反反平平行行与与Bv)1(0 f粒子做匀

2、速直线运动粒子做匀速直线运动 Bvqf 垂直垂直与与Bv)2(qvBf 粒子做匀速圆周运粒子做匀速圆周运动动RvmqvB2 qBmvR qBmvRT 22 Bfvq角角成成与与 Bv)3(/v vvB cos/vv sinvv qBmvR qBmv sin qBmvRT 22 qBmvTvTvdcos2cos/螺距螺距 d ：粒子作螺旋线运动粒子作螺旋线运动 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一发射一束初速度相差不大的带电粒子束初速度相差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同不同 , 但都较小但都较小,这这些粒子沿半径不同的螺旋线运动些粒子沿半径不同

3、的螺旋线运动, 因螺距因螺距近似相等近似相等, 相交于屏上同一点相交于屏上同一点, 此现象称此现象称为磁聚焦为磁聚焦 .0vB 应用应用 电子光学电子光学 电子显微镜等电子显微镜等 .三三 带电粒子在均匀磁场中运动举例带电粒子在均匀磁场中运动举例磁聚焦磁聚焦电子显微镜中的磁聚焦电子显微镜中的磁聚焦 电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电子存显示正电子存在的云室照片在的云室照片及其摹描图及其摹描图铝板铝板正电子正电子电子电子B1930年狄拉克年狄拉克预言自然界存预言自然界存在正电子在正电子 美国物理学家安德森利用这一方法在宇宙射线中发现了正美国物理学家安德森利用这一方法在宇宙射线中发现了

4、正电子，获得了电子，获得了1936年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。 质谱仪质谱仪RmBq2vv7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图qEBqvBEv BRBEmqBRBEqmBB 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关频率与半径无关到半圆

5、盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强流质一台强流质子加速器子加速器 ，可产生数十可产生数十种中短寿命种中短寿命放射性同位放射性同位素素 . 霍耳效应霍耳效应BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdvS qI+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用（2）测量磁场测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳

6、电压（1）判断半导体的类型判断半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dv2HnehR ), 2 , 1(n 量子霍尔效应量子霍尔效应（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳电阻霍耳电阻磁流体发电磁流体发电在导电流体中同样会产生霍耳效应在导电流体中同样会产生霍耳效应 导电气体导电气体发电通道发电通道电极电极q q B磁流体发电原理图磁流体发电原理图 使高温等离子体（导电流体）以使高温等离子体（导电流体）以1000ms1000ms-1-1的高速的高速进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛进入发电通道

7、（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势差。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连差。不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续输出电能。续输出电能。三三 带电粒子在均匀磁场中运动举例带电粒子在均匀磁场中运动举例 会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转磁约束装置磁约束装置例、两个带电粒子的质量之比为例、两个带电粒子的质量之比为1:6，电量之，电量之比为比为1:2，现以相同的速度垂直于磁场方向飞，现以相同的速度垂直于磁场方向飞入同一均匀磁场，则它们所受的洛仑兹

8、力之比入同一均匀磁场，则它们所受的洛仑兹力之比为为；它们各自每秒钟完成圆周运动；它们各自每秒钟完成圆周运动的次数之比为的次数之比为_。例、质量为例、质量为m的质子以速度的质子以速度 飞入一磁感应强飞入一磁感应强度为度为B的均匀磁场，其速度方向与磁场方向的的均匀磁场，其速度方向与磁场方向的夹角为夹角为 ，求：，求：（1）质子做螺旋线运动的半径；）质子做螺旋线运动的半径；（2）螺距；）螺距；（3）旋转频率。）旋转频率。2:11:3eBmRsineBmRcos2meB2例、如图所示的测量离子质量的装置，粒子源例、如图所示的测量离子质量的装置，粒子源S产生一质量为产生一质量为m、电量为、电量为q的离子

9、，离子从离子源出来时速度很小，可近的离子，离子从离子源出来时速度很小，可近似认为是静止的。离子经过电势差似认为是静止的。离子经过电势差U加速后，进入磁感应强度加速后，进入磁感应强度为为B的均匀磁场，在此磁场中，离子运动半个圆周后打在距离的均匀磁场，在此磁场中，离子运动半个圆周后打在距离出口缝隙为出口缝隙为L的底片上并予以记录，试证明该离子的质量为：的底片上并予以记录，试证明该离子的质量为： m=B2qL2/(8U)SU BPL221mqU qBmL2ULqBm822例、一个顶角为例、一个顶角为30o的扇形区域内有一垂直于纸面向内的扇形区域内有一垂直于纸面向内的均匀磁场的均匀磁场B，一质量为，一质量为m、电量为、电量为+q的粒子，从区域的粒子，从区域的一边界上距离顶点为的一边界上距离顶点为L的地方以速率的地方以速率 LqB/(2m)