微波网络基础

1、第四章 微波网络基础 4-1 引引 言言 任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成的。任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频网络理论相结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。微波网络具有如下特点： (1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常希望传输线工作于主模状态。(2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。(3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变。(4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段 第四章 微波网络基础4-2 波导等效为平行双线波导等效为平行双线 为了定义任意截

2、面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压和模式电流，一般作如下规定： (1)令模式电压U (z)正比于横向电场ET ；模式电流I (z)正比于横向磁场HT ； (2)模式电压与模式电流共轭的乘积等于波导传输的复功率 (3)模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗 第四章 微波网络基础归一化阻抗 ZZZ011故归一化电压和电流的定义为 U zU zZI zI zZ00 复功率 PU z IzU zZIzZU z Iz12121200第四章 微波网络基础等效双线上的电压和电流可写成入射波和反射波之和，即 U zU zUzI zI zIzZU zUziririr10电压、电流进行归一化 U zZ

3、U zZUzZI zZU zZUzZirir000000 U zU zUzI zU zUzirir即第四章 微波网络基础归一化入射波电压模的平方正比于入射波功率，即 PU z I zU zZU zZU ziiiiii122121220022归一化反射波电压模的平方正比于反射波功率，即 PUz IzUzZUzZUzrrrrrr122121220022双线上传输的有功功率PL等于 PU z IzU z IzLii121211ReRe 121122U z I zPPPiiiir第四章 微波网络基础 4-3 4-3微波元件等效为微波网络微波元件等效为微波网络 一、一、 网络参考面的选择网络参考面的选择

4、参考面的位置可以任意选，但必须考虑以下两点： （1）单模传输时，参考面的位置应尽量远离不连续性区域，这样参考面上的高次模场强可以忽略，只考虑主模的场强； （2）选择参考面必须与传输方向相垂直，这样使参考面上的电压和电流有明确的意义 如果参考面位置改变，则网络参数也随之改变。第四章 微波网络基础 对于单模传输情况来说，微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等。如图所示 微波元件及其等效网络第四章 微波网络基础 二、不均匀区等效为微波网络二、不均匀区等效为微波网络微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件内部的不均匀区(不连续性边界)和填充媒质的特性来实现的。将不均匀区等效为微波网络，需要用到电

5、磁场的唯一性原理和线性叠加原理。线性叠加原理对于n端口线性网络， UZ IZ IZ IUZ IZ IZIUZ IZIZ Innnnnnnnnn11111221221122221122 式中Zmn为阻抗参量，若m=n称它为自阻抗，若mn称它为转移阻抗。第四章 微波网络基础如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用时 IY UY UY UIY UY UY UIY UY UY Unnnnnnnnnn11111221221122221122 式中Ymn为导纳参量，若m=n称它为自导纳，若mn称它为转移导纳。UUUZZZZZZZZZIIInnnnnnnn1211121212221212 UZ IIIIY

6、YYYYYYYYUUUnnnnnnnn1211121212221212 IY U第四章 微波网络基础三、三、 微波网络的特性微波网络的特性(一) 微波网络的分类 按网络的特性进行分类 1. 线性与非线性网络2. 可逆与不可逆网络3. 无耗与有耗网络4. 对称与非对称网络按微波元件的功能来分 1.阻抗匹配网络2.功率分配网络3.滤波网络4.波型变换网络 第四章 微波网络基础(二) 微波网络的性质 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，即有 对于可逆网络，则有下列互易特性 对于对称网络，则有 (1)(2)(3)ZjXijijYjBijiji jn, , 12 ZZijjiYYijj

7、iij i jn, , , 12 ZZiijjYYiijjij i jn, , , 12 第四章 微波网络基础 4-4 二端口微波网络二端口微波网络一、一、 二端口微波网络的网络参量二端口微波网络的网络参量 在各种微波网络中，二端口微波网络是最基本的。例如：衰减器、移相器、阻抗变换器和滤波器等均属于二端口微波网络。 表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类： 一、反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量 二、反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的参量。如图所示。第四章 微波网络基础(一一) 阻抗参量、导纳参量和转移参量阻抗参量、导纳参量和转移参量1 阻抗参量阻抗参量用T1和T2两个

8、参考面上的电流表示两个参考面上的电压，其网络方程为UUZZZZII121112212212各阻抗参量元素定义如下 ZUII111102ZUII222201ZUII121201ZUII212102表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。 第四章 微波网络基础特性阻抗归一化 T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为UUZIIZUUZIIZ1101110122022202 = = UZ IZ IUZ IZ I111 1122221 1222 归一化归

9、一化阻抗参量为ZZZZZZ ZZZZZZZ Z1111011212010222220221210102 第四章 微波网络基础2. 导纳参量导纳参量用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网络方程为 IIYYYYUU121112212212各导纳参量元素定义如下 YIUU111102YIUU222201YIUU121201YIUU212102表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；表示T1面短路时，端口(2)的输入导纳表示T1面短路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳； 表示T2面短路时，端口(1)至端口(2)的转移导纳。第四章 微波网络基础如果T1和T2参考面所接传输线的特性导

10、纳分别为Y01和Y02，则归一化表示式为 IY UY UIY UY U11111222211222 UUZ1101UUZ2202IIZ1101IIZ2202YYY111101YYY Y12120102YYY Y21210102YYY222202第四章 微波网络基础3.转移参量转移参量用T2面上的电压、电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程，且规定电流流进网络为正方向，流出网络为负方向。则有UIAAAAUI111112212222转移参量的定义为 AUUI111202AUIU121202AIUI211202AIIU221202表示T2面开路时，端口(2)至端口(1)的电压转移系数； 表示T2面

11、短路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗； 表示T2面开路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳； 表示T2面短路时，端口(2)至端口(1)的电流转移系数。第四章 微波网络基础归一化方程 UA UA IIA UA I11121221212222 UUZ1101UUZ2202IIZ1101IIZ2202AAZZ11110201AAZ Z12120102AAZ Z21210102AAZZ22220102第四章 微波网络基础(二二) 散射参量和传输参量散射参量和传输参量不管电路如何变化，信号源输出功率可以设法保持不变，而且很容易得到匹配的终端负载。1.散射参量二端口网络参考面T1和T2面上的归一化入射

12、波电压和归一化反射波电压应用叠加原理，可以用两个参考面上的入射波电压来表示两个参考面上的反射波电压，其网络方程为US US UUS US Uriirii11111222211222 UUSSSSUUrrii121112212212第四章 微波网络基础散射参量的定义为 SUUriUi111102SUUriUi121201SUUriUi212102SUUriUi222201 表示T2面接匹配负载时，T1面上的电压反射系数； 表示T1面接匹配负载时，T2面至T1面的电压传输系数；表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传输系数；表示T1面接匹配负载时，T2面上的电压反射系数。第四章 微波网络基础

13、2.2.传输参量传输参量 用T2面上的电压入射波和反射波来表示T1面上的电压入射波和反射波，其网络方程为UUTTTTUUirri111112212222矩阵形式为 UT UT UUT UT Uirirri11121221212222 TUUSirUi111202121表示表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传输系数的倒数，其余参量没有直观的物理意义。 第四章 微波网络基础二、二、 二端口微波网络参量的性质二端口微波网络参量的性质一般情况下，二端口网络的五种网络参量均有四个独立参量，但当网络具有某种特性(如对称性或可逆性等)时，网络的独立参量个数将会减少。 (一一) 可逆网络可逆网络如前

14、所述，可逆网络具有互易特性 ZZZZYYYY1221122112211221 或或其它几种网络参量的互易特性为 A AA A112212211 A AA A112212211SS1221T TT T112212211第四章 微波网络基础(二二) 对称网络对称网络一个对称网络具有下列特性 ， ZZ1122YY1122其它几种网络参量的对称性为 ， ， SS1122TT1221 AA1122ZZ0102由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应相等 第四章 微波网络基础(三三) 无耗网络无耗网络利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩

15、阵一定满足“么正性”，即 *SST 1或写成 SSSSSSSS1112122211121222100112111212代入得第四章 微波网络基础4-5 基本电路单元的参量矩阵基本电路单元的参量矩阵通常，一个较复杂的微波网络是由几个简单网络组成的。最常见的电路单元有串联阻抗、并联导纳、均匀传输线和理想变压器，如图所示。 常用基本电路单元 第四章 微波网络基础 4-6 二端口微波网络的组合及参考面移动的影响二端口微波网络的组合及参考面移动的影响一一 . .二端口微波网络的组合二端口微波网络的组合 通常，一个复杂的微波系统是由若干个简单电路(或元件)按一定方式连接而成的。 1. 级联方式级联方式如图

16、所示，有两个二端口网络N1和N2，现按级联方式将其组合起来。设两个网络的转移矩阵分别为A1和A2，组合后所构成的新二端口网络N的转移矩阵为A。 二端口网络的级联 第四章 微波网络基础 对于网络N1，有UIAAAAUI1111122122122 对于网络N2，有 UIAAAAUI2211122122233对于网络N，则有UIAAAAAAAAUIAAAAUI11111221221111221222331112212233第四章 微波网络基础 于是可得AAAAAAAAAAAA11122122111122122211122122若有n个二端口网络相级联，则级联后新二端口网络的转移矩阵为 AAAAn12

17、级联后新二端口网络的传输矩阵为 TTTTn12第四章 微波网络基础2.2.串联方式串联方式 如图 二端口网络的串联 新二端口网络的阻抗矩阵为 ZZZ12n个二端口网络相串联，则串联后新二端口网络的阻抗矩阵为 ZZZZn12第四章 微波网络基础 3.3.并联方式并联方式 如图 组合后新二端口网络的导纳矩阵为 YYY12若有n个二端口网络相并联，则并联后新二端口网络的导纳矩阵为 YYYYn12第四章 微波网络基础二、参考面移动对二端口网络参量的影响二、参考面移动对二端口网络参量的影响 对于二端口网络来说，易用转移矩阵和散射矩阵分析其参考面移动后对网络参量的影响。 1.1.参考面移动对转移矩阵的影响

18、参考面移动对转移矩阵的影响 参考面移动后的网络转移矩阵为 AAAA102移动后的A0 与移动前的A的关系为 AAAA01121二端口网络的参考面移动 第四章 微波网络基础二、参考面移动对散射矩阵的影响二、参考面移动对散射矩阵的影响 SSSSSS eS eS eS eeeSSSSeejjjjjjjj011122122112122122211122122112212112120000上式可以简写成 SPSP0 Peejj1200如果新的参考面是由原参考面向里(网络方向)移动得到的 Peejj1200第四章 微波网络基础4-7 二端口微波网络的工作特性参量二端口微波网络的工作特性参量对于二端口网络来说，常用的工作特性参量有电压传输系数T、插入衰减A、插入相移 以及输入驻波比。TUUriUi2102T即为网络散射参量S21，即TS21一一 、电压传输系数、电压传输系数T电压传输系数T定义为：网络输出端接匹配负载时，输出端参考面上的反射波电压与输入端参考面上的入射波电压之比，即可逆二端口网络 TSS2112第四章 微波网络基础二、插入衰减二、插入衰减A 插入衰减A定义为：网络输出端接匹配负载时，网络输入端的入射波功率Pi与负载吸收功率PL之比，即APPiLUi20AUUTSAAAAir12222212111221222114PUii1212PULr1222由此可见，插入衰减等于电压传