哈工大理论力学试题

1、哈工大2001年秋季学期理论力学试题一、是非题（每题2分。正确用，错误用，填入括号内。）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （ ）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ ）3、在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （ ）4、虚位移是假想的，极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 （ ）5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。 （ ）二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是

2、。主矢等于零，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力NA与NB的关系为。NA = NB； NA NB； NA NB。3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。半径为L/2的圆弧； 抛物线； 椭圆曲线； 铅垂直线。4、在图示机构中，杆O1 AO2 B，杆O2 CO3 D，且O1 A = 200mm，O2

3、C = 400mm，CM = MD = 300mm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 60； 120； 150； 360。5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA/O1 B，ABOA）时，有，0，AB0。等于； 不等于。三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为。2、直角曲杆O1AB以匀有速度绕O1轴转动，则在图示位置（AO1垂直O1 O2）时，摇杆O2C的角速度为。3、均质

4、细长杆OA，长L，重P，某瞬时以角速度、角加速度绕水平轴O转动；则惯性力系向O点的简化结果是（方向要在图中画出）。四、计算题（本题15分）在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qC= 600N/m，M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。五、计算题（本题15分）机构如图所示，已知：OF = 4h/9，R = h/3，轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为，= 60，且E FOC。试求：（1）此瞬时及(为轮E的角速度)；（2）。六、计算题（本题12分）在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为PC，鼓轮B

5、的内径为r、外径为R，对其中心轴的回转半径为，重为PB，物A重为PA。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。七、计算题（本题18分）机构如图，已知：匀质轮O沿倾角为的固定斜面作纯滚动，重为P、半径为R，匀质细杆OA重Q，长为l，且水平初始的系统静止，忽略杆两端A，O处的摩擦，试求：（1）轮的中心O的加速度。（2）用达朗伯原理求A处的约束力及B处的摩擦力（将这二力的大小用加速度表示即可）。哈工大2001年秋季学期理论力学试题答案一、错，对，错，对，对。二、；，；，。三、15 kN；0；，。四、解：以整体为研究对象，受力如图所示，由，再以BC杆为研究对

6、象受力如图所示，由，联立得 = 1133.3 N， = 100 N ， = 1700N = 1133.3N五、解：选取套管B为动点，OC为动参考体，由点的速度合成定理大小 v ？ ？方向 由速度平行四边形得从而得 rad/s则又由速度投影定理得进而得 rad/s rad/s再进行加速度分析，仍与速度分析一样选取动点与动系，由点的加速度合成定理大小 0 ? ? 方向 利用加速度合成图，将上式向轴投影，得得 m/s2从而得 = 0.366 rad/s2六、取整体为研究对象，受力如图所示，设物A下落s距离时的速度为，则有系统动能为T1 = 0主动力作功W = PAs利用动能定理得七、解：取整体为研究

7、对象，运动学关系如图所示，设轮的中心O的速度，则则系统的动能为功率 利用功率方程得取OA杆为研究对象，真实力受力如图所示。虚加惯性力为 由“平衡”方程得再取轮为研究对象，真实力受力如图所示。 虚加惯性力为 ， 由“平衡”方程， 得哈工大2002年秋季学期理论力学试题一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）1、若作用在A点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。； 。 2、空间力偶矩是。代数量； 滑动矢量； 定位矢量； 自由矢量。3、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦因数为f，且tgf，则物体。若增加物重量，则物体；若减轻物体重量，则物体。静止不动； 向下滑

8、动； 运动与否取决于平衡条件。4、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时。一定会有科氏加速度； 不一定会有科氏加速度； 一定没有科氏加速度。5、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 = 6m/s；而B点的加速度与BO成= 60角。则该瞬时刚杆的角度速度 rad/s，角加速度=rad/s2。3； ； 5； 9。二、填空题（每题5分。请将答案填入划线内。）1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=kN。则力F对x轴的矩为，对y轴的矩为，对z轴的矩为。2、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为，如图所示。则此杆上各点惯性力向

9、A点简化的结果：主矢的大小是；主矩的大小是。3、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的约束力，A，D点虚位移之比值为：= ，P = 50N，则B处约束力的大小为（需画出方向）。三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计，B处为铰链联接。已知：P = 100 kN，M = 200 kNm，L1 = 2m，L2 = 3m。试求支座A的约束力。四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q，两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。五、计算题（本题15分）半径R=0.4m的轮1沿水平

10、轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度=0.8m/s，加速度为零，L =0.6m。试求该瞬时：（1）杆2的速度和加速度；（2）铰接点A相对于杆2的速度和加速度。六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。试求：以和为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。七、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面的动摩擦因数为，不计杆OA的质量。试求：（1）O点的加速度；（2）杆OA的内力。哈工大2002年秋季学期理论力学试答案一、；，；，

11、。二、1、，。2、，。3、4：3，37.5N。三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。由(1)再以EADB为研究对象受力如图所示,由（2）联立（1）（2）两式得四、解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能零点，其运动规律为在瞬时t物块的动能和势能分别为当物块处于平衡位置时当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，由机械能守恒定律，有重物振动周期为（2）两个弹簧并联，则弹性系数为。五、解：轮作纯滚动，轮上与地面接触点P为瞬心，则以套管A为动点，杆为动参考系，由点的速度合成定理大小 ？ ？方向 由速度平行的四边形得所以有，再进行加速度分析以C点为基点，由基点法得加速度再与速度分析一样选取点，动

12、系，由点的加速度合成定理将两式联立得大小 0 0 ？ ？方向 由加速度平行四边形得所以有，六、解，以圆盘A和B的转角和为广义坐标，以A位置为势能位置，系统动能、势能分别为（略去常数项）由于是保守系统，拉格朗日函数为利用第二类拉格朗日方程， ， 七、解，以物块A为研究对象，受力如图所示。由质点的运动微分方程，有， ， 及补充方程设物块A沿斜面下滑s，速度为，则系统的动能为系统的理想约束不作功，功率为利用功率方程联立以上各式，得哈工大2003年秋季学期理论力学试题一、是非题（每题2分）1、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）2、在有

13、摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（ ）3、加速度的大小为。 （ ）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）二、水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm，CD = DE = 100cm，AC = BE = 75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C，A处的约束力。（20分）三、在图示平面机构中，已知：O1A杆的角速度 = 2rad/s，= 0，O1A = O2B = R = 25c

14、m，EF = 4R，O1A与O2B始终平行。当= 60时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。轮的半径为R，沿水平面做纯滚动，轮心为G。求该瞬时，轮心的速度与加速度。轮的角速度与角加速度。（20分）四、图示系统，均质轮C质量为m1，半径为R1，沿水平面作纯滚动，均质轮O的质量为m2，半径为R2，绕轴O作定轴转动。物块B的质量为m3，绳AE段水平。系统初始静止。求：（1）轮心C的加速度、物块B的加速度； （2）两段绳中的拉力。（20分）五、图示三棱柱体ABC的质量为m1，放在光滑的水平面上，可以无摩擦的滑动。质量为m2的均质圆柱体O沿三棱柱体的斜面AB向下作纯滚动，斜面倾角为。以x和s为广

15、义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，并求出三棱柱体的加速度（用其他方法做不给分）。（15分）哈工大2003年秋季学期理论力学试题答案一、对，错，错，错，错。二、解：1、以BEC定滑轮与重物为研究对象，受力图如图（a）由（a），解得= 1.25kN2、以整体为研究对象，受力图如图（b）由（b），解得 = 10 kN， = 8.75 kN ， = 17.5 kNm三、解：先进行速度分析，ABD杆作平移，以套管D为动点，EF杆为动参考系，由点的速度合成定理大小 ？ ？方向 由速度平行四边形，得从而得=0.866 rad/sFG杆作瞬时平移，得，=3.464 rad/s再进行加速度分析动点、

16、动系选取同速度分析，由点的加速度合成定理大小 ? ? 方向 由加速度示意图，将上式向轴投影，得解得 = 0.366 rad/s2进而得=0.732 rn/s2FG杆作平面运动，以F点为基点，由加速度基点法有由加速度示意图，将上式向轴投影，得=0.134 m/s2从而得=0.536 rad/s2四、解，以整体为研究对象，设物块B的速度为，加速度为，如图所示则有 ，系统的动能为理想约束不作功，力的功率为应用功率方程：得进而得再以物块B为研究对象，受力如图，由质点的运动微分方程m3gFT1 = m3aB得以轮O为研究对象，受力如图，由刚体绕定轴转动微分方程得五、解：以三棱柱体ABC的水平位移x和圆柱

17、体O沿三棱柱体斜面滑动位移s为广义坐标，以y = AC处为势能零点，则系统的动能与势能为 （常数略去）该系统为保守系统，拉格朗日函数为由第二类拉格朗日方程，整理得联立（1）（2）两式，得哈工大2004年秋季理论力学试题一、 填空题1 已知图示正方体边长为a, 在右侧面作用已知力，在顶面作用矩为M的已知力偶矩，如图所示。求力系对x,y,z轴的力矩。（6分）=( )，=( )=( )2. 已知：图示机构位于铅垂面内，匀质杆OA质量为m，长为l，且l=4R，匀质圆盘质量为m，半径为R,与杆在A端固接。图示瞬时，杆的角速度=0,角加速度为。求惯性力系向O点简化结果。（6分）主失大小=（ ），主矩大小=

18、（ ）方向在图中标出。 二在图示机构中，已知：OB=OD=DA=20cm,AC=40cm,ABAC,角=,=150N,弹簧的刚度系数k=150N/cm,在图示位置已有压缩变形=2cm,不计各构件重量，用虚位移原理求构件在图示位置平衡时，力的大小。（用其他方法做不给分）（8分）三已知：图示平面结构，各杆自重不计。M=10kNm，F=20kN，8kN/m，A，B，D处为铰链连接，E处为固定端。求：，处的约束力。（分）四已知：平面机构如图：圆轮沿水平面纯滚动，滑块上铰链两直杆，穿过做定轴转动的套筒，图示瞬时，。求：图示瞬时，杆的角速度；点的加速度；杆的角加速度。（）五已知：图示系统中，物块质量为m，

19、均质圆盘与均质圆柱质量均为m，半径均为，弹簧刚度系数为k，初始时系统静止，弹簧为原长。系统由静止释放后，圆柱做纯滚动。斜面倾角为，弹簧与绳的倾斜段与斜面平行。求：当物块下降距离为s（未达最低位置）时的速度与加速度，两段绳中的拉力。（分）哈工大2005秋季理论力学试卷一、 是非题 （10分）1. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（ ）2. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。（）3. 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。（）4. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。（）5. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（）6. 说到角速度，角加速度，可以对点而言。（）7. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（）8. 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。（）9. 作瞬时平移的刚体，该瞬时其惯性力系向质心简化，