上海市曹扬第二中学2018-2019学年高二上期末数学复习试题1(无答案)

1、上海市曹扬第二中学2018-2019学年高二上期末数学复习试题1 （无答案）曹杨二中2018-2019学年度第一学期高二年级期末数学复习试卷1一、填空题（本大题满分54分，第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分）1 .直线l和平面a相交于点A,用集合符号表示 .2 . ABC所在平面a外一点P到三角形三个顶点距离相等，那么P在a内的射影一定是 ABC的.3 .半径为2的球的表面积为.4 .已知圆锥的底面半径为 3,体积为12兀，则圆锥侧面积为 .5 .已知地球的半径为 R在北纬45°东经30°有一座城市 A,在北纬45°西经60°有一座 城市B

2、,则坐飞机从 A城市到B城市的最短距离为 （飞机的飞行高度忽略不计）.6 .设a表不平面，a、b表不直线，给定下列四个命题： a/ a, a_Lbnb/ota/b, a_La=b_Lot； a_L a, a_Lb=b/ ot； a ±ot, b _Lot = a / b.其中正确的命题的是 （填序号）.7 .已知点P是棱长为1的正方体 ABCD A1B1C1D1的底面AB1GD1上一点（包括边界），则PA PC的取值范围是.8 .半径为R的两个球，其中一个球的球心在另一个球的球面上，则两球的交线长为 .9 .已知正四棱锥 P-ABCD的棱长都相等，侧棱PR PD的中点分别为 M N,

3、则截面AMNW底 面ABC所成的二面角的余弦值是 .10 .如图所示，正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 .a11 .有两个相同的直二棱枉，局为一，底面二角形的二边长分别为3a、4a、5a（a>0）则它们拼2成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中， 全面积最小的个四棱柱， 则a的取值范围是12 .平面a过正四棱柱 ABCD AB1clD1的顶点 A,底面边长为 3,侧棱长为 4, a /平面CB1D1, otCl平面ABCD =m, 口口平面ABBA =n，则m、n所成角的余弦值为 .二、选择题（本大题满分20分，本大题共有4题，每题5分）13 .设P1、P2、P

4、3、巳为空间中的四个不同点， 则“4P2、P3、P4中有三点在同一条直线上”是“ R、F2、P3、P4在同一个平面上”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14 .已知正方体 ABCD - AB1clD1记过点A且与三直线 AB AR AA1所成的角都相等的直线的条数为m过点A且与三个平面 AB1、AC、AD1所成角都相等的直线的条数为n,则A. m =1, n =1 B. m =4, n =1 C. m = 3, n =4 D. m=4, n=415 .已知正三棱柱 ABC -ABQ1的底面边长为2,高为1,过顶点A作一平面口与侧面BCC1B1交于EF,且

5、EF/ BC,若平面a与底面ABC所成二面角的大小为 x'o<x<- i四边形BCEF面6积为y,则函数y=f（x ）的图像大致是3 / 5上海市曹扬第二中学2018-2019学年高二上期末数学复习试题1 (无答案)16 .如图，在棱长为1的正方体 ABCD AB1clD1中，点P在截面ADB上，则线段AP的最小值为A.13B.C.3D.5 / 5三、解答题(本大题满分76分)17 .如图，三棱柱中 ABCAB1c1,它的体积是15d3,底面 ABC中，/ BAC=90 , AB=4,AC=3, B在底面的射影是 D,且D为BC的中点。(1)求侧棱BB1与底面ABC所成角的

6、大小;(2)求异面直线B1 D与CA所成角的大小18 .如图，等腰直角4 AOB OA=OB=2点C是OB的中点， AOB绕BO所在的边逆时针旋转 一周.(1)求 ABC旋转一周所得旋转体的体积 V和表面积S;(2)设OA逆时针旋转至 OD旋转角为日,且满足AC!BD,求9.19 .如图，四边形ABCL口 ABEF均为边长为1的正方形,且二面角C-AB-E的大小为-.3求点B到平面ACE的距离;(2)求异面直线AE和BD所成角白大小(结果用反三角函数值表示)。20 .如图，某风景区有空中景点 A及地面景点B,已知AB与地面所成角的大小为 60° ,点A 在地面上的射影为 H.(1)若C在地面上，且AC与底面所成角的大小为 45° ,求里 的值； HC(2)请在地面上找一点 C,使得AB +BC达到最大值.AC21 .如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，PA1底面 ABCD PA=AC=2 / ABC=60 ,点E在线段PD上，且PE:ED=2:1.(1)求证:AB与