高中物理创新数学设计六十五

1、依照图3单独对开口导体环进行实验，开口导体环仍有运动（使用 电磁铁一方面可排除空气流被扰动的影响，另一方面是为了增强磁 场和提高磁场的变化率）。由此我们认为，环运动的原因不能解释 为由“环带动。退一步说，环运动的主要原因不是由于环的带 动。瞬间充放电观点对实验结果的解释初看起 来比较成功,但却经不起实验的检验和理论上的 分析。我们用易拉罐做成两个相同的环/八/九将 /环沿圆周方向剪成很多窄条如图4）实际剪成 的条数更多），让相邻窄条互不靠拢（为了不致散 开，可留一端不剪断）。用图3所示的方法对、 /环分别实验，得到的结果为6环运动明显而" 环的运动非常微弱，道理何在？再从理论方面加以

2、分析，变化磁场在空间产生感生电场，处于感生电场中的开口导体环通过自由电子 的定向移动很快会达到平衡，紧接着当感 生电场消失（磁场不变化）时，开口环又反 向放电达到新的平衡。在磁铁靠近（或远 离）开口环的过程中，开口环充放电电量的作用是基本抵消的，此观点的最大缺陷是未考虑放电的影响涡电流观点是目前较合理的观点，文献认为：引起导体铝环运动的效果是否明显是由铝环受磁场力的冲量决定的。图5相等，时间间隔极短，因而磁场对开口环图4在一般情况下，若以相同的状态让磁铁接近 或远离外环，它们获得的冲量比为I” 102,但将环换成剪成窄条状的N环再作相同的实验，则“、/环获得的冲量比为产相差十三个 数量极。从定

3、性方面看，环相当于大块状导体，处于变化磁场中将 产生涡流，如图5是用磁铁北极接近b环时产生的涡电流，宏观效 果相当于两个方向相反的环状电流，这两个环状电流所在处磁场强 3201 弱不同，所受磁场力的合力即为环运动的原因。而对同/）环，涡 流回路被切断，涡流被限制在各窄条内，因而涡流大为减小，所以/ 环的运动非常微弱，以致于无法观察到。磁铁出入缺口金属环网环的运动磁铁插入有缺口的金属环中环也运动（以下简称“动文”）（载 物理教学探讨94年第11期）一文，从理论和实验上论证了磁铁插 入缺口金属环，缺口金属环也会运动。关于实验现象，流行的看法是横杆不摆动。可“动文”的作者却 通过改进实验方法观察到环

4、会有明显的位移。情况确是如此。不 少老师使用支柱上针尖和横杆上有机玻璃支碗均新好的仪器演示, 当磁性较强的条形磁铁插入缺口金属环或从缺口环中抽出来时，横 杆都会轻轻摆动。按常规做此实验，横杆不动的原因，“动文”认为是“摩擦太大, 磁通变化率太小等”，而普遍的看法却是断口环中无感应电流出现, 因为断环不是闭合导体，致使断环不会受磁场力作用。“动文”认为后者是错误的，因为磁铁进、出断口环时，会激发涡 旋电场，环中的自由电子将在涡旋电场作用下做定向移动形成电 流,使得断口环也要受到安培力作用。这种认识是正确的，然而，江西樟树三中席桑田老师认为“动 文”把断环所受的安培力视为是环运动的原因，却是值得商

5、榷的。正如“动文”所述，自由电子在磁铁运动所激发的涡旋电场Ek 的作用下定向运动会使断环两端积累电荷，使环中出现静电场Eo 由于E和Ek对自由电子作用力的方向相反，因而不仅在eE = eEK 时，自由电子的定向移动会停止，电场所引发的电流会消失,而且在 磁铁的运动速度减小时,会使自由电子向相反方向运动形成反向电 流，使金属环受到相反方向的安培力作用。因为这两种方向相反的 瞬间电流出现的时间间隔非常短，几乎可以认为它们是同时产生 的，因此这两种瞬时电流所受的安培力对金属环的运动实际不起作 3202 用。这种分析可以用图所示的实验验证，无论是磁铁插入环内还是 从环中抽出，环都纹丝不动。那么，磁铁进

6、、出环时横杆摆动的原因是什么呢？ 一厂 笔者以为是闭合金属环受到安培力作用。众所周知，磁 片、 铁位于断口金属一侧时.，它的磁力线不会局限在断口环） 中，而是同样会通过闭合金属环。显然，当磁铁插入缺多 口环中或从缺口环内抽出时，闭合金属环会因为磁通量 发生变化而出现感生电流。为了检验这种分析,可以用一导线把断环的两端和灵敏电流表连接起来，将条形磁铁插入（或抽 出）闭合环时,可以看到电流表的指针确实发生了偏转。闭合金属环中产生了感生电流（是自由电子受洛仑兹力做定向 移动而形成的）。自然会受到安培力作用。由于这个金属环没有缺 口，电路是闭合的，因而自由电子的定向移动不会象断口环那样出 现电荷积累形

7、成静电场，使得磁铁运动变慢时环中不会因出现反向 电流而受到方向相反的安培力作用，横杆自然会摆动。可见,磁铁进、出缺口环时横杆摆动与磁铁进、出闭合环时横杆 摆动，原因是相同的，都是因为闭合环中出现感生电流而受到安培 力作用。当然，磁铁进、出断环时横杆转动很缓慢，其原因是这时闭 合环中磁通变化率小，产生感生电流小，环所受安培力小。附磁铁插入有缺口的金属环中环也会运动的商榜读了“磁铁插入有缺口的金属环中环也会运动”一文，笔者认为 原文中论述有许多不妥之处，现提出一些看法和大家一起商讨。原文通过研究一个常见的电磁感应实验，即用较强磁性的条形 磁铁分别插入闭合的和有缺口的轻质铝环a及b时，得到a、b环都

8、 受排斥的结论，特别指出在不闭合的b环中也会产生瞬时感应电 流。原作者先从理论上分析环中会产生感应电流及此电流受到 安培力而被排斥，再通过改进实验装置，即7成小摩擦，增大转动力 臂，增加作用次数,观察到b环受到排斥产生的位移还是比较明显 的。笔者认为此实验结论是止：确的，但对文章中所述的一些观点提 出不同看法。 3203 1.原作者通过理论推导和实验验证得出磁铁插入有缺口的b 环时，/,环中产生了感应电流，进而说明导体回路闭合是产生感应电 流的充分条件，但并非必要条件，必要条件是磁通量的变化率。即 是说在不闭合的导体回路中，只要磁通量变化仍可能产生感应电 流。在这里原作者显然把b环中由于产生感

9、应电动势即由电子定 向运动产生的电流（后面把它称作瞬时电流）和楞次定律中所指的 感应电流相混淆了，这两种电流实质是不同的，区别有四：（1）产生的原因不同，当条形磁铁S极插入开口的环时，根据 楞次定律应产生如图1所示的感应电动势，电动势从无到有，以两 端从无电势差到有电势差必定要经过电荷的聚集过程，导体中自由 电子在洛仑兹力作用下向a端移动端由于缺少电子带正电，在 电荷移动中形成了瞬间电流。若把电荷受到的洛仑兹力（或涡旋电 场力）叫/洛，由于电荷聚集环中形成静电场，电荷受到的静电力叫 工挣，若介>.加电荷继续聚集，环中电动势£增大，环中瞬时电流方 向由低电势的。端流向高电势的端。

10、若/得二筛，环中电荷不再 聚集，电动势恒定，此时环中无瞬时电流。若/洛静，环端聚集的 电荷有一部分在静电场力作用下中和，电动势£减小，瞬时电流方 向由高电势的b点流向低电势的。点。如果我们把b环中的两端用导线相连使之组成闭 合回路，环两端电荷通过导线发生中和，造成静电场减俏：» 弱，环内部电荷在洛仑兹力作用下向环端作补充，最后代沙 达到一种动态平衡。无论电动势增大，减小还是不变，' < 环内感应电流方向总指向洛仑兹力方向，即由环的低电 势端a流向高电势端I）o'（2）两种电流方向可以不同。如图2,在匀强磁场中有一根导体 棒作切割磁力线运动，若导体棒加速

11、运动，瞬时电流方向 一，若 匀速运动,无瞬时电流,若减速运动，电动势减小,瞬时电流方向由 一 o若用导线将导体面连成闭合电路其感应电流的方向只能是 由一，与其加速、匀速、减速无关。（3）两种电流受力方向可以不同。如图2中，当导体棒作减速运 动时，由于瞬间电流方向是由一，根据左手定则确定所受安培力 3204 3205 方向向右，与其运动方向一,致。但若回路闭合，感应电X °弟 X 流方向由f，所受安培力方向向左，与其运动方向相X Lux 反。如果说,感应也流磁场总是阻碍引起电磁感应的外*磁场变化，感应电流受力总是阻碍其相对运动的话，瞬X hUx X 时电流磁场则不一定阻碍外磁场变化，瞬

12、时电流受力也 不一定阻碍其相对运动。'（4）持续时间不同。在一个发生电磁感应现象的闭合回路中,可能同时存在瞬时电流和感应电流，当回路电动势增加时，瞬时电 流和感应电流方向相同；电动势减小时，两种电流方向相反；电动势 恒定时，只行感应电流没有瞬时电流。瞬时电流作用就是调节两端 所聚集的电荷多少，使/静与此时的/络相等，使电动势达到稳定，瞬 时电流也就随之消失。所以瞬时电流一般持续时间很短。我们通 过法拉第电磁感应定律和全电路欧姆定律求得的电流为电动势一 定时电路中的感应电流，因为此时瞬时电流为零。在非闭合回路 中，在一定条件下回路中只能产生瞬时电流,不能产生感应电流。2 .原作者认为将条

13、形磁铁插入环中，由于有瞬时电流产生，/） 环将被排斥，这显然也有问题。这主要是插入过程中产生的瞬时电 流方向与环闭合时感应电流方向不一定相同，瞬时电流受到的力 不始终是斥力，如从切割磁力线角度来说，如图3,当环从4运动 到心环的感应电动势增加，环中瞬时电流方向如图，电流受到的 安培力为斥力。从B到。，感应电动势减小，环中瞬时电流方向与 图示方向相反，电流受的安培力为引力。所以力环先受排斥力后乂 受吸引力。但根据条形磁铁磁场特点，先受的斥力大于后受的引 力,加上先排斥时b环已获得了一个小的速度，从而观察到b环有 微小的位移。3 .根据楞次定律，产生感应电流的条件是导体回路闭合，磁通 量变化。原作

14、者认为闭合回路是产生感应电流的充分条件，磁通量 变化是必要条件。笔者认为，闭合电路和磁通量变化都是产生感应 电流的必要条件，缺一不可，在一个条件下已成立的情况下，另一个 条件是产生感应电动势的充分条件，也非必要条件，但在闭合电路 中，磁通量变化是产生感应电动势的充分必要条件。在非闭合电路中，虽然在一定条件下也可以产生感应电动 势，但穿过回路面积上的磁通量已失去原来 的意义，有时可假设一回路来研究，但穿过这 假设回路的磁通量变化也只能反映该回路的 感应电动势情况，不能完全代表非闭合回路 的情况，此时也不能说磁通量变化一定是非 闭合电路产生感应电动势的必要条件了。如在图4的匀强磁场中一个非闭合导线

15、框向右运动，虽然x V /b 穿过这假想的矩形回路的磁通量并不变化，但ab端仍乂尸Hx 会产生感应电动势。X I X Ajx总之，在研究电磁感应现象中，要分清感应电流和x x x瞬时电流，但由于瞬时电流一般较弱持续时间较短，在图4 一般研究中完全可以不予考虑。所以说，当条形磁铁插入不闭合的环时山于无感应电流产生，可以认为环并不受力。跳环实验之解释*>wZ*w*w*wXw*S*S/*w<*S*w跳环实验是一个生动有趣的演示实验，在讲“电磁感应”和“变 压器原理”时常用它做为例题，但在教学中我发现有些教师对这类 实验的原理解释不清，使学生产生迷惑。例如，有的学生认为：线圈中通入交流电后

16、，当线圈中电流增强 时，由楞次定律可知铝环中产生.的感生电流方向与线圈中电流方向 相反，它们的磁场方向也相反，这时铝环受斥力作用。但是当线圈 中电流方向不变而电流强度减小时，由楞次定律可知，此时铝环中 感生电流的方向与线圈中感生电流的方向应一致，它们的磁场方向 也相同，铝环应受引力作用。可见，在交流电变化的一个周期内，有 一半时间铝环受到斥力作用，一半时间受到引力作用，平均受力为 零，再加上铝环本身所受重力作用，铝环是不会只向上跳，更不能悬 浮在铁辄上了，应该怎样解释这个问题呢？陕西兴平西郊高中王富群老师认为这个问题不能简单地用楞 3206 次定律来解释，正确的解法是应考虑铝环具有电感性质，加

17、上本身 的电阻，是个电串联电路。为了简单起见，先假设铝环是个小匝 闭合次级线圈，根据变压器原理：Il 一1。12=4即小书”。 3207 式中）0为磁化电流，州为初级线圈匝数。J吟2 时Z = aA，次级电流与初级电流相差为开。/V八 1当I.不可忽略时，令/2 = I2R + ，（*为电阻性电流分量，0为电 抗性电流分量，两者相差为/2）则：/.二 一全"（9一/。）。由于/。是电感性的，所以上式中括号内两项与l2R垂直，在实 际中一般相差的绝对值在万/2耀尸之间，较接近于万,因此两线圈之 间存在斥力。铝环相当于短路的付线圈，其中有很大的电流Z2o与初级电流 相差接近为尸,故产生的

18、磁通相互有很大的斥力作用。铝环本身较 轻，当重力小于磁力时，它就会跳起来。验证开/1铝环运动的可靠方法如图1所示,将条形磁铁插入或抽出楞次定律演示仪的开口铝环B时，可观察到B环会发生轻微运 动。关于运动的原因，主要有以下三种（ 不同的解释：当磁铁插入或抽出开口铝环8 时，虽然B环中不产生感生电流，但会 产生感生电动势，故/?环中便有瞬间电 流,而引起8环运动。由于磁铁棒在开口铝环中插入或抽出时，引起空气发生流 动，而使B环运动。当磁铁的磁场在开口铝环B中变化时，穿过闭合铝环中的磁 通也发生变化而产生感生电流，使4环发生运动，并带动了 环运 动。就是说，8环的运动是由4环带动的。产生不同解释的原

19、因，显然是图1的实验没有排除4环和空气 流动对8环可能产生的影响。云南昆明师专附中邱长谋老师介/O绍客观的、可靠的验证方法是：如示意*X图2那样。为了排除4环可能产生的 'd影响，干脆将闭合铝环4拆去，在原来4环的钾钉位置上，缠绕几匝保险丝作|配重，为了排除空气流动的影响，可用为一根长约20厘米，比环径小一点的玻四,囹2璃筒垂直穿插在开口铝环中，并加以固定（固定装置图2未画出）。另用胶布将一根长约40厘米的竹建条 和两根磁性较强的条形磁铁缠孔在一起，便于用手推拉竹箧条以操 纵条形磁铁在玻璃筒中的运动。实验结果：当磁铁插入开口铝环 时，环作被排斥的运动，抽出时则作被吸引的运动。虽然玻璃筒

20、会 阻挡环的运动，但并不妨碍对环运动的观察。若改用电磁铁（可用 演示楞次定律的原线圈和铁芯）插入或抽出，结果也一样。为慎重 起见，再改用木棒插入或抽出，则开口铝环始终不动，从而证实该实 验的确已完全排除了气流的影响。这种实验，是在完全排除闭合铝环和空气流动影响的条件下进 行的。可见，运动的原因是瞬间电流的作用。“浮环实验理论分析中学物理教学的“浮环”实验做起来并不困难，FL实验效果比较 理想。但在具体分析这一实验结果时，往往不太容易阐述清楚，易 3208 造成似懂非懂模糊不清的后果。许洪男老师利用“矢量法”从感生 电流的位相来简要分析“浮环”为什么会“浮”的理论依据。实验装置如图一所示：图一图

21、二图三当接通电源即可看到铝环悬浮在铁芯线圈上方而不掉下来。 有些学生认为由于接通电源6后，线圈中将有电流通过。当线 圈中电流增大时，则线圈内的磁通量在增大，从而穿过铝坏的磁通 量也将增大。根据楞次定律，铝环内将产生感生电流I?，由认产生 的磁通总是要阻碍原磁通机的变化，所以铝环下方为N极,线圈上 方为N极，据同性相斥的道理，所以铝环悬浮在铁芯线圈的上方。 这样的分析能否说明铝环上浮的整个物理过程呢？显然不能。因 为我们的电源是交变的。如图二所示，如果我们把电流在一周期内 的变化作一分析，就可知道上述的解释是错误的。在第一个六时间4内，、在增大，血2 >0（小2为线圈内磁通穿过铝环的一部分

22、），所以 牛 >0,根据法拉第电磁感应定律e12= -华 <0。方向如图三 dt12 dt所示，铝环下方为N极，线圈上方为N极所得结果与上述一致。可 是当交变电流变化到第二个;周期时，从图二知在减少，但方向 仍为正方向，即线圈上端仍为/V极，如>01但在逐渐减少）所以穿过 铝环的磁通量机2的变化率等巾12 <0,于是据公式32二-笔 3209 o,其方向如图四所示：由此判断铝环下方为S极，线圈上方仍为N 极，铝环将受到一个向下的吸引力。我们用同样的方法可以确定第三个十周期、第四个4周期内铝环的受力情况。并得到如下结论: 4即铝环在一周期内的受力是向上f向下f向上f 向卜

23、的振动。由于我们实验用的电流是220伏工 频50赫兹的市电，也就是说电流的变化周期只有0.02秒,在这样短的时间内铝环上下振动的振幅将图四小到观察不到的程度，进而可推出铝环是不可能悬 浮起来的，铝环只能紧挨在铁芯线圈上端。图五图六那么这一解释错误在那里呢”应如何来说明这一实验事实呢? 根本的关键是铝环所产生的感生电动势与其感生电流之间的位相 差。考虑到中学数学知识的局限，下面运用矢量法加以分析。1.我们知道一个闭合铝环具有一定的自感系数L及线圈内阻 ，因此一个铝环的等效电路可看作由一个纯电线圈和一个纯电阻串 联的电路，所以当铝环内磁通初2发生变化时，铝环所产生的感牛.电 动势与铝环内电流12之

24、间的位相关系，即可判断出和2超前于，2 一个£角,如图五所示。（P角的大小即可由夕二tgT号求得,（3L为 铝环的感抗）虽然铝环的自感很小,但铝环的电阻也很小，所以（f 角不一定小。 3210 2.线圈电流I1与铝环中感生电流i2之间的位相关系：前面曾已分析，.与弧,是成正比的5增大穿入铝环的磁通 小2也增大，3减小则62也将随着减小，它们有同样的起伏规律， 因此"与厉,同位相。由法拉第电磁感应定律知道：“二-华。1 7 1 -1 - （It“2是随,的变化而变化的，当a2在正方向变化为最大时，则其磁 通变化率为最小，所以£工在负方向为最小，当弧2在正方向变化到

25、最小时，则其挚为最大。所以02在负方向最大，根据这一道理， at可以画出和2与%2位相关系的波形图，如图六所示可见和2与宿2 位相差枭也就是说.2落后于"是亲其矢量图见图七所示。总结前述可知：32超前i，是夕角，32又落后于3是9角，所以"超前 于%为5 + 0角，其矢量图见图八所示。3与12随时间，变化的 波形图如图九所示：图七 图八图九3.根据之间的位相关系分析铝环所受的磁场力。如图 九，把一个周期划分为AB.BC.CD.DE四个时间段，先讨论43段 的情况。从图中可见，在这段时间内，"0、0<0,0,表明线圈上 端为N极。，2<。表明电流方向为逆

26、时针流向，见图十（°）。根据 楞次定律铝环下方为N极，由于同性相斥铝环应是一个向上的力。 再看8c段，匚>0、，2>0，> >0表明线圈上端仍为W极，">0表明 3211 电流方向与二方向相同，见图1</>）0据楞次定律,铝环下方应为S 极，由于异性相吸铝环受力向下。用同样方法可以判断C。段铝一 定受力向上见图十（C）,/加段铝环受力向下见图十（）从图九、图十 中可见XB段、C。段铝环所受的磁场力要大于BC段DE段所受的 磁场力，所以在一个周期内，铝环平均受力是向上的，正是这个平均 磁场力与铝环的重力相平衡，使铝环悬浮在铁心线圈的上

27、方。图十如果假设铝环内不存在感抗与电阻，也就是说感生电流，,与感 生电动势J2的位相差夕二0,则由上述分析可知铝环平均所受的磁 场力为零，铝环就不会悬浮。断电自愿实验改进断电自感现象的实验，是电磁感应的主要演示实验之一，这个 实验的目的是显示通电线圈在断电时，产生的自感电动势和感生电 流及其显示方法,如图一所示。当电键K断开时，原电流消失了，但在线圈与小灯泡组成的闭 合回路中，却存在着由线圈/,产生的自感电动势与自感电流。这使 小灯泡在电键K断开时，仍能保持亮一瞬间。这个实验有三个不足之处，其一，不能显示感生电流的方向，从 而不能说明断电时,在线圈上产生了与原电流方向相同的自感电动 3212

28、势;其二，自感电流通过小灯泡时，原电流的 0热效应在小灯泡上还未消失，故原电流与自厂匚熊匚卜感电流的热效应混在一起，所以断电后小灯泡的闪亮,并不单是由自感电流决定的，这是I一 Y不理想的：其三，如若线圈L的自感系数不够大，则断电时线圈产生自感电动势与自感电 图一流,就不会使小灯泡发出比原电流更强的亮光，那么自感现象就根 本看不出来。基于上述的考虑，天津育红中学王述曾老师将该实验做了如下的改进:在图一所示的电路中增加一个小灯泡的并联支路，并将每 一个灯泡都与一个晶体二极管组成一个单向通路，如图二所示。其中，品、色为6的小灯泡。|、仇 化冈为2卬晶体二极管，L为自感线圈，K为电键，e为6直流电源。

29、当闭合电键K，电路接通后，力处于导通图二状态，小灯泡儿正常发光，D2处于截止状I_| 态,故殳不发光。尺发光，显示了原电流的 存在。当断开电键K时，线圈L中出现了电流的变化量/,故产生日感电动势£ = 武丁根据楞次定律可知，线 圈中产生自感电动势与自感电流的方向与原电流的方向相同。所 以在线圈与修、儿、/小。2组成的回路中，。|处于截止状态，匕不 发光，但d2却处于导通状态，自感电流将通过心，尽管自感电流是 瞬间即逝的，当它通过r2时，将足已使其发出明显的亮光了。在上述电路中，及I是专用来显示原电流存在的，心是专用来显 示自感电流存在的。原电流与自感电流互不混淆，泾渭分明，经过 这样

30、改进后的断电自感现象，变得比原来明显多了，其效果是令人 满意的，概括起来讲，改进后的实验具有以卜,的特点：(1)由于该实验中将原电流与自感电流分开显小，故电路中只 要有自感电流存在，就可以由总显示出来。本来在原实验中不易 3213 观察到的感生电流,变得容易观察到了。（2）若用大自感线圈，例如万用变压器中的原线圈，则可使R2 发出的光比氐发出的光耍强很多，又由于 、此并排在一起，故可 明显示出两个电流的明显对比。（3）该实验不仅显示了感生电流的存在，还显示出了感生电流 的方向，从而也就证明了线圈在断电时产生的自感动势的方向与原 电流的方向是一致的。最后应该指出的是该实验中使用的二极管，学生还未

31、学到。不 过这也好办，只要实验前介绍一下二极管有单向导电的特性，学生 是很容易了解二级管在电路中所起的作用的。经过两年来的实践, 证明此实验在教学中产生了令人满意的效果。自感演不实验的缺点和改进高中物理教材中，自感现象是通过图1、图2所示的电路来演示 的。图2断电自感这两个实验，虽有 易于演示的优点，然而 却存在以下缺点：似乎通电与断电自感是 发生在不同的电路中。图I通电自感分两个电路演一» 示，易使学生发生错觉，K R'图2所示的断电自感实验，教材中说断开电路，这时可以看F L到灯A要过一会儿才熄灭”，由于只用一 灯泡演示，如教师不说，学生体会不到这句 话的意思。断电自感实

32、验，不能显示自感电动 势（或感生电流）的方向，也不能显示自感 电动势的大小，因而不能为接着要讲的“自 3214 感现象的应用”中的“在电路突然中断的瞬间，在镇流器两端产生一 个瞬时高电压”和“在切断电路的瞬间，会产生很高的自感电动 势”作准备。为弥补以上缺点，浙江金华市教育学院王济时老师建议用一个 电路演示通电和断电自感，如图3所示。器材：£一低压电源,4、B6.3人0154小灯泡2只,R50Q1A滑线变阻器, 一可拆变压器（0腿00 T）,图4调节A,使电路稳定时灯泡4和8 一样 亮。实验现象：接通K,灯B的亮度超过 正常亮度，随即亮度渐降至正常，灯4微 亮,随即亮度渐增至正常（达

33、到与灯H一 样亮）。断开K, A即暗，而B要闪亮一下才 熄灭。这个实验可以说明通电和断电自感是每一个有电感元件的电 路都会发生的普遍现象，通过实验现象的原因分析，可以揭示通电、 断电瞬间线圈中感生电动势的存在及其作用。另外，由于有了两灯 对比，容易使学生感觉到B灯“要再过一会儿才熄灭”。将图3所示的实验中的小灯泡换用发光二极管演示（图4）,效 果更好。器材：、/?、同上，1） !）2 发光二极管0实验现象:接通k.d2先亮，并随即由较亮降至正常，后亮, 随即亮度增至与1）2 一样亮，。3不亮。断开K,"、。?即暗，然后D2亮一下也熄灭。这个实验，现象明显，除可达到图3所示实验的目的，

34、还可由 ，、心熄灭后，亮一下说明：/八亮一下，不会是电源£的作用, 而是断电时线圈L中确有感生电动势产牛的证明，同时由I）z亮一 下，说明断电瞬间线圈/,中自感电动势的方向与断电前原来的电流 3215 方向相同，这和用楞次定律作出的判断结班 组契果相同。自感电动势的作用是阻碍电流的变一-化。通过自感电动势的大小不可能超过电1一源的电动势，断电自感电动势是一个按指：图一1数规律衰减的瞬变值，中学实验室指针式电压表不可能显示，而试电管的氮管，起亮图$电压高、电流小，将图3所示实验中的灯泡换用筑管来演示（见图5）,可给学生以断电自感电动势大小的数量 极概念。器材：£、/?、L同上

35、，敏管一试电笔笈管。实验现象:接通K,定管不亮;断开K,笊管1不亮，定管2闪亮。 反复实验,可以发现筑管2闪亮时，只有一个极发亮，当电源改变极 性时，怎管的另一个极闪亮。这个实验表明，电源£的电压不能使领管发亮，断电瞬间线圈 产生的感应电动势能使筑管闪亮，说明图示情况下断电自感电动势 比电源电动势大儿十倍*，而旦由于发亮的是负电极可以判定感 生电动势的方向。在开关K上并接一个发管3（图5中虚线所示），可以看到，断开 K时，窟管3也会闪亮,发亮的电极也是一个，这可以作为教材中，自 感系数很大而电流又很强的电路断开时，开关的刀片和夹座间会产 生电弧的演示，对学生进行安全用电的教育。*测定

36、筑管起亮电压的实验电路（图6）器材：/?一自耦变压器，2CPx4一整流二极管4只，630f<F3OO V电解电容1只。V一直流电压表。耀250伏1只。调节滑动端4,使电压从零缓缓升高，至96伏左右（不同笈管略 有差异），须管开始发亮，发亮的电极是负极：缓缓降低电压，至78伏 左右负管亮光熄灭。 3216 自感现象的几个演示实验13B要做好研究自感现象的两个演 示实验，必须选择自感大而内阻小 的线圈，与灯泡、电源合理配合。宁 波二十中励兰英老师作的具体介 绍：（1）如图，接通电源时，由于线圈产生的自感电动势反抗着电路中磁通量的变化，所以线圈和4灯串联的电路中的电流并不从/ 二0立即增大到/

37、相，而有一时间间隔。从含RL的简单电路的微分 方程：/,，+/? = £ 可解得/ =当 £ 取4atKK时，电路中的电流达到稳定值/二5（1-2）。通常用 K e1= 7 =/来衡量自感电路中电流增长的快慢程度，r A称时间常数。显然，这个实验的关键是如何提高/与图aA的比值，尽量使大些，以便能观察出4、8两灯发 光时间的间隔。演示时可选择实验室常用的自感较大的变压器初级0-220V （内阻约1%2）,2.51/。3,4灯泡两只，15450。滑线变阻器一只，6V 直流电源联成图电路。调节至两灯亮度相等开始演示。合上开 关,可看到4灯发光略迟丁 8灯。这个实验也可用内阻在4

38、0a以下 的30 r40 W的镇流器来做。（2）如图，合上开关，线圈中流过电流 心灯泡中汇二）" 流过电流/，再打开开关，线圈只利灯泡联在一起。由Lj匚一 于电感电流不能跃变，所以线圈中仍有初始电流/,逐 渐在整个回路中减少到零。在这过程中，线圈释放图b 3217 电能的形式为电阻消耗。因此这个实验的关键是线圈的内阻与灯 泡的电阻相比要足够小，使线圈利灯泡并联在电源上时，流过的电 流/比4大得多。这样，电源断开的瞬间，灯泡才会由于突然流过 比原来大得多的（从lL开始衰减）电流而发生强光。演示时，可用内阻极小的变压器次级012V, I11.5VO.3A灯泡，1号电池连成图h电路，合上开

39、关,占 卜 勉强看到灯泡发出微光，说明电流很小。切断电源K瞬间则可明显地看到灯泡发出强光。闪变压器的初JH 级及各类镇流器的内阻都比一般小灯泡的电阻大得由闵C多，所以不能用来做这个实验。3.为了说明自感电路中自感电动势的情况，我们还设计了一个 实验。用变压器的初级0220匕或3。40 W镇流器，起动器，一 号电池三节，连接成图c电路。接通电源，因为电源的电压远远低 于起动电压，（最低起辉电压约135V）所以，起动器没有反应。但切 断电源的瞬间，起动器却发出红亮的辉光。这是因为电源断开时,电路中的电流骤然由原来的数值下降为零，电流的变化率乎很大, at自感电动势e= -L4在这个瞬间也突然变得很

40、大。由于起动器的 at静触片和形触片之间的空气隙电阻很大，所以电源断开时，线圈 产生的自感电动势都加在起动器的两端，这自感电动势的量值达到 了最低起辉电压，随即起辉。实验说明在自感较大的电路中，突然 断开电源时，电路中的自感电动势是相当大的。“自感现象,演示教具的制作演示实验的成功与否，直接影响一堂课的教学效果。对于那些 不经推导而直接根据实验结果而得出规律性结论的内容更是这样。 如果没有埋想的演示教具，这类课简直无法进行。高中物埋下册 “自感现象”一节，就是这种情况。 3218 河南洛阳铁路三中王玉润老师作的如下分析：第一个实验如图甲所示。要求K接通时灯泡儿立刻发光；而 跟有铁心的线圈L串联

41、的灯泡儿却是逐渐亮起来的。这个实验没 有现成的教具，只有自己装配。各种元件没有参数可查，如果不下 功夫研究，临时找几个元件拼凑起来，很难看到预期现象。经过多 次试验，从失败中查找原因，认识到成败的关键在于选择什么样的图甲线圈。这个线圈要求具有较小的电 阳，较大的自感系数小最后成功的 实验,选定元件参数如下:灯泡小 及A2选用“2.5 U0.34 ”,工作时换算 电阻为8/7o线圈L选用上海无 线电二十七厂a?50-15型输出 变压器，取0-2500的两接头，直流 电阻为8。可变电阻器取值A-00(P u 仲一一图乙80。电源用1.5伏干电池三节。实验 时测得电池电压4.2伏，灯泡电流。=/2

42、= 0.22安。明显看出小先亮，儿后亮。 延时约0.51秒。第二个实验如图乙所示。要求K接 通时，灯,4正常发光。再断开电路，灯泡力 再过一会儿才熄火。最好是在断开出路 后，灯A闪亮一下。根据6 = 芸了这个实验的线圈L与第一个实验的线圈不同: 除了要求自感系数尽可能大以外，同时还要求线圈电阻尽可能地小 些。以便使线圈内通过的电流大，产生较大的自感电动势。测得电 池组内阻r=l,5。,线圈直流电阻取值与它接近为好。经试验成功 后,确定取值如卜：取5015型输出变压器016。两个接 头，直流阻值为20。灯泡选用“6.31/0.304”,工作时换算电阻为 20。电池组电压4.61，,与第一实验共用

43、一组电源。测得数据如 下：电池组电压4.2伏：路端电压2.4伏。灯泡电流：稳定时/二 3219 0/24,呈红色：闪亮时（即断开电源时）最大电流人=0.20安，呈白 色。电流表指针反转，用零点在中间的安培表。并以此现象解释这 种情况下自感电动势的方向，与第一实验比较有什么区别。这个实验，如灯泡选用不当，极易烧毁。按以上参数装配成套, 既能看清实验现象，又不会损坏灯泡。组合成一块教具板，在课堂 上演示非常方便。白感现象演示实验的理论分析电磁感应一章是高中电学教材的重点。自感一节是该章教学的难点之一。自感现象是由于电路/幺必4。中导体本身电流强度的变化而产生感生 ”电动势的现象。耍使学生相信自感现

44、象 CL 的存在，必须做好自感现象的演不实验。;然而，自感现象的演示实验常常很难取得DU A C令人满意的效果，特别是断路时效果极11Y差。刘诚杰老师作了如下分析：图众所周知，电路断开时的自感现象的7演示实验，电路如图一所示，该电感线圈的电阻七，电感为小灯泡 内阻为2n分别为电路达到稳定状态时，流过两支路的电流。 根据自感电动势的定义：式中“是电键K断开后回路ABC。中的电流。.包 L d，对，上式枳分,并考虑到：力二。时，if = /20 =，得-，/,=寸e -:。 3220 其中二kJ为回1路中的放电常数，表示放电的快慢程度。a +勺将代入得：酊=（1 +患）- "e -；。此

45、式是电键K断开后自感电动势随时间衰减的表达式。在= 0的初始时刻，电键K断开后自感电动势的瞬时最大值J =（1 + 占"。上式表明：自感电动势的最大值仅与回路中的电阻&、勺有 关,而与自感系数L大小无关。现在，根据式，我们来讨论：断开电键K时，在什么情况卜.，才 能看到灯泡有更亮一下的现象。、若Ra =七，=2，Rl + & =27?，则回路电流最大值，。二武=。'灯泡不会有更亮一下的现象。、若&</?/.,则却=却），灯泡同样不会更亮一下、若一>&，即/北/。，则在这种情况下，当电键K断开时，才有可能观察到灯泡有更亮一卜的现象。

46、图二但尽管人。"/“）,但如果时 间常数r很小，则在极短时间内, 使得比由人。很快衰减为也 不一定能够看到灯泡有更亮一下 的现象。所以，更使自感现象明 显，必须同时满足两个条件：、/20。0、r足够大。从理论上讲，只有当一8 时，iL才能从L衰减为零，实际 3221 上，经过时间t后，i” 0.368/zo；经过3r后,iL =0.05/20已接近于 人。，这样的小电流对灯泡有突然更亮的一闪已毫无贡献。可见，时 间常数r标志着电流衰减的快慢程度。为什么当时间常数r很小时，就看不到灯泡有更亮的一闪呢? 只需要考虑电键K断开时的放电情况就明白了。电键K断开有一 个过程，电路如图二所示，=

47、()时，电键K处于将要断开但还没有断 开的极限状态。设经过亳秒1°后，电键断开的距离d = IO-亳米。 我们知道:击穿1cm空气柱需要约3万伏高的电压，那么击穿IO- 毫米的空气间隙则需要约3伏的电压。如果放电时间非常短，接 近丁F。，则在这瞬间，由于口四£。，则空气间隙被击穿。在iL由 心。向下衰减的过程中，绝大部分电流流过空气间隙小产生电火 花，消耗了螺线管中原来所储存的磁场能;而只有极小一部电流3I经过灯泡。再说，灯丝由温度继续升高到发出更强的光还需要一个 时间间隔，在此之前，自感电流的绝大部分早就经过空气间隙d产 生强大的电火花，此时，乐L，而，"已九接

48、近于心。即使",经过灯泡，能够给灯I ( 泡发出强光有所贡献，但由于变化时间极“屹I 短,人眼的分辨本领有限，也很难清楚地看 到灯泡有突然更亮下的现象。如果时间/物 常数r足够大，则电流衰减很慢。等空气几条 间隙大到IO-即时，支路跖中就没有电安安 , 流了。这时，自感电流IL全部经过灯泡，一使灯泡更亮一下。图二关于断路时自感现象的理论分析完全可以用图三形象地表示 出来。曲线I表示条件不满足：曲线表示条件不满足。在这 两种情况下，都不能观察到断电时灯泡有更亮一闪的现象。显然, 图中阴影部分对演示实验毫无贡献。只有当且足够大 的情况下，才能观察到灯泡在断电时有突然更亮一闪的现象。图中

49、曲线in就表示这种情况。谈得更确切些，断电时,观察到灯泡有更亮一些的条件是： 3222 即&七'"此十七足够大，即： a + &。这就是说,设计该实验电路时，L要足够大，回路电阻R.内 要足够小;同时去妻泉八二 冠源由司潺底低手灯由颔定电压。 无息而应上述设计原理的电路，都讨汰初加普靠善为演京薮巢； ,欣俄亶的南皮来看;法也是彳艮显如的断也后，灯泡奥然更亮 的一闪所需要的能量是由螺线管中所储存的磁场能量转化而来，它 等于 kg”"小中儿此式表明，增大/八减小心都可提高 演示效果。而且减小心比增大乙更为有效。现在，我们来进步分析：如何才能使上述两个条件

50、同时满足？对于长直螺线管而言，L = fys增加匝数N行不行呢？设螺线管的半径为入导线直径为O, 氏度为1°，横截面积为50;那么N = 4。螺线管氏l = M，横截面 ZTEr积为5 =开产，电阻X4嚼5所以1。=需鱼。=万=一20 4P '110N2M_&10D 2D K=嚅2的（K =嘟）此式表明：电感L与其内阻成正比。如果匝数增加，电感A虽 3223 然有所增大，但却导致其内阻幻增大，这与条件RlyR,相矛盾。 同时Ek 二B,景=当号,此式表明：增加匝数的结果使磁场能显著减少。综上所述可知：依靠增加线圈 匝数的办法来提高断电时的演示效果是不行的。由公式/ =

51、来看，对于常用的铜导线，在其内阻均不变8P hL的情况下（即保证Rl<R,不变），要增大电感3有三个可行的办 法，、增大铜导线的直径。、增大螺线管的半径入这就是说,绕制螺线管时，在R,固定 不变的前提下，选择粗铜线比选择细铜线好；短而粗的螺线管比细 而长的螺线管要好得多。、增大磁导率人 即：可使螺线管中充满铁芯，而且铁芯要闭 合，如果把绕制成的螺纹管能套在变压器的闭合铁芯上，则演示效 果最佳。用感现象的演示实验的改进（一 1自感现象是高中物理教材中作为电磁感应的特殊情形加以重 点研究的内容。为了讲述自感也动势的规律及其作用，做好自感现 象的演示实验与学生实验是十分重要的，因此教材中介绍了

52、线圈的 通电与断电自感的演示。但是，一般中学要做好这两个实验是不容 易的，因为需要专门绕制自感系数大的线圈等，也由于电路设计构 思并不很理想，所以实现现象不甚明显，更难于进行分组实验。K 春市第十一中学成献寿、王占军老师研究出下述方法取得了很满意 的效果。1 .断电自感现象的演示我们的做法是将教材电路中的灯泡换成日光灯起动器或验电 笔中的发泡5,电路如图1所示，由于使用筑泡（只有达到它的最低 3224 电压才放电发亮,这与灯泡不同，正是本实 验改进的关键元件），线圈可以使用一般的 日光灯镇流器、任何废的直流继电器线圈 或变压器初级线圈等，也可自己绕制，不要 求它的电阻很小；电源只需一节干电池（

53、多 节也可以）o演示时接能K,定泡不亮，因为我们使用的岚泡需几十伏特以上的最低电压才能放电。但在切断K的瞬间，发泡点亮，然后熄灭。如果将电键£快 速反复地接通和切断，可看到发泡连续发光。为操作方便，我们用 一个金属导体的齿轮簧片式电路断续器1（很简单，可以自制）代替 电键K（如图2）,只要快速旋转电路断续器，笈泡即可较稳定地发 亮。T|O1以上做法优点：（1）教材的实验是用灯 泡在原来亮的基础上断电时再更亮一下的 现象去说明自感的，改用气泡后，是用笈泡 通电不亮断电亮的现象去说明自感的。后 者对比较效果好，说服力强：（2）由于采用 电路断续器后，巧妙地利用瞬间的断甩自 感使筑泡连续发

54、亮。这就使我们具有了长 时间观察瞬间断电自感的条件，这也是本 文验的特有效果之一;（3）由于用窟泡代替 灯泡，不但使演示效果好，说服力强，而且降低了实验中对其它器材 规格的要求（如线圈的与A）,实验中工作电流低（儿亳安以卜即 可），电源电动势1.5伏特时就可产生几十伏特的自感电动势，对人 身亦安全。所以便于开设学生实验时利用。2 .通电自感与断电自感现象的综合演示根据上述使用演泡的方法与原理，我们进一步设计了既能演示 通电自感也能演示断电自感的简单电路（如图3所示）。电路中的元件读者可根据需要与可能选用。我们利用手头的 材料如下和&是两支现成的验电笔，L是日光灯流器，尺和殳 3225

55、是滑动变阻器（200。、1.54）,/?也是滑线电阻作为调压用，电源是直. 流一百多伏特。连接电路时应将 两支验电笔放一起，以 便于观察比较。演示前 先调电源电压及小、 7?2,使用笔S与邑都 能得到相应的起始放电演示时接通K瞬间，可 看到,光亮，且亮度大；切断B电压，并且亮度一致。 这时断开K可备用。K的瞬间，可看到S1后灭，且较亮。仔细地观察还能发现o 通电断电瞬间S1的两次闪亮力（启辉与熄辉）的放电最强区图4域是不同的，（如图4所示）正 好说明通电与断电时加到S1两端的自感电动势方向不同：通电时 B正A负，断电时4正3负。这样，克服了教材上使用灯泡不能检 验自感电动势方向的缺点，使对自感

56、电动势的方向规律得以揭示, 有利于讲解。注意：（1）上述图3中的气泡如能改用起始放电电压低的，则可 大大减低电源电压;（2）如只观察通电自感现象,可将图3中BC间 的电路部分去掉，再接通电路；（3）本文为压缩篇幅，对某些原理未 予叙述，只就实验中的新做法及其独到处加以说明。自演现象演小实验的改进（二）在统编高中物理下册“自感”一节中，通电时自感和断电时的 自感现象是用课本陕西省丹凤中学贾永丰老师上介绍的两个示教 3226 板作的。这往往使学生一个问题，认为在通电时的自感实验电路中 断电时不会产生自感现象，实际上在通电的自感实验电路断电时也 会产生自感现象，不过人们的肉眼不易觉察出来。能否将通电

57、时的 自感现象和断电时自感现象在同一个示教板上演示出来呢？经过 试验是可以的。陕西省丹凤中学贾永丰老师用的自感实验示教板如图。在示 教板4处串一个开关心 ,给自感线圈两端并联一个发泡。实验时 电源只用两节较新的L5/干电池。仅这个示教板就能同时观察 到通电时和断电时的自感现象。演示时按图按好电路，将储闭 合后再将K闭合，将观察到灯A立氛泡即亮了，而灯笈约停().5秒后才亮 起来，这说明在通电时线圈L产生 自感电动势来阻碍电流的增大，使 灯B逐渐亮起来，最后两个灯亮度、 相同。但不论是在K闭合时还是 K闭合后须泡都不发光。将储断开后再把K断开，将会看到在K断开的瞬间笳泡发出一闪亮辉光又 熄灭了。这说明K断开时在线圈两端产生了一个较高的自感电动 势而使炭泡发光。以上图为例，如果仔细观察断电时血泡的发光情况就会发现, 在断电时发泡左端发辉光而右端不发光；如果将图上电源正负极对 调后重作上述实验，将会看到在K断开时发泡右端发辉光而在左端 不发光。我们知道笈泡在直流高压电路中，只有靠近负极的一端才 发辉光，在上图中断电时笈泡左