初中数学中考模拟试卷及答案

1、数学中考模拟试卷说明：本试卷共8页,包含选择题第1题第8题,共8题、非选择题第9题第28题, 共20题两局部.本卷总分值150分,测试时间为120分钟.一、选择题本大题共有8小题,每题3分,共24分.在每题所 给出的四个选项中,恰有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项前 的字母代号涂在做题卡相应位置上1. 1-3|的相反数是1 1A. 3 B . 3 C . -3 D .-32 .以下运算正确的选项是A a4 a2 =a6 B5a2b-332b =2 c _ a =a5 D 3ab2 =9a3b63 .估算/4+2的值A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间4 .如

2、图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是_D O A. B. C. D.5 .把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直 线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在两个对应三角形如图2的对应点所具有的性质是图1自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换如图 1.结合轴 对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行第巡6 .观察泰州市统计局公布的“十五时期我市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图,以下说法正确的选项是A.2003年农村居民人均收

3、入低于2002年B,农村居民人均收入比上年增长率低于9%勺有2年C.农村居民人均收入最多时2004#D,农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加7 .四边形ABC虚平行四边形,以下结论中不正确的有当AB=BC寸,它是菱形当AdBD时,它是菱形当/ ABC=90寸,它是矩形4当AC=BD寸,它是正方形A. 1组B . 2组C . 3组D . 4组8 .今年是祖国母亲60岁生日,小明、小敏、小新商量要在国庆前 夕给祖国母亲献礼,决定画5幅国画表达大伙的爱国之情.小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人,每人至少 1幅,有多少种分配方法？小敏想了想

4、说：“设各人的任务为X、V、 z,可以列出方程x+y+z=4.小新接着说：“那么问题就成了问这个 方程有几个正整数解.现在请你说说看：这个方程正整数解的个 数是A . 7个B . 6个 C . 5个D . 3个二、填空题本大题共有10小题,每题3分,共30分.不需写出 解答过程,请把答案直接填写在做题卡相应位置上9 .如图,是一个简单的数值运算程序.当输入 x的值为一4,那么 输出的数值为.输入 x , x (3)-29_ 2xV 10 .在函数 dx+5中,自变量X的取值范围是 :11 .国家游泳中央一一“水立方是北京 2021年奥运会场馆之一, 它的外层膜的展开面积约为260 000m,将

5、260 000用科学计数法表示 为.第13题12 . 2021年全国教育经费方案支出1980乙元,比200弭 增加380亿元,那么2021年全国教育经费的增长率为413 .如图,P是/ 0c的边OA上一点,且点P的坐标为3,4,那么sin %的值为.14 .近视眼镜的度数y 度与镜片焦距x 米成反比例, 250度近视眼镜镜片的焦距为0.4米,那么眼镜度数y与镜片焦距x之 间的函数关系式为.15 .Ma, b是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l , 2, 3三个数中任取的一个数,b是从l , 2, 3, 4四个数中任取的一个 数.定义“点 Ma, b在直线x+y=n上为事件Qn 2<

6、n<7, n 为整数,那么当Qn的概率最大时为 .16 .如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,假设大 圆的弦AB与小圆相交,那么弦AB的取值范围是.17 .如图是由9个等边三角形拼成的六边形,假设中间的小等边 三角形的边长是1,那么六边形的周长是 18 .如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数 ky = k 0, x ：二 0x的图象上.假设点R是该反比例函数图象上异于点 B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为 M N,从矩 形OMRN面积中减去其与正方形 OABCi合局部的面积,记剩余部 分的面积为S.那么当S=mm为常数,且0<m<

7、;4时,点R的坐标是 用含m的代数式表示三、解做题本大题共有10小题,共96分.请在做题卡指定区域内 作答,解答时应写出必要的文字说明、证实过程或演算步骤19.此题总分值8分计算：一 12006 -(.3 - .2)0 (1)J(1) 2)3x -2(-x -1)-(2) x -1 x -2x 120.此题总分值8分“勤劳是中华民族的传统美德,学校要求同 学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在本学期开学初对局部同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查时间取整数小时,所得数据统计如下表：时间分组0.5-20.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数202

8、53015101样本中暑假做家务的时间在20.540.5的频率为.2根据表中数据补全图中的频数分 布直方图.3样本的中位数所在时间段的范围 是.A图1B4假设该学校有学生1260人,那么大 约有多少学生在暑假做家务的时间在 40.5100.5小时之间？21.此题总分值8分如图,1, A、B两个 转盘分别被分成三个、四个相同的扇形,分 别转动A盘、B盘各一次假设指针恰好指在 分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个 数字为止.1两个指针所指的区域内的数字之和大第21题图于7的概率为.2如果将图1中的转盘改为图2,其余不变,用列表或 画树状图的方法,求两个指针所知区域的数字之和大于 7的 概率.2

9、2 .此题总分值8分甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所 用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,甲乙两人每天 共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具？23 .此题总分值10分1填空：如图1,在正方形PQRSK点M N分别在边QR RS上,且QM=RN连结PZ SMffi交于点O,那么/ POM=度.2如图2,在等腰梯形 ABCM, AB/ CD BC=CPZABC=60 以此为局部条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证 明.24 .此题总分值10分如图,在以O为原点的直角坐标系中,点 A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B (a, b)在第一象限,四边形k y =

10、OAB0矩形,假设反比例函数x (k>0, x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.(1)求证：BD=AD(2)假设四边形ODBE勺面积是9,求k的值.25 .(此题总分值10分)如图,某小区的两幢10层住宅楼间的距 离为AC=30 m由地面向上依次为第1层、第2层、第10层,每 层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长 EC=h太阳光 线与水平线的夹角为口 .(1)用含的式子表示h(不必指出0c的取值范围)；(2)当 =30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？ 假设每小时增加15° ,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙

11、 楼采光？地平线 总26 .(此题总分值10分)如图1,在6X8的网格纸中,每个小正方形的 边长都为1,动点P、Q分别从点F、A出发向右移动,点P的运动 速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位,当点P运动 到点E时,两个点都停止运动.(1)请在6X8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ(2)如图2,动点P、Q在运动的过程中,PQ能否垂直于BF?请说明 理由.(3)在动点P、Q运动的过程中,PQBft否成为等腰三角形？假设能, 请求出相应的运动时间t;假设不能,请说明理由.27 .(此题总分值12分)兴化金三角华扬经销店为某工厂代销一种建 筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源

12、,待货物售出后再进 行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销 售量为45吨.该经销店为提升经营利润,准备采取降价的方式进行 促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会 增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x 元,该经销店的月 利润为y 元.1当每吨售价是24沅时,计算此时的月销售量；2求出y与x的函数关系式不要求写出x的取值范围；3据2中的函数关系式说明,该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元；4小明说：“当月利润最大时,月销售额也最大.你认为对 吗？请说明理由.28 .此题总分值1

13、2分如图,在等腰梯形 ABCD中,AB1| CD,AB=6, BC=2及, NDAB=45%以AB所在直线为x轴,A为坐标原 点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABC葭A点按顺时针方向旋转90 得到等月梯形OEFG Q E、F、G分别是A、B、C D旋转后的对应 点如图.在直线DC上是否存在一点P,使AEFP为等腰三角形,假设存在, 写出出P点的坐标,假设不存在,请说明理由.将等腰梯形 ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的 OA=x 0<xW6,等腰梯形ABCDW等腰梯形OEFGt叠局部白面积为y, 求y与x之间的函数关系式.并求出重叠局部的面积的最大值.第28题图参考答案及评分标准一

14、、选择题每题3分,共24分题号12345678答案DABCDDAB二、填空题每题3分,共30分9. 10104.X> -51110052.6 X10121.23.75%13.514. y= x (x >0)15. 4m -482 证实<AEK 1017. 3018. 2 , m-4 ng m-4 5三.解做题本大题有10题,共96分.解容许写出文字说明、 过程或演算步骤.19.此题总分值8分2 (3分)=0 (4分)2(2)原 x-1x-1 (X-1)1分2-(x 2)(x -2) (x -1) =1x -dx 23分2=-x - x 24分20.此题总分值8分0.25(2)

15、如图(略) 4分(3)40.560.5 6分30 15 10(4)100M1260x1260=693 7分答：大约有693名学生在暑假做家务的时间在 40.5100.5小时之间.821.此题总分值8分112 3分2将标有“ 6的半圆等分成两个扇形,相当于将1中树状图的“7处改为“6,那么两个指针所指的区域内的数字之和大于 75的概率为12 8分22.此题总分值8分解：设每天加工x个玩具,那么乙每天加工35-x个玩具,1分由 题 意 得 ：90120x 35 -x , 4 分解得：x=15, 6 分经检验：x=15是原方程的根,35-x=20.7分答：甲每天加工15个玩具,乙每天加工20个玩具.

16、8分23.此题总分值10分1 90 3分2构造的命题为：等腰梯形 ABC师,AB/ CD,且BC=CD /ABC=60 ,假设点E、F分别在BG CD上,且BE=CF连结AR DE 相交于G,那么/AGM20,6分证实：由,在等腰梯形ABCD中,AB/CD,且BC=DA/ ABC=60/ADCM C=120BE=CF; BC=CD.CE=DF 7分DC =AD ,-!ZC =/ADF =120 ,在ADC臣口zADF中,CE=DF,ADCE2 ADF(S.A.S.),/CDEN DAF. 9分又 /DAF吆AFD=180 -/ADC=60 ,. / CDE+ AFD=60 ,./AGE= DG

17、F=180-(/CDE+ AFD)=180 -60 =12010分(本过程仅作参考,其它形式可视情给分)24.(此题总分值10分)(a,b)(1);E是BC的中点,B (a, b),.E的坐标为2k y 二一又E 在反比例函数 x的图象上, ab 二?.3分y =.D的横坐标为a, D在反比例函数 x的图象上,bD 的 纵 坐 标 为 2.BD=AD 5分. S四边形ODB= 9 , /. S矩形 ABC-S AOC- S AOAD=9, ab abab - - - - 二9即44,ab =18 9分10分25 .此题总分值10分1过点E作E.AB于F,由题意,形.1分四边形ACEF为矩EF=

18、AC=30 /.BF=3X 10-h=30-h. 又AF=CE=h, 2分 在RtABEF/ BF tan / BEF存/BEF气中3分30-h . tan = =30, 即 30- h=30tan 认. . h=30-30tan % . 5分2当 =30 时,h=30-30tan30 =30-30 X史彳 12.7 , 6分: 12.7 +3=4.2 ,. B点的影子落在乙楼的第五层 7分当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时,由AB=AC=30知 ABB等腰直角三角形,. / ACB=45 , 9分45-30 t 二 ;5 = 1小时.故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.10分26 .此题总分值10分略 2分(2)不能3分假设PQ±BF9t =-时,2 5分,9- 4,一2,所以不能 6分8_ _ _t BP=PQ,3 或 8( 舍去)8分BQ=PQ,t 7-4 BP=BQ,无解 10分27.此题总分值12分(1)260-24045 +X7.510=60 (吨).(2)260 -x y =(x-100)(45 +父7.5)10化简得:y = x2 +315x -2400043 232y = x +315x-24000 = (x -210) +9075(3)4-华扬经销店要获