教资数学初中教案

1、立方根教学设计一、教学目标【知识与技能】了解算术立方根的具体概念，会用根号表示一个数的立方根。【过程与方法】通过观察、计算、分析、归纳等数学活动，体会立平方根的概念形成过程, 逐步培养归纳总结的能力。【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，培养数学学习的积极性和好奇心。二、教学重难点【教学重点】了解立方根的概念和性质，会用根号表示一个数的立方根。教教学难点】正数有正的立方根，负数有负的立方根，0的立方根是0。三、教学过程I寿入新读上节涨低学二/干方根的耽念.知道了只存一个数更平方等于时则其就是a的中方报.比如 =2中. .就是2的平方报*可以等于正负根号2*在前面观们学过史则2叫&am

2、p;的什么呢¥本节课我 们就一起来探贪这个何福.I2.生成新知师：在新课之前，我们先回忆一下正方体的体积公式，请同学们回答。生：知道正方体的棱长，则体积表示为棱长的三次方。师：下面请大家根据正方体的体积公式，结合本题的描述，根据下图填空。例：某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当他的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？师生活切1 口桶梭问中+.回答.- 2摄网p请大蠹根据X面学过的平方根的梃上，靖合谡本贯科,推涌一下*可以。做2的什幺？ & 丁二口.那么X与。有什么关暴?学生分小盘讨论5分除.牛随机找代表回答：X可以营做2的立方根土 /二口.刚这个数h就叫做 门的

3、立方出I整式的加减教学设计3应川新知卜闻我们根据立方根的定义求一些数的立方根. 求卜列各数的算术平方根(1) 64. (2)CL 9-876 & j'提问：通过上面的例题，大家思考一下.我们在求算术平方根时是借助哪一钟运算来求i 生工通过立方来求.师：由此我俏可以育出一个数的立方和求立方根是互为逆运算的，4.小结作业小结工通过这节深的学习，你有什么收来？你对今天的学习还有什么疑问吗？ 作业工想一根.什么样的数有立方根，四、板书设计工方根一-立方根定义一八求一个数的立方假答辩问题及参考答案问题：在本节课的教学过程中，你是如何设计探究立方根的概念的？【参考答案】在教学过程是，我是根

4、据学生认知的先后顺序，通过计算一一讨论一一观察一一总结，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验 使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。欢迎下载5一I教学目标知整与技能】在具体情境卬认田同类嗔，通过时具件问题的分析及运用分配律，了解合并同及骑的法则，学会进 行同类项的合并心t过程与方法】经历观察.类比.思考，探索、交流等救学活动，培养创新意识和合作精神t情感态度与价值观】在整式加同的学习卬用藉学生合作交流、勇于抨室的学习而情，发用学生的符肾应*二.教学重理点工教学重点1学会进行整式的加减法运算,尹能说明其中的算理；经历字母表示数壁关系的过程，发展符号

5、感3【教学兼点1灵活的列出算式和士括号“三、教学过程（一）其习导入L写出不到各代热式的系馥y*& 】，-11。力 abKF -X2计苴下列告式：3X215X250X4430X4（-探索大长方刊由两个小长方形蛆成，求这个大长方明的直积，*fi+5是 II窜一部分的圆祖：$;=加第二第分的面积：发印比丈长方形的面织X吊,'10111511=（£卜51*1二11Sn+Mpf+5）nT3n可以杷他们啊系群相加，再乘以门就H以了©说就基秩门以前喷前乘法分断律*与此类似：大宗运用乘法分配律试着计算：-71%*工小-1 ab + 2a = （-7 + 2）a 'b

6、 = -5ab大家一起总省:Bn和5n都客有字母工并且口的指型都是1,我们就把如；5n叫做同类项。2仃b与- 7" 了含有的字母相同，并且相同字忖的指数也相同，它们也是同变项，1tfM一二X 午门 j 41A l1 j 即f . tfjk* 1 j 0Ci a fd « 足不足?工与V字母不同不是同类哽J尸；内指部不同，也不是同类项！ ；"中口口字学相同是同至项f而,与为字母不同, K是同类项；口*与3指却不同，不是同类聪n（三）课堂练习例；根据乘法分配肆合并同类项1f单，*+30（2）下淳4%巾 +?/一事 +3解，I I 1 ry 十工炉 - I _ I T

7、X 1 rr _ 1'（2） 7. + 3。+ 2。/ 3（7a，） + C 3口 - 口 I + 3（"+ 2 ） £T 4 （3 1/#3说 9。+ 2/ 3.日讨例领的分析总牯：合H同类项L同类项的系数相加J之享母¥口享自的楮拊不融'（四）力埠作业小结：今天这节课我们学习了整式加属的合并同类嗔j什之是同类项？如何合并同类项？ 作业：课本习题，网习下节课学习的知识.四、板书设计整式的加减L同类项2 .合并同类J页答辩问题及参考答案问题：整式加减的运算法则是什么？【参考答案】1 .如果有括号，那么先去括号。2 .如果有同类项，再合并同类项。三角形

8、内角和定理教学设计一、教学目标E知识与技能】会用平行颈的性加与平角的定义证明三角形的内角和等于工sr o过程与方法】在证明三角形内角和为1炽”的过程中，了解辅助线的作用，能准崩.魏范地利用 辅助线进行,明。E憎感表度与价值观】在授记, 交流的过程中体会蓟学的，并茯用数学活动经验，提高逻辑息重眄 曲。二、教学重难点【教学重点】三用形的内角和定理的证明。E教学或点】利用加学知识证明二菊好的内菊和为1四“ 丁辅助线的作法及作用。三、教学过程（T导入新谭问题1工三角形内肖和是多少？我们是通过怎样的拼剪得到的？期设！三用用的内用句是1肛广，将三角龙的三个内弟四下，拼成一介平角，平角是1&* ,所

9、以 三的形的内陌和是130* 1老师板书；面图困围问题斯利.用这种万出得到的结诒走疏吗9学主思考,9师强调：在射拼的过程卬有时候台产主次差，所以这种万法是不收疏的*（二）新知探索问题之；观察国j直线有计之特点它存在吗g学生回答；图中的直拔3”的j匡口中的直赛i*始。直线1都不存在，是粕们臼己画上去的"问独如这种原圄甲不茸在，我们为了髀题需要而自己加上的续横称之为辅助绒，利用园山，你能 割出“证明二房形内甯和等于n扰*"的方法吗？他谩：利用立什的性解砰角的定又可以证明*学生自行在年可水上进行证明，曲师巡视，指导组错“横书江咽日程：已知：AarCq求证：/4+£弓+/

10、二;1用"Q证明；如网，过点也作直线L使14 37，/2=24 1两直线平行，内锯角相等）同理/ 4*/5,欢迎下载#VZ1； /4,J5里成平箱， AZ1+Z4+Z5=18DC平角定义） .Z14ZS+Z3=：Sr （等量匕施 J 叩4队+上8+/E80 '欢迎下载9（三）课堂练习问m5：仿砥上述证明过程，你能利用图0证明"三角粕内角和攀于1眈""吗？学生独立却小,教师刎正号练习：（！一个三角干最委有几个直用9为什次7”） 一个三角形最亳有几个钝隹为什么辛（B） 一个三弟刑最圣有几个阻痢巧龙什么？（H）力有作业本节除找们利用什么证明三用用的内幕

11、和定理T辅跳线的祚用是十之?里考：有于三角形内纳矛碇理的证明，想想H他添加轴前线的方法，丁节评扶同外事、三用光内后和定理系习S小结：定理;证明1:证明"答辩问题及参考答案问题：结合学情，对于本节课的知识的教学，你认为要注意什么？【参考答案】学生在小学已经学习过三角形的内角，知道三角形的内角和等于180°,但这个结论是通过实验得到的，在这里是要让学生运用已经学过的知识进行理论论证，使其体会数学的严谨性，同时这也是学生第一次接触到辅助线，所以在教学过程中要注意指导学生准确、规范地运用辅助线解决问题，要让学生在探索、实验、 证明的过程中掌握并运用，注意培养学生的推理能力，为以后正

12、式学习证明打下基础。I相似三角形的判定教学设计一.教学目标t知谀与技能】健建用相似二用的边用边的判定定理解决时叫过爬上目方法】也过借助三m影金等.魅秣:而膨，比例的应用探究：加尼和似，培推学生的时了 前后知识的运用施力和断识迁移能力.情感态度。价值龙】体会里学的特点.解数学的价值.二、教学重难点【教学重心1通过观察画面，吟诵古语想象意境.用口己的话说出语歌中描卷的小山网景.【教学辩点知道边角地和也边依在判断卜一的不回.三、教学过程（-）导入新津PPT呆现若干:角形并标注一嗯边和箱口口出现全等和相隔匕，个：角用的情形） 闻K. 3曲山中的全等:如形通丹相似;加脖吗？能诉名却你判断的理由？ 如生总

13、4才回就了至等三角招的判断方法,其次就是对相似二地暇有广出现的感知. 问邕12,你能记界的金等三ftl后判断力法存多少？ 加生语& SAS,A$A,AAS 问题心你显存如果要判断两个：油膨相似.雀用卜述拘方法叫？今大我门藏一起来禁试卜相似 二角布的判定.（板书；相似三地形讷列定）（二）新忖豚索同题L结合相似加曜的特征,全等三物形的沟定方法,提出你们认为惫够证明：角脖相似的力 法吗T说明理由.师生活动* SSST S.AS从相信T和股的推点,直观上来说都是边的特点.阿糊2i 5ss能够证明叫？你们试昔花博习本上丽酬有 如中活动：三边或比恻能弱实现，同踵露大家能小能结合我们在课堂开始之前从

14、“个三曲形出发.在辞习本卜.画一个全等三年形和 一个相似二角形，并以前后四人为 小ML相4讨论一下缶自的裳试过髀,尝试首说明两边夹粕修幡请 晚闻也用懒，师生总结能临发现运用两地夹用的方式能防起明两个-：苗形相战.问题击 对了 MHC和&1厂小.如果名 = H，4 = 4这两个三角膨 定相似叫T试昔 d £ A C画网看.（叮以加些提示.运用我r之前学过的特雅”加幅,可朋实现油明叫.税门之前学过的特殊 三力形疔喘些？黑蟆种等比）.帅牛.活动F发现玷用等腰二角聪花幅举出一个反例.得出牯论.两边交用能婚证明：角形相似.两 边和一角不能修实现.（Y）国空统习例L 峥卜列条件,判断和,

15、屏一星断棚% 并说期理Ek(1) AB = 4cm,BC - 6cm, AC - 8c?n . A B = 12a匕B C =1 8cjh, A C = 24cm(.2) ZJ = 20 , 4B = 7c?h, AC =14cw蚱生活动，让学生以小组为中位,比拼if改快更选教加引导学牛回购本节课所学的七要内容.通过相比交流分亨观点(1)等边三柏形的性质是什么？等艇三靠据判定方法是什么7肉中相动工教师在学中交流的基毗上概括作业.课后琉习题片归纲总结等腰三的形与等边三角形的联系与区别.CM)小姑作师小姑,今天你仃什么收来？作业工试一试还有没有其他可靠判定三角形相似方法呢?四,板书设计答辩问题及参

16、考答案问题：相似三角形的性质有哪些？【参考答案】1、相似三角形的对应角相等。2、相似三角形的线段成比例。3、相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。4、相似三角形的周长比等于相似比。5、相似三角形的面积比等于相似比的平方。多边形的内角和教案一,教学目标【知识与技能】堇幅多边形内角和公式，弗能运用幺式解决简单问题*1迫程与方法】通代探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的珊究问题的方法”:情感念度侪值艰1通过必式的猜想、归纳、推断一系5则程，体验数学忠幼克藕着探室性和创珪性，增曙学习数字的 餐趣和勇于创新的精神口（关注微侑公众号“中公教师考试”获取更多教

17、师管考资料）二，教学重难点t勃学重点】多边形内角和公式的探索与证明过程。匚敕学燎点】获得将多边形分割成三角形来解决问崎思路，确定分割后的三角形的个数。三、教学过程（一）引入新评复习导入，复习三房彩内片和与搏器向第和*。探索新知骁证四边心内用和：教师引胃学生分析问题解决的思路一-如何利用三用形的内甬和求出四边形的 向角和，进而发现；兄需连掩一条对角线，艮阿将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程， 教师板书。进一步追询：类似地，你能知道五边舲、六边形n迦移的内用和是茎少度吗？探索并证明口边形的内角和公式，学生先独立思考，再分俎讨论，然后代表汇报。liftk某童工出发的弓 焦戡紫三港雷奴5h

18、-B-8B肺生共同填写夷格，薄出规律：领边股的边颊招加1，内角和就增加1曲“ 立口边形内鬲和为炉-2）x180,（三）课堂练习1JL边形的内角和是多少度？二已照一个多边般的内角和是理即匚，贝隧嗓多边形是几边形T（四!）小结作业（关注激信公伏号”中公教师考试”兼取更多教师备考泊科 提问:专隶有什么收获？最后作此：作lb I.通过本节课的学习曲还黛不能想到其他方法推导出多边形的内角和公式？工思着多边形的外用和是多少？四, 板书设计多边形的内荫和从一个至卢»便曼条噬三施凫个政内增租5233X18O1344XLW -n33n xisojn边附内角和为（打-2|*1切多边形的内焦和答辩题目及解

19、析一、在教学将“多边形分割成几个三角形"时.如何做到不重不漏？工参考普索】因为从一个顶点出皮，与左右相邻的的荫个顶凝线，不就构成三角形，所出要提醒学生注意按照 诙时针朝言顺时针方向依次连翻顶点，以免会重覆或遗漏”夫在微信公众号,'中公敬师考试“获取 更多教师苗考资料二，多边形的外角和是多少度？怎么证明？工参考答案】多辿形的外属和是:都。，与池数无美。利用平角和多边形内角和公式尊口边形外角和等于n 1£0° -似- LST邙现°。易错指导一、新授环节重点不突出在睑江四边形内角和时不要将我射中的亚谨的证明过程进行板书，尤其在时f邮魂的考:式中格外要

20、注意，本身意义不大还容易引起超时的问题这里推着直接画图作对角线变为两个三角形的内角和的 和”来送行脸证。二、教学层次不强、条埋不清晰胡县教硒中四边形、五边形、六边形的顺序进仃推导，如果讲解较乱可以蒸当教素甲的贡不设计剖 分平面直角坐标系教案一、教学目标知识与技能】掌超什么是平面直角坐标系，会通过点，的坐标找到位置M及通过位置再出点的坐标.1过程与方法】在探索五面直用坐稳系以及点的坐标与位员关系时,提升邃置1理能力以及JI何亶观.【情感忠度价值观】在白干探索中熙受到成功的声说，漉专学习部学的犬揖。£*才荀信公众号【中公教师若试】裱取 奥多教饰备考资料）二、教学重雉点E教学富点】掌曜什么

21、是平面直角空播系。【就学廷点I理解两人轴为f腌直，会通过点.的坐标找到位患口及通近位匿写出点的坐标”三、教学过程（-）引入新课复习提问：什么是有序数对？能否举T例子.恨据学生回答起问：有序数对所表示的位写如何直睨表不？（-）探索新知念绪学生回笞：利用学过用覆由表示数，对于有序数对方两个卦进而转到睡个数轴.进一步追问；厨个什么样谶轴？让学生根据上节课举的省留院的例子对t匕座位行列是互相垂直的，自三探索得的论：用相互垂直 的隧鬟轴。（关注赧偈公众号1卬公敷师考试1获取更爹救师朝资料前师总结:由平面内两条耳相垂直、原点重合的黏轴即成平面直角半标系，水平小翻轴称为工轴或横 轴，眼向右为正方向；竖直的曲

22、轴线为¥$域纵鼬，取向上方向为跖向？两坐标的交点为平面直角 坐标系的原点.在黑板面出一个平面直角坐标系，并在其中点出% E两个点，提问；点汽如f瓦用有序数对表示？学生回答，教!I福，结二一个点的横坐标就是点、向瓦鞫作全线垂足的坐标纵坐标就是向y商乍垂线 垂足的生标。学生活动；写出B点的坐标.（三）课堂练习拽出课前同学举例的有序触对（?, -1） , C-1.1）在平面直角坐标系的什么位置“C四）小结作业救师提问工今天有何收获？弓I导学生总结;什么是平面直增坐标系，如何根据坐标找怠，如何根据怠找坐标 理后作业-思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标育何特点？四、板书设计平面坐标系平面直

23、角空标系：练习S欢迎下载11平面直角坐标系答辩题目及解析一、画平面直阴坐标系时要注意什么？偿者答案】学生在学习平面直甬上瓯系时，见真正方向、9点,单位校度等问题上有问候会不够滑嘶*因此要 注意引导学生明时三面直启坐标系两轴之间是直甬，交点为原点,坐标系是向右为耳柏正方向，向上为 Y轴正方向。（关注檄信公众务工中公教师老斌】茨取更多券师备考资料）二,平面直角坐标系把坐标平面上的所有点分成几大类？【参考答案】因为平画直角堂标系汜坐标平囱分成四部分，分别为第一象F艮第二象限、第三象限.帚匹象限心 1日帚芈标轴I的点不属于任嗨限。所以，坐标平茴上的点向以袱看作成立大类，合象限内的点与坐标 轴上的息.关

24、注微信公众号【甲公载帅考试】获取更多教师苗雪翔笔_:i易错指导一、导入方法选择不当L建议最好采用复习有庠触对进行寻人，容易出理通过篁习黏轴逑行导入，商者巳界怖于数轴是七 年班上册L 2*之的内答而有片数走是上节课?. I. 1的内香，有序镀对的学习距离学生更近“工在复习有序数对时可以让学生自己举例专序数对，此时建议使用的有序数对为C, 4八（-1, 2）, M. -3）、 Ur -1）并将苴标书在副板书区避.逡樨在后续新寸可以载师用暨一个由坐糅找点的方 法，学生自己将其他几个点找到，并且点的没整每个象限均有一个，为下节课儆浦垫，才叫时长允许可 以多加 处力、0,6这种坐标轴上的点，（关注微信公

25、众号【中公教师考试】获取更多教师蕾 考资抖）工在学生举例之后可以通过问题.找们上书评是从找电剧院座位的情况下学习有序题对的，那么转 面冒不能用馥学的方法更加直观的表示有序领莉的位置呢”这样的问题顺势引上课题。二、概念讲解没有引导性1 .通H提问之酊学过用什么表示勤察让学生探区丹豹用表示教r ,顺势复习粒铺的三要素，算在 王扳王位置画一条数轴，标注三妾素“R设置襄f谏i轴只靛表示一个整u而有序数对有两个数怎么表示，学生能好提出用两条数轴"&赖师面一条与之前不垂直胸被油，让学生患者是否合理，通过上书哈序数对产生惜暑的电餐院 的腓列互相垂直院系，学生熊够提出两条数时互相垂直。（关注

26、徵信公众号【甲公救耐试】获取更 多数师备考资料）4.确定第二条物轴的三要素，顺利总结提出平面亘角坐标系的概念.5一总结概念之后振出思考如可表示平面内一点，教师展示方法，并明确坐稳的校念0平面直角坐标系教案n一、教学目标【知识与技能】初步认识直角坐标系，会进行有序数对与直角坐标系上点的互化【过程与方法】通过数轴类比直角坐标系的过程，初步体会数形结合思想的应用【情感态度与价值观】锻炼数学作图功能，体会数学学习的乐趣教学重难点【重点】会画直角坐标系，能进行平面上的点与有序数对的转化【难点】从一维到二维转变的认识三、教学过程复习旧知.导入新深问题：找们者法嘴教轴上的点,与实数是一一对我的C氮辐上的皂个

27、桌都对应一个实数，这个实数蚓 做这个点在数聿虻的坐标，试着表示出a艮c的坐法> 期由上坐标为-3的点在哪？在黑板上画出揖百冢4巩C的嘘Q师t活动：学生可以表示出HC的坐标，引黑学生回忆数轴与点的对应关系“（二）观察类比，形成厩念问题1 ；类似于利用数轴瑜定直跋上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（加 困中生B.C.D各点.）?（课件展示）卯拄语M：引导学生观察弱点在平面内的位置，M而发现图个点青阿以由水平线和里亘纹狡的点 来表示.追问1：这条水平线和竖直线分别用两条数轴代替，并且原氨重合。试着画一面师生活动：引导学生独立完成作图，与此同FL老师在黑色版上呈现出中面直眉坐

28、标系&并给出宝 义：我们可以在平面内面南条互相垂青、原点重合的翻触，形成平面直角坐标系.水平的箱相称为x油 或横轴，习惯上取向右为正方向）竖直锻蚱脸 y轴或轨轴取向上方向为正方向？两的由帔点 为平面亘角坐标系府原点.遑问，分削型A,BC,D为点,表示在直角坐标系中，师生活动；老师引导学生先由点a分别向哥拼口 ¥轴作垂线J垂足M在而轴上的坐标是"垂足N 在¥轴上的坐标是4,有庠数时是（314）就叫做点A的坐号.记作A0, 4）.然后学生独立完成B,CD 的坐标表示。问题立原点。的坐标是什2? xWP F轴上的点的生标有什么特点,？帅三活动：引导学生在翼轴上金

29、鞍几个点,表示出坐眷口在于油上多取几个点，表不出坐标。字主 可以总结得出，姆悬的坐标 Gj x轴上的点的纨坐行为0,例如Cb“，11，吼 > 丫轴上 的点的横坐标为Ox例加（0,。， .（=）画图分析，深化度解问题：在数?由上J表示哪个数的点与表示二和4的点的距离才腾？师拄活动：引导学生画旨数轴，描点观察。欢迎下载49（四）例题巩固.深化摩理 例盟：在平面直角出标系中描出下列各点A （4.5） , B（23）、C <-4t-C、D （25-2）、E （0-4）师生活动：学生独立完成，并迸行同臬交流口老师进行适当纠正© （五）小诘作业通过以下几个问题，同桌互相提问并交流本崎

30、课师学内容：（D平面亘角坐阮系曲陕概念“C）平面亘角坐标系把坐标平面分成几部分?分另加H什么2 口）任意比个点坐标，把它表示在平面上。作1b课后陵习一下象限的妇识。四、板书设计平面直角坐标系 在平面内画商条互帮垂直.息总重合的数轴，组或平面百角坐标系。 水平的数轴；X轴或横轴 竖直的麴铀：Y轴虱纨轴 原点.：用公式法求解一元二次方程教学设计一、教学目标t却谀与找整】了解一元二次方程求慢公式的推导¥利用公式法解一元二次方程.r过程目方法】遭过配方法解一元二次方程的过程.海一步加强雅理技能训薛，同时发展学生的逻 相忠维整力.t懵感鑫度与价值观】事透由搔殊到一版的唯励舞殛思也*二、教学重难

31、点工教学重点1一元_、方程垂桂三式的挂导过理一t教学难点】品;舌运用K式法庭-元一次方程三、教学过程<->创设情崛,篝入新阚切面我门己彘学习用史方法第一元二次方祖,想不相再投克一利比配方洋昱乃芮加.宣理的不 法？大家一定得，和女运节谩我/一回来研究."通下商晓/先用配力一法解下初一无次于近学生工每组一盘，每俎派一名可学板淮1(1) 2x: -4i 1 = 0,141.3 =-3区. F-缶+!" 卬 41-3算+工二。近成后不用内也忏交足尹送行员*矫正学生F百谑用圮方法解一元一次方岂的坐密载即板书r L移单，以化二次项系教为，3.方程两边事加上一次项减系的一半的

32、平方，4.索方程变 形为(工+加T二总的库式, 8.如票右边是非负蚊，我可以宜奈对方求出方程的斡，担果右边是负政，则 元二;工力哩无颦.敕阿，通过以上IB1个方程的求解，你能就看我建一下上述同剧求*r的一取规律吗？下生；迎正历.专.C )新知探噱教师，作选一步叫号，如果每一个一元二次方程都遇过配方求修，郡幺计,就较落条.料对于F 的一元二次方程能百也用比方法导出一段求第模式闻？动手试一试I1学生；动手亲自展方程小+"+-=0("*0),找一名同学艇演.教舸，巡规.律中题点评刖导.敕而，现荏我町大哀共同就察展悟上的搠米过程cixr +bx+c 一。 J4k + M - c?J

33、 -i透吊而f七丰去用： 汽可？手号：五-干装疑：读雅配方中的君:一过程？学生二 将二次项素It生为1-b ± VA2 4" la教界，淀是叶总运算？母也. 开¥方孝官教拜，有条件限制吗？学生，有，二-一。三之。四,才可以开方A Aa-敦却上 在什幺条件下老二4 才能大于或等于学生.里考，回答因为"Hd所以 4cr不百票&- - 4放w 0 .敦邙：如果/4口。（0的,可以遂行开放运算吗？学生；不可以.因为务数没有早方很我舞；同学们推事十都很好，都么我们来总结一下.在用配方法就左十用+£=0（<2 =。）时，ff 要汽隹什之？学生

34、畅所欲言归纳苣结，对于E：+ht+£=0（£rHS.当护-也土之0,在这里我伯把除2a为一元二次方程的求福公式.用殳式可亘拓解一元二次方程.（三）应用新包制；用分式法群下列一元二次方程（解答后马配方法对照，体会两种辞法异同<1） XV -4x-l - 0 .（2）,r +1 5 = -3x, /7%*；-0, 41-3x-2-0学生：的手播年，后常学生低清，敕师：迪祝，瞽答学生舞直中的度同.，花答后，生上三互呼,空生号停，井托连都把过程，.车答后.生生失互汗，肝生再汗，并记范解理K笠；疑问先巨学生作补充叵答，如（1）中的C是1还是工，（2D中的bTc呢？知事作终结性点

35、评:应用公式法解一元二改方程时，必须先生为一般形式，再魂定为也七的值, 教师：谁能直接对配方法，公式法解一元二次方程-淡淡自己的思想.学生1二公式法而革，学生2 ；花方隹吊公式法的基琴馥归）后公式法解一元二次方程的一班苦曝是什么？学生F （1）先府方福化为切厂-汝+匚=09苫0）豹一股形式：£）确定a. b. c的值？，注意白.b.。的痛定叵包括各自的符号：3求解/-4加的直、如果状-鼻小行0,（幻代人公式,即可求出一元二次方程的根.覆!尸疆调：舒一元二次方程的五个注意点：人注意比方程为一般亭式：入 注意X程有玄童根的前亮条件是廿-4加之0：3x注意' a、tu已的翁宝宜包揩

36、名目的符号；4.注意一元二次方瑁如果有限-.承有两个工，求解出的艰应注意清当笆商（四）小结作业教师，本节谡你学到了哪皆知识？学生目：用公式注就一元二次方程学生乙：用公式法比月配方法筒率教师：在本节黑中你有什么体会？学生：我理找-栉出公式:法更筒羊的方法？很多向皿郡行不同的解法？）四*板书设计用公式法求解一元二次方程一、公式法例题讲修；二.公式法的多褰练习：注意事项工问题：在本节课的教学过程中，新知应用环节的设计意图是什么？“通过学生自主探究推导出公式，然后用新公式解决问题，通过对比，让学生进一步体会公式法由配方法产生，且优于配方法，从而达到知识正迁移的目的。三角形全等的判定教案一、教学目标【知

37、识与技能】 探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。【过程与方法】构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。【情感态度价值观】在探索过程中感受数学的严谨性，发展实事求是精神。二、教学重难点【教学重点】构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法。教教学难点】构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角。三、教学过程（一）引入新课复习导入：问题1:全等三角形有哪些性质 ？问题2:已有两个三角形怎么才能说它们全等？一定需要6个条件么加要哪些（哪几个）？引出课题-三角形全等的判定。（二）探索新知教师引导：1个条件可以么？2个呢？3个呢？学生自主分

38、别验证一个条件、两个条件和三个条件的情况。发现一和二都不可以。追问：哪三个条件可以？引导使用三条边进行验证。学生活动：对应三条边都相等时两个三角形全等么？为什么？可以通过尺规作图的方式验证，也可以联系之前所学的三角形稳定性验证。故而得出结论，当三条边对应相等时，两个三角形全等。（三）课堂练习在等腰三角形 ABC中，AB=AC,若D是BC的中点，求证三角形 ABD和三角形ACD全等。（四）小结作业提问：今天有什么收获 ？引导学生回顾边边边的三角形判定定理及其证明。课后作业：自主探索还有什么判定三角形全等的方法？四、板书设计三角形全等的判定探究一:器习；探究二；三边分别相等的两个三角形全等筒身边边

39、边哦飞£曾一、三角形全等与三角形相似之间的联系是什么？【参考答案】三角形全等是三角形相似的特殊情况，三角形全等的判定性质与三角形相似的判定性质联系非常紧密。如：已知两个三角形的两条边及其夹角相等即可判断两个三角形全等；已知两个三角形的两边对应成比例及其夹角相等即可判断两个三角形相似等。（关注微信公众号二、在本节课的教学过程中，你是如何设计探究三角形全等的判定的？【参考答案】本节课我采用：讲授法、自主探究、练习等教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立 思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题

40、，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。正方形教案一、教学目标【知识与技能】知道正方形的性质，会利用其性质解决简单的实际问题。【过程与方法】在探究正方形性质的过程，发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。【情感态度与价值观】在正方形性质的探究过程中，增强学习数学的兴趣。二、教学重难点【教学重点】正方形的性质。教教学难点】应用性质解决实际问题。三、教学过程（一）引入新课正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？同桌之间合作交流一下，书写后证明其中的结论。（二）探索新知提问：如图，图中共有多少个等腰直角三角形 ？这些三角形之间有什么关

41、系？学生之间U靖后，儿肥置s一“肾齿：4个等投直角三用形，都是土等关系，求证：正方形的两条对越杷这个支方案分成四个全等的等展亶角三角根，已如；如图，瓯形ABCD是正方形,时角轴ACJ 3D相交于0#求证：AABOf ABCO, ACDO, DA0是全攀的等腰直角三角松*证明：二四3殍是正方兆，*：AC=ED, AC1BD； AO=BO-CO=DO,Z,AABOj ABCO, ACEXJj ADAC 都是等股直角二用 j MA.EKJOCOACBOADAOo（E）罩堂稣习例：虻图，ABCD是一曲正方形场地，卜毡和卜芳在A3汨上班定了一点E,观量如，ECTQm, EB-lQm.这次场 地的颐啊才角

42、线长分都提多少?小结作业小话：通过本T课外学上L你学到了什必，有叶幺慨厌？正方瑞都有哪叁性质。课后归匕正方形.蓟入矩形、平行四边加之向育什么关系？与同学们讨论下.并列表或用框国标这些美系+ 四,板书谩计正性的应用正万格的劾条对首线1也这个正方形分成呜个至等的等艘直百二用舱.I - 巾/ X I/ 7# 一一 _Mr证明：例题；线段、射线和直线 教案一、教学目标【知识与技能】理解直线、射线和线段的概念，明确直线、射线和线段的表示方法。【过程与方法】在参与探究直线、射线和线段区别与联系的过程中，提升观察、归纳、概括的能力，渗透数 形结合与分类思想。【情感态度与价值观】体验解决问题时的喜悦感，锻炼语

43、言表达能力，培养数学学习的兴趣。二、教学重难点【教学重点】直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。教教学难点】直线、射线和线段的区别与联系。三、教学过程(一)引入新课PPt出示情境图：学生拔河的两幅图，观察上面的图片(图1-12),并回答问题：同学们没有用力拔河时，绳子是直的还是曲的？当同学们用力拔河时，绳子拉紧的部分是直的还是曲的？追问：拔河时，拉直的绳子给我们什么样的感觉？你可以怎样描述？预设：看起像一条线段。问题1:根据以前学习过的线段，我们还学习过哪些线？问题2:这些线之间有何联系与区别 ？你会表示它们吗？学习本节后说你会解决这些问题了。(二)探索新知1 .概念探究(1)你能画一画这些

44、线吗？学生独立画，然后利用展台展示。追问：你能说一说线段，射线和直线分别有哪些特征？用自已的语言说一说。学生根据以前学习过的知识能说出端点，是否无限延伸。(2)自学概念独立阅读思考教材1314页的内容，然后自主完成下列填空：线段有 端点，射线有 端点，向 方无限延伸，直线 端点，向方无限延伸。追问：线段，射线和直线之间有什么关系？得到：线段，射线都是直线的一部分。(3)生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线 ？2 .表示方法问题：不用图形如何表示出射线、线段、直线 ？教师讲解点的表示，点可用一个大写字表示，例如，图 1-13中的两个点可以分别记作点 A、 点B。小结：线段AB,其中

45、A, B表示线段的端点；射线AB其中第一个字母表示射线的端点，第 二个字母表示射线上的任一点 ；作直线AB或直线BA其中A、B表示直线上的任意两点。 3.问题：你能结合以前学过的相关知识和今天学习的线段，射线、直线概念，表示方法再进行总结和归纳吗？怎样做能更清晰？学生小组交流合作，师生共同得出下列表格：（三）课堂跳习L如图，A- :B，C是同一百纬上的体,冗三点，下列靛达正确的是（ABC反射岐AB与射线BC是同一条射解R射线AC与射线AB星同一条射线C射雄AD与射线口A是同一条射技d附舞BA导射线SC是同一条肘线2 A车站到E车站上同怀有3个车站，那么M A车站至l| R车站方向除中的车辆，一

46、共有多少种不同 的车票 神0（四）小结作业小鳍！敦师巨I导学生回顾本节课斫学的主要内容，通迟相互交浙分享欧点工今天有件么收装？线段,射线直线的亲方有哪JT种？作业；加罔，期融 O.A与国将 4口 才目同吗苫如果不同，它挖的区别在哪里？座外作业；,智朔图"脩能感受到什幺7四，板书设计线辰.居魏和首线图树1 # *fl*(1蔻天万博靖安个氤拄雯4例题精斛例1加图所示，A* B. C是直装I上的3个点。门 国中共有几条线殴？这型线浅怎样表示？（2）图中共为几是射线？以域B为雉电的射线如何表示？3直线1还可以怎样表示？迫同匕怎样牙彘做到把所有的统靛，射强、直线快漉的找出来，并且不重不插T学生

47、要潦发亮看法.弹生共冏得到：抓住线上A、R、U三点排列的顺摩关系，以其中的一小点为 践的起始点先找栽用直问方这条域与前面学习的有什也不同？你能得到什2结论?强设：总象学疆料的，而目在表示线段，射线、直线时只与线的点有关，与是舌水平无关。公式法-平方差公式教案一、教学目标【知识与技能】理解和掌握公式（平方差）的结构特征，会运用公式法因式分解。【过程与方法】培养观察、分析能力。深化逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想【情感态度价值观】 让学生在自主学习的过程中探究新知，体验获取新知识的喜悦， 增强学习数学的兴趣和信心二、教学重难点【重点】会用公式法因式分解【难点】准确理解和掌握公式的结构特征，

48、并灵活运用公式因式分解三、教学过程（一）引入新课提问：1 .我们学过哪些因式分解的方法？2 .我们学过哪些整式乘法的公式？（二）探索新知课件展示以下问题，由学生独立完成：1 .还记得七年级学过的整式的乘法公式吗？2 .你能用数学语言描述平方差公式吗？3 .如果将平方差公式反过来，就可以得到一个什么样的公式：这种因式分解的方法叫做公式法。请用数学语言描述这一公式。4 .思考：什么样的多项式可以用这一公式因式分解 ？（1）公式有什么结构特征？（二次二项式）（2）两个平方项的符号有什么特点 ？公式中的字母a、b可以表示什么？小组内三分钟内交流答案，把解决不了的难点归纳总结出来由老师帮忙解决。（三）课

49、堂练习让学生自己尝试完成书上的例1和例2。（四）小结作业提问：今天学到了什么？本节课的课后作业我设计为：完成书后练习题。四、板书设计*r公式法L公式法t2持征：（±）第项式为荫项;U）谀两位的笥岩南异言牛可化为平方差的股式：炉'4.艇步骤；提二套二枪查二次根式的运算教案一.教学目标【知识与技能】事握二次程式的运苴法则，井能熟练巡行二次程式的需合运 枭过程与方法】通过引导，在多解中迸行比较r寻求有效快捧的计算方法.精密态度与价值观】通过独立思考与小组合作讨论.培养责好的学习态 度并且注重培养类比思想.二.教学重曜点【重点】混合运算的法则,明确三级运耳的顺序.港点灵活运用因式分解

50、，约分等技巧使计算简便.三.教学过程£一）情境引入同选1：己却距形料长是5点*2京，网室依,末它的础师生色工务敦麻即4学生知出耳曾:活忑-2忑而，怨律讦嬲T竽生胴察、分析，息考计写力速。H）奥塞就律问题、粗一想以新的的整式解运比孟则，如S-2»）M，溢背计就一襁能的喃*的，一计算事-工后展V帅生活动：学生楣揖儿t例题嘏有玄想到台中齐至平方公式但”1-3 -二心-&：,进而进行计算a 一果占同睡1 ：蟹式中蚪公式在一次整式中真加蒯吗？说Ml能不隗用其他右途没彳匕正喝？师生毫幼：!»呻暑学生理酒一2点y幡佗为（酒一加乂木-2卜刹居索去甘配律遵行蛙证*学笺小电鳍

51、合进行计舁井对通臬。物棘引导学生没理靖论：在处行二次耦曲混合运鲜时，督们所学过蒯e式融算法瞬变忒鹤立用三）乳固筑习附1；计直（1）般-5卜晟1 O 点7系7正阑仲+3（点T> tl> （本+J（赤急靖二女悔邮三皴运*0摩：先橐方后果除、最后募加绘有括岩的先算括号里面的*（四总结提高这节课的学习过后，你收获了哪里？二次相式的灌合运茸应注意什么？作业：阅读与思考，海伦一春九韶公式，下节谓分享感受.四.板书设计二91 运一总flh在谢行二就模式的国片运审时程们新竽时的整式的运寡法则和公式IB旅通用*林习；图形的全等【教学过程】C-）断崖导入创设旧埴；观察事的部学评本的前后封面、光盘的正反

52、表面.评件牌示图片名片的正反 面等，调同学们现察这些网片苜问特征？同钊I话发现这些图片都是一样的.继续引导同学们;这粤一样的图片有叶么特点，会有学生叵唐出它们是完全合。新如探索I从而引出金等图形的全义；能M金重合的两个酬组H像全等图形.完成谏事“议一议”（D你能说出生活中全等图形的例子吗？ 班索下面聃组图形, 它（1提不是全等酬，为什么？ <3）SD黑两个图形全等,它们的断辟吠小一定是T的 吗？三个间II都由学生先进行思W,后请学生代表迸行回答,餐后和蒙崎：两个全等的国 用的恸状和大小都是一择的"2由全等图开此极念引出全等三角形的就含，也就是能窕完全重合的两个三篇形叫儆全 等三

53、角心提问，请同学们观察，哪些点罡重合在一起的？情设：A与d H与E, C与F重合.此rt找会告诉同学们重合的两个顶点叫做对应吸 点迫同：哪些边是重管的？学生会发呗AB与DE孽管，耻与EF重合，AC与DF重昌, 从而得出对应边的梅忠再次观察曜前是警合的，同学内会发现/A与/D 音.2目与/Ejj2，/C与/ F合.得出对应角的世念，提问：*那么，全等三角鼎的对应边与对应鲁有什么关系呢？”总结，全等三禽形的对夜边中的?，对应用相等。ABC与ADEF全等，我们把它记作" AB0ADEF” .记两三角形全等时，通 常把袤示对应顶点的字母与在对应的位H上，三角形中还有嬴线、中线、角平分缥等特殊

54、挪知在下图的两个全第三角形中，画出一 箱对应的高一组对应的中线，一用对应的鲁平分线.舟一组线段有什么样的大小关系？你 是如何如道的？马同倬交灌B（三）堞堂£对谓找出图中主等的图形,O" 0o（四）小绪作业小结：翻脚提问:（1）什么是酬的全等Q （2）全等三角形有何特征？作也，如图，你能出它分成两全苗的国案吗9可以用只附方法？能将它分成四个金净的西网当？（找出可能的分法t女书设计】一.全等图形二.全等三角形三，金等三角形的性庸对应边相等,对应角相等 【答褶裁目矫析】I 一为什么费狗图形的伞等¥【辇考答案】平面酬矩删食对象是瞅的舲状和大小,而图形的全等是在学生认识了许

55、多几何图 的4%上迸行的在丰富冬彩的聊世界中引起学生的求亲啕Sb引发领法思%在 操作实蜡中解生津通将实际向超转化成为效学同酸，建立教学模型的螳学思思.鼬 时的抨宇，将为以后宇司几何证明.图H的<附用口酬，的平移与旋隹弹初识打好基础.也能 在知识,技能，咛法萼方面对学生学习苴它平面几何图形产生枳祗的迁移作用*1在本节课的衅过存中,东是如何设计探究融制1学等？【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后I颐序，通过观察一一讨论一一再观察一一再讨 论，一坏扣一环的教学*让学生分组讨论,充分拳与，自己建立梃念，耐的体脸使学生感 受到共得新知的乐趣，从而达到本节评的教学目标，正比例函数【教学过程】（-）新课导入IP9。年，刍柒研究者在芬苣给一只知，套上存志坏：大豹】贺天后，人们在工56万千 科卜的海大声HP发现它.这只百余克的小鸟大约平均每天飞行200千米,提问1：这只百余克的小鸟大约平，泗天飞行多少千米？捋问么4只燕寓飞行