曲线运动和万有引力测试题库

1、高一物理测试题2015-4-9一.选择题（共12小题每题4分，计48分）1.（多选）关于圆周运动，下列说法正确的是（）A. 做变速圆周运动时，物体的速度方向不沿切线方向B. 匀速圆周运动所受合力不为零C. 物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做复杂的曲线运动2 如图所示为一皮带传动轮装置，右轮半径为r, A是它边缘上的一点左轮的半径为 2r. C点在左轮上，至U左轮中心的距离为 r. A点和B点分别位于左轮和右轮的边缘上. 若在传动过程中皮带不打滑. 则星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上

2、，两颗环绕 星围绕中央星在同一半径为 R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M则（ ）A.B.C.环绕星运动的线速度为环绕星运动的线速度为环绕星运动的周期为A. A点与B点的线速度大小之比为1: 2B. B点与C点的角速度大小之比为2: 1C. A点与B点向心加速度大小之比为2: 1D. B点与C点的向心加速度大小之比为1: 2D.环绕星运动的周期为3.个人从深4m的水井中匀速提取 50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m,再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（）.500JB. 1100JC. 100JD. - 100J4.（多选）A、D分别是斜面的顶端、底端,B、C

3、是斜面上的两个点,AB=BC=C,E点在D点的正上方,与A等高.从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）A.若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力B.右该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度C.根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D.若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径&美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、 可适合居住的行星“开 普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600

4、光年，体积是地球的2.4倍.已知万有引力常量和地球表面的重力加速度.根据以上信息，下列推理中正确的是（）9.如图，在灭火抢险的过程中， 消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业.为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法 中正确的是（）A. 球1和球2运动的时间之比为2: 1B. 球1和球2动能增加量之比为1 : 2C. 球1和球2抛出时初速度之比为._: 1D. 球1和球2运动时的加速度之比为1: 25.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v,A.消防队员做匀加速直线运动|B

5、.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变A. VW2> 4WF1, W > 2W1B. VFF2>4WF1, W2=2WC. W2V 4WF1, W2=2WD.W2v 4WF1, WW v 2W若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W、W2分别表示拉力F1、F2所做的功，W、W分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）6.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R,地球质量为m,太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为 g地球绕太阳公转的周期为 则太阳

6、的质量为A.B.4心|严L|C.4兀 2mgr 24十釘|T2R£g7.（多选）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他A.“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G”B.GR纟 地球的质量与月球的质量之比为:.G屈C.地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为10.我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息.若该月球车在地球表面的重 力为G,在月球表面的重力为 G.已知地球半径为 R,月球半径为 R,地球表面处的重力加速度为g,则（ ）11.小球做匀速圆周运动，半径为R,向心加速度为a，则下列说法错误的是(A

7、.小球的角速度.A. 8: 1B. 4: 1C. 2: 1D. 1: 2v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度 a )英国物理学被称为“称量地球质量S甲aA、(1) 01s内，A、B的加速度大小(2) B相对A滑行的最大距离s;g 取 10m/s2.(已知 sin53 ° =0.8, cos53° =0.6)求: 运动员在斜面上滑行的加速度的大小；若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间； 运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度.A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l.0kg卩=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F, F大

8、小随时间变化如B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度A、aB；6 一 O'2.0D.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为丫 Gg R 2)B.C. t时间内小球通过的路程 .二三D- t时间内小球转过的角度12如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球、分别放在转盘A B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为 2: 1 . a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮.a、b的轮半径之比为1 : 2,用皮 带连接a、b两轮转动时，钢球、所受的向心力之比为()a二填空题(共4小题每空2分，计18分)13 如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是是.(绳与水平方向之间的夹角为1

9、4. 已知船在静水中的速度大小为4m/s，河水的流速处处相同，且大小为2m/s，测得该船经180s到达河的正对岸，则船实际行驶的速度为 m/s ,河宽为m该船渡此河的最短时间为 s .15. 1687年 正式发表了万有引力定律.但是因为缺少精密测量仪器，没有能测定万有引力常量G,这个问题困扰了科学家许多年.在发表万有引力定律100多年后的1798年，家首先作了精确的测量，其结果与现代更精密的测量结果很接近.三.解答题(共 3小题其中17题14分，18题14分，19题16分)17.如图所示，滑板运动员从倾角为53。的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2

10、m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为0).已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数卩=0.1，忽略空气阻力，重力加速度(1)(2)(3)18 .中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备. 设想我国宇航员随“嫦 娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A. 计时表一只B. 弹簧秤一把C. 已知质量为m的物体一个D. 天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行

11、N圈所用的时间为t .飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第 二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为 G),试求：(1) 机器人进行第二次测量的内容是什么？(2) 试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.19.如图甲所示，质量 M=1.0kg的长木板 的小铁块B,铁块与木板间的动摩擦因数 图乙所示，4s时撤去拉力.可认为2土g=10m/s .求：II1乙(3) 04s内，拉力做的功 W高一物理测试题答题纸2015-4-9参考答案与试题解析 一 选择题（共12小题）1. （2014?南京模拟）关于圆周运动，下

12、列说法正确的是（）A. 做变速圆周运动时，物体的速度方向不沿切线方向B. 匀速圆周运动所受合力不为零C. 物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做复杂的曲线运动考点：匀速圆周运动；向心力.菁优网版权所有专题：匀速圆周运动专题.分析：匀速圆周运动合外力指向圆心，提供向心力，速度大小才不变，方向时刻改变，若一切力都突然 消失时，它将做匀速直线运动.解答：解: A、做变速圆周运动时，物体的速度方向沿该点的切线方向，时刻改变，故A错误；B、匀速圆周运动合外力指向圆心，提供向心力，合外力大小不变，方向时刻改变，是个变力， 故B C正确；D若一切

13、力都突然消失时，物体将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误.故选：BC点评：本题重点是知道什么是匀速圆周运动，其运动的受力特征是什么，难度不大，属于基础题.2. （2014春？陈仓区校级期中）如图所示为一皮带传动轮装置，右轮半径为r, A是它边缘上的一点. 左轮的半径为2r . C点在左轮上，至U左轮中心的距离为r . A点和B点分别位于左轮和右轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑.则（）A. A点与B点的线速度大小之比为1: 2B. B点与C点的角速度大小之比为2: 1C. A点与B点向心加速度大小之比为2: 1D. B点与C点的向心加速度大小之比为1: 2 据a= =r 3彳求出向心加速度的

14、比值.T解答：解：A A B两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等.故A错误.B B C两点共轴转动，具有相同的角速度.故B错误.2C A B两点线速度相等，根据 a“ ，知A、B两点的向心加速度之比为 2: 1.故C正确.rD B C两点的角速度相等，根据 a=r 3 2,知B、C两点的向心加速度之比为 2 ： 1.故D错误. 故选：C.点评：解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同2的角速度.以及掌握向心加速度的公式a= =r 32.3. （2015?临潼区）一个人从深4m的水井中匀速提取 50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12

15、m再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（）A. 500JB. 1100JC. 100JD. - 100J考点：功的计算.菁优网版权所有专题：功的计算专题.分析：由对水桶的拉力对水桶做功，由功的公式可求得人对水桶所做的功.解答： 解：人在上提过程中做的功 W=FL=GL=504J=200J;而在人匀速行走时，人对水桶不做功，再匀速走下6m深的地下室，提水桶的力做功W =-50x 6J=- 300J故人对水桶做的功为 200J- 300J= - 100J ;故D正确，ABC错误； 故选D.点评：本题要注意理解功的定义，功是力与力的方向上发生的位移的乘积.4. （2015?吉林校

16、级一模） A、D分别是斜面的顶端、底端， B、C是斜面上的两个点， AB=BC=CD E点在D点的正上方，与 A等高.从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）考点：向心加速度；向心力.菁优网版权所有专题：匀速圆周运动专题.分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度.根A.球1和球2运动的时间之比为 2: 1B.球1和球2动能增加量之比为1 : 2C.球1和球2抛出时初速度之比为.:'：:1D.球1和球2运动时的加速度之比为 1 : 2考点：平抛运动.菁优网版权所

17、有专题：平抛运动专题.分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间，通过水平位移求出初速度之比.根据动能定理求出动能的增加量之比.解答：解: A、因为AC=2AB则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据h=lgt2得，t=，解得运动 的时间比为i ：近.故A错误；B、根据动能定理得， mgh必Ek,知球i和球2动能增加量之比为 i: 2.故B正确；C、 AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，结合 x=vot，解得初速度之比为2血；1.故C正确；D、平抛运动的加速度为 g，两球的加速度相同.故 D错误.故选：BC.点评：解决本题的关键知道

18、平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解.A.4H2r3T2R£gB.4n?mr3C.D.4 K2inr3T2R3g6. （20i5?邢台四模）为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R,地球质量为m太阳与地球中心间距为 r,地球表面的重力加速度为 g地球绕太阳公转的周期为 T.则太阳的 质量为（）A. WF2> 4WFi, W > 2WiB.W2>4WFi, W2=2WC. WF2< 4WFi, W2=2WDW2< 4WFi, W < 2W5. （2015?金山区一模）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一

19、大小为Fi的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为 V,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用 WFi、WF2分别表示拉力 Fi、F2所做的功，W、W分别表示前两次克服摩擦力所做的 功，则（）考点：功的计算.菁优网版权所有 专题：功的计算专题.分析:解答:根据动能定理，结合运动学公式，求出滑动摩擦力做功，从而求得结果.解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为Si :考点：万有引力定律及其应用.菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题.分析：地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可

20、列出等式. 根据地球表面的万有引力等于重力列出等式，联立可求解.解答：解：设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：GHir=inv22 rr1根据地球表面的万有引力等于重力得：对地球表面物体 m有=m gr23两式联立得乎严讥故选D.点评：解决本题的关键掌握力有引力提供向心力和力有引力等于重力.，日:2；两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有滑动摩擦力做功之比W: W2=fSi： fS2=1：2 ；再由动能定理，则有：W- W=可知，W1 - W = |, 1；2WF2- W2=4X;2一；由上两式可解得： WF2=4WFi - 2W1，故C正确，ABD错误； 故

21、选：C.点评：考查做功表达式的应用，掌握动能定理的内容，注意做功的正负.7. （20i5?凉州区校级模拟）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统， 通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行， 设每个星体的质量均为 M则（ ）A.环绕星运动的线速度为B.环绕星运动的线速度为c.环绕星运动的周期为T=47lD.环绕星运动的周期为考点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第二宇宙速度.菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题.分析：对于某一个环绕星而言，

22、 受到两个星的万有引力， 两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力.解答：解：对某一个环绕星：G川+讣"= R2 4R? rT2解得：v=匡莎,T二4兀饷R3Y 4R”5GM故选BC点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，两个万有引力的合力提供环绕星做圆周运动的向心力，难度不大，属于基础题.8 （2015?德阳模拟）美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的 2.4倍已知万有引力常量和地球表面的重力加速度根据以上信息，下列推理中

23、 正确的是（）A. 若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力B. 若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度C. 根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D. 若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径B根据万有引力提供向心力公式-.，有：g!-，若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍，则有：，r2M地V地行年片石* 呂行N行匸地一.，根据，可以求出该行星表面的重力加速度，故B正确；1地地g M地匸行C由于地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，故根据地球的公转周期与轨道半 径，无法求出该行星的轨道半径，故C错误；D由于不

24、知道中心天体的质量，已知该行星的密度和半径，无法求出该行星的轨道半径，故D错误； 故选B点评：考查天体的运动规律，会由万有引力提供向心力公式求解相关问题，难度适中.9. （2015?博白县模拟）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进 行救人或灭火作业.为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防 队员的运动，下列说法中正确的是（）A.消防队员做匀加速直线运动B.消防队员做匀变速曲线运动C.消防队员做变加速曲线运动D.消防队员水平方向的速度保持不变考点：万有引力定律及其应用.菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题.分析：A、根据万有引

25、力公式 F=G岁即可判断；rB、 根据万有引力提供向心力公式G弓二Eg，分别对该行星和地球列式，即可判断；C、D,地球与行星不是围绕同一个中心天体做匀速圆周运动，也不知道中心天体的质量，故无法 求出该行星的轨道半径.解答：解: A、根据万有引力公式 F=G乌，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A错误；r考点： 专题： 分析：解答:点评:运动的合成和分解；牛顿第二定律.菁优网版权所有运动的合成和分解专题.消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动， 度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动.解：A、根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一

26、条直线，其加速度的方向 大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动.故A、C错误，B正确.D将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度 和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变.故D错误.故选B.解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过分解为水平方向和竖直方向来判断消防队员在通过合速度与合加速水平方向的速度变化.11. （2014春?青白江区期中）小球做匀速圆周运动，半径为R,向心加速度为a，则下列说法错误的是10. （2015?章州三模）我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面

27、，并发回大量图片和信息若该月球车在地球表面的重力为 G,在月球表面的重力为 G.已知地球半径为 Ri,月球半径为地球表面处的重力加速度为9,则（）A.“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为A.B.C.D.小球的角速度,-二小球运动的周期 -一t时间内小球通过的路程/ :卜B.地球的质量与月球的质量之比为一二G屈t时间内小球转过的角度C.地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为D.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为考点：匀速圆周运动.菁优网版权所有专题：匀速圆周运动专题.分析：根据圆周运动的向心加速度与角速度、线速度、周期的关系式即可求解. 利用路程与线速度的关系求

28、出路程.解答：解：A、由a=3 2尺得|,故A正确；考点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.菁优网版权所有专题： 分析：解答:万有引力定律的应用专题.质量是不变的，重力是改变的，根据重力表达式 G重=mg表示出g进行比较；忽略星球自转的影 响，根据万有引力等于重力列出等式比较地球和月球的质量；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度.解：A、质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与 月球表面质量之比为 1： 1，故A错误.2 - B、 根据g=¥，有：M込，故地球的质量与月球的质量之比为：F二 一

29、产蔦，故BR2GM月吕月苛G2R/错误.G董C、 重力加速度：g= ，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G： G,m故C错误.D、 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：vR，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速B由a=得：故B正确；2C 由 a= 得：v=.厂，S=vt=， F,故 C 正确；RD 0 =3 t= =上i故D错误R VR本题选错误的故选D点评：描述圆周运动的物理量很多，关键在了解物理量的定义外，要熟悉各物理量之间的关系.12. （2013?黄浦区一模）如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球、分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2：

30、 1 . a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮.a、b的轮半径之比为1: 2，用皮带连接a、b两轮转动时，钢球、所受的向心力之比为（）， ，i A I度之比为:故D正确.A. 8： 1B. 4： 1C. 2: 1D. 1 : 2根据牛顿第二定考点：决定向心力大小的因素.菁优网版权所有专题：匀速圆周运动专题.分析：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等；共轴的点，角速度相等，再根据向心加速度22 V a=r 3 =T故选：D.点评：本题关键是明确重力和质量的区别，知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,律列式分析即可.v=r 3 得:= '=.：叫珂1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与

31、共轴轮子的角速度相-=根据向心加速度2 1钢球的质量相等，由 F=ma得，向心力之比为 I卩2 故A正确，B、C、D错误.故选：A.点评：解决本题关键掌握皮带传送时，两轮边缘上的各点线速度大小相等；共轴的各点角速度相等， 并掌握向心加速度的公式 a=r 3 2.二填空题（共4小题）13. （2014春?船营区校级期末）如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是 动的速度是 VCOS a .（绳与水平方向之间的夹角为a ）V,跨过滑轮的绳子向下移考点：运动的合成和分解.菁优网版权所有专题：运动的合成和分解专题.分析：连接物块的绳子端点既参与了绳子的收缩，又参与了绕定滑轮摆动， 物块实际的速度等于两个

32、速度的合速度，根据平行四边形定则求出跨过滑轮的绳子向下移动的速度.解答：1 <解:物块实际的速度等于沿绳子收缩的速度和绕滑轮摆动速度这两个速度的合速度，根据平行四边形定则得，V1 =vcos a .故本题答案为：VCOs a .点评：解决本题的关键知道连接物块的绳子端点既参与了绳子的收缩，又参与了绕定滑轮摆动， 物块实际的速度等于两个速度的合速度.考点：运动的合成和分解.菁优网版权所有专题：运动的合成和分解专题.分析：小船参与了静水运动和水流运动，可以将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出河宽及渡河的最短时间.解答：解：当船垂直到达对岸时，合速度

33、应与河岸垂直，根据运动的合成与分解得，合速度大小为：v=佗- £咄泊-声=2应m/s.所以河宽为：d=vt=2 x 180m=360 'm将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直河岸方向，位移一定为360 '；m,根据合运动与分运动的等时性，在垂直河岸方向上的速度越大，渡河时间越短，所以最短时间为： t=丄；90耳.故本题答案为：2二，360二，90二.点评：解决本题的关键会进行运动的合成和分解，知道合运动与分运动具有等时性.15. （ 2014春?北京校级期中）1687年 牛顿正式发表了万有引力定律.但是因为缺少精密测量仪器，没有能测定万有引力常量G,这

34、个问题困扰了科学家许多年.在发表万有引力定律100多年后的1798年，英国物理学家卡文迪许 首先作了精确的测量，其结果与现代更精密的测量结果很接近.被称为"称量地球质量的人”.地球的质量到底有多大？若已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，万有引力常量为 G不考虑地球自转的影响，请你根据这些已知量，表示地球的质量M=.G考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定.菁优网版权所有专题：万有引力定律的应用专题.分析：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可. 根据地球表面万有引力等于重力求解地球的质量M.解答：解：1687年牛顿正式发表了万有引力定律.但是因为缺少精

35、密测量仪器，没有能测定万有引力常量G,这个问题困扰了科学家许多年.在发表万有引力定律100多年后的1798年，英国物理学家卡文迪许首先作了精确的测量， 其结果与现代更精密的测量结果很接近.被称为“称量地球质量的人”.根据地球表面万有引力等于重力得GMirR2 m914. （2014春?荔城区校级期末）已知船在静水中的速度大小为4m/s，河水的流速处处相同，且大小为2m/s，测得该船经180s到达河的正对岸，则船实际行驶的速度为二二_m/s，河宽为 360二 m.分析.解答：解：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以Va=Vb, a轮、b轮半径之比为1: 2,所以由该船渡此河的最短时间为90二

36、s.故答案为：牛顿，卡文迪许，鏗.G点评：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也 是考试内容之一.16. (2014?定兴县校级模拟)如图所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背 景是边长为5cm的小方格，取g=10m/s2.由此可知：闪光频率为10 Hz;小球抛出时的初速度大小为2.5_m/s ; B点时小球的速度为3.9 m/s.17. (2015?怀化一模)如图所示，滑板运动员从倾角为53。的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水

37、平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为 0).已知运动员的滑板与斜面 间的动摩擦因数 卩=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(已知sin53 ° =0.8 , cos53° =0.6)求：(1) 运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2) 若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；(3) 运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度.考点：平抛运动；牛顿第二定律. 菁优网版权所有考点：平抛运动.菁优网版权所有分析：平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔，

38、也就可以求出闪光频率；在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔， 可以求得水平速度，也就是小球的初速度；B点水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是B的速度.解答：2解:在竖直方向： hBc- hAE=gt ,代入数据解得： t=0.1 s . f=J=10 Hz .At水平方向是匀速直线运动，一 一2 工 5X&X 10,vo=_=m/s=2.5 m/s .t0.1物体在B点时竖直方向的速度_ 2 Vy丄15X10=3m/s .t0.2所以B点的速度为V三/诟+辛;=小3?+ 2 5 2 m/s=3.9 m/s . 故答

39、案：10； 2.5 ； 3.9 .点评：本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题.解答:解得：t=二_=0&三.解答题(共3小题)平抛运动专题.(1) 根据牛顿第二定律求出运动员在斜面上滑行的加速度.(2) 根据平抛运动的高度求出运动的时间.(3) 为了不触及障碍物， 运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H- h时，他沿水平方向的运动的距离为十.结合平抛运动的规律求出起跳的最小速度.解：(1)设运动员连同滑板的质量为m运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律：mgs in 53°- 卩mg

40、cos53 =ma解得运动员在斜面上滑行的加速度：a=gsin53 ° -卩gcos53° =8 - 0.6m/s 2=7.4m/s 2(2)从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式：H=：-,210(3)为了不触及障碍物， 运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H- h时，他沿水平方向的运动的距离为 一 ：，设他在这段时间内运动的时间为 t',U: H h -ftan532tan53° +L=Vt代入数据解得：v=6.0m/s答：(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小为7.4m/s 2;(2)他从斜面上起跳后到落至水平面的过程

41、所经历的时间为0.8s .(3)他从A点沿水平方向起跳的最小速度为6m/s.点评：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运 动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，本题需要注意的就是水平位移要加上木箱的长度.18. (2015?广州校级模拟)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A. 计时表一只B. 弹簧秤一把C. 已知质量为m的物体一个D. 天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t 飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第 二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为 G),试求：(1) 机器人进行第二次测量的内容是什么？(2) 试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.2 2R= FT =1 14K2ni 4兀如备月球的质量：M= I 1164GN%3答：(1)机器人进行第二次测量的内容是：用弹簧秤竖直悬挂物体， 静止时读出弹簧秤的读数