2019年高考数学课时31几何概型单元滚动精准测试卷文

1、1 / 5课时 31 几何概型模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1 . （2018?上海市虹口区质量测试,5 分）已点P在边长为 1 的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA1 的概率为（）11nB.C. D.n【答案】 ： C【解析】 ：由题意可知，当动点P位于扇形ABD内时，动点P到定点A的距离|PA1，根据几何概型可知，S扇形 ABDn动点P到定点A的距离|PA1 的概率为 -=丁，故选 C.S正方形 ABCD42. （2018?辽宁实验中学月考,5 分）如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A,连接 AA,它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率

2、为（）【答案】：C，由圆的对称性 及几何概型得P- =-233. （2018?广东北江中学测试,5 分）在长为 12 cm 的线段AB上任取一点M并以线段AM为一边作正方形,则此正方形的面积介于36 cm2与 81 cm2之间的概率为（)1111A.二B.C.D.16842【答案】 :C【解析】 :正方形的面积介于36 cm 与 81 cm 之间，所以正方形的边长介于6 cm 到 9 cm 之间.线段AB的A.-B.C.D.【解析】：当AA的长度等于半径长度时，/AOA =3长度为 12 cm，则所求概率为9 6122 / 514. （2018?陕西西安八校期中联考，5 分）在长为 1 的线段

3、上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为3 / 51A.4B.3C. 4D.【答案】：【解设任取两点所x,y，贝 U 0wx 1 且 0wy 1.皿冷3由题意知|x-y|v1，所以所求概率为F=25. (2018聊城东阿实,5 分)方程x2+x+n= 0(n (0,1)有实根的概率为()1A.2iB.3C.1D.3【答案】：4 / 51 1 = 1 - 4n0得nw4,又n ( 0,1)，故所求事件的概率为P= 6. (2018 湖南十二所联考，5 分)已知平面区域U= (x,y)|x+y0,y0,A= (x,y)|xw4,y0,x-2y0，若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为

4、_ .【答案】：-9【解析】：依题意可在平面直角坐标系中作出集合U与A所表示的平面区域(如图)，由图可知 S=18,SA=4,则点P落入区域A的概率为SA2So_ 9.7.(2018广东恩平测试,5分)向面积为 9的厶ABC内任投一点P,那么PBC的面积小于 3 的概率是【答案】 :59【解析】 : :如图，由题意，PBC的面积小于3,则点P应落在梯形BCED内,【解5 / 58.(2018 抚顺二模,5 分)广告法对插播 广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期佗)设点(小曰在集合出中为事件热甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数的结果为36个，其中在集合总中21T的点有21个，故P(

5、J)= =10.(2018 潍坊质检,10 分)已知关于x的一次函数y=mx+ n.(1)设集合 A 2, 1,1,2,3和 Q= 2,3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数yADE=4,.S梯形 BCE=5 , .P=的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为910， 那么该台每小时约有_分钟的广告.【答案】：69【解析】：60X(1 ) = 6 分钟.i|0XW6,9.(2018 皖南八校联考,10 分)设不等式组pwyw6.的区域为 B.0 0.(1) 在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y) B的概率；(2) 若x,y分别表示甲、乙两人各掷一

6、次骰子所得的点数，求点(x,y)在区域B中的概率.【解析1 (1)设集合A中的点jS戸为事件能区城A的面积为?-36,区域$的面积为H(肿仝=18_136茁6 / 5=mx+n是增函数的概率；7 / 5nun-K0(2)实数n,n满足条件 1mci-1 0 ,n 0 ,故使函数图象过一、二、三象限的（n n）的区域为第一象限的阴影部分，1所求事件的概率为P=2=1.772新题训练（分值：15 分 建议用时：10 分钟）11 （ 5 分）.一只小蜜蜂在一个棱长为3 的正方体内自由飞行，若 蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于 1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）【答案】：C【解析】：一个棱长为 3 的正方体由 27 个单位正方体组成，由题意知，蜜蜂“安全飞行”的区域即为271个单位正方体中最中心的1 个单位正方体区域，则所求概率P=27,应选 C.12. （5 分）若a是从区间0,3内任取的一个实数，b是从区间0,2内任取的一个实数，则关于x的一元 二次方程x2- 2ax+b2= 0 有实根的概率为（），求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率.A.81C.27D.88 / 521B.4