(江苏专用)2020年高考数学一轮复习考点26数系的扩充与复数的引入必刷题(含解析)

1、考点26数系的扩充与复数的引入1 .（江苏省徐州市 2018-2019学年高三考前模拟检测）已知i是虚数单位，复数z满足-3i i ,则复数z的4i实部为 【答案】-4【解析】z 4i2 3i 4 3i ,实部为 4.一一、 ，21 2.（苏省南通市2019届高三模拟练习卷四模）已知复数z 2i （i是虚数单位），则z的共轲复数为1 i【答案】1 i【解析】22（1 i）z 2i 一（-） 2i 1 i 2i 1 i z 1 i .1 i （1 i）（1 i）故答案为：1 i .3 .（江苏省镇江市2019届高三考前模拟三模）设复数 z （1 2i）2 （i为虚数单位），则z的共轲复数为【答案

2、】3 4i【解析】z 1 4i 43 4iz的共轲复数为：3 4i本题正确结果：3 4i .1,其中i为虚数单位，a,b R ,则ab的值为4 .（江苏省南通市2019届高三适应性考试）若 a bi1 i【答案】-2因为一亘一 bi1 i【解析】a(1 i) -a ai -abi bi(1 i)(1 i)22aa一bi 1,所以aabi22所以有，解得a 2,b01,因此ab 2.5.（江苏省苏州市 2019届高三高考模拟最后一卷）设值为.【答案】【解析】由题得za ii是虚数单位，复数 z 的模为1,则正数a的2i2ia.2,因为复数z的模为1 ,21,解之得正数a= J36 .（江苏省南京

3、金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试）复数 z 2 i（i为虚数单位）在复平面内对应的点在第 象限.【答案】三【解析】， i i（2 i） 1 2, 12复数z = - i ,所以z在复平面内对应的点的坐标为（一，一）.在第三象限2 i 55 555故答案为：三| 二 57 .（江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第三次调研考试） 已知复数I1 + （i是虚数单位）是纯虚数，则实数 目的值为 【答案】-3R + i _ (a + i)(l - 3i) _ (d+ 2)+(I-3c?)i 因为“i卜务 c +EM -.因为复数 加纯

4、虚数，所以8.（江苏省苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查二）已知复数3 4i5i ，其中i是虚数单位，则 z =【解析】因为z3 4i5i3 4i i5i24 3i3.i5所以9.（江苏省2019届高三第二学期联合调研测试）在复平面内，复数1 2i对应的点位于第 象限.【解析】因为z1 2i1 2i i -i所以复数z对应的点为2, 1 ,位于第四象限故答案为：四.10.（江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试）已知复数z满足2i3 i （其中i为虚数单位），则z的值为【答案】2【解析】3 iz 1 2i3 i 1 2i2549、.2252i故答案为: 11.（江苏省七市2019届（南通

5、、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）高三第二次调研考试） 复数z（i为虚数单位）的实部为j2【答案】25【解析】2i 2i 2 iz 2 i 2 i 2 i24,2i,故实部为-5552故答案为2.512.（江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试）若复数z满足i （ i为虚数单位），且实a 2i部和虚部相等，则实数 a的值为由题得z=（a+2i）i=-2+ai,因为复数的实部与虚部相等，所以 a=-2.故答案为：-2 .13.（江苏省南通市基地学校2019届高三3月联考）已知复数z （2 i） ai （2 i） （i为虚数单位），若z为 纯虚数，则实数 a的值为【答案】2【解析】

6、z 2 i 2ai ai22 a 1 2a iz为纯虚数2 a 01 2a 0本题正确结果：2.14.（江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三第一次（2月）模拟）已知复数 一上!（i 为虚数单位），则复数z的模为2i2i （1+t-2 + 2;31 =3r=-l +i-3i = -l-2i （1 + i）2则复数z的模为In -1r+（ - 2，二姬.故答案为：口.15 .（江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港）2019届高三年级第一次质量检测）已知复数1 = （2-/I小是虚数单位），则目的模为.【答案】5解析：卜=（2 -3 - Ji|，模口|故答案为：5.16 .（江苏

7、省淮安市淮安区 2019届高三第一学期联合测试）设复数4=-+ H （叱R 口为虚数单位），若的为纯虚数,则同的值为.【答案】口【解析】Z1?Z2= （ 2 - i ） （mH ） = 2m+1+ （2 - mi i 为纯虚数，2 - mrtO 且 2m+1=0,解得mi=Li.-i故答案为：.17 .（江苏省南通市2019届高三年级阶段性学情联合调研）已知复数EE互亘用为虚数单位），若FI是纯虚数，则实数臼的值为.【答案】【解析】. z=a+3i ,z2=a2 - 9+6ai ,又z2是纯虚数，a2-9 = 0' I,解得 a=3, a=-3,故答案为：因.18 .（江苏省南京市20

8、19届高三上学期综合模拟）复数 后豆三通为虚数单位）的共轲复数为 .【答案】E【解析】因为卜=（1-讯巨工口，所以小 ,故填叵三I=-3i19 .（江苏省南京市六校联合体 2019届高三12月联考）复数 用薪足k + i |,其中口是虚数单位，则复数 日 的模是.【答案】故答案为：建I.:=6 /?）1rl20 .（江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研）若复数1 +万I为纯虚数，则实数 臼的值为【答案】2【解析】故答案为：2 .21 .（江苏省苏锡常镇 2018届高三3月教学情况调研一）已知复数 R满足二三三画（U为虚数单位），则.【答案】5【解析】因为已三三可，所以区正33三珂，即川= rfU, EH3.22 .（江苏省苏州市2018届高三调研测试）已知 i为虚数单位，复数L二J的模为.【答案】【解析】23 .（江苏省扬州市仪征中学 2019届高三学情摸底）已知（a,b是实数），其中i是虚数单位,.f b=21白卜二一a,故答案为-2.24 .（江苏省南通市2018年高考数学模拟）设复数 ”（2 + M （口为虚数单位），则g的共轲复数为【解析】 由于L、': ; L所以目的共轲复数为 日j .