部编新人教版小学二年级数学下册第四单元《混合运算(例1～例3)》具体内容及教学建议

1、混合运算(P47P52)编写意图(1)例1梳理同级运算的运算顺序。教 材通过简单的实际问题引入，唤起学生对 以前学过的加减混合运算顺序的回忆。借 由学生的算式，介绍了综合算式的概念， 并使学生明确“为了便于看出运算顺序， 可以写出每次运算的结果”，冉教学脱式计 算的方法，同时以符号突出了运算的顺序。 这里，教学的重点是脱式计算的书写过程。(2)乘除混合运算的运算顺序则直接 呈现了混合运算的算式，让学生试算。最 后结合两个具体的算式，呈现数学上对于 同级运算的混合运算顺序的规定。(3) “做一做”以3道题分别巩固同级 两步混合运算的脱式计算。本页基本涵盖 了同级混合运算的所有形式，同时，教材还给

2、出了脱式运算过程的每一步，以让学生将注意的重点放在运算顺序以及脱式计算每一步的内容上。教学建议(1)注重引导学生用语言表达解题思路和过程。教学例1时，教师可先引导学生思考：怎样算出阅览室下午有多少人？先要 算出什么？有意识地训练学生用数学语言表达思考过程。(2)注重脱式计算过程书写的示范。由于学生是首次接触脱式计算，所以教师在教学书写过程时要重点板书书写 步骤。为便于让学生看清楚每一步结果， 板书时，在先算的部分下面画上横线并 用箭头作标记。对于15 + 3X5可先让学生试算，教师再讲解。两题放在一起， 教师可介绍加与减、乘与除分别是同一级运算。(3)关注学生脱式计算书写过程的规范。“做一做”

3、的3道小题，可让学生先口头说一说先算哪一步， 再按照运算顺国串间能笠1上午 .T53A.中*上724 下午见来了38 A.阿口宣史下 年亦*自人？T囱iX个蜂会鼻氏 总医总性计算她f 15+3K5厂体制-*18工总/芯二证fE问主珏名科的it *时至为了便r片金运算相序.可 n空出厚火遥算的同H 53-24*36=2+2a-67=?S在没在括号的算人里,只寸加.甫上戕乂 t来.除法，/卓从左以右按他力计算.23+6-1*18 / 7序进行计算。教师要注意巡视，特别关注学生书写过程的规范编写意图(1)例2教学含有两级运算的混合 运算的运算顺序。教材呈现了学生熟悉 的问题情境，由于有之前学习乘加、

4、乘 减的基础，同时通过小精灵的提示，学 生列式解决并不困难。(2)教学的重点在于学生列式解决 环节。教材呈现了学生列式的3种方式: 分步；乘加综合算式；含小括号的加乘 算式。其中重点在于对第三个算式的解 读。基于学生的知识基础，学生这样列 式是合理的。但基于数学上的规定，小 精灵提示这样的算式不用加小括号，并 完整地呈现了含两级混合运算的运算顺 序。通过含与不含小括号的两个算式的 对比，可以使学生体会运算顺序的规定( it 丁 M 丁 曲 J. A f 1K *,岗*光*43, 小厝中T.粕常有括号的*，室*如某 有果，除法,工有.减*,娶 总工能.瞬步,冷鼻加、减*7+3L = 7-1219

5、藏二我下面各地第1市安北事件髯T拈它图出来20-8+27岂5-34 + 481+9+2用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的(3)力口、减法与除法的混合运算式题则在“做一做”中加以呈现。并以“圈 出第一步先算什么”的方式突出对运算顺序的练习。教学建议(1)用好学生资源，通过设置冲突理解运算顺序规定的合理性，引导学生完 善运算顺序的表述。教学例2时，应注重通过学生资源进行引导，如对于图中加小括号表示先算 乘法的列式方法，教师可以“ 4乘3为什么加上小括号？”来解读算式，并由 此引入按数学上的规定所列出的算式， 通过两个算式的对比，体现规定保证结果 唯一以及追求数学表达简洁的目的，使学

6、生理解运算顺序规定的合理性。当然， 如果学生不出现这种列式，可由教师呈现。(2)充分运用学生的错误资源，加深对含有两级运算的运算顺序的理解。本页的式题，基本涵盖了含有两级运算的混合运算的所有类型。“做一做”是针对运算顺序的专项练习。由于定势的影响，学生在练习中难免会出现错误，这时教师要及时抓住这些错误资源，引导学生进行辨析和讨论，以加深学生的印象，促进学生熟练地进行混合运算编写意图(1)例3教学含括号的混合运算的运 算顺序。教材首先引导学生复习一年级学 过的含有小括号的加减混合运算的运算 顺序，明确先算小括号里的。在此基础上， 直接给出含小括号的两级混合运算的式 题，让学生迁移类推，进行脱式计

7、算。最 后用语言表述出含有小括号的混合运算 的运算顺序。(2) “做一做” 3道题各有侧重。第1 题主要是巩固含小括号的式题的运算。 第 2题以对比的形式呈现，且每组算式都含 有两级运算，每组算式中的数和运算符号 都相同，但因为加了小括号，运算顺序和 结果却不同。由此，可使学生进一步认识3 I 体耳记拜姐曲M金力和均强*胆厚什不/文7(7-5)(77-42)7 飞=35*7-5算民里才抬号狗.安主耳括里面的,1一计算fi x(7*23(88-56I+82 上下帝逑甫针女相同点驷不同点？2 J-e-4 + 2 72-Ti + 5724(4+2)(4+5)*?7278+9i史地空,耳科堆含，式到小

8、括号的作用一一改变运算顺序。第3题是要求学生根据计算过程列出综合算 式，并突出了小括号的使用，既巩固了小括号的作用，又训练了学生列综合算式 的能力，进而为例4列综合算式表达解决过程作了铺垫。教学建议(1)注重学生的板演和交流。小括号何时使用需要教师引导学生充分辨析，所以学生的黑板演示和展示交 流尤为重要，教师要组织好。(2)注重练习的巡视和分层指导。“做一做”第1题建议在作业本上完成，教师注重对学生进行运算顺序和书 写过程的指导，也可让学生板演。第2题教师要引导学生分别比较3组算式的相同点和不同点，重在突出加小括号之前和之后的运算顺序和运算结果。在学生表述时，教师要给予适当指导，逐步使学生会用

9、规范、简洁的语言进行表达。第 3 题可借助黑板板书或多媒体课件动态展示填空和列式的过程，多引导学生说说先算什么，再算什么，在列综合算式时如何体现。止匕外，教师还要明确学生列综合 算式的能力是有差异的，要做好巡视和分层指导。编写意图陈习十一I it4.32+14-035-12+4535-E-1E3A xt+348曰”9练习十一共安排了 14道练习。主由 是通过不同层次的练习，让学生进一步熟 悉运算顺序直至能够灵活运用。-7 - 丫十仁 +3 -15*jjl922 bk15 - “一2B-421 1- -4下面的什”时吗f如乘fit.粗位改正过电1曰一出卦il题先算外幺.鼻针5x6+45-4x7

10、45-9-148 + *264-406(1)第1题是没有括号的同级混合运 算的练习，学生首先要思考题目属于哪种 类型，从而正确运用相应的运算顺序进行 计算。在 里瞋上y 或 ” 一 5432 3364213+55+73*7-Tfi 2745-9x34。(2)第2题是同级混合运算的计算练 习。这样的练习题型以前已经出现过，每 一步的得数要“一一对应”写在指定的 方框里。(3)第3题是判断和改错题，相对于直接运用运算顺序进行计算的要求更高 些。学生刚掌握运算顺序，错误的运算过 程还是容易误导学生，所以在训练时要注重引导学生细致分析和思考。(4)第4题体现了要根据同类型的混合运算，正确选择相应的运算

11、顺序再计 算的解题习惯的培养。(5)第5题是在正确进行综合算式的计算后进行比较大小的扩展训练。难度 稍高些，解决方法也较灵活。教学建议(1)让学生充分进行辨析。学生理解了运算顺序还要正确选择和运用。 所以，当一道综合算式出现在学 生面前时，首先要引导学生充分分析和思考“先算什么？再算什么？”“应遵循哪条运算顺序？”在理解的基础上实现灵活运用 对学生解题过程、书写态度要给予适当指导和及时评价。为保证运算能力的培养，规范地进行综合算式的计算尤为重要。尤其是第5题，教学时应先让学生在作业本上完整书写出综合算式的计算步骤，然后将结果 标记在算式的下方，最后再进行比较。长此以往，可以培养学生良好的计算习

12、惯。 此外，对于二年级学生而言，教师的要求、指导，尤其是及时贴切的评价更为重 要。教师要鼓励和赞赏学生认真书写、 过程完整，促进其认真仔细的良好品质的 培养。编写意图(1)第6题是列综合算式的专项训 练，突出有两级运算时，先算乘、除 法，不必使用小括号。第 7题是指向 算式里有括号的混合运算的专项练 习。(2)第8题通过比较每组算式的运 算顺序和计算结果，使学生更加清楚 地认识到：在含有两级运算的算式里 添加小括号，会改变运算顺序和计算 结果。7计算，S- (23+3)(24-1B J k即 88- 146-10) 364(3 *3)也比较上下国题的还耳横序将什鼻站及口 18+27+94*8-

13、3(18+27)+94x0-35(3)第9题有3个训练重点，除了 继续训练列综合算式和必要时使用小 括号外，含有小括号的算式的读法是 新的训练重点。这样的题目类型是首 次出现，具呈现形式是为了让学生初步感知：一个算式里的被减数或者减数(被 除数或者除数)除了可以用具体的数表示，还可以用一个算式来表示。同时，引 导学生会读这样的算式。这里只出现了被减数与减数、被除数与除数两种情况， 而没有出现加数与加数以及乘数与乘数的类型，是为以后在第二学段探究减法性 质和除法性质作了一个铺垫。教学建议充分运用教具动态化解练习难点。列综合算式对学生而言是有一定难度的，尤其是像第9题这样没有主题图也 没有动态呈现

14、的题目。同时，第9题这种练习形式学生也是初次见到，因此，教 学时教师应先引导学生正确理解题意。 对于算式的读法则要逐步进行，但一定要 规范。如被除数是54 22,除数是8这一组，学生列式后，教师可提问”是多 少除以多少”，以引导学生读出是54与22的差除以8。此外，教师还要注意到 学生在解决此题的不同题目上是存在差异的，对像62(153)和36 + (16+4)这样的题目更要重点指导。建议教师可以将各个题目的被减数、减数，被除数、 除数用磁性板条贴于黑板上，结合指导可移动到需要的地方，以帮助学生更好地 理解。像第8题中的题目也可以这样处理，将每组算式用磁性板条板书，小括号 用教具重点突出，指导

15、学生在必要的时候使用小括号。编写意图第1014题各有侧重，难度循序 渐进，供教师结合学情合理选择。(1)第10题是对减法性质的渗透， 当然不必出现这个概念。学生通过比 较会发现每组的上下两个算式的计算 结果相同，为以后学习减法性质作准 备。第11题是单纯性的计算训练，旨 在提高学生的速度和准确度。(3)第12题通过直观图呈现数学 信息和问题，为引导学生画图分析数 量关系作了示范，为例4教学作了铺 垫。第13题用两个相互衔接的问题培 养学生确定解题思路的能力。第 12、 13题的接连编排就是要引导学生学习 画简单示意图理清数量关系，确定中 问问题，为学习例4作好准备。Ji计算,.72(33 j5

16、4-(62-34)6i-5- (4437)10+5 7I2版图开列或计算火匕W? a.,小明育35t轨，妻一个号用了 3兄划下步少歧?4聚川则下忖块反日元一小的笔龛.可比夫JL个？1匚把F面每一蛆算或会井成一个舞会第羯 36+4W9( 2 12+B-2012+92120+54旨在让学生进(4)第14题让学生将每组的两个算式合并成一个综合算式,步理解综合算式的作用，培养学生的推理能力。由于学生需要通过观察两个静态 算算式，明晰这两个算式间的关系，所以有一定难度，供学有余力的学生完成。教学建议(1)注重学生审题能力和解题策略的训练。第12题和第13题都是解决问题的内容。第12题用直观图的方式呈现，教 师应引导学生明确最后要求什么，从而思考要先算什么。第13题用纯文字的方式呈