2021年黔西南州中考数学试题及答案

1、贵州黔西南州2021年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷考生注意：1一律用黑色笔或 2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2本试卷共4页，总分值150分，答题时间120分钟。一、选择题每题4分，共40分1.3的相反数是A、3 B、- 3C、3 D2 .分式口的值为零，那么x的值为x 1C、13 .二ABCD中,A C 200，那么B的度数是A、100B、160C、80D、604. 以下调查中，可用普查的是A、了解某市学生的视力情况B、了解某市中学生的课外阅读情况C、了解某市百岁以上老人的健康情况D、了解某市老年人参加晨练的情况5. 一直角三角形的两边长分别为 3和4那么第三 边的长为A、

2、5B、7C、5D、5或-iECDB 20，过点C作0O6. 如图1所示，线段AB是00 上 点,的切线交AB的延长线于点E,那么E等于A、 50B、40C、60D、707 .某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个A、50 (1+x2) =196B、50+50 (1+x2)=196C、50+50 (1+x)+50 (1+x2)=196 D50+ 50 (1+x)+50(1+2x) =1968.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心 第1页，共4页是轴对称图形的有A、1个B、2个 C、3个A(m,3),那么不等式9.如图2,函数y=2x 禾口 y=a

3、x+4的图象相交于点2x<ax+4的解集为3B、x 3 C、x -210.如图3所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像 中，王刚同学观察得出了下面四条信息：(1) b2-4ac>0(2)c>1 (3)2a-b<0 (4)a+b+c<0,其中错误的有D、 x 3C、3个二、填空题(每题3分，共30分)11、 -.81的平方根是_。12、3005000用科学记数法表示(并保存两个有OAC图4B效数字为。13、有5个从小到大排列的正整数，中位数是 3,唯一的众数是8,那么这5个数的和为。14、如图4所示0O中，/ BAC二/CDA=20 °，那么/ ABO的

4、度数为。15、 Ja 1 | a b 1| 0,那么 ab 二。16、x 1是一元二次方程x2 ax b 0的一个根，那么代数式a2 b2 2ab的值是。17、如图5所示，菱形ABCD的边长为4,且AE BC于E, AF CD于F,Z B=60 °，那么菱形的面积为 <18、 因式分解2x4 2 =19、如图6所示的一扇形纸片，圆心角/ AOB为120°,弦AB的长为2.3cm,用它围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，那么该圆锥底面的半径为cm。20、如图 乙 ABC是 第2页，共4页 等边三角形，点B C DE在同一直线上，且CG=C, DF=DE 贝A=_度。三、每题

5、7分，共14分21、(1)计算：1 2021*2先化简，再求值:2 0si n982318 其中x 3 x29，其2sin 60四、此题共12分22、于点E,如图8所示，AB是0O的直径，弦CD丄AB 点P在00上，/仁/C。(1) 求证:CB / PD。(2) 假设 BC=3, sinP=3，求00 的直径。B五、此题共12分23、“五一假期，黔西南州某公司组织局部员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购置了前往各地的车票，图 9是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图答复以下问题:1假设去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图图92假设公

6、司采用随机抽取的方式发车票，小胡先|车辆数量从所有的车票中随机抽取一张所有车票的形状、 大小、质地完全相同、均匀，那么员工小胡抽到 去甲地的车票的概率是多少？3假设有一张车票，小王和小李都想去，决定采 取摸球的方式确定，具体规那么：“每人从不透明袋 子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球球除数字不同外完 全相同，并放回让另一人摸，假设小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否那么给小李。试用列表法或画树状图的方法分析这个规那么对双方是否公平?六此题共14分24、某中学方案从荣威公司购置A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购置一块B型小黑板多用20元，且购置5块A型小黑板

7、 和4块B型小黑板共需820元，求：1购置一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元?2根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购置 A、B两种小黑板共60块，要求购置A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购置A、B两种型号黑板总数量的-，第4页，共4页3请你通过计算，求出该中学 第3页共4页 从荣威公司购置A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?七、阅读材料题此题共12分25、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另 一个含根号的式子的平方，如3 2 2 1左，善于思考的小明进行了如下探索：2设a b、-2 m n 2 ，其中a、b、m、n均为正整数那

8、么有a b、2 m2 2mn、2 2n2a m2 2n 2,b 2mn这样，小明找到了把局部a b.2的式子化为平方式的方法。请你仿照小明的方法探索并解决问题：21 当a、b、m、n均为正整数时，假设a b、3 m n、.3，用含m、n的 式子分别表示a、b得，a=，b=。2利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n填空+廳=+V3 23假设a 4.3 m m.3且a、b、m、n均为正整数，求a的值。八、此题共16分26、如图10,抛物线经过A-2，0，B-3，3及原点Q顶点为C 1求抛物线的函数解析式。EC图102设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以人伪边的四边形AQD是平行四

9、边形，求点D的坐标3 P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMLx轴，垂足为M,是否存在点P, 使得以P, M A为顶点的三角形与 BQC相似？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由黔西南州2021年初中毕业生学业暨升学统一考试数学参考答案选择题15 B D C C D填空题11、312、 3.010616、117、8、318、221 .解:202111sin 9813、2221x26 10 A C B A A14、5015、19、20、 15,2sin 601 1144 122解:18x2 918x 33 xx33x318x 33x3x 3 x 33x 3当x .10 3时,原式

10、.10 3 33 .1010221 证明：;DPBC, PBCC,D C，CB PD;解：连接AC，如图，7 AB是0O的直径，弦CD AB于点E，弧BC 弧BD， PA,sinA sinP又;AB为直径,ACB 90，BC 3sinA -AB 5 而 BC 3,AB 5,即0 O的直径为5;23.解：设D地车票有x张，那么x x 20 40 3010%，解得：x 10.即D地车票有10张.2列表得：小李小王12341(1, 1)(1, 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4

11、, 3)(4, 4)共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种:(12),(,13),(,14),( 2,3),( 2,4),( 3,4),16小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为：那么小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为这个规那么对双方不公平.24.解：设购置一块 A型小黑板需要x元，那么购置一块 B型小黑板需要x-20元 根据题意5x+4(x-20) =820(2)当AO为平行四边形的边时，DE / AO , DE=AO ,由A (-2 ,解得x=100答：购置一块A型小黑板需要100元，购置一块8型小黑板需要120元(2)设购置A型小黑板m块，那么购置B型小黑板(6

12、0-m)块.100 80(6(一 m) 52403/ m为整数. m为21或22当m=21时60-m=39 :当m=22时60-m=38 .有两种购置方案 方案一：购置 A型小黑板21块，购置8型小黑板39块； 方案二：购置 A型小黑板22块。购置8型小黑板38块.225、(1) m2 3n , 2mn(2) 9、6、3等(答案不唯一)(3) 由 b 2mn得4 2mnmn 2a m n均为正整数mn 1 2或 mn 2 1即 m 1, n 2或 m 2, n 1当m 1, n 2时a m2 3n2 12 3 2213当 m 2n 1 时 a m2 3n2 22 3 12 726。解：(1)由 A (- 2, 0), B (-3, 3), O (0, 0)可得解析式：y x2 2x0)知 DE=AO=2 ,假设D在对称轴直线x=-1左侧，那么D横坐标为-3,代入抛物线解析式得 D1 (-3 , 3)假设D在对称轴直线x=-1右侧，那么D横坐标为1,代入抛物线解析式得D2 (1 , 3)(3)存在，如图： B (-3 , 3), C (-1, -1),根据勾股定理得：BO2=18, CO2=2 , BC2=20 , bo2+co2=bc2 .BO BOC是直角三角形且 一03 .CO设 P ( m , m2 2m)当P在x轴下方，贝U