2020年高二数学上册课时综合调研检测题20

1、第一章 常用逻辑用语A时间：120分钟总分值：150分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分1. 以下语句中是命题的是A .梯形是四边形B .作直线ABC. x是整数D .今天会下雪吗？2. 设原命题：假设a+ b2,那么a, b中至少有一个不小于1,那么 原命题与其逆命题的真假情况是A .原命题真，逆命题假B .原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D .原命题与逆命题均为假命题3. 给出命题：假设函数y = fx是幕函数，那么函数y= fx的图象不 过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真 命题的个数是A . 3B . 2C . 1D. 04. 设集合 M

2、= x|x2, P= x|x30 是“ sin A2 的A. 充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件7. 假设 p： a R, |a|2,条件q：5x 6x2,那么綈p是綈q的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件19. 实数a1，命题p：函数y= log2(x2 + 2x+a)的定义域为R，命题q： |x|1是xa的充分不必要条件，那么()A .“ p或q为真命题B .“ p且q为假命题C. “綈p且q为真命题D .“綈p或綈q为真命题10. “ a和b都不是偶数的否认形式是()A. a和b至少有一个是偶数B. a

3、和b至多有一个是偶数C . a是偶数，b不是偶数D . a和b都是偶数11. 不等式(a 2)x2 + 2(a 2)x 40对于x R恒成立，那么a 的取值范围是()A . ( 2,2) B . ( 2,2C .(汽 2 D .(汽一2)4212 .命题 p：存在 x R,使 tan x=2，命题 q： x2 3x+ 20的解集是x|1x0不成立是真命题，那么实数 a的取值范围是.15 .假设p : “平行四边形一定是菱形，那么“非p为16. 以下四个命题中 “ k= T是“函数y= cokx sin2kx的最小正周期为 /的充 要条件； a= 3 是直线 ax+2y + 3a= 0 与直线

4、3x+ (a 1)y = a 7 相互垂直的充要条件；X2 + 4 函数yurx的最小值为2.其中是假命题的为(将你认为是假命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (10分)将以下命题改写成“假设p,那么q的形式，并判断其 真假.(1) 正方形是矩形又是菱形；(2) 同弧所对的圆周角不相等；(3) 方程x2 x+ 1 = 0有两个实根.18. (12分)判断命题“a、x为实数，如果关于x的不等式 x2 + (2a + 1)x + a2 + 2 1的逆否命题的真 假.2x+ 1 m2 0),m的取值范围.x一 119. 12 分 p：1 丁 0恒成立；q：关于x 的方程x

5、2 x+ a= 0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真 命题,求实数 a 的取值范围.22. (12 分)以下三个方程：x2 + 4ax 4a+ 3= 0, x2+ (a 1)x + a2= 0, x2+ 2ax 2a = 0至少有一个方程有实数根，求实数 a 的取值范围.单元检测卷答案解析 第一章 常用逻辑用语 (A)1. A2. A 因为原命题 假设a+b莹，那么a, b中至少有一个不小于1 的逆否命题为， 假设a, b都小于1,那么a+ b2显然为真，所以 原命题为真；原命题 假设a+ b支，那么a, b中至少有一个不小于1的逆命题为：假设a, b中至少有一个不小于1,那么a+ b支，

6、是假命题，反例为a= 1.2, b = 033. C4. A x M，或x P不能推出x MA ，反之可以.5. C 中有 且；中没有；中有 非；中有 或.16. B 当 A = 170时，sin 170 = sin 102? 30A30，即“回得 来.7. A a R, |a|1? a20,解得 x3,或 x1 时，A=4 4a0 恒成 立，故函数y= logx2 + 2x+ a的定义域为R，即命题p是真命 题；命题 q： 当 a1 时，由 |x|1，得1x1,即|x|1 是 xa 的 充分不必要条件，故命题q也是真命题.所以命题“p或q是 真命题.10. a 对a和b都不是偶数的否认为a和

7、b不都不是偶数, 等价于a和b中至少有一个是偶数.11. B 注意二次项系数为零也可以.12. D Tp、q都是真命题，均正确.13. 必要不充分解析 q? p, p q.14. 3,0解析 ax2 2ax 3 0恒成立，当a= 0时，一3w 0成立；a0当吐 0 时，= 4a2 + 12aw 0 得3W a 3, ymin = 3+ 3= 3 .17. 解(1)假设一个四边形是正方形，那么它既是矩形，又是菱形，为真命题.假设两个角为同弧所对的圆周角，那么它们不相等，为假命题.(3)如果一个方程为x2 x+ 1 = 0,那么这个方程有两个实数根，为 假命题.18. 解方法一(直接法)逆否命题：

8、a、x为实数，如果a1，贝卩关于x的不等式x2 + (2a + 1)x + a2 + 2 0的解集为空集.判断如下：二次函数y=x2+ (2a + 1)x + a2+ 2图象的开口向上, 判别式 = (2a + 1)2 4(a2 + 2) = 4a 7. a1 ,4a 70.即二次函数y= x2 + (2a + 1)x + a2 + 2与x轴无交点，关于x的不等式x2 +(2a+1)x+ a2 + 20的解集为空集，故逆 否命题为真.方法二(先判断原命题的真假)Ta、x为实数，且关于x的不等式x2 + (2a + 1)x + a2 + 2 0,即 4a 70,解得 a7,/a 41，原命题为真

9、.又原命题与其逆否命题等价，逆否命题为真.方法三(利用集合的包含关系求解)命题p：关于x的不等式x2+(2a + 1)x+ a2 + 2 1.p： A=a|关于x的不等式x2 + (2a + 1)x + a2 + 20 = a|a7 ,q： B = a|a 1.TA? B,.“假设 p,那么 q 为真， “假设p,那么q的逆否命题“假设綈q,那么綈p为真. 即原命题的逆否命题为真.x一 119. 解綈 p：1一 2,解得 x10,3A= x|x10.綈 q： x2 2x+ 1 m20，解得 x1 + m,B = x|x1 + m.綈p是綈q的必要非充分条件， BA,1 m 9.20. 解 令f(x)= x2+ (2k1)x + k2，方程有两个大于1的实数根A= 2k 1 2 4k2?0 f 1 02k 1即 k 2.所以其充要条件为k021. 解 对任意实数x都有ax2 + ax+ 10恒成立？ a= 0或 主。 0 a4;关于x的方程x2 x+ a = 0有实数根？ 1 4a?01 1? a4；如果P真，且q假，有0Wa4，1/4a4;如果q真，且p假，有a0或a?4,口1且 a4，：a0.1综上，实数a的取值范围为(一乂，0)U 4, 4 .22. 解 假设三个