【3套试卷】佛山市中考模拟考试数学试题

1、中考一模数学试卷及答案（满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2019的绝对值是（）AB-A- 20192019C.-2019D.20192.以下图形是轴对称图形的是（）ABC3.分解因式xy3xy的正确结果是（）A. xy（y 1）B. xy（y 1）（y + 1）C. x（y1）（y+1）D. xy（y 1）24 .下列对如图物体的三视图描述正确的是 （）画 /主相方帚A.左视图和俯视图相同B.主视图和左视图相同C.主视图和俯视图相同D.三视图都相同5 .如图，已知/ 1 = /2, /B=/D,则下列结论不正确的是（）A. AABCAADCB. DC = BCC. AC

2、 平分 / BADD. AC=BC6 .某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A. 16,15B. 16,14C. 2.5,1D. 3,27 .把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直 角顶点重合，两条斜边平行，则/ 1的度数是（）A. 45C. 75B. 4B. 60D. 82.58 .如图，已知RtzXABC中，/C = 90°,点D为直角边AC上一个动点，以AD、BD为边作？ADBE,若BC = 4,则对角线DE长度的最小值是（）A. 5C. 3D.

3、29 .已知下列四种变化：向下平移 2个单位长度；向左平移2个单位长度；横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；纵坐标变为原来的 2倍，横坐标1 c不变.右将函数y= x2+1图象上的所有点都经过二次变化得到函数 y= 4x2+x的 图象，则这三次变化的顺序可以是（）A.一一B.一一C.一一D.一一10 .如图，AB为。的直径，P为弦BC上的点，/ ABC = 30°,过点P作 PDLOP交。于点D,过点D作DE/BC交AB的延长线于点E.若点C恰好是AD的中点，BE = 6,则PC的长是（）A. 6乖8B. 373-3C. 2D. 12-6/3二、填空题（每小题4分，共24分）11 .据

4、了解，长兴县龙之梦快乐农场梅园内的梅花种植面积多达50 000平方米，数据50 000用科学记数法表示为.12 .关于x的分式方程m二二=3的解为非负数，则m的取值范围是x 113. 已知 |x2y|+（y 2）2=0,则 xy=.14. 如图，AD、CE分别是 ABC的中线和角平分线.若 AB = AC, / B = 70°,则/ACE的度数是.15. 如图，在平面直角坐标系xOy网格中（每个网格都是正方形），点A、A、 B、 C,则B、C、D、E、F、G都在网格线的交点上，若一条抛物线经过点D、E、F、G四个点在该抛物线上的是16.如图，P是?ABCD内一点，连接P与?ABCD各

5、顶点, 分另I在线段 BP、CP、DP、AP上，若 2BE=3PE,且 EF/BC, 面积为2,则？ABCD的面积为.?EFGH各顶点图中阴影部分的三、解答题 体题有8小题，共66分）八 、一 117. （6 分）（1）计算：21 （叶 3）0cos 30 ;加十3 d2 -1 .（2）先化简，再求值:a 1a+ 24a24a+ 4 a22a ' a '其中a = 2也.18. （6分）解不等式组2x- 7<3x1 ,1并将解集在数轴上表示出来.5-2 x+4 >x,19. （6分）某学习软件在手机客户端上主要有阅读文章、观看视频、专题考 试等三种学习方式.（1）王

6、老师从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，恰好选中专题考试的 概率是多少？(2)王老师和李老师各自从三种学习方式中随机挑选一种进行学习，用列表或画树状图表示所有的可能结果，并求他们选中同一种学习方式的概率.20. (8分)某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、 跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行 调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图 (部分信息未给出).(1)求本次被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人 数多多少？4,2021. (8分)如图，四边形ABCD的四个

7、顶点分别在反比例函数y=4与y=q(x xx>0)的图象上，对角线BD/y轴，且BDLAC于点P.已知点B的横坐标为4.(1)若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式;若点P是BD的中点，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由.22. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆心为P(x, y)的动圆经 过点A(1,2),且与x轴相切于点B.当x=0时，求。P的半径;请直接写出y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；(3)在。P运动过程中，是否存在某一位置，使得。 P与x轴、y轴都相切?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23. (10分)空地上有一段长为30米的旧

8、墙MN,现利用旧墙和木栏围成一 个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.(1)如图1,若矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100米木栏，且围成的 矩形菜园的面积为450平方米，求所用旧墙AD的长；(2)如图2,已知空地足够大，请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方 案，使得所围成的矩形菜园 ABCD的面积最大，并求面积的最大值.24. (12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2x+3 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,顶点为M,连接 CM、CB,直线BM交y轴交于点D.(1)求直线BM的表达式；若点Q以每秒加个单位的速度由点B向点D沿直线BD

9、运动，连接CQ, 以CQ为边向下作 CQP,使得QCPs/XMCB,设运动时间为t.当t为何值时，QC恰好平分/ DQP?并说明理由；当点Q从点B运动到点D时，请直接写出点P经过的路径长.一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B二、11.5X 104 12.m> 2且 mwl 13.16 14.35°15. D、G 16.25三、17.解：(1)原式=21当+2>/3+1当=2+>/3.百a 1 - a+2f a_a(”1A("2)(a+2) . a原式=但_2)2 a伯 2)"a(a)4 a a 1-

10、11-4-=广.将a= 2艰代入可得，原式=-1-1.a(a-2)2 4- a (a-2)2"(2曲2)2 1P（同一种学习万式）= & = %. 9 320.解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%,故总人数有10受5% =40（人）.（2）喜欢足球的有40X 30%= 12（人），喜欢跑步的有 40- 101512= 3（人），故条形统计图补充为：18 .解：解不等式，得x> 4.解不等式，得x&2；.原不等式组的解 集为4<x< 2.在数轴上表示不等式组的解集如图所示：19 .解：（1）P（专题考试）= 1. （2）

11、设：A:阅读文章，B:观看视频，C:专3题考试.画树状图如下： 一.一,15-12.(3)全校最吊爱僚球的人数比最吊爱足球的人数多3000 X 40 = 225(人).421 .解：(1)当x=4时，y=1, .点B的坐标为(4,1).当y= 2时，由y x4=-得乂= 2, .点A的坐标为(2,2).设直线AB的函数表达式为y= kx+ b.将A、 x12k+ b=2,l k=w， B坐标代入，得解得 2.直线AB的函数表达式为y=4k+ b=1.。b= 3.14- X20一 X-20-38- 3-420-3-PC00- 9-4一 34. PA=PC.而 PB=PD,2x+ 3.(2)四边形

12、ABCD为菱形.理由如下：由 得点B(4,1),点D(4,5).二点P 为线段BD的中点，点P的坐标为(4,3).当y= 3时,四边形ABCD为平行四边形.又: BDXAC,四边形ABCD为菱形.22 .解：(1)当x=0时，P(0, y),过点A作AHy轴于点H,连接AP.vA(1,2),.AH = 1, HP = 2 y.在 RtzXAHP 中，由勾股定理，得 12+(2 y)2 =5 51 c 15y2,解得y=4，即。P的半径为4. (2)y与x之间的函数关系式为y=4x2 x+ 4. 函数关系式可变形为y=1(x1)2+1a = 1>0, .当x= 1时，y最小=1.9P经过点

13、A(1,2), .要使得。P与x轴、y轴者防目切，点P在第一象x1 = 1 ,x2 = 5,解得或：点P的坐标y1 = 1,y2=5,1 2 15限，由题意，得y=4x -2x+ 4'y= x,为(1,1)或(5,5).23 .解：设AD = x米，则ABmF米.依题意，得 丹卢x= 450.解 得xi=10, X2 = 90.I3为旧墙MN = 30米，所以x2 = 90不合题意，应舍去.故所 利用旧墙AD的长为10米.(2)设AD = x米，矩形ABCD的面积为S平方米.如果按图1方案围成矩形菜园，依题意，可得 S=吟口 x= 1(x21100x)= 2(x 50)2+ 1250(

14、0<x< 30).因为 x= 50 不在 0<x030 的范围内，而 0<x< 30时，S随x的增大而增大，当x=30时，S最大=1050如果按图2方案 围成矩形菜园.依题意，可得S= 100+ 302x x= x-652+竿(30<x<100+ 30-2x 65Z =万，S6565 .65).因为x="2"在30<x< 65的沱围内，所以当x二万时,4225.、,65 , _ _.最大面最大=4225= 1056.25综上所述，当菜园边长为65米时，菜园的面积最大,积为1056.25平方米.H II凶上24.解：(1)

15、 . y= x2+2x+3= (x 1)2+4, 点 M 的坐标为(1,4).令 y =0,得一x2+2x+ 3 = 0,解得 x1=1, x2 = 3, .点 B 的坐标为(3,0).设直线k+ b = 4,BM的表达式为y=kx+ b,把M(1,4)和B(3,0)分别代入，可得 3k+b_0解得k= - 2, ,8 ,一，、b_6 :直线BM的表达式为y= 2x+6. (2)当t为5时，QC恰好平分 /DQP.理由如下：.点 M(1,4),点 B(3,0),点 C(0,3), . BM = 2V5, CM=V2,CB = 3也 . .CB2+CM2=BM2, . .MCB 是直角三角形，/

16、 MCB = 90。，cos/CMB = CM = WB.如图，过点 C 作 CHLBM 于点 H.在 RtzXCHM 中，MH=cos MB 10/CMHCM = g, .QH=BM BQ MH=2或5V5 g = g .MH =QH, Z CQM = Z CMQ/. AQCPAMCB, . / CQP= / CMQ , . / CQP= Z CQM,即QC平分/ DQP.9的.选择题中考第一次模拟考试数学试题含答案（1）1.气温由-2c上升了 3c时的气温是（）A. T CB. 1C2 .若代数式 L在实数范围内有意义，则实数 x+13 .下列运算计算正确的是（）22A. 2x?x = 2

17、xC. 3x2- 2x2 = x2C. 5 cD. - 5 Cx的取值范围是（）623B. 6x + 2x = 3x2D. 2x+3x=5x投篮1050100150200250300次数投中4356078104123152次数投中0.400.700.600.520.520.490.51频率A. 0.7B. 0.6C.0.5D.0.45.计算（a-2)2的结果是（）A. a2- 4B. a2- 2a+4C.2a 4a+4D.a2+46.以原点为中心，把点A （1, 2）顺时针旋转90°得到的点B的坐标是（)A. (-2,1)B. (1 , - 2)C.(2, 1)D.(T, 2)4.下

18、表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是7.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同（）2510.50: )500B.8.某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是日加工零件数A. 7、5.5456782x564B. 6、5C. 7、6D. 7、6.59.如图，在正方形 ABC所在的平面内找一点P,使其与正方形中的每一边所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点共有（A. 9个CB. 8个C. 7个D. 5个10 .如图，在 ABC43, AB= 12, AC= 9,点D是BC边上的一点,AA B庆 2DC 设 ABM1、2

19、,则1：2的值为（） ACD勺内切圆半径分别为二.填空题11 .计算2巫-（Vs+/2）的结果是0-12.计算hT 1-x的结果是1、2、3、4,随机地摸出一个小13 . 一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为球，然后放回，再随机地摸出一个小球， 则两次摸出的小球标号的和等于 4的概率是14 .如图，在四边形 ABC珅，AD/ BC AC BD交于点E.若AB= AC且BC= BE= EA则/ADB勺度数为15 .以x为自变量的二次函数 y=x2-2 （b- 2） x+b2- 1的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是.16 .如图，在矩形 ABC珅，AB= 8cmi AD= 9cm

20、动点M从点C出发，在 CB边上以每秒1cm 的速度向点B匀速运动，同时动点 N从点C出发，在CD边上以每秒1cm的速度向点D 匀速运动.设运动时间为 t秒（0vtv8）,若/ MAN= 45° ,则t的值为.AD3 .H C三.解答题17 .解方程组台”. 4x+y=-818 .如图，点B、E、C F在一条直线上，AB= DF,/B= / F,BE= FC,求证：AC/ED19 .秋季新学期开学时， 某校对七年级新生掌握 “中学生日常规范” 的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成如下的图表（注：A组成绩为60<x< 70, B

21、组成绩70<x< 80, C组成名贵为80<x<90, D组成绩为90<x<100).(1)本次调查共抽查了名学生，在扇形统计图中，成绩为“90WXW100”所在扇形的圆心角是度.(2)如果测试成绩不低于 80分为“优秀”等次，请估计全校七年级的 800名学生中“优秀”等次的学生约有多少人?(3)请估计选取的七年级学生测试成绩的平均成绩.60元和每份资料0.3元印刷20 .某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别对学生提出了不同的优惠方案:甲印刷厂提出：需支付制版费，长期客户活动免付版费， 所有资料的印刷费按 9折收

22、费;乙印刷厂提出：所有资料的印刷费按8折收费.(1)在没有任何优惠方案的情况下，求该学生付费300元可印刷资料多少份?(2)在有优惠方案的情况下，应该选择哪家印刷厂比较优惠?21 .已知 ABC的外角/ EAC勺平分线 AD交其外接圆。O于点D,连接DB DCT>B(1)如图1,求证BD= CD(2)如图2,若AC是。的直径，sin /，求tan / DBA勺值.22 .如图，已知：A (0, 2)、B (4, 0)(1)画出线段 AB关于x轴对称的线段 AB,并写出直线 AB的解析式;若反比例函数y=(k<0)的图象与直线 A1B有两个不同白公共点 M N,彳MELx轴于E, N

23、F=L x轴于F,求k的取值范围及 ME+NF的值；(2)将线段AB绕点P旋转180°得到线段CD(点C与点A对应)，且点C、D在反比例函数y = !L的图象上，直接写出所有符合条件的点C所在图象的函数解析式.23 .如图1, AD是 ABC勺角平分线，点 E是AC上一点，BE交AD点F, BD= BF.(1)求证： BAQACAD(2)如图 2,若 BE是ABC勺高，sinC=_, AB= 10,求 DF的长；5(3)如图3,若BE是ABC勺中线，直接写出生的值.BD24 .已知，抛物线 G： y = ax2+bx-4 经过点 L (- 1, 0)、(2, -6)(1)求抛物线的解

24、析式；(2)如图1,平移抛物线 G使其顶点为 M (0, 2)得到抛物线C2,点A为抛物线 G第一象限内异于点 M的任意一点，直线 AM交x轴于点C,过点C作x轴的垂线交抛物线 G于点B,直线AB与y轴交于点N,求点N的坐标;(3)如图2,点P是抛物线Ci第一象限内的点，过点 P的直线y=m)+n (n<0)与抛物线G交于另一点 Q连接LP交y轴于点S,连接LQ交y轴于点T.若OSO匚2,探究m与n之间的数量关系，并说明理由.中考模拟考试数学试卷含答案姓名：得分：日期:一、选择题（本大题共10小题，共30分）1、（3分）九章算术中注有 今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是： 今有两数

25、若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入 60元记作+60元，则 -20元表示A收入20元B收入40元C支彳40元D.支出20元2、（3分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（C.3、（3分）金堂县毗河城区河道整治工程长度为 6.3km,起于毗河三桥，止于毗 河与中河汇口处，机械清淤量为 64万方，人工清淤量为0.5万方，沿线土方开 挖3.5万方；该工程于2018年12月5日开工，预计竣工日期为 2019年4月 30日，则64万用科学记数法表示为（）A.0.64 X610B.6.4 X610C.64 X 代D.6.4 X 104、(3分)下列计算错误的是(A.a2 + a0?a2=

26、a 4C. (a+b) 2? (a+b) 3=a 5+b 5B.a2 + (a0?a2 =1D. (a+b) ? (a-b) =a2-b25、（3分）若代数式言有意义，则实数x的取值范围是（A.x wl B.x >0C.x>0D.x >QH xwl6、（3分）如图，AB/ CD射线AE平分/ CAB若/ ACD=100；则/ CEA勺度数 为（）A.35 0B.40 0C.70 °D.80 °7、（3分）某同学统计了 4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折8、（3分）关于x的一元二次方程式x2-ax-2=0 ,下列结论一定正确的是（）A.该方程有

27、两个相等白实数根B.该方程有两个不相等的实数根C该方程没有实数根D.无法确定9、（3分）将抛物线F = 一长厘+ 1尸向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）A.B.C.D.川=一家工十4；厂一2尸=一；（* 2尸十2尸=太薰一2> 一次=气工4 4产+210、（3分）如图，正方形ABCD的正三角形AEF都内接于。0 ,则/ DAF勺度数 是（）C.15D.10二、填空题（本大题共 9小题，共36分）11、（4 分）因式分解：xy2-9x=12、（4分）已知关于x的方程=一痣；=0的增根是2,则a=13、（4分）如图，直线y=mx和y=nx+2 交于点（1, m）,则

28、不等式 mx<nx+2 的解集为-14、（4 分）如图，在 RtzXABW, / BAC=90； AB=1 , tanC=j,以点 A 为圆 心，AB长为半径作弧交AC于D,分别以B、D为圆心，以大于*BD长为半径作弧，两弧交于点E,射线AE与BC于F,过点F作FGL AC于G,则FG的长为15、（4分）已知有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，简化：|a+b+c|- J。一小二=, 噌aai 0c16、（4分）已知实数m满足x2-3x+1=0 ,则代数式小一*的值等于-17、（4分）现有7张下面分别标有数字-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4的不透明卡片， 它们除数字不同外

29、其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 m,则使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程:-2 =与三有解的概率为 18、（4 分）如图，在AB/, /B=90； AB=BC, / BCMA ABC勺外角，/ BAC / BCM勺平分线交于点D, AD与BC交于点E,若BE=2 ,则19、（4分）如图，在平面直接坐标系中，将反比例函数 y=：口的图象绕坐标原点。逆时针旋转45°得到的曲线l,过点4（-婢，6,现2夜,入团的直线与曲线l相交于点C、D,则sin /COD=三、解答题（本大题共 7小题，共56分） 20、（

30、8 分）（1）计算：遍 X5讥45, -（2019Z- 20172）°+|V3-2|r（x 1） <5x + 1-I、并求出它的整数解.21、（8分）为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的 一些路段的护栏上方增加隔音屏.如图，工程人员在高架上的车道M处测得某居民楼顶的仰角/ABC勺度数是20°,仪器BM的高是0.8m,点M到护栏的距 离MD的长为11m,求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长（结果保留至U 0.1m,参考数据：sin20 ° =0.34cos20° =0.94tan20° =0.36 n AE一

31、vCD22、(8分)结合书香成都全民阅读活动，金堂在全县中小学推广普及中华经典 诵读，让孩子掌握国学经典作品 或、诵、吟”等基本方法，培养中华经典诵读 活动的爱好者、传播者，营造浓郁的文化氛围.2018年9月某初中学校开展了国学金典诵读活动，林老师对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如 下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：(1)请将条形统计图补全；(2)获得一等奖的同学中有1名来自七年级，有2名来自八年级，其他同学均 来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加县级国学经典诵读大 赛，请用列表或画树状图的方法求所选出的两人中既有七年级又有八年级同学 的概率.获嵬人

32、教约倒计圉获奖人数扇形跳计图圄I圄223、(8分)如图，直线yi=-x+4与双曲线y=： (kO)交于A、B两点，点A的坐标为(1, m),经过点A直线y2=x+b与x轴交于点C.(1)求反比例函数的表达式以及点 C的坐标；(2)点P是x轴上一动点，连接AP,若ACPAOB的面积的一半，求此时点P的坐标.24、（8分）为了迎接五?一”小长假的购物高峰.某服装专卖店老板小王准备购 进甲、乙两种夏季服装.其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多20元，甲种服装每件的售价为240元比乙种服装的售价多80元.小王用4000元 购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同.（1）甲种服装每

33、件的成本是多少元？（2）要使购进的甲、乙两种服装共 200件的总利润（利润=售价-进价）不少于 21100元，且不超过21700元，问小王有几种进货方案？25、（8分）在矩形ABCD中，G为AD上一点，连接BG, CG,过作CE，B®点 E,连接ED交GC于点F.(1)如图1,若点G为AD的中点，则线段BG与CG有何数量关系？请说理由.(2)如图2,若点E恰好为BG的中点，且AB=3, AG=k (0<k<3)求竺的值(用含k的代数式表示)；(3)在(2)有条件下，若M、N分别为GG EC上的任意两点，连接NF、NM ,当k=日时，求NF+NM的最小值.26、(8分)如图

34、，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c (a<0)经过点 A (-1, 0)、B (4, 0)与 y 轴交于点 C, tan/ABC=.(1)求抛物线的解析式；(2)点M在第一象限的抛物线上，ME平行y轴交直线BC于点E,连接AC、 CE,当ME取值最大值时，求ACEE勺面积.(3)在y轴负半轴上取点D (0, -1),连接BD,在抛物线上是否存在点 N, 使/BANWACO/OBD若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，请说明理 由.四、计算题(本大题共 2小题，共12分)-«1- , 4 |27、(6分)化简：白一工一4)一看28、(6分)如图，在RtzXABW

35、, / ABC=90；以CB为半径作OC ,交AC于点 D,交AC的延长线于点E,连接BD, BE.(1)求证：zABDAAEB(2)当黑=：时,求tanE；(3)在(2)的条件下，作/BAC勺平分线，与BE交于点F,若AF=2 ,求CX 的半径.2019年四川省成都市金堂县中考数学二诊试卷【第1题】【答案】D【解析】解：根据题意，收入60元记作+60元，则-20元表示支出20元.故选：D.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.本题考查了正数和负数，解题关键是理解 正“和负”的相对性，确定一对具有相 反意义的量.【第2题】【答案】D【解析】解：观察图形可知，该几何体

36、的左视图是 故选：D.利用左视图的观察角度，进而得出视图.此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键.【第3题】【答案】D【解析】解：64 万=6.4X105.故选：D.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 axis,其中1w|a|<10, n为整 数，据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aX10-n,其中10间<10,确定a与n的值是解题的关键.【第4题】【答案】C【解析】解：A、a2+a0?a2=a4,正确，不合题意；B、a2+ (a0?a2) =1 ,正确，不合题意；C、(a+b) 2? (a+b) 3= (a+b) 5,错误，

37、符合题意；D、(a+b) ? (a-b) =a2-b2,正确，不合题意；故选：C.直接利用整式的混合运算法则以及同底数幕的乘除运算法则分别计算得出答案.此题主要考查了整式的混合运算以及同底数幕的乘除运算，正确掌握相关运算 法则是解题关键.【第5题】【答案】D【解析】解：根据题意得：彳，Lr 1 =# 0解得：x>0且xwl.故选：D.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0;二次根式的被开方数是非负数.【第6题】【答案】B【解析】解：/AB/ CD /ACD=100 , ./ BAC=180100

38、=80 °,又射线AE平分/ CAB. / BaE= BAC=40；v AB/ CD ./ AEC=/ BAE=40°故选：B.依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到/ CEA勺度数.本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等.【第7题】【答案】A【解析】解：把这些数从小到大排列为：29, 36, 40, 57, 57, 73, 77, 81, 最中间两个数的平均数是：（57+57 ） +2=57,.这8个城市的空气质量指数的中位数是：57, 故选：A.根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数， 即可得出答案.本题考查了中

39、位数.中位数是将一组数据从小到大 （或从大到小）重新排列后, 最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中 位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.【第8题】【答案】【解析】解：因为=（-a） 2-4 X 1 X_2） =a2+8 >0,所以方程有两个不相等的实数根.故选：B.计算判别式得到=s2+8,利用非负数的性质得到 >0,从而可判断方程根的 情况.本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aw。）的根与 =b2-4ac 有如下关系：当 30时，方程有两个不相等的实数根；当 =0时，方程有两个 相等的实数根；当<

40、;0时，方程无实数根.【第9题】【答案】C【解析】解：抛物线F =- 长量+ D?的顶点坐标为（-1,0）, 向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的顶点坐标是（2,-2）.所得抛物线解析式是y = -（ar-2）=-2故选：C.求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出 平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可.本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变 化更简便.【第10题】【答案】C【解析】C解：连接AC, BD,vZ BAD=Z ADC=90° .ACBD是。0的直径，. AEF等边三角形，AOP分 / FAE

41、 ./ FAO=30°Z DAO=45°, ./ DAF=15°故选：C.连接AC, BD,根据圆周角定理得到 AC, BD是。0的直径，得到/ FAO=30 , / DAO=45°,于是得到结论.本题考查了三角形的外接圆和外心，等边三角形的性质，正方形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念.【第11题】【答案】x (y+3 ) (y-3)【解析】解：原式二x (y2-9)=x (y+3) (y-3).故答案为：x (y+3 ) (y-3).首先提取公因式x,进而利用平方差公式分解因式得出答案.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分

42、解因式，熟练应用公式分解因式是 解题关键.【第12题】【答案】【解析】 解：方程两边都乘x (x-2),得2x- (x+a ) =0 ,原方程增根为x=2 ,.把x=2代入整式方程，得a=2 ,故答案为：2.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出 a的值.本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【第13题】【答案】x< 1【解析】解：,.直线y=mx和y=nx+2 交于点(1, m),.不等式mx< nx+2的解集是x<1,故答案为：x<

43、 1 .根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案.本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的 能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目.【第14题】【答案】解：如图过点F作FPUAB于点H,由作图知 AD=AB=1 , AE平分/BAG FG=FH又. / BAC=AGF=90,四边形AGFH是正方形，设 AG=x,贝U AH=FH=GF=x ,. tanC=,0.AC二 trz贝U CG=-x, 27vZ CGF=/ CAB=90FG/ BA . CFGA CBA解得x=二,. FG=,故答案为：g.作FH! AB,由作图知 AD=AB=1 , A

44、E平分/ BAC据此得FG=FH ,设AG=x ,证四边形AGFH是正方形得 AH=FH=GF=x ,再证ACFaCBAlff =£ ,据止匕求解可得.本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握正方形的判定与性质、相似三 角形的判定与性质、角平分线的尺规作图与性质等知识点.【第15题】【答案】-a-2c【解析】解：由数轴知 a<b<0<c,且|a| >|c| >|b| ,a+b+c <0, b-c<0,所以原式=-(a+b+c ) + (b-c)=-a-b-c+b-c二-a-2c ,故答案为：-a-2c.由数轴得出a<b<0&l

45、t;c且|a| >|c| >|b|,据此可得a+b+c <0, b-c<0,再根据 绝对值的性质和二次根式的性质化简可得.本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是根据数轴判断出a+b+c、b-c的取值情况及二次根式的性质.【第16题】【答案】7【解析】解：,.实数m满足x2-3x+1=0 , .m2-3m+1=0 , ,除以m得：m-3+上=0 , . mh=3 ,$,一 一=(m+-) 2-2?m?- mm=32-2=7 .先求出m+土的值，再根据完全平方公式进行变形，最后代入求出即可. T71本题考查了分式的混合运算和求值，一元二次方程的解，能够求出m+上的值

46、是解此题的关键.【第17题】【答案】47【解析】解：.关于x的二次函数y=x 2-2x+m-2与x轴有交点, =2b4ac=4-4 (m-2) >0,解得me 3 ,. . m=2, -1 , 0, 1 , 2, 3,解分式方程得x=A, 2m当m2且mpM时，方程有解，m=2, -1 , 0, 3,故使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程-2 =上?有解的概率为二,2-jcx27 7故答案为：.先根据根的判别式求出m的取值范围，求出m的所有值，然后根据分式方程有根，求出不满足条件的m的值，从而求出m的值，最后用概率公式计算即可.本题考查了概率公式：随

47、机事件 A的概率P (A)=事件A可能出现的结果数一 所有可能出现的结果数.【第18题】【答案】8、线+8【解析】M解：作EF，AC于F,如图所示:A电/ BAC勺平分线，/B=90； EFLACF F,FE=BE=2,v AB=BC ./ BAC=/ ACB=45°./ BCM=135° ACEFl等腰直角三角形,FC=FE=2 CE=/2fe=22,AB=BC=BE+CE=2+2 4AE=R铲十后#=q值卜'W'"Y=2 E'端反/ BAC/ BCM勺平分线交于点 D, ./ CAE= BAC=22.5,° / DCE=/ B

48、CM=67.5 ； / DEC=/ CAE+Z ACB=67.5 ° =/ DCEDE=DC / CDE=45；作 EMLCD 于 M,则/MED=45°,丁. / CEM=67&5 =22.5 ；作/ECN=CEM=22.5 ,WJCN=EN, /CNM=4°5,则AMDE和AMCN是等腰直角三角形，ME=MD MC=MN ,设 MC=MN=x , WJ EN=CN=/2x,MD=ME=x+6x,在RtMCE中，由勾股定理得：x2+ （x+近x） 2= （2叵）2,解得：x=,4-2也 . DE=DC=（2+g） x= （2+75） ,4 - N戏,AE

49、?DE=24+ 2V2? （2+遮）J” >岳2 （2+x/2） *16-a =8阮8 ;故答案为：8匹+8 .作EF,AC于F,由角平分线的性质得出FE=BE=2 ,证出4CE笈等腰直角三角形，得出 FC=FE=2, CE=/2FE=2, AB=BC=BE+CE=2+2 立 由勾股定理得出人£二''"笈之+££立=2/4+ 2金,证出 DE=DC, / CDE=4 5,作 EML CD 于M,则 / MED=45°,作 / ECN=/ CEM=22.5,°则 CN=EN, / CNM=45,则 MDEffi M

50、CN1 等腰直角三角形，得出 ME=MD , MC=MN ,设 MC=MN=x ,则EN=CN=遮x, MD=ME=x+ 缶,在RtMCE中，由勾股定理得出方程，解得：x= <4 - 22,得出 DE=DC=（2+、。x= （2+、,匕），4 2方,即可得出答案.本题考查了角平分线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知 识；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质是解题的关键. .【第19题】【答案】481【解析】息(一好,何.8(257烟， OAa o b建立如图新的坐标系，OB为x'轴，OA为y轴.在新的坐标系中，A (0, 2) , B (4, 0),.直线AB解析式为

51、y，% +2S OC=S A obCSa ob=3?4?-：?4*=2 , C (1, 1) , D (3, 3 ,OC扪+锣萼,OD=尸奇=子,作 CELOD于 E,.0 oc=：OD?CE=2,ci. CEW而/噬=|=曙,故答案为_ 由题意点月(一O, V2>成2忘.2烟，可知0A± OB,建立如图新的坐标系(08为乂'轴，0A为y轴，利用方程组求出 G D的坐标，根据勾股定理求得 0G 0D的长，根据$ oc=S"bcS"be#算求得AOCD勺面积，根据三角形面积 公式求得CE的长，然后解直角三角形即可求得 sin /C0DKS.本题考查坐标

52、与图形的性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会建 立新的坐标系解决问题，属于中考填空题中的压轴题.【第20题】【答案】解：(1)原式=3-2近 xri+26=3-2-1+2-:氏=2-6;3(r- 1) <5x + l® "T.解不等式得：x>-2,解不等式得：x<3,.不等式组的解集是-2<x<3,.不等式组的整数解是-1, 0, 1, 2, 3.【解析】(1)先根据负整数指数幕，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数 幕，绝对值进行计算，再求出即可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.本题考查了负整数指数幕，

53、二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数 幕，绝对值，解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能熟练地运 用知识点进行计算是解此题的关键.【第21题】【答案】解：由题意：CD=BM=0.8m , BC=MD=11m ,在 RtzXECBfr, EC=BC?tan20 =11X0.36=3.96 (m), . ED=CD+EC=3.96+0.8 =4.8m),答：需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离ED的长4.8m.【解析】在RtzXBCE,求出EC即可解决问题；本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题.要求学生能借助仰角构造直角三角形 并解直角三角形.【第22题】(1)本次抽查的人数为：10+ 25%=40 ,补全的条形统计图如右图所示；(2)由(1)可知获得一等奖的4人，则七年级1人，八年级2人，九年级1人,八八九七八九七八九七八八所选出的两人中既有七年级又有八年级同学的概率是一【解析】(1)根据参与奖的人数和百分比可以求得本次抽查的人数，从