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文档简介
1、蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂
2、蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆
3、螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃
4、薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇
5、莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁
6、蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆
7、蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀
8、螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄
9、薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁
10、莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅
11、蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀
12、葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄
13、螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈
14、薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂
15、莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇
16、虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄
17、蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈
18、蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂
19、薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆
20、莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁
21、虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅
22、蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂
23、蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆
24、薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀
25、莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅
26、薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁虿螇节蒆薅螆羂艿
27、蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄螃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莆袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆蚆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀薆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿蝿 点到直线的距离教学设计稿徐惠英浙江省宁波市慈溪职业高级中学点到直线的距离 徐惠英(慈溪职业高级中学 浙江省 宁波市 315300)【课题选材】点到直线的距离选自李广全、李尚志主编高等教育出版社中等职业教育课程改革国家规划新教材数学(基础模块)下册第八章第三节两条直线的位置关系的第三课时。【课型】概念教学课 【课时】1课时(45分钟)【授课班级】09电子与信息技术应用(1)班【
28、授课人数】36人【设计理念】生活、社会是学习最丰富的资源,专业生成是学习最直接的动机,教师作为学习者通向真实世界、掌握技能的资源中介,就要以一定的情境作为基点“为学习设计教学”,展现数学知识与专业知识和实际生活之间的紧密联系,使学生学到“有价值的数学”。抛锚式数学教学以创设真实性事件或现实背景下的问题为情境(称之为“锚”),提炼出与学习内容密切相关的中心问题为载体,生成相关数学问题(这一环节称之为“抛锚”),由学生积极主动地动手实践、尝试梳理、自主探索、合作交流及自省内化的有效方法学习数学,从而实现中职数学教学为提升数学素养与服务于专业的教学理念。【教材地位】点到直线的距离是平面解析几何的一个
29、重要知识点,它是在学生掌握直线相关知识的基础上,从初中平面几何的定性作图过度到了平面解析几何的定量计算,为今后研究直线与圆的位置关系和圆锥曲线奠定了基础。所以它是解析几何知识结构体系中的纵横交织点,具有承上启下的作用。点到直线的距离公式的推导,能提高学生分析与解决问题的能力,渗透数形结合思想的培养。同时,它为解决实际生活和专业学习中的问题提供了有效的理论依据和有力的计算工具。【教材处理】 对教材进行化抽象为形象的处理,以电信局现场讨论会作为课堂教学的“锚”,在“抛锚”的环境下组织教学。在教学安排上,以“锚”为中心,揭示问题、提炼问题、归纳问题、解决问题为数学活动的主线,学生现有的知识经验为新知
30、识的生长点,在尝试、探讨、获得、体验中关注知识的迁移、思维的转化和方法的创新,从而实现知识的建构、能力的提升。【学情分析】认知特征:心理规律由依赖转向独立,学习方法由模仿转向顿悟,思维方式由形象转向抽象;知识储备:掌握了直线及平面向量的有关知识,初步具备了利用代数方法研究几何问题的能力;学习状况:无法把所学的数学知识运用到专业课程,缺少成功体验,影响课堂参与度。【大纲要求】数学教学大纲指出:数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课,使学生掌握必要的数学基础知识,具备必需的相关技能与能力,为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。解析几何的教学加强应用体验,旨在培养学生的数
31、学思维能力和分析与解决问题的能力。【教学目标】(一)知识目标:1了解点到直线的距离公式的推导过程;2理解点到直线的距离公式的表示形式。(二)技能目标: 1通过点到直线的距离公式的应用,培养学生分析与解决问题的能力和综合职业能力;2. 通过点到直线的距离公式的推导,渗透数形结合、特殊到一般、类比转化、思维流程图等 思想和方法,培养学生良好的数学思维能力。 (三)情感目标: 1体验数学活动中的受挫感和成功感,在质疑、交流中培养学生的合作意识和创新精神;2感受数学的应用价值,激发“学数学用数学”的热情。 【教学重难点】教学重点:点到直线的距离公式的推导及应用。教学难点:点到直线的距离公式的推导。【关
32、键点】将结合实例、问题引领、思维流程图作为突破难点的手段。从实际出发,启发引导学生进行有目的的分析,使难点在生生互动、师生互动的解答过程中,层层突破。【教法选择】基于学生的相关经验和认知能力,基于主体教育思想、人文教育思想及建构主义理论的启示,教法采用抛锚式、启发式教学法。一方面由教师创设紧贴学生实际的专业情境为课堂教学的锚,以启发引导学生,留给学生充裕的思考时间;另一方面充分发挥教师在语言表达、心理辅导方面的特长,通过评价激励、问题激励、竞争激励来激发学生参与课堂的兴趣。【学法指导】学法采用自主探究法,强调主动参与和自省内化,在创设的问题情境中主动探究,并适度采用小组合作学习模式,提高学生的
33、综合职业能力,构建师生“双赢互利”的和谐课堂。【教学手段】以媒体展示、动手实践、小组合作、师生互动等多样化的方式来达成学生主动学习的目的。引导学生结合专业情境,学会观察和分析;通过动手动脑动口,提高探究能力。并以多媒体课件、课堂讲义、小黑板等辅助教学,实现课堂容量的扩充,提高课堂效率。【教学准备】多媒体课件、小黑板、随堂讲义、计算器、三角板、课堂评价表等;座位等环境布置及调整。【教学过程】知识引入(7分钟)知识探究(22分钟)钟)知识拓展(12分钟)钟)小结归纳(3分钟)钟)作业测评(1分钟)钟)(一)知识引入1、设置情境,“锚”的生成 市电信局计划在今年年底前解决本地区最后两个农村的通信网络
34、问题。经过测量,按照规划部门设计好的标有坐标的比例图纸,取坐标原点为电信局,两个农村的坐标为,从前期的网络铺设得知,两村庄之间在道路施工前,已经预先铺设了电缆,长为。离这两个农村最近的网络线已延伸到点处,点的坐标。要完成这项任务,怎样铺设电缆比较合理呢? (显示标有坐标的比例地图)T: 作为一名信息技术工作者,请大家谈谈自己的看法。S:分组讨论,人人参与,提出三种实施方案。方案一:直接从接口拉一根电缆至或,这样在铺设电缆时,施工难度比较小。方案二:首先确定两个村庄的中心坐标,然后将电缆线延伸至两个村庄的中点,这样施工难度不大,对两个村庄的信息流量比较公平。方案三:与方案二相似,首先确定,两点所
35、在的直线,过作直线的垂线,垂足为,确定点接入。这样施工难度稍大一些,但对信息流量比较公平,用材也比较节省。T:很好!同学们分别从施工难度、信息流量、经济角度提出了三种实施方案,真是名副其实的信息专业人士啊! 设计意图:导入环节,创设结合专业的真实情境,拉近数学知识与学生的距离,达到“锚”的生成。以“电信局现场讨论会”引起学生对数学课堂的高度关注,培养学生的观察力和分析力。三种方案的设想,是“抛锚”过程的切入口。2、尝试探讨,提炼问题T:你能快速计算3种方案下电缆的长度吗?并说说哪个实施方案用料最省?S:回顾两点间的距离公式,在讲义上自主完成数据表格,但方案三电缆的长度算不出来。两点间距离公式方
36、案一:或方案二:=方案三:?T: 那问题转化成了一个怎样的数学问题?S:求点到直线的距离。T:今天我们就研究一下如何解决点到直线的距离问题。设计意图:遵循“动机激发”和“理论联系实际”的教学原则,沟通了专业与数学之间的联系。 在教师引导下,对三个方案从数学角度进行探讨,达到了两个功能:(1)回顾相关数学知识,为推导点到直线的距离公式做铺垫;充分显示了中职数学教学低起点、小步走的特色。(2)学生利用原有的知识不能快速计算出方案三的电缆长度,这种受挫感激发了他们的探究兴趣和求知欲望,此时教师要把握住学生渴望成功、需求知识的愿望,顺利提炼出课堂教学的主题内容:点到直线的距离,使抛锚过程顺畅的延续。(
37、二)知识探究1、联系旧知,寻求路径T:在你的知识宝库里哪些知识可以作为解决这个问题的突破口呢? S: 点到直线的距离的定义:过点作直线的垂线,垂足为,垂线段的长度就是点到直线的距离。T:那求点到直线的距离就转化为S:求垂线段的长度。设计意图:新知识的习得是在旧知识基础上的重构。教师要充分利用学生的认知储备,把握“最近发展区”,使原有的知识经验成为课堂探究的起点,唤起学生思维的兴奋点。2、问题导引,合作探究T:那如何求垂线段的长度呢?S:利用两点间的距离公式。T:那的坐标如何求?S: 点是直线和直线的交点。联立直线和的方程,消元法解得,就得到了点的坐标。T:直线和直线的方程如何确定?S:利用直线
38、的点斜式方程。T:观察图形,直线的斜率怎么求?S:利用直线与垂直的关系,。那问题就归结为求直线的斜率和方程了。T:很好,经过大家的共同努力,我们完成了一个很了不起的任务,利用定义求点到直线的距离的思维流程图就水到渠成了。S:这种思维流程图类似于我们专业技能课中的操作流程图,是解决问题的金钥匙。设计意图:问题序列教学环环紧扣,循序渐进,掀起思维浪潮,激发学生的竞争意识,培养学生的概括能力,旨在体现变“教教材”为“用教材教”的教学理念。通过师生合作探究,使难点在递进式的解答过程中,层层突破,利用思维流程图的优越性,平淡的方法传授过程变成一个积极主动的探究活动。3、动手实践,调动参与T: 你能根据思
39、维流程图,结合实例算出方案三中电缆的长度吗?结果保留到小数点后两位。 S:模仿着思维流程图在空白的图框内分步完成具体的计算,同组成员之间互教指导,展示成果。T: 面对繁琐的计算,同学们在独立实践的基础上发挥了团队合作的作用,顺利完成了任务,老师真为你们感到高兴啊。解析几何的核心思想是利用方程研究曲线,利用点到直线的距离定义,联立方程组求垂足的坐标是最基本的方法。 设计意图:通过计算环节让学生更深刻地体会解析几何的核心思想,检测前期的学习效果。让学生动手操作,调动学生课堂参与热情,提高计算技能,培养互助合作精神。教师适时指导,及时评价。考虑到不同班级的实际情况,复习铺垫的内容和时间可以灵活机动,
40、同时注意调控课堂节奏。4、妙思巧构,另辟蹊径T:利用定义法思路清晰,但计算繁琐,还有新的思路吗?S:不求点的坐标行吗?S:可以构造图形试试。T:什么图形?如何巧妙构造?S:合作探索,尝试着通过添作辅助线,去构造特殊的直观图形。T:利用直线与的垂直关系,联想三角形的高和直角三角形等相关知识。S:过点分别作、轴的平行线,与直线交于点,构造出,就是斜边上的高线。T:问题就转化为求斜边上的高了,关键是求出点的坐标。S:设,代入直线的方程,得到,从而,根据面积相等知,得到点到直线的距离。T:这种构造图形法,巧用直角三角形的面积公式,与定义法相比,更加简洁、明了。除此之外还可以用其它的方法来解决,比如向量
41、的方法。有兴趣的同学课后可以选择一到二种方法,小组合作探究完成。设计意图:教师鼓励学生大胆创新,交流学习心得,能否不求点的坐标引发学生认识上的冲突,激活了思维。从定义法的自然接受到直角三角形的巧妙构造,渗透了数形结合的思想,拓展了看问题的视野,发展学生的思维能力。考虑到课堂时间和学生认知水平上的差异,向量的方法放在课后完成,让小组合作探究的学习方式渗透到日常的学习中去,为从特殊到一般做好铺垫。5、类比发现,归纳结论T:但每次都这样去求,非常的麻烦。能不能像两点间的距离公式一样,用一个统一的数学式子来表示点到直线的距离呢?S:尝试着把这个问题一般化:求点到直线的距离()。T:具体怎么推导公式呢?
42、S: 用特殊到一般、类比面积相等的图形构造法推导。把特殊的数字换成一般的字母就可以了。先,然后分别代入直线的方程,得到,.再由两点间的距离公式,由勾股定理得到斜边,最后由面积相等得到 。 设计意图:推导一般性的结论是比较难的过程,由于在前面已做了相应的铺设,采用集体分析,类比发现,个个突破的方式写出推导思路也就水到渠成了。推导的侧重点在于让学生领悟数学的方法与思想,学会解决问题的策略,具体的计算化简过程,师生互动完成。这过程的设计考虑到学生的巩固与强化及思维的深刻性。T: 我们成功归纳出了点到直线的距离公式,如果或时,公式成立吗?S:结合图形,分类讨论。当时,直线是条与轴平行的直线,从图形中直
43、接得到点到直线的距离=,这与代入公式求得的结果是一致的。同样,当时,公式也成立。因此,点到直线的距离公式适合任意的直线。T:如果在直线上,公式成立吗?S: 代入公式检验,因此公式对任意的点都成立。T: 公式的结构特点是什么?S: 这个公式体现了数学的简洁美,它是个分式,分母是根号下一次项系数的平方和,分子是点坐标代入直线一般式方程的左边再加绝对值。T: 因此,要使用点到直线的距离公式,前提条件是直线的方程必须是S:直线的一般式方程。设计意图:在推导公式的过程中体现了特殊到一般的认识,而探求公式成立的条件,又实现了从一般到特殊的认识,突出问题思考的完备性和严密性,学生的思维受到了一次次新的挑战,
44、让学生重新认识数学的规律性与简洁美。(三)知识拓展1、回归实例, 巩固知识T:我们再次回到电信局讨论会现场,利用点到直线的距离公式解决实际问题。应用1:市电信局计划在今年年底前解决本地区最后两个农村的通信网络问题。按照规划部门设计好的标有坐标的比例图纸,取坐标原点为电信局,两个农村的坐标为,从前期的网络铺设得知,两村庄之间在道路施工前,已经预先铺设了电缆,长为。离这两个农村最近的网络线已延伸到点处,点坐标。求电缆线的长度?S: 关键是先求出直线的一般式方程,再利用点到直线的距离公式求解。设计意图:首尾呼应,以学生讲述、教师板书笔录的方式来展现,进一步巩固公式。通过实际问题的解决,使学生感悟数学
45、“源于生活发现”、“归于生产实践”的本质,从而获取成功的体验,增强学习的信心。2、结合专业,内化知识T:可见利用公式求解,计算更省时省心,而且它还可以在专业课的学习中发挥作用呢。应用2:在学习平面设计“曲线与直线搭配”的实训课上,教师给出了一个需要磨削加工的零件尺寸图纸,如图所示(单位是),在磨削的过程中需要知道点到直线的距离,试求这个距离。(结果保留到小数点后三位)S:这是个圆孔的吊环,直线与曲线的搭配非常和谐、优美。T:观察图纸,它是以什么作为坐标原点建立直角坐标系的?S:圆孔的中心。T:根据图中给出的数据,能知道点的坐标吗?S:, 即。T:如何求直线的斜率?S:因为直线的倾斜角, 因此T
46、:直线的方程确定了吗?S: .T: 能求出点到直线的距离吗?S: T: 反思本题的解答过程,关键在于数形结合,观察图形,读取数据,提炼出数学元素,利用数学知识解决,为专业学习服务,进而提升专业技能。 设计意图:采用小台阶的方法引导学生观察图形对照分析化归转化全员参与。促使学生将数学知识深化、内化,并服务于专业技能,培养学生的应用意识。发挥学生的自主性,让学生自主分析条件、计算结果,从而提高学生的计算工具使用技能和分析解决问题的能力。(四)小结归纳1、师问生答,水到渠成T:本节课我们一起收获了哪些知识?通过今天这样的一堂数学课,有什么体会和感受? S: 获得了一个公式:点到直线的距离公式,使用的
47、前提条件是直线的方程必须是一般式。在数学思想方法上,学习了思维流程图、特殊到一般、化归、类比转化、分类讨论、数形结合等。在一系列的数学活动中感受到了数学的应用价值,培养了良好的数学思维能力、团队合作意识和创新实践精神。T:简要板书小结内容和课堂教学流程: 数形结合 特殊到一般 类比转化 、思维流程图电信局现场讨论会点到直线的距离公式应用2运用公式的注意点应用1专业实训课上的一个问题 设计意图:由学习主体复述课堂知识有助于加深对知识的理解。教师必要的提点和补充,呈现结构化的知识体系,有助于学生的记忆,突出数学思想方法的回顾,让学生的数学学习受用一生。2、课堂评价,导向激励如实填写课堂学习评价表中
48、的自我评价栏,经组长客观公正的组评后上交,最后由教师作出评价,作为平时成绩的参考依据之一。(另附)设计意图:课堂学习评价表的设计丰富了形成性评价的多元性,进一步激发学生的潜力,促进学生的持续发展。(五)作业测评1、书面作业:必做题:书本练习 1,2,3。2、合作探究:以小组为单位,选择一至二种方法推导点到直线的距离公式。3、拓展思考:求两平行直线与之间的距离。 设计意图:不同层次的作业适合不同程度的学习者,体现尊重个体差异,分层落实目标的教学原则。题1重在巩固基础知识基本技能。题2旨在探究能力和合作交往能力的培养,题3促进知识的建构和内化,为下节课的学习作了铺垫。【板书设计】课题:点到直线的距
49、离点到直线的距离定义应用举例点到直线的距离公式 公式推导的方法 课堂小结框图设计意图:板书内容重在呈现课堂重点,力求“简洁、直观”,具有示范性和启发性,方便学生练习参考。【教学反思】1、教学亮点: 在抛锚的环境下,教师的引导,学生的探究使得数学教学成为了数学活动的教学。2、设计特色:以问题引导的问答学习模式,适应了新知识的生成;自主探究环节的设置,发展了学生的思维能力和创新能力;紧贴学生实际的专业情境的创设,突出了数学应用意识的培养。以上是本课题教学设计的三大特点。3、教学构想:多种教学策略的应用,各种教学环节的设置,都能从学生实际出发,以促进学生全面、持续、和谐发展为终极目标,以自主探究、合
50、作交流、动手实践为主要学习方式,体现了紧贴学生实际、促进专业生成、提升职业技能的教学构想。 肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈螅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇羇肃莀薃羇膆薆葿羆莈荿袇羅肇蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄羁肄芈螀肁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂薈肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肁薅蚁蝿芄蒈薇螈莆蚃袆螇肆蒆螂螆膈蚂蚈螅芀蒄薄袄莃芇袂袃肂蒃螈袃芅芆螄袂莇薁
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