人教版高二物理选修3-5《动量守恒定律的应用》精选习题(含答案)

1、人教版高二物理选修3-5动量守恒定律的应用精选习题一、解答题1 .在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形梢的小车，一个质量为m的小 铁块以速度v沿水平梢口滑去，如图所示，求：(1)铁块能滑至弧形梢内的最大高度 H (设m不会从左端 口 ?滑离 M ) .铁块到最大高度时，小车的速度大小.匚r(3)当铁块从右端脱离小车时，铁块和小车的速度分别是多 XQJ少？2 .如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为 2m平板车C,在车上的左端放有一质量为m的小木块B,在小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面内、半径为r的工光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平。 现有一块4质量也为m的小木块A

2、从图中圆形轨道的2位置处由静止释放，然后，滑行到车 3上立即与小木块B发生碰撞，碰撞后两木块立即粘在一起向右在动摩擦因数为 的平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质小弹簧发生作用而被弹回,最后两个木块又回到小车的最左端与车保持相对静止，重力加速度为g,求:A、B两球相距较远, 小木块A滑到轨道最点低时，对圆形轨道的压力；2 2) A B两小木块在平板车上滑行的总路程。3 .如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨 道，MN水平且足够长，LM是四分之一个圆周，且 其下端与MN相切.质量为m的带正电小球B静止在水 平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平 轨道高为h处由静止释放，在

3、A球进入水平轨道之前，由于 相互作用力可认为是零， A球进入水平轨道后， A、B两球间相互作用视为静 电作用.带电小球均可视为质点.已知 A、B两球始终没有接触.重力加速度为 g .求：1 1) A、B两球相距最近时，A球的速度v.仔12 2) A、B两球系统的电势能最大值Ep.飞3 3) A、B两球最终的速度Va、 Vb的大小.” 4 . 一轻质弹簧水平放置，一端固定在 A点，另 L、一端与质量为m的小物块P接触但不连接.AB”是水平轨道，质量也为m的小物块Q静止在B点，B端与半径为l的光滑半圆轨 道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示.物块 P与AB间的动摩擦因数 w=0.5.初始时P

4、B间距为4l ,弹簧处于压缩状态.释放 P, P开始运动，脱离弹簧后在B点与Q碰撞后粘在一起沿轨道运动，恰能经过最高点D,己知重力加 速度g,求：(1)粘合体在B点的速度.(2)初始时弹簧的弹性势能.5 .如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块 P (可视为质点)置于水平桌 面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长.现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为Ek 21J.撤去推力后，P沿桌面滑上 一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，己知P、Q的质量分别为m 2kg、M 4kg , A、B间的距离Li 4m , A距桌子边缘C的距离L? 2m , P与桌面 及P与Q间的动

5、摩擦因数都为0.1, g取10m/s2,求：(1)要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？(2)若长木板的长度为2.25m,则P滑离木板时，P和Q的速度各为多大？6 .如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，具末端水平，且与处于同一竖 直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接.A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧.两滑块从 弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两 滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动 恰能通过轨道最高点.已知圆形轨道的半径R 0.50m,滑块A的质量 mA 0.

6、16kg .滑块B的质量mB 0.04kg ,两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度 h 0.80m,重力加速度g取10m/s2,空气阻力可忽略不计.求：(1) A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小.(2)滑块A被弹簧弹开时的速度大小.(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势 能.7 .如图所示，高H 1.6m的赛台ABCDE固定于地面 上，其上表面ABC光滑；质量M 1kg、高h 0.8m、 长L的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连)，放置于 光滑水平地面上.质量 m 1kg的小物块P从赛台顶 点A由静止释放，经过B点的小曲面无损失机械能 的滑上BC水平面，再滑上小车的左端.已知

7、小物块与小车上表面的动摩擦因数0.4 , g 取 10m/s2 .(1)求小物块P滑上小车左端时的速度v1.(2 )如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度 L。.(3)若小车长L 1.2m,在距离小车右端S处固定有车面等高的竖直挡板(见下 图)，小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩 擦力做功Wf与S的关系.8 .如图所示，质量均为 m的物体R C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们 放在倾角为30的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为 .斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放， A与B相碰.已知重力加速度为g,弹簧始终处

8、于弹性限度内，不计空气阻力.求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当 A与B第一次运动到最高 点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值.(3)若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动， 且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零.已知A与B相碰 后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v、诲X0,求相碰后A第一次运动达 到的最高点与开始静止释放点之间的距离.答案详细解析1. (1) _Mv22_(2) -2v0(3) 02 M mgM m【解析】(1)、(2)铁块滑至最高处时，有共同速度 v,由动量守恒定律得m

9、v0 M m v 则：vM m由能量守怛定律得：mgH - mv02 - M m v2,22由计算得出：HMv02.2 M m g(3)铁块从小车右端滑离小车时，小车的速度最大为必，此时铁块速度为V2,由动量守恒定律得：mv0 mv1 Mv2 (3由能量守恒定律得由计算得出：1 21212 小mv0 一 m, Mv2 ,2 22m M2mM v0 , V2 -v。M mM m2. (1) 2mgr16【解析】(1)木块A从轨道图中位置滑到最低点的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgr 1 cos60 °mv222在最低点时，对A由牛顿第二定律得：F mg mv0r解得：F=2m

10、g根据牛顿第三定律可得木块对轨道的压力：F 2mg,负号表示方向竖直向下(2)在小木块A与B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0 mm%然后一起运动直到将弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0 m m 2m v2在这个过程中，由能量守恒定律得:-m m v2 - m m 2m vf Em Q 22对于从弹簧压缩到最短到两木块滑到小车左端的过程，由能量守恒定律得:1212m m 2m v2 Emm m 2m v2 Q22摩擦产生的热量:1Q 2 mg - x2联立解得：xw2 2一3. (D 3相h. 3mgh.Va-72gh，v

11、B -V2-gh.3，3【解析】（1）对A球下滑的过程，由动能定律得： 2mgh2 2mv(2 解得 Vo J2gh当A、B相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得：2mv0 2m mv,解得：v 2 Vo 2 J2gh 33 ,（2）当A、B相距最近时,A、B两球系统的电势能最大,由能量守恒定律得:2mgh1 _22-2m m vEpm角牛得：Epm mgh。23（3）最终两球间距离足够远，两球系统的电势能可认为是零，由动量守恒定律可得：2mv0 2mvA mvB .由能量守恒定律可得：1 2mv2 1 2mvA 1mvB .222联立解得： vA一v0J2gh. vB v0 J2gh3

12、333 14. （1）师.（2） 12mgl.【解析】（1）物块P恰好能够到达D点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律有：2_mg=mvD-可得：vD=7gT从B到D,由机械能守恒定律得:12 122mgl+ mw = ”4得：vb 5gl（2） P与Q碰撞的过程时间短，水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设 碰撞前P的速度为v,则：mv=2mvP从开始释放到到达Q的过程中，弹簧的弹力对P做正功，地面的摩擦力对P做负功，由功能关系得： EP mg 4l -mv22联立得：Ep=12mgl5. (1) 3m (2) 2m/s0.5m/s【解析】(1)小物块从B点运动到C点的过程中，根据能量守恒

13、定律得：Ep122 Epmg Li L2mg Li L2 , 计算得出：Vc J 3m/s,m若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度，所对应的长木板具有最小的长度Lm,系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvc m M v,由能量守怛定律得：mgLm mr(2 m M v2 ,计算得出：v 1m/s, Lm 3m ；22(2)设小物块滑离木板时，它们的速度分别为vi和V2,以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvc mv1 mv2 ,由能量定律得：mgl mvC -mv12 Mvf , 计算得：m 2m/s,222V2 0.5m/s (vi 0 (舍去)V2 1.5m/s不合题意

14、，舍去)因此小物块滑离木板时，它们的速度分别为：vi 2m/s , v 0.5m/s .6. (i) 4.0m/s. 5.0m/s. (3) 0.40J.【解析】(i)设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0,对滑块A和B下滑到圆形轨道和最低点的过程，根据动能定理，有mA mB gh i mA mB v2 ,2解得 v0 4.0m /s .(2)设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律有mAg2vmA A R设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA ,对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有,AvA2 mAg2R/Av2,代入数 据联立

15、解得：va 5.0m / s .(3)对于弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出时的速度为Vb ,根据动量守恒定律，有mA mB V0 EaVa EbVb ,解得vB 0 .设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep,对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有 1mA mB v2 Ep 1 EaVa2 .2p 2解得：Ep 0.40J .7. (1) 4m/s;(2)1m,6.8J,4.8 4s J ; (3)见解析【解析】试题分析：物块从 P到A过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以 求出速度.物块与小车系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒

16、定律可以 求出车的长度.根据 S与小车位移的关系，应用动能定理求出摩擦力的功与S的关系.(1)由机械能守恒定律得：mg H h 1mvB代入数据计算得出：Vb 4m/s ,2根据题意可以知道，小物块P滑上小车左端时的速度v1 4m/s ；(2)取小车最短长度L。时，小物块刚好在小车右端共速为V2.以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv m M v2 ；相对运动过程中系统的能量守恒，有：-mv2 1 m M v2 mgL0 ；22联立并代入已知数据计算得出：V2 2m/s, L0 1m；(3)设共速时小车位移木,物块对地位移X2,分别对小车和物块由动能定理可 以知道mgx1- mv2,mgx21

17、mv2v12,代入数据计算得出：x 0.5m22x2 1.5m ;若s X1小物块将在小车上继续向右做初速度为 V2 2m/s的匀减速运动，距离车尾位移为LiLLo0.2m ,设减速到0位移为L2,则：mgL2- mv2 ,可得：2L2 0.5m Li,则小物块在车上飞出去，Wfmg X2 L1，代入数据计算得出：Wf 6.8J;若s Xi ,小物块全程都受摩擦力作用，则Wfmg L s ,代入数据计算得出：Wf 4.8 4s J ;8. (1)明 3mg, (3) 6.5X0. 2xo【解析】(1)物体B静止时，弹簧形变量为X0,弹簧的弹力F kx0,物体B受力如图所示C对挡板D由平衡条件得

18、：kx0 mgsin解得：弹簧的劲度系数k mi2x0(2) A与B碰后一起做简谐运动到最高点时，物体 的压力最小为0 则对C,弹簧弓M力：F弹mgsin对A B,回复力最大：F回3mgsin由简谐运动的对称性，可知 A与B碰后一起做简谐运动到最低点时，回复力也最大即F回3mgsin ,此时物体C对挡板D的压力最大对物体 A B有：F弹 2mgsin 3mgsin则弹簧弹力：F弹5mgsin对物体C,设寸I板D对物体C的弹力为N贝！J:N 5mgsin mgsin 3mg由牛顿第三定律可知，物体 C对挡板D的压力大小：N N 3mg物体C对挡板D压力的最大值为3mg(3)设物体A释放时A与B之间距离为x, A与B相碰前物体A速度的大小为必对物体A,从开始下滑到A、B相碰前的过程，由机械能守恒定律得:12mgxsin解得：mv12Vi gx 设A与B相碰后两物体共同速度的大小为V2, A与B发生碰撞的过程动量守恒以碰前A的速度方向为正方向，由动量守怛定律得：mv m m v2解得：V2 1vi 2物体B静止时弹簧的形变量为%,设弹性势能为Ep,从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程由机械能守怛定律得：-m m v2 EP - m m v2 m m