1运动学图像问题(x-t与v-t)

1、运动学图像问题（x-t与v-t）【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。 图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图磁U猫型标、纵坐标对应的判理里斛率、截腿，面相的意义根据运动性JS和我度量殂含造抒 判理规律建立函数美系，识别图像几何关系的物理意义交占、转折占、新近纬根据建立的翻、聪关系和制约关系更展开V析、揩理，在读第拓展箭做思路2、作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。x-t图像v-t图像物理

2、意表7K位移随时间的变化规律，可直表示速度随时间的变化义接判定各时刻物体的位置或相对参规律，可直接判定各时刻考点的位移物体的速度图像斜率表示物体运动的速度，其值为正说 明物体沿与规定的止方向相同的方 向运动，如图线；其值为负则说 明物体沿与规定的止方向相反的方 向运动，如图线表示物体的加速度，其值为正说明物体的加速度方向与规定的正方向相同，如图线；其值为负则说明加速度方向与规定的正方1可相反， 如图线图线1 .倾斜直线表示物体做匀速直线运 动，如图线和2 .与时间轴平行的直线表示物体处 于静止状态，如图线3 .图线为曲线表示物体做变速直线 运动，如图线，图线上两点连线 的斜率表示这段时间内的平

3、均速 度，图线上某点切线的斜率表示该 点的瞬时速度1 .倾斜直线表示物体做匀变速直线运动， 如图线和2 .与时间轴平行的直线表示物体处于匀 速直线运动状态，如图线3 .图线为曲线表示物体做变加速直线运 动，如图，图线上某点切线的斜率表示 该点的瞬时加速度截距1 .纵轴上的截距表示开始计时时物体的位移2 .横轴上的截距表示相应时刻物体在x=0处1 .纵轴上的截距表示物体运动的初速度2 .横轴上的截距表示相应时刻物体速度 为零面积无意义图线与t轴所围面积表示物体在相应时间内发生的位移，t轴上方面积表示物体 的位移为正，t轴下方面积表示物体的位 移为负交占 八、两图线相交说明两物体相遇两图线相交说明

4、两物体在此时速度相等【典例精讲】1 .对x-t图像的认识典例1如图，折线是表示物体甲从 A地向B地运动的x-t图象，直线表示物体乙从地向A地运动的xt图象，则下列说法正确的是 （）9A.在26 s内甲做匀速直线运动B.乙做匀速直线运动，其速度大小为 5 m/sC.从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD.在t = 8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等典例2如图所示为甲、乙两物体运动的xt图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法,正确的是（）.WitA.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲的速度比乙的速度小D. t2时刻两个物体速度相同2、与x-t有关的追赶问

5、题；典例3如图是在同一条直线上运动的 A、B两质点的xt图象，由图可知（）A. t = 0时，A在B后面B. B质点在t2秒末追上A并在此后跑在 A的前面C.在0ti时间内B的运动速度比A大D. A质点在。ti做加速运动，之后做匀速运动典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. t1时刻两车相距B. ti时刻乙车追上甲车C. ti时刻两车的速度刚好相等D. 0到ti时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度E. 速运动的x-t图像；典例5物体沿直线运动的位移 一时间图象如图所示，则在04 s内物体

6、通过的路程 s为（）V AA. s = 2 mB. s= 4 mC. s= 10 mD. s10 m典例6如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的xt图象，它们向同一方向开始运动，则在时间to内，下列说法正确的是（）A.它们的平均速度相等B.甲的平均速度最大C.乙的位移最小D.图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹4利用v-t图像求位移典例7 （多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t图象如图所示.已知两车在t = 3 s时并排行驶，则（）A.在t= 1 s时，甲车在乙车后B.在t=0时，甲车在乙车前 7.5 m处C.两车另一次并排行驶的时刻是t = 2 sD.甲、乙车两次并排行

7、驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m25 s典例8如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及 时直升机所在的高度是多少？5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的vt图象,由图象可知（）A. A比B早出发5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s内A的位移比B的位移大50 mD.第10 s末A、B位移之差为 75 m【专练提升】1、（多选）一遥控玩具小车在平直路上运动的位移一时间图象如图所示，则（）A. 15 s内汽车的位移为30 mB. 20 s末汽车的速度大小为1 m/sC.前10 s内汽车的速度为 3 m/s

8、D.前25 s内汽车做单方向直线运动2、（多选）如图所示是A、B两运动物体的位移图象，下述说法中正确的是（）A. A、B两物体开始时相距 100 m,运动方向相同B. B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/sC. A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇D. A物体在运动中停了6 s3、 侈选）甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图象，即xt图象如图所示，甲图象过 。点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是 （）A,在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B. 0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车

9、的瞬时速度C.甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度D. t3时刻甲车在乙车的前方4、（多选）质点做直线运动，其 x-t关系如图所示.关于质点的运动情况，下列说法正确的是（）A.质点在020 s内的平均速度为 0.8 m/sB.质点在020 s内的平均速度为 1 m/sC.质点做单向直线运动D.质点做匀变速直线运动运动学图像问题（x-t与v-t）答案【典例精讲】典例1【答案】Bt解析】位移-时间图象的斜率表示速度，故已做匀速直线运动,用在2 5内做匀速直线运动J 26 s内处于静止状态，A错误.乙做匀速巨线运动的速度为v二竺产-5皿匕，负号表示朝看负方向运动，B正确；在t= 8占时，甲、乙相遇

10、，此时甲的斜率即速度为丁二竺乙的速度为一 + m；故两物体速度大小不相等，相遇时乙的位移大小为网nb J D错误典例2【答案】Cr解析】由题图可知甲物体从t=。时刻开始运动，而乙物体从七时刻开始运动，故a错误；由题图 可如甲物体从坐标为Xt的位置开始运动；而乙物体从坐标为0的位置开始运动，故B错误J X-I图象的斜 率等于物体运动的速度，由题图可知乙运动的速度大于甲运动的速度，依时刻两物体的位移相同即两物体相 遇，故C正确，D错误典例3【答案】B【解析】由图象可知，t=0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比

11、 A小，C错误；A质点在0ti时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故 D错误典例4【答案】B【解析】由图知，0到ti时间内，乙车在甲车后面追赶，ti时刻追上甲车，A错误，B正确；xt图象的斜率表示速度，ti时刻乙车速度大于甲车速度，C错误；0到ti时间内，两车位移相等，时间相等，根据 三=：知，两车平均速度相等，D错误.典例5【答案】C【解析】由图可知：物体在前 2 s内位移是4 m,后2 s内位移是一6 m,所以在04 s内物体通过的路程 s为i0 m,故选C典例6【答案】A【解析】由图可知，在时间S内三个物体位移相等，故平均速度相等，A正确，B、C错误宁耳t图象 反应的是物体的位移随时间变

12、化的魏律，不是运动轨迹，0错误.典例7【答案】BD【解析】在t=3 s时，两车并排，由图可得在 i3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t=i s时，两车并排，由图象可得前i s乙车位移大于甲车位移，且位移差A = X2-Xi= 7.5 m ,在t=0时，甲车在乙车前 7.5 m处，选项 A、C错误，选项 B正确；在i3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x=1x（i0F 30）X2 m= 40 m,选项D正确上i典例8【答案】600 m 500 m典例9【答案】D1解析】由速度-时间图线可知，A比B迟出发”，A错误5第末，A的速度为贫m箝B的速 度为10m$ 8错误3前13 3内一4的位移为

13、；0=%4*111=1(01山5的位移为二期二10工15 m=150m, 即4的位移比B的位移小501rbe错误* 10专内，口的位移v二l，3m=25mj B的位移为融=I(M0 m=100m,如A、E的位移之差为75 m, D正踊.【专练提升】1、【答案】ABC【解析】位移时间图象中倾斜直线表示汽车做匀速运动，图线的斜率大小表示速度大小，斜率的正负 表示速度方向，图线与横坐标平行说明汽车静止不动1”末汽车的位匿坐标为30 ttb A正确：前1Q$和15 3-25 6内物体均做匀速运确，由图象斜率可求前10 *和15 125冬速度分别为3皿5和一1 m E、C项正 确J前15窘沿工轴正向运动

14、，中间”醺止，后面1。占又沿x轴的负方向运动，D项错2、【答案】BC解析】A从坐标原点开始运动，B从x=10G in处开始运动，所以两物体开始运理寸相距100 m,但 是A的位移在增加，朝着正方向运动，B的位移在减小，朝着负方向运9b所以两物体的运动方向不同，I0Q-60故A错误*图象的斜率表示物体的速度，B做匀速直线运动J速度大小为ve=F- m$=5m5故B正 确,从图象中可得A、B两物体运动8帛时，在距A的出发点60 m处相遇，C正确宁A物体从2弓到6 5过 程中处于静止状态，所以停了 4外故D错误3、【答案】AC【解析】图象的纵坐标表示物体所在的位置，图象斜率表示速度，由图可知，0ti时间甲