小学数学教学论

1、作  业1第1题数学课程改革的基本理念是（ ）您的答案：D题目分数：2 2第2题喜欢足球的有 40 人，喜欢足球的比喜欢篮球的多35，喜欢篮球的有多少人？喜欢足球的有 40 人，喜欢篮球的比喜欢足球的少35，喜欢篮球的有多少人？这两道题的答案分别是（ ）。A.25人；25人B.25人；16人C.16人；25人D.16人；16人您的答案：B题目分数：2 3第3题在概念形成过程中，首先就要做的工作是辨认，辨认即对例证进行比较，根据事物的（ ）进行分析，在直观水平上进行辨别。您的答案：C题目分数：2 4第4题在学生形成“倒数”概念后，教师让学生完成下

2、列练习：（1）数a有倒数吗？（2）任何数都有倒数吗？（3）一个不为零的数与它的倒数的积是多少？（4）一个不为零的数的倒数是什么？（5）什么数的倒数仍是它本身？（6）一个不为零的数的倒数一定比这个数大（或小）吗？（7）两个分数，第一个分数的分子（分母）与第二个分数的分母（分子）分别相同，这两个分数一定是互为倒数关系吗？教师启发学生准确完成上述练习，加深对“倒数”概念的理解，巩固“倒数”的概念。以上教学设计体现了（ ）。您的答案：D题目分数：2 5第5题以下哪个选项不是数学活动教学的特征（ ）A.重过程，重体验您的答案：B题目分数：2 6第6题在“8、7、6加几”这一知识点的教

3、学导入中，老师说：春游时，老师和小朋友们坐着车来到公园门口，但却没有一个人进去，都堵在门口，怎么回事呢？我们一起来看看。”学生带着极大的兴趣，翻开教材，不由自主地讨论起来。一会儿，问题的答案就出来了：“小朋友们不知道要买多少张票。”那么到底是多少个小朋友参加春游了呢？左边一堆是5个小朋友，右边一堆是8个小朋友，合起来是多少个小朋友呢？请问这一教学案例使用了哪种教学导入法？（ ）您的答案：B题目分数：2 7第7题教学内容的抽象性和小学生思维具有一定的具体形象性，决定了小学数学教材的编排必须采用（  ）您的答案：B题目分数：2 8第8题“数学是对所研究对象的数学本质的

4、概括和把握，它脱离了事物的现象，它是对事物本质及其关系最高度、最纯粹的概括和提炼。”这句话体现的数学特性是（ ）您的答案：A题目分数：2 9第9题今日数学教育出现诸多弊病，主要原因就在于教学过程中忽视了（ ）您的答案：C题目分数：2 10第10题我国学生计算能力之强是举世瞩目的，我国小学数学教学的传统是重视（ ）。您的答案：C题目分数：2 11第11题在数与计算中存在很多相互依存、对立统一的关系，以下属于对立关系的是（ ）。您的答案：C题目分数：2 12第12题“在解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化的一种方法；它能

5、够将问题移至新对象的知识背景中去研究，把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来，从而使非标准问题标准化、复杂问题简单化、陌生问题熟悉化。”以上描述的数学思想方法是（ ）。您的答案：D题目分数：2 13第17题“数学游戏教学的基本方法”中，体现“做中学”特质的方法是（ ）您的答案：B题目分数：2 14第18题尼尔？波兹曼在他的著作娱乐致死中认为，电视教学节目是这样一种课程：没有前提条件（不需要任何知识基础）；没有难题（不需要任何智力上的努力）；没有阐述（只用生动的故事和形象的画面来取悦观众）。他说，“如果要给这样一种没有前提条件，没有难题，没有阐述的

6、教育取一个合适的名字，那么这个名字只能是娱乐。”尼尔？波兹曼在此阐述的核心观点是：（ ）。A.教学娱乐化；有其弊端您的答案：A题目分数：2 15第19题小学数学教师素质结构中最基本最重要的应是（ ）您的答案：A题目分数：2 16第20题密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以使学生感到“数学有用”、“数学有趣”、“数学合理”，而且可以使学生在生活中发现数学问题、提出数学问题，所体现的素质教育思想是（ ）您的答案：B题目分数：2 17第21题将已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言，所体现的数学思想是（ ）您的答案：D题目分数：

7、2 18第22题1115 岁的学生的心理发展处于皮亚杰所说的（ ）您的答案：D题目分数：2 19第23题当儿童的思维运算必须有具体的事物支持，有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决，例如八岁的小孩借助火柴棒来完成简单的数学计算，这一般处于（ ）您的答案：C题目分数：2 20第24题现行国家数学课程标准强调应用题要有一定的（ ），如开始让学生改写条件或提问题等，但有些教材还是显得很死板，因为学生只能按照一定的框框去改写。您的答案：A题目分数：2 21第25题在应用题教学中，突出基本概念的教学，是为了提高学生在应用题解题中的哪一个步骤的能力？（ ）您的答案

8、：B题目分数：2 22第26题（ ）就是根据解决问题的需要，重组、改变数学问题的结构，将不容易理解或解决的问题转化为容易理解或解决的问题的策略。您的答案：A题目分数：2 23第27题（ ）是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括出一类事物的本质属性的学习方式。您的答案：A题目分数：2 24第28题在“倒数的认识”教学中，当学生初步理解倒数的概念之后，有不少学生头脑中因先入为主的观念，简单地认为“倒数”就是位置颠倒。因此，教师在概念的巩固阶段，设计了类似“0.5 和 2 是倒数吗”这样的变式判断练习，让学生在重新思考中，从倒数的概念出发，真正理解“只要乘积是

9、1的两个数就是互为倒数”。以上教学设计表明（ ）。您的答案：D题目分数：2 25第29题“学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构”体现的建构主义学习环境要素是( )您的答案：C题目分数：2 26第30题游戏是一种“自由活动”，“自由”在希腊语中的意思是（ ）。您的答案：B题目分数：2 27第31题进行数学游戏教学中，进行分组竞赛方式进行教学，为保证学生积极性，多数学生都有获胜的机会，应注意（ ）。A.组内异质，组间同质B.组内同质，组间异质C.组内同质，组间同质D.组内异质，组间异质您的答案：A题目分数：2 28第32题游戏是一种假装和想象的

10、行为，假想是游戏和其他活动区分的重要标志。在游戏中，游戏者常常不受真实环境中具体条件和时间限制，通过想象创造新的形象。在游戏中，游戏者可以不按照物体的实际用途来使用物体，而是根据自己的想法和游戏情节的需要来使用。这表明（ ）。您的答案：B题目分数：2 29第33题我国解放后的第一个小学数学教学大纲是（ ）A.小学算术教学大纲(草案)B.全日制小学算术教学大纲(草案)C.小学算术课程暂行标准(草案)D.九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)您的答案：C题目分数：2 30第34题按照现代心理学的理论，内化了的、可逆的、组成系统的（结构）且具有守恒性的动作就是指（ ）您的答案

11、：A题目分数：2 31第35题万事以“理”为先，“解决问题”需要理解，计算同样需要理解后才能掌握，因此新课标反对过分的训练、做繁杂的题目、过高地要求学生熟练掌握笔算。这体现了数与计算教学的改革中注重（ ）。您的答案：C题目分数：2 32第36题在认识“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码以上教学片段表明（ ）。A.猜想、估

12、算是培养学生数感的有效方法您的答案：D题目分数：2 33第43题“根据问题解决的需要转变研究对象的内容或形式，即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题，利用变换后新形式的方便和变换中的不变性，通过对已知问题或新形式问题的解决，获得原问题的解决。”这种思想体现了数学中的（ ）您的答案：A题目分数：2 34第44题“学习的目的就是要掌握学科的知识结构，在头脑中建立相应的编码系统”，提出这种观点的认知主义学者是（ ）您的答案：D题目分数：2 35第45题视线能完全沿着图形轮廓不断地积极活动，这是几岁孩子观察图形时的特点（ ）您的答案：D题目分数：2 36第46

13、题“有一个星期天，三位同学去郊游。李明拿了样菜，张强拿了样菜，王刚按价该拿元钱。如果每样菜的价钱都相等，这元钱应该怎样分给李明和张强？”这道应用题设计存在的问题是（ ）。您的答案：C题目分数：2 37第47题一般情况下，应用题教学的关键步骤是（ ）。您的答案：B题目分数：2 38第48题相同的条件可以提出不同的问题，问题不同，分析的思路、解题的具体方法都要发生变化，在应用题教学中，下列作答要求符合这一出题思路的是（ ）。B.请改变题目中的一个已知条件，并作答D.请根据已知条件，另外再提出一个问题，并作答您的答案：D题目分数：2 39第49题思维能力最基本的成分是（

14、 ）。您的答案：B题目分数：2 40第50题概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的（ ）。您的答案：C题目分数：2 41第13题以下选项中，符合“加强课程内容与学生实际的联系对策”这一要求的是（ ）您的答案：A,B,C题目分数：2 42第14题直观按具体化程度分为以下几种（ ）您的答案：B,C,E题目分数：2 43第15题数学游戏在操作层面存在的误区包括（ ）您的答案：A,C,D题目分数：2 44第16题（多选题）在教授“角的大小”这一概念时，教师利用剪刀等演示“张口由大变小”的过程，帮助学生理解“角”的概念。在教学“概率”这一

15、概念时，教师引导学生用生活概念“一定”、“可能”、“不可能”来造句，以此过渡到对“概率”的教学，从而降低了学生理解概念的难度。以上教学案例表明（ ）A.生活概念是小学生学习数学概念的起点。B.教学与学生生活相联系有助于教学的有效展开。C.生活概念是小学生头脑中最亲切最牢固的部分，而且和数学概念一样严密。D.小学生以形象思维为主，而数学概念具有较强的抽象性，因此借助生活概念来过渡是非常可行的。您的答案：A,B,D题目分数：2 45第37题19世纪到20世纪初数学教育的改革措施是（ ）A.肯定数学教育的重要意义，消除对数学教育价值的怀疑您的答案：A,B,C题目分数：2 46第3

16、8题小学数学的课程目标是（ ）您的答案：A,B,C题目分数：2 47第39题数学活动教学的意义是（ ）您的答案：B,C,D题目分数：2 48第40题关于数学思维能力的类型，以下说法正确的有（ ）。您的答案：A,B,C题目分数：2 49第41题“绿草茵茵好牧场，一牛恰好吃 1 月（30 天），两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日？”以下选项对这道应用题的理解正确的有（ ）A.“一牛恰好吃 1 月”指的是一头牛一个月（30天）吃的牧草等于牧场原有的全部牧草。B.“两牛刚好吃一旬”指的是两头牛一旬（10天）吃的牧草等于牧场原有的全部牧草。C.“一牛恰好吃 1 月”指的是一头牛

17、一个月（30天）吃的牧草等于牧场原有的全部牧草加上这一个月新长的牧草。D.本应用题的答案是三头牛可吃6天。您的答案：B,C题目分数：2 50第42题以下对“估算的意义”的描述，正确的有（ ）B.通过估算有利于事先把握运算结果范围，是发展学生数感的重要方面。C.估算能简化运算过程，是优于精确计算的一种计算方式。D.估算是检验的一种好方法。您的答案：A,B,D题目分数：2 作业总批注：作  业1第1题数学思想实际上是对数学问题解决或建构所作的整体性考虑，往往可以生动地以来表现。标准答案：现实原型您的答案： 2第2题在皮亚杰的认知发展阶段论中，认知发

18、展过程中的变化是的，而不是突发的。标准答案：渐进您的答案： 3第3题认知结构理论的具体化、实用化者是。标准答案：奥苏贝尔您的答案： 4第4题初中教学中的数轴内容反应的数学思想是。标准答案：数形结合思想您的答案： 5第5题的诞生使人们不再认为数学具有真理的绝对性。标准答案：非欧几何您的答案： 6第6题皮亚杰把认知结构理解为一个动态的体系，体现了认知结构发展的本质。标准答案：转换您的答案： 7第7题“数学化”就是将数学同与它有关的紧密联系在一起。标准答案：现实世界背景您的答案： 8第16题学生学习数学的起点和归宿是。标准答案：生活现实您的

19、答案： 9第17题可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题，是智力阶段。标准答案：形式运算您的答案： 10第18题教学商不变性质，学生独立作业时至少有三分之二的学生做错，依样画葫芦，见零就划掉，其中存在的一个突出问题就是忽视了教学。标准答案：概念您的答案： 11第19题培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是培养学生的，也就是说把实际问题转化为纯数学问题的能力。标准答案：建模能力您的答案： 12第20题就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。标准答案：九章算术您的答案： 13第21题按某种标准，将研究的数学对象分成

20、若干部分进行分析研究，从而把对象简单化的数学思想是。标准答案：分类思想您的答案： 14第22题出生至2岁左右，儿童主要是通过图式来与外界相互作用并与之取得平衡。标准答案：感觉运动您的答案： 15第23题“有意义的原则”必须在数学教学中才能实现。标准答案：活动您的答案： 16第24题明了数学概念之间的包含关系，可以培养学生善于将一个概念推广的研究精神，即善于将概念。标准答案：一般化您的答案： 17第25题学习梯形的概念时，可针对所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处，实际上是引导学生抽象出事物的。标准答案：本质属性您的答案： 18第26题信息加工

21、理论突出了以为中心的思想。标准答案：学生您的答案： 19第34题现代数学教育发展史上，经历了四次大的改革运动，它们分别是新数学运动、 、问题教学、建构主义。标准答案：恢复基础运动您的答案： 20第35题奥苏贝尔认为，要促进新教材的学习，首先要增强学生认知结构中与新教材有关的。标准答案：已有观念您的答案： 21第36题数学活动教学的特征之一是重结果，更重过程和。标准答案：体验您的答案： 22第37题信息加工理论认为良好的在学习中具有重要的作用，是学习的核心标准答案：认知结构您的答案： 23第38题黄金分割（1：0.618 ）的运用，表明数学与具有

22、紧密的关系。标准答案：艺术您的答案： 24第39题改进数学教学评价首先要坚持评价目标、方式的的理念标准答案：多元化（多样化）您的答案： 25第40题把外界因素整合于一个正在形成或已形成的结构的过程是。标准答案：同化您的答案： 26第41题数学概念学习理论，揭示了概念形成过程同以为基础的数学活动的关系。标准答案：直观经验您的答案： 27第42题建构主义学习理论强调培养学习者在真实的情境中进行。标准答案：问题解决您的答案： 28第43题数学中最基本的概念，就是知识与技能的网络中，那些带有关键性的、普遍的和的概念。标准答案：适用性强您的答案：

23、0;29第44题应用题教学中，老师要重视读题、述题的训练，是为了帮助学会理解。标准答案：题意您的答案： 30第45题认知结构指个人的全部知识（或观念）的和组织。标准答案：内容您的答案： 31第8题数学的抽象性标准答案：指数学是对所研究对象的数学本质的一种概括和把握，它脱离了事物的现象，它是对事物本质及其关系最高度、最纯粹的概括和提炼，因此它具有最普遍的意义。来源于数学思维的逻辑严密性。您的答案： 32第9题顺应标准答案：是指“同化性的格式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的改变。”也就是改变主体动作以适应客观变化。您的答案： 33第10题角色扮演标准答

24、案：角色扮演是一种实践活动，它让学生担任某一角色，并从事与这一角色相应的活动。您的答案： 34第11题分析数量关系标准答案：就是分析条件与条件之间、条件与问题之间是什么关系；先求什么（即寻求什么是间接条件，什么是中间问题），后求什么这样的一个过程。这个步骤，是正确解题的关键。您的答案： 35第27题数形结合思想标准答案：将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形。您的答案： 36第28题平衡标准答案：是指个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一种较高平衡状态过渡的过程。您的答案： 

25、37第29题思维能力标准答案：思维能力是人们顺利完成任务或活动的稳定的个性心理特征之一，它表现为理解、概括、归纳推理、解决问题等。它主要包含思维素质、思维策略等因素。思维能力最基本的成分是思维素质。您的答案： 38第46题数概念标准答案：数概念由两部分组成，一是对数的理解（将手头东西的未知数目点数出以确定结果），二是数的表达（描述一个已经得到的数目）。您的答案： 39第47题数学活动教学标准答案：就是数学思维活动的教学，亦即强调数学知识在人们头脑中产生和发展的活动过程的教学。 相对于数学结论的教学而言的。数学结论的教学仅仅把数学教学看作是教人掌握和运用数学结论。您的答案：&

26、#160;40第48题思维素质标准答案：是指思维的基本品质，如深刻性、敏捷性、灵活性、独创性、批判性等。您的答案： 41第15题结合实际，论述如何进数学概念教学。标准答案：1、丰富学生的感性认识。教学中，要密切联系数学概念在现实世界中的实际模型，通过对实物、模型的观察，对图形的大小关系、位置关系、数量关系的比较分析，创设情景等，在具有充分感性认识的基础上引入概念。如 在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究“鼓掌时两只手怎样运动”开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步板书：出发地点：两地；出发时间：同时；运动方向：相向；运动结果：相遇。 进而，出示两列火

27、车运行图。先要求孩子按上述四个要点口述火车运行情况，再要求孩子按图编一道应用题。“两列火车同时从甲、乙两地相向而行，一列火车每小时行70千米，一列火车每小时行65千米，经过3小时两车相遇。求甲乙两地之间的铁路长。”接着，再指出：上面这道题就是我们今天要学习的“相遇问题应用题”。2、引导学生抽象出事物的本质属性？ 在感知的基础上，要引导学生加以抽象概括，找出全体材料共同的本质属性。如学习梯形的概念时，可针对所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处：（1）都是四边形，（2）每个四边形仅有一组对边平行。合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。3、通过练习加深对概念的理解。练习题除

28、了安排一定量的基本题之外，还应安排好“变式”和“反例”两种类型的题目。变式练习题通常指题目的形式与典型的例题有所变化，而本质属性不变，其主要特征是“是非而是”。例如，教学垂线的认识时，通常用两个典型的图例进行教学，练习时应引导学生判断两个图中的两条直线是否垂直。从表面看这两个图中都没有四个角，但是，直线是没有端点的，应把这两个图看成：可以确认这两个图中的两条直线互相垂直。这两个图为学生画三角形斜边上的高和确认直角三角形的高打下坚实的基础。反例练习则是“似是而非”，即表面上练习题与典型的例题相似，但本质属性已经起了根本性的变化。4、在应用中加深对概念的理解。根据小学生对概念的认识通常带有具体性的

29、特点，在学生通过分析、综合、抽象、概括出概念后，让他们自举例证，把概念具体化。从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认识规律，能使学生更准确把握概念的内涵和外延。如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。5、指导学生系统归类，巩固概念。每一教学单元结束后，要及时进行概念总结，在总结时要特别重视同类概念的区别和联系，从不同角度出发，制作较合理的概念系统归类表。 您的答案： 42第33题结合实际，论述抛锚式教学

30、模式。标准答案：抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。 抛锚式教学由这样几个环节组成： 创设情境：使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。 确定问题：在上述情境下，选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容(让学生面临一个需要立即去解决的现实问题)。选出的事件或问题就是“锚”，这一环节的作用就是“抛锚”。 自主学习：不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索（例如需要搜集哪一类资料、从何处获取有关的信息资料以及现实中专家解决类似问题的探索过程等），并要特别注意发展学生的“自主学习”能力。 

31、;您的答案： 43第52题结合实际，论述支架式教学模式。标准答案：支架式教学(Scaffolding Instruction) 实质是利用概念框架作为学习过程中的脚手架。 支架式教学由以下几个环节组成： 搭脚手架：围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念框架。 进入情境：将学生引入一定的问题情境(概念框架中的某个节点)。 独立探索：让学生独立探索。探索开始时要先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程)，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。起初的引导、帮助可以多一些，以后逐渐减少而愈来愈多地放手让学生自己探索，促使学生自己最终

32、能在概念框架中继续攀升。 协作学习：进行小组协商、讨论。在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。 效果评价：对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习小组对个人的学习评价，评价内容包括三方面：第一，自主学习能力；第二，对小组协作学习所作出的贡献；第三，是否完成对所学知识的意义建构。 您的答案： 44第54题结合实际，论述教学中思维能力的培养和发展。标准答案：一、数学教材要恰当复现数学思维过程数学教材反映的是数学最基本的知识和结构，在其简洁的表述后面，其实蕴藏着数学家复杂的思维过程。具有一般思维过程的特点，即从问题出

33、发、尝试解决、探究、解决问题。问题的解决或得到思维的结果，有时显得意外、突然，不可理解，其实也是在大量而专注的思考基础上得到的顿悟，仍然离不开问题探究。阿基米德关于比重的发现就是一个绝佳的证明。根据数学思维过程的一般特征，以及学生的身心发展规律，把它复现或设计在数学教材中，不但可行，而且能很好地培养学生的思维素质。如教材可以从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生进行讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。具体说来，数学教材可以结合两方面的因素，去恢复和设计数学思维过程。第一，问题产生、问题解决、得出结论的基本认识过程；第二，问题、方法的思考过程。二、在教学中引导数学思维的展开1、在知识引入

34、时，激发求知欲，唤起学生积极思维。根据学生的认知规律、心理特征，将智力因素、非智力因素有机结合起来，在知识引入时，创设问题情景，在教材内容和学生求知心理之间制造一种不协调，造成一种“心求通而未得”、“口欲言而不能”的态势，充分调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣十分重要。2、要展示数学思维的活动过程。现代数学教学观强调数学的思维活动教学，数学教学不仅要反映数学活动的结果理论，而且还要反映这些理论的形成发展以及思维的活动过程。教学中，教师要精心组织教学内容，将凝结于教材中的思维活动展开，把演绎体系背后存在的大量丰富内容挖掘出来，为学生创设问题情景，引起认知冲突，构建知识体系。3、在教学过程中

35、为学生积极思维创设条件。重要的一点就是，让学生在联系中掌握。即使新学的知识与学生认知结构中已有的知识建立联系，促使学生产生思维上的心理转移。例如学习“工程问题”，工程问题与相向运动在认知结构方面有相同点，抓住这一点先复习相向运动，当学生对“路程÷速度和相遇时间”等数量关系很清楚时，揭示出工程问题，引导学生发现工程问题与相向运动，只是总数量由具体的实际量转化为“1”，“1”代表一项过程、一段路、一部书稿等。还可以利用知识的比较，让学生在知识的比较中区分异同，理解概念，并培养学生初步的辩证思维。例如，学习了面积的概念以后，可以在与周长的比较中，进一步加深对面积意义的理解。如图，判断甲、乙

36、谁的周长长？谁的面积大？在不断的比较中加深对概念的理解。4、在知识的深化中为学生积极思维创造条件。深化知识就是从广度和深度来进一步展开对知识的理解，把所学的知识进行系统的整理、概括、比较，理清知识的来龙去脉，把握知识之间的内在联系和区别。重点放在培养学生的思维品质上。比如，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。 

37、您的答案： 45第55题结合实际，论述计算教学的内容。标准答案：（一）数的认识（1）会认数、读数、写数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置以及能说出各数位的名称，识别各位数位上数字的意义，了解十进制计数法。（2）会比较数的大小，理解符号、=、的含义，能够用符号和词语来描述数的大小。如对于50、98、38、10、51这些数，请用大一些，小一些，大得多，小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“”、“=”、“”表示它们的关系。（3）结合现实素材感受大数的意义并能进行估计（例200张纸大约有多厚？），能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断（例一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响

38、，灾情将持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨粮食？ ）。（4）体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并进行交流。例如，可以用数表示一定的意义，或表示一定的程度，描述事物的状态等等：请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用，在你生活中你喜欢哪些数？为什么？你的学号是根据什么来编的？每一位数字表示什么意思？某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该同学是男生”。那么，学号9532012表示的意思是什么？（二）数的运算（1）理解运算的意义及符号，如加号、减号、乘号、除号、分数符号等等。（2）理解并能进

39、行四则运算。四则运算的教学内容主要包括运算法则，如末尾对齐，小数点对齐，等等；运算律，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、有理数的运算律等等。运算的方式包括笔算、口算、机算、估算。（3）能分析简单问题的等量关系和数量关系，并用算式或用方程、代数式表示。（4）能选择合适的运算方法解决问题。（5）能对过程和结果的合理性进行判断。（6）能表达、交流自己的想法。例如用图表、语言、数学符号等表达结果，用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系等。如：某班要去当地三个景点游览，时间为8：0016：00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等，并向同学说明你的计划。（三）探索规律（1）发

40、现给定的事物中可能隐含的简单规律。（2）借助计算器探索简单的数学规律。如：任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减去最小数。对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？（利用计算器）。 您的答案： 46第12题简述概念形成的条件。标准答案：1、内部条件 概念形成的内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别、分化、类化与抽象。这些例证可以是学生自己感知过的事实，也可以是教师提供的事实。无论哪一种，都必须通过比较，根据事物的外部特征进行分析，在直观水平上进行辨认。例如，学习平行线的概念，可以先让学生辨认几个明显的例子，如铁轨、梯子、四边形形状的门框窗

41、框的上下左右边等。为了明确例证的本质属性，还需要对例证的各种属性进行精确分化，即从各个不同的角度和侧面去分析比较，剔除非本质属性，分化出概念的本质属性。2、外部条件 概念形成的外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否定反应所获得的反馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的本质属性的。所以教师的肯定和否定可以帮助学生进行不断分化与类化、不断地选择和抽象。没有教师的引导，学生在对例证进行辨认分化时只能用“尝试”的方式去进行，在尝试错误中就会浪费很多时间，而且会影响到概括的质量。 您的答案：教师未批改 47第13题简述数学

42、活动教学的特征。标准答案：1、 重过程，重体验  2、以学生为主体    3、开放性您的答案：教师未批改 48第14题简述19世纪到20世纪初数学教育的改革。标准答案：1、肯定数学教育的重要意义，消除对数学教育价值的怀疑 2、教材的改革3、教法的改革 4、加强了数学的应用性 您的答案：教师未批改 49第30题简述布鲁纳关于认知学说的主要观点。标准答案：布鲁纳从最一般的意义上把存在于头脑中的所有知识看作是整体的认知结构，对认知结构作了最抽象的概括。基本观点主要表现在三个方面： （1）学习是主动地形成认知结构

43、的过程。学习是在原有认知结构的基础上产生的，不管采取的形式怎样，个人的学习，都是通过把新得到的信息和原有的认知结构联系起来，去积极地建构新的认知结构的。布鲁纳认为学习包括着三种几乎同时发生的过程，这三种过程是：新知识的获得，知识的转化，知识的评价。这三个过程实际上就是学习者主动地建构新认知结构的过程。 （2）强调对学科的基本结构的学习。布鲁纳非常重视课程的设置和教材建设，他认为，无论教师选教什么学科，务必要使学生理解学科的基本结构，即概括化了的基本原理或思想，也就是要求学生以有意义地联系起来的方式去理解事物的结构。 （3）通过主动发现形成认知结构。提倡发现学习法，特点是关心学习过程胜于关心学习结果。具体知识、原理、规律等让学习者自己去探索、去发现，这样学生便积极主动地参加到学习过程中去，通过独立思考，改组教材，形成认知结构。 您的答案：教师未批改 50第31题简述建构主义学习理论的四大要素或四大属性。标准答案：