武汉市2018年九年级四月调考数学试卷及答案

1、20172018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:3016:30、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）武汉地区春季日均最高气温 15C,最低7C,日均最高气温比最低气温高（A.22 CB. 15 CC. 8CD. 7C2.若代数式在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（ x 4A.x> 4B. x= 4C. xw0D. xw 43.计算3x22x2的结果（A.B. x2C. x4D. 5x2投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123152251投中频率卜表记录了一名球员在罚球线上投篮的结

2、果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（C.B.D.4.A.5.计算（a+2）（a3）的结果是（A.a2 6B. a2+6C.a2 a 6D. a2+a66.点A（2, 5）关于y轴对称的点的坐标是（A.(2, 5)B. (-2, -5)C.(2, -5)D. (5, 2)一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（7.三幌国1A)(C)(D).他们的月平均工资是万8.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）元.根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资/ （万兀/人）532xC. 2、A. 2

3、、4B.、D.、9.某居民小区的俯视图如图所示，点A处为小区的大门，小方块处是建筑物,圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路.从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有（东南A. 7种B. 8种C. 9种D. 10 种10 .在。中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在BC弧上，CF± AE于点F.若点F三等分弦AE,。的直径为12,则CF的长是（）A.2.5C.6.5D.二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11 .计算：（J2后石的结果是12 .计算一,的结果是 x 1 x 113 .两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是

4、 14 . 一副三角板如图所示摆放，含45 °角的三角板与含 30 °角的三角板的较长直角边重合.AE± CD于点E,则/ ABE的度数是°15 .如图，在 DABCD中，AB=8 cm, BC= 16 cm, / A= 60°.点E从点D出发沿 DA边运动到点 A, 点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2 cm/s,点F运动速度为1 cm/s,它们同时出发，同时停止运动.经过 s时，EF= AB16,已知二次函数 y=x2+2hx+ h,当自变量x的取值在一1WxW 1的范围中时，函数有最小值n,则n的最大值是三、解答题（共8题，

5、共72分）2x y 417 .（本题8分）解方程组y3x y 6AC= DF, BE= CF, AB= DE,求证:18 .（本题8分）如图，B、E、C、F四点顺次在同一条直线上,AB / DEE C19 .(本题8分)学校食堂提供 A、日C三种套餐，某日中餐有 1000名学生购买套餐，随机抽查部 分订购三种套餐的人数，得到如下统计图(1) 一共抽查了 人(2)购买A套餐人数对应的圆心角的度数是 (3)如果A、B、C套餐售价分别为5元、12元、18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额 大约是多少元20.(本题8分)下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/

6、(元/min)方式一58200方式88400其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费(1)如果每月主叫时间不超过400 min,当主叫时间为多少 min时，两种方式收费相同(2)如果每月主叫时间超过400 min,选择哪种方式更省钱21.(本题8分)如图，在四边形 ABCD中， 点分别为E、G、F,其中E为边AB的中点 (1)求证：BC与。相切(2)如图2,若AD=3, BC= 6,求EF的长1GAD/BC, ABLBC,。分别与边 AB、AD、DC相切，切工0CBC22.(本题10分)如图，点 A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(p, 0)、B(0, q).以

7、AB为边，画正 方形ABCD(1)在图1中的第一象限内，画出正方形 ABCD若p=4, q = 3,直接写出点 C D的坐标 k(2)如图2,若点C、D在双曲线y (x>0)上，且点D的横坐标是3,求k的值x(3)如图3,若点C、D在直线y=2x+ 4上，直接写出正方形 ABCD的边长23.(本题10分)如图1 ,在四边形 ABCD中，AB/ CD,对角线AC、 BD相交于点P, CC2=DP- DB(1)求证：/ BAC= / CBDAD> BC上的点，PE/ DC, EFL BC(2)如图2, E、F分别为边求证：/ PFC= / CPD 若BP=2, PD= 1,锐角/ BC

8、D的正弦值为 四，直接写出BF的长y轴交于点24.(本题12分)已知抛物线 y ax2 bx 3”后与x轴交于点A(1 , 0)、B(3, 0)两点，与C P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线 AP与抛物线交于另一点D(1)求抛物线的解析式(2)如图1,连接AC DC.若/ ACD= 60°,求点D的横坐标如图2,过点D作直线y .6的垂线，垂足为点 E.若PE J2PD ,求点P的坐标参考答案一.选择题题号1234| 5678910辔案C°8CCACBD:。J二、填空题111 之13, -14 105一I315.1或？16. 0.2517.【解柝】解；Elit

9、!；r/： j=4 2工把六4 一犯代入犀3r(42x)=6 = 2A)'-4-2x2 = l)所以原方附的解为，J =' r V = 0I艮1新析】证啤 *rfif =ChIIK -EF h /加剧上3"中.AB - HE段=：Mi VXA.4HC ZX /V>(XW) ，/fi=/O£F m，h19. EWftl(U 一枪住了 WO人t劭购美乂套餐人数时应曲SI彬的圆心你的匿数是108工1幻000定30%T54【000乂48%*12 + 1000比22%> 18 = 1122。(jt)二根据统计食堂当天甲鬟的总的色颗大匏是112却无.5【胭M

10、】对已出“上叫时间/办W.则两种收费方7t的用力加用当Q£-£200时,方式T女,5*反，万武 曲戳照心 欣小心在曲曲方式收费梢出力为200 <工M 400时*方式；=58+ 0 2(x-200) =02x+18方式一y, - UK4 0.25 (V - 4W)- O.25.V - 12则行O2x + I8 = 88.解得工=350二当年“主叫时间不超过100分钟时,主叫时间为350分钟时,两种力式收费相同.根据虺意和0.2r + 18 = 025x-12.解得x = 600.,.ui400<x<600BJ.选择方式一省钱：力x = 600时,两种方式收盼

11、相同；当X>600时,选杆方式省钱.21.【解析】（1）证明：连接OG OE作OT I BC交BC于H / AH ± H（AD i IRC，与AB相切于点EGX，与AD相切十点GIcOEln4CX 动那匚（无 O（.； r：.四边形OEAG为止万形:.AE = OG=r ，E为AB中点./iB = OG =尸 ZB = N<W = 4）HH =四边形OEBH为正方形;.OH = EB = r即BC与G（）相切(2)过D点作 C/*'交BC于点，v AB.BC.CD. AD均为 GC)切线又/ = 3.* = 6/. DG=I» = 3-r.CH=CF =

12、6-rv/VLM*.四边形ABJD为矩形二八/ 二 <« = "/二川)=3，/C = 3v/V:+./C: =/Xt：.(2r)W =(3r + 6r).八2连EO并延长交OfJ于R过F作FQ1 BC交BC干点Q,交ER T N; AD = 3.BC = 6.AE = ER = 1 ER = 22，/" = M8 = 44)C=S" = 31.sin/r 仪IK、，O w161 )A FO = sin NCFC =二CQ = cosZCH'55又. /M，8 二匕B = NH0N = 9()0I x/. I：h = N0 = 2 EN =

13、 80 二 一，0 二三 /' = f () - NO = -2 = -* < 在 RtZENF 中/7 二 AW- + A7 ” =Kb = 1x/io22【解析】(1) C(3.7) D(7.4)(2)由(1)得易证 SA BEC A/KMC(/p + g)( + %)CD在双曲线卜二一上凡力, = xDyD即夕（ - 夕）=，（ +，/）.u 在第一象限p>0.（l>0 + q 工（）： p = q=33“二夕二§g"或;"23.【斜析】U)证明：Y 5 = DP DB.工程=器又"DP = 5DC,，、'1)&g

14、t;岫吐.TZPC二XV AK/C1).工X； 4BAC =BQ.Pl， DA Pf A”(2)JX明：延长 EP 交4. J A/ r /% /X,，上=匕,二=也，义： FM / AB.CD AC (D工以=也:些=里.:.PE = FZ .因为 EFA.BC . ：. Z£f A/ = 9(f , /.AC HC (1) CD/V =J£A/ = nW , ，dig，#、 乂 / PM /CD 乙PMF 二 3cB ,， 2Z/7C = ZZX7J.山可知&/IPsM/X'.: NCPD=小 D, :. NPIXPD(3)尸=半.分析：过“作Md,J1

15、A/R7'。V)/M'可行(7) 二6.|&n/(7)=岑,ufJ得/内=L CN = © 出以"八短- 8N2存HN - 26 二秋一八5.再证 MPXs.w(,儿得。尸: /；('，:RF/网.321 .【州析】解：(1照点4(1. 0), 6(30)代入抛物线仃J () = I>6+Cl/I () = 9<i/3分十362y-fl 群：()=&/+ 2Ab 二 一士 / 卷代入:TC为:0 = " 4</ + 3-45a = /3 则 b = -4/3抛物线觥析式为：J二6-后"过点作r线/1(4交仃线(7)卜点"作H0L" 丁点0,: N ( ()A= Z CAH= Z 1K)A =9(广ZCAO-ZAHQ二 M CAfAOH乂为直角亡角杉j , >h：.=lan Z( HA = tan 30°= Mi3HO = V5 ,40 二 9 , “(1().扬