2018-2019秋季数学人教九年级上册第二十四章圆章末检测题

1、2018-2019秋季数学人教九年级上册第二十四章圆章末检测题一？选择题（每小题3分，共30分）1 .半径为5的圆的一条弦长不可能是 （）A.3 B.5C.10 D.122 .如图，在O。中，标我，/ AOB=40 ,则/ ADC的度数是（）A.40 °B.30°C.20 °D.15第22页共18页3 .在公园的。处附近有E,F,G,H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等 ）.现计划 修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为（）A.E,F,G B.F,G,H C.G,H,E D.H,E,F4 .如

2、图，P为。外一点，PA,PB分别切。于A,B,CD切。于点E,分别交PA,PB于点C,D,若PA=5J（JA PCD勺周长为（）A.5 B.7C.8D.106.如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框D.5 .如图，半径为1的。与正六边形 ABCDE而切于点A,D,则疝的长为（）ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形（忽略铁丝 的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A.12B.14C.16D.367.如图，在半径为的。中,AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P,且AB=CD=4则OP的长为（）A.1 B.C.2D.28.如图,OO截 ABC的三条边所得的弦长相等,则下列说法正确的是（

3、）A.点。是4ABC的内心B.点。是 ABC勺外心C.ABC是正三角形D. ABC是等腰三角形9 .如图，过。O外一点P引。的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交。于点C,点D是AEC 上不与点 A?点C重合的一个动点,连接AD,CD,若/ APB=80 ,则/ ADC勺度数是（）A.15 °B.20°C.25 °D.30因一10 .如图,AB是。的直径，。交BC的中点于 D,DE±AC于点E,连接AD,则下列结论：AD1LBC;/ EDA = /B;OA=&AC；DE是。的切线.其中正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、二.填空题（每小题4分，共24分）11 .如图，四边形ABC虚。的内接四边形，若/ C=140° ,则/ BOD=° .12 .一个扇形的圆心角为 120° ,弧长为6兀，则此扇形的半径为.13 .如图，AB 是。O 的直径，弦 CD ± AB 于点 E,若 AB=8,CD=6, BE= .14 .如图,已知。P的半径为2,圆心P在抛物线y=Lx2- 1上运动，当。P与x轴相切时,圆心P的坐标为 .15 .如图,C为半圆内一点，0为圆心，直径AB长为2 cm, / BOC=60 , / BCO=90 ,将 BOCg圆心0逆时针旋转至 B' 0C，

5、点C'在0A上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为2cm.16.如图，在矩形 ABCM ,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与。0相切于E,F,G三点，过点D作。0的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为 三.解答题（共66分）17.（6分）如图，折扇完全打开后,OA,OB的夹角为120°,OA的长为20 cm,AC的长为10 cm,求图中阴影部分的面积 S.18 .（8分）如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A,B,C三根木柱，使得A,B之间的距离与 A,C之间的距离相等，并测得BC长为120米,A到BC 的距离为4米，请你帮

6、他们求出该湖的半径.19 .（8分）如图，已知AB是。的直径，M,N分别是AO,BO的中点，CM，AB,DNL AB.求证:AC ?D .20 .（10 分）如图，四边形 ABCD是。的内接四边形，AD的延长线与 BC的延长线相交于点E,DC=DE.（1）求证：ZA=Z AEB;（2）连接OE,交CD点F,OE± CD,求证： ABE是等边三角形.oa一一21 .(10 分)已知：如图，在 ABC中,BC=AC=6,以BC为直径的。与边AB相交于点 D,DELAC,垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点;(2)求点O到直线DE的距离.22 .(12 分)如图，在 ABC中,AB=A

7、C,以AB为直径的。交BC于点D,点E在AC的延长线,一 ，一_ 1 ，一一上,且/ CBE=-Z BAC.(1)求证:BE是。O的切线；(2)若/ ABC=65°,AB=6,求劣弧 AD 的长.23 .(12分)如图， ABC内接于。O,AB是直径，。的切线PC交BA的延长线于点 P,OF/ BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF；(1)判断AF与。的位置关系并说明理由.(2)若。的半径为4,AF=3,求AC的长.附加题(20分,不计入总分)24 .如图,在 ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DEL AC,垂足为E,OO经过A,B,D三点.一-求证:AB是。

8、O的直径；/(2)判断DE与。O的位置关系，并加以证明；fV)若。的半径为3, / BAC=60° ,求DE的长./ 人2018-2019秋季数学人教九年级上册第二十四章圆章末检测题一.1.D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D二.11.80 12.9 13.4 币 14.( V6,2)或(-诟2) 15.116. 1343120202120102三.17.解：阴影部分的面积s= 竺 _=100兀(cm.360360答:阴影部分的面积 S为100兀cm18.解：如图，连接OB,OA,OA交线段BC于点D,.AB=AC,.OA! BC,BD=DC=

9、-BC=60.2 DA=4,在 RtABDO ,OB2=OD+BD,设 OB=x米，贝U x2=(x 4) 2 + 602,解得 x=452.，人工湖的半径为 452米.19.证明:如图，连接OC,OD.AB是。的直径，M,N分别是 AO,BO的中点，| 二厂"c-OM=ON.CM±AB,DN±AB,/ / 、OMC=Z OND=9O ,/ / 又OC=OD, RtA OMC RtAOND.COM=Z DON.Ac gd .20.证明:(1) 四边形ABCD。的内接四边形，/A+/ BCD=180 .又/ DCE吆 BCD=180 ,/ A=Z DCE.DC=DE

10、, / DCEh DEC,/ A=Z AEB;(2) 1. OEL CD,.DF=CF. .OE是CD的垂直平分线.ED=EC.又 DE=DC, .DEC为等边三角形./ AEB=60 .又/ A=Z AEB, .ABE是等边三角形.21.证明:(1)如图，连接CD,.BC是。O的直径，/ BDC=90 .-.CD± AB,又 AC=BC,.AD=BD即点D是AB的中点.(2)如图，连接OD, .AD=BD,OB=OC, .DO是 ABC的中位线. .DO/ AC,OD/AC=3.又 DH AC, .DEL DO.，点O到直线DE的距离为3.22 . (1)证明:如图，连接AD.AB

11、为直径, ./ADB=90°,即 AD±BC v AB=AC ./BAD=/CAD=1/BAC2 / CBM1 /BAC 2 / CBM/BAD. . / BAC+ZABD=90°,丁. / ABE=ZABC+Z CBE=90°.AB为。O直径, BE是。的切线.(2)解:如图，连接OD. /ABC=65°, . / AOD=2ZABC=2X 65= 130°.v AB=6, 圆的半径为3. 劣弧AD的长为1303 = 13 . 180623 .解:(1)AF 是。O的切线.理由如下： 如图，连接OC.AB是。O直径，/ BCA=90

12、 .1. OF/ BC,/ AEO=90 , / 1=/ 2, / B=Z 3.-.OF± AC, .OC=OB, ./ B=Z 1. / 3=/2,又 OA=OC,OF=OF, . OAM OCF. / OAF4 OCF,.PC是。O的切线,/ OCF=90 .OAF=90 ,即 FAJ_ OA,.AF是。O的切线.(2) ;。的半径为 4,AF=3, /OAF=90 -OF= "1''= L. .OF± AC, .AC=2AE. Sa oaAaF?OA= of?ae, 22 3 X 4=5 X AE,解得 AeJI. 5.-.AC=2AE.52

13、4. (1)证明：连接AD, .AB=AC,BD=DC, -.AD)± BC./ ADB=90 . .AB为圆O的直径.(2)DE与。O相切，理由为：证明：连接OD. .O,D分别为AB,BC的中点, .OD为4ABC的中位线. .OD/ AC.DE± AC,DE± OD.OD为圆的半径， DE与。O相切.(3)解：AB=ACZ BAC=60 , .ABC为等边三角形. .AB=AC=BC=6.设AC与。O交于点F,连接BF,.AB为。O的直径,/ AFB=Z DEC=90 .，AF=CF=3,DE/ BF.D为BC中点,.E为CF中点,即口£为/ BC

14、F中位线.在 RtABF中,AB=6,AF=3,根据勾股定理得：BF=AF = . 62 32 =3 , 3 .de=1bf="2018-2019秋季数学人教九年级上册第二十四章圆章末检测题一？选择题（每小题3分，共30分）1 .下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等 ；三点确定一个圆.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.42 .。的半径为5,同一平面内有一点 P,且OP=7,则P与。O的位置关系是（）A.P在圆内 B.P 在圆上C. P在圆外 D. 无法确定3 .如图,A,B,C 在。上，/OAB=22.

15、5°，则/ACB的度数是（）A.11.5 °B. 112.5 °C.122.5 °D.135题图4 .正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是()A.相等B.互余C.互补D.互余或互补5 .如图所示，在一圆形展厅的圆形边缘上安装监视器，每台监视器的监控角度是 35。，为了监视整个展厅，最少需要在圆形的边缘上安装几个这样的监视器 ()A.4台B.5台C.6台D.7台6 .已知。的直径是10,圆心O到直线l的距离是5,则直线l和。O的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.外切7 .如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模

16、型 ，若圆的半径为r,扇形的圆心角等于120 ° ，则围成的圆锥模型的高为 ()一_A.rB. 2 .2 rC.10r D.3r8 .如图，已知AB是。O的直径,AD切。于点A,点C是Eb的中点，则下列结论不成立的 ()A.OC/ AE B.EC=BC C./ DAE4 ABED.ACX OE9 .如图，在Rt ABC43, / C=90° ,AC=8,BC=4,分别以AC,BC为直径画半圆，则图中阴影部 分的面积为()A.10 Tt-8B. 1071 -16C.10兀D.5兀10 .如图，已知直线y=0x-3与x轴？y轴分别交于 A?B两点，P是以C(0,1)为圆心，1为

17、4半径的圆上一动点，连接 PA,PB.则 PAB面积的最大值是 ()A.8B.12C. 21D.1722二？填空题(每小题3分，共24分) 11.用反证法证明命题/个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设12 .如图，P是。O的直径BA延长线上一点，PD交。于点C,且PC=OD,口果/ P=24° ,则 / DOB=.第12题图第13题图第14题图第1513 .如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm,水的最大深度为2cm,则该输水管的直径为 .14 .如图同心圆,大。的弦AB切小。O于P,且AB=6,则圆环的面积为 .15 .如图，正五边形 A

18、BCD时接于。O,F是。上一点，则/ CFD= .16 .如图，PA,PB分别切。于A,B,并与O O的切线，分别相交于C,D,已知 PCD勺周长等 于 10cm,贝U PA=cm.第17题图第18题图17 .如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，半径为2的。P的圆心P的坐标为（-3,0）,将。 P沿x轴正方向平移，使。P与y轴相切，则平移的距离为 .18 .如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的 “叶状”阴影图案的面积为 .三？解答题（共66分）19 .（6分）如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出

19、的凳面的面积最大.（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写彳法）.（2）若此Rt ABC的直角边分别为 30cm和40cm,试求此圆凳面的面积.第20题图第19题图20 .（6分）如图，平行四边形 ABCM,以A为圆心,AB为半径的圆分别交 AD,BC于F,G,延长BA交圆于E.求证： Ef=?g .21 .（8分）如图,在O。中，半径OAL弦BC,点E为垂足，点D在优弧上.若/ AOB=56 ,求/ ADC勺度数;（2）若 BC=6,AE=1,求。O的半径.第21题图第22题图第23题图22 .（8分）如图， ABC内接于。O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点

20、，P是优弧？AC的中点，连接PA,PB,PC,PD,当BD的长度为多少时.PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明23 .（8分）如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形.（1）求正六边形与正方形的面积比；（2）连接OF,OG,求/ OGF.24 .（8分）如图，在 ABC中,AB=AC,以AB为直径的。分别与BC,AC交于点D,E,过点D 作。的切线DF,交AC于点F.求证:DF，AC;（2）若。的半径为4, ZCDF=22.5° ,求阴影部分的面积B第24题图第25题图第26题图25 .(10 分)如图，已知AB是。的直径，点C?D在。上，点E在。0外，

21、/ EAC= /D=60° .求/ ABC的度数;(2)求证:AE是。的切线；(3)当BC=4时，求劣弧AC的长.附加题(15分，不计入总分)26 .(12分)如图,A是半径为12cm的。上的定点，动点P从A出发，以2兀cm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A立即停止运动.(1)如果/ POA=90，求点P运动的时间；(2)如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时，判断 直线BP与。的位置关系，并说明理由.2018-2019秋季数学人教九年级上册第二十四章圆章末检测题参考答案一？选择题1 .C;提示：正确，不在同一直线上的三点才能确定一个圆，故错

22、误.2 .C;提示：因为OP=7>5,所以点P与。的位置关系是点在圆外.3 .B;提示:：OA=OBa Z OAB=/ OBA=22.5° , . . / AOB=135 ,在优弧 AB 上任取点 E,连 接 AE?BE,则/ AEB=1 / AOB=67.5°，又. /AEB+Z ACB=180 , . . / ACB=112.5° ,24 .A;提示：设正多边形是正 n边形，则它的一边所对的中心角是360-,正多边形的外角n和是360。，则每个外角也是 360-,所以正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角相 n等.5 .C;提示：如图，连接 BO,CO

23、,/ BAC=35 ,/ BOC=2 BAC=70 . = 360-70=5- ,7最少需要在圆形的边缘上安装6个这样的监视器.6 .C;提示:。的直径是10,，。0的半径r=5.二.圆心O到直线l的距离d是5, . r=d, 直线l和。0的位置关系是相切，故选C.7 .B;提示：二圆的半径为r,扇形的弧长等于底面圆的周长得出2 71r.设圆锥的母线长为R，则 12|8QR=27t r，解得:R=3r.根据勾股定理得圆锥的高为2，2r,故选B.8.D;提示:A?，.,点C是EB的中点，. OCL BE.AB为圆0的直径， AEL BE.，OC/ AE,本选项正确;B? - BC =CE , B

24、C=CE本选项正确;C?AD为圆 O的切线，/.ADIOA./.Z DAE-+Z EAB=90 . / EBA吆 EAB=90 , . . / DAE4 EBA,本选项正确;D?由已知条件不能推出 ACL OE,本选项错误.9.B;提示：设各个部分的面积为：Si?5?S3?S4?S5,如图所示：.两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4, ABC的面积是 3+&+与，阴影部分的面积是:S 1+S2+S4,，图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积111即阴影部分的面积为 一兀16+ 兀4- X8X 4=10兀-16.22210.C;提示：二,直线y= - x-3

25、与x轴？y轴分别交于A,B两点,4.A点的坐标为(4,0),B 点的坐标为(0,-3).即OA=4,OB=3,由勾股定理，得AB=5.过C作CML AB于M,连接AC,111则由三角形面积公式得:->ABX CM1 >OAX OC+ >OAX OB, . 5 X CM=4< 1+3X4,1+及=2155CM=16OC上点到直线y= 3x-3的最大距离是4一，121 21. PAB面积的最大值是为x =252二？填空题11. 一个三角形中有两个角是直角；提示：用反证法证明命题个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设一个三角形中有两个角是直角12.72 ° ;提

26、示：连接 OC,如图，. PC=OD而 OC=OD PC=COJ / 1 = / P=24° , . ./ 2=2/ P=48°，而 OD=OCJ / D=/ 2=48° , . . / DOBW P+Z D=72° .13.10cm;提示：过点 O 作 OD± AB于点 D,连接 OA,则 AD=LaB=L >8=4cm.设 OA=r，则 OD=r-2,22在 Rt AOD43 ,OA2=OD-AD,即 r2=(r-2) 2+42，解得 r=5cm.故该输水管的直径为10cm.14.9兀;提示：二.大。O的弦AB切小。O于P, OPL

27、AB.AP=BP=LaB=1 >6=322,.在 RtOAP 中,AP2=OA-OP2, .OA-OP2=9. .圆环的面积为 ：ttOA- ttOP=兀(OA2-OP2)=9兀.15.36;提示：如图，连接OUOC.正五边形 ABCD的接于圆1二1 . / DOC=5 360 x =72 . . . / CFDX72 =36 .1.5 5;提示：如图，设DC与。O的切点为E; PA?PB分别是。O的切线，且切点为A?B;PA=PB;同理，可彳导:DE=DA,CE=CB;贝1!4 PCD勺周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10(cmpA=PB=5cm.1.

28、6 1或5;提示：当。P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1;当。P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.：-1x2X 2)=229023601.7 2兀-4;提不：由题息信,阴影部分面根 =2(S w aob-S aa0b)=2( -4.三？解答题19 .解:(1)如图所示：(2)设三角形内切圆半径为r,则-?r?(50+40+30)= 1 X30X40,解得r=10(cm).22故此圆凳面的面积为：1 102=100% (cm 2).第19题答图第20题答图20 .证明：连接AG.1.' A为圆心，AB=AG. / ABGh AGB.四边形ABCM平行四边形，AD/

29、 BC, / AGB= DAG,/ EAD=/ ABG. ./ DAG= EAD,.1. ?F = ?G .121.解:(1) OA1_ BC, Ac = Ab . / ADC=2 / AOB. / AOB=56 , / ADC=28 ;1(2) OAL BC, CE=BE=2 BC=3.设。的半径为r,则OE=r-1,OB=r,在 RtBOE中,OE2+BE2=OB,则 32+(r-1) 2=r2.解得 r=5.所以。的半径为5.22 .解：当BD=4时，APADb以AD为底边的等腰三角形.理由如下：.P 是优弧?AC 的中点，?B = PC .，PB=PC.PB PC在 PBM PCA中，PBD PCA, PBN PCA(SAS). PD=PA.BD AC 4'.3aa,2即BD=4时， PAD以AD为底边的等腰三角形.23 .解:(1)设正六边形的边长为a,则三角形OEF的边EF上的高为则正六边形的面积为：6 x 1#x 13 a=33a