新课标下小学高年级数学作业设计的研究

1、新课标下小学高年级数学作业设计的研究摘要：作业和课堂教学一样，也是教学的重要环节之一，本文在数学新课标理念的引领下，围绕“优化作业设计”这一主题，针对目前作业中普遍存在的机械重复作业多、硬性统一作业多、脱离生活实际作业多等问题，结合自身的教学实践，本着“求精、求新、求活”的理念，提出新型作业设计的优化策略，从作业设计原则、作业设计类型和作业布置方式三个方面进行了较为系统的探索，其目的在于切实减轻学生过重的作业负担，使学生从中学会学习、学会求知、学会探究，实现“三维”目标的和谐发展，为学生的终身学习和发展奠定坚实的基础。关键词：小学数学 数学作业 作业设计一、问题的提出：（一）基于对传统作业的思

2、考数学学科具有独特的学科特点，如果仅仅依靠课堂上的听说读写很难实现情感、态度以及技能的学习，数学作业是课堂教学的延伸，也是检验学习效果的有效途径，纵观目前的小学高年级数学作业在设计和布置上，存在如下弊端：1.教师方面：在传统的保守教育思想的指导下，部分教师的教学观念仍比较陈旧，为了应付上级抽出考试，只注重学生近期的学习成绩，布置的作业普遍存在：（1）机械重复作业太多，缺乏思维参与。（2）一刀切作业太多，缺乏选择自主性。（3）封闭性作业太多，缺乏生活内容融入。长期做这样的作业学生会失去兴趣，影响作业的效率。2.学生方面：大部分学生对教师布置的大量机械重复的、一刀切的作业不感兴趣，具体表现在：（1

3、）学生感到只能被动做习题，无自主选择权、成了做题的机器。（2）学生根本没有时间、没有能力去自己设计、自己编写习题。（3）大部分学生表现出厌烦作业，产生厌学情绪，特别是后进生感到负担过重，没有耐心去认真完成，就随便做做，抄抄交差了事，有的干脆不做，任凭处置。3.教材方面：数学教材的编写是面向全市的，专家在设计习题时所应用的情景、数据等信息大都以市区生活背景为主，由于农村小学学生所处的地理位置偏远，交通不便，他们见识少、知识面狭窄，所以教材中有些习题不适合农村小学学生使用。（二）基于对新课标下研究作业设计价值功能的认识新课程标准明确提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机

4、会，使学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”在全面推进素质教育的形势下，人们越来越深刻地认识到，基础教育的任务不仅仅是传授知识和技能，最重要的是要让学生学生生活、学会学习，提高认识问题与解决问题的能力，培养他们终身学习的愿望和能力。现代心理学研究成果表明：人的学习活动不仅仅依靠大脑皮层刺激的结果，往往还需要在情感的参与下进行。因而在教与学的过程中，需要我们对学生作业中的心理状态进行调控，因此教师要创设有意义的作业，激发学生完成作业的积极性。鉴于此，笔者期望通过本课题的研究，促进教师转变陈旧的教学观念，以新课程标准为依据，根

5、据学生的心理特点，确立以人为本，面向全体，因材施教、设计符合学生生活实际，贴近学生知识“最近发展区”的作业，提高学生的作业兴趣，以促进学生个性的发展和全面素质的提高。二、作业设计的实践操作：传统的作业体制，不符合学生的认知差异，从理念到实践都难以适应新课程的要求，更难以回应对未来人才培养的要求，因此，笔者从作业设计原则、设计类型和布置方式三个方面，探究优化作业设计的有效途径。（一）作业设计原则为了更有效地减轻学生的作业负担，切实提高作业的有效性，在作业设计时，应遵循以下四项原则。1.针对性原则严格地说，每节课都有既定的教学目标，有针对性地设计作业的内容和形式，整个教学过程才是完整的，因而教师在

6、设计作业时要围绕教学内容，精心设计、认真筛选，布置典型性较强的作业，做到精选精练。2.自主性原则现代数学以人的发展为最高准则，呼唤学生个性的张扬和创新意识的培养，这就要求教师把学习的自动权还给学生，多设计一些可供学生自由选择，可适当自由发挥的作业，让不同数学学习能力的学生最大限度地发挥他们的潜能，使学生的学习真正自主化。3.层次性原则教师在作业布置时要尊重学生的个体差异，要根据教学内容和学生实际对不同层次的学生提出不同的要求，对于学困生要提供基础性作业，不宜有难度。对于学有余力的学生，要提供有挑战性的作业，可以添加一些新的信息，激励他们去钻研和探究。 4探究性原则学习的最终目的就在于“学以致用

7、”，所以教师在练习中要尽可能布置些把课本知识与学生实际生活相结合的习题，组织学生开展探究活动，培养学生灵活、综合地运用已有知识解决生活实际问题的能力，培养学生的创新意识。（二）作业设计类型1.趣味性作业设计兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力，从心理学角度讲，趣味不仅可以提高学生做作业的兴趣，而且做的过程可以加深对大脑皮层的刺激，使其印象深刻。学生只有对作业产生了浓厚的兴趣，才会积极、主动、自觉地投入到完成作业这一活动中去，因此教师在作业设计时应从学生的年龄特征和生活经验出发，创设一些新颖的情景，设计趣味性和亲近性的作业，让学生感受到作业新鲜、有趣，以激发学生的自主性和创造性，促使学生在完成

8、作业过程中保持强烈的好奇心和旺盛的求知欲。例如:在教学“质数和合数的意义”以后,笔者就让学生按照自己的学号,按老师的要求站立，看谁反应快。学号是质数的同学,学号是最小合数的同学,学号既是偶数又是质数的同学,学号既是合数又是奇数的同学,学号是合数的同学,没有站立过的同学本节新课的知识比较抽象难懂,概念之间很容易混淆,通过设计这样一个趣味性练习,可以把学习气氛推向高潮, 使学生克服厌倦心理，带着刺激和愉快的心情学习，进一步加强新知识的理解和巩固。2.生活化作业设计教育家陶行知先生指出：“生活即教育”、“为生活而教育”，他认为，教育起源于生活，生活是教育的中心。因而教师在作业设计时，应该从学生的实际

9、生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，促使学生尝试运用所学的知识寻求解决实际问题的方法，使学生认识到生活处处有数学，学好数学又服务于生活的道理。学生在课堂中学习的知识是前人所总结的经验，如果学生不将自己所学的知识运用到实际中去，就不可能碰到新问题，就不可能有什么新的构想，实践能力的提高就成为一句空话。怎样激活所学的知识呢？作业生活化为学生创造了一条将知识应用于实践的通道，学生在开放的环境中，在应用知识解决问题的过程中肯定会碰到新问题，因这个新问题是在自己的生活中产生的，从而会诱发学生主动参与学习的动机，他们会带着好奇心主动探究这个新问题。例如：学习了长方形和正方形的面积后，我设计了

10、如下的活动方案： 创设情景：同学们，学校决定准备把阅览室地面重新用地砖铺一下，你知道需要多少费用吗？让我们当一回小小的预算师吧！ 呈现主题：完成装修阅览室的预算报告。学生先测量出阅览室地面长和宽的数据，再计算出面积。 小组调查：3-5人为一个调查小组，去建材商店调查装潢材料的价格、尺寸、包装等信息，综合考虑既省材又美观大方等因素，最后完成预算报告。上述方案的指导思想：将学生完全置身于真实的情景中，使学生把所学的知识应用到具体的事例中去，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习的主动性和趣味性，培养了学生解决问题的能力以及搜集和处理信息的能力。3.探究性作业设计苏霍姆林斯基曾经说过：“在

11、人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”所以，教师要利用学生的这种进行研究的可贵动力和心理资源，通过探究性作业的设计，发挥他们的主动性和创造性。所谓探究性作业是指学生在教师的启发诱导下，以现行教材或学生对周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，运用探究式的科学学习方法，来促进学生数学综合能力与数学素养的提高的作业。教师在设计探究性作业时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的作业，使学生成为一个问题发现者和探索

12、者。例如：在教学“长方体的表面积”后，就设计了一个探究性作业：“国庆节期间，华联超市准备进行巧克力买二送一促销活动，现在将三盒巧克力用纸包装成一盒，哪种包装方法用的纸最省？为什么？（一盒巧克力的长、宽、高分别是3分米、2分米、1分米）。”这种习题看似简单，但对于一个空间想象能力还不够的小学生来说就不那么简单了，于是我就让学生用三个同样大小的长方体学具来代替巧克力，动手拼一拼、用眼看一看、拿笔算一算，从多个角度进行思考和探究。学生回报时，发现有三种不同包法。 (1) (2) (3)生1：我是把长3分米、宽2分米的两个面重叠在一起（图1）生2：我是把长2分米、宽1分米的两个面重叠在一起（图2）生3

13、：我是把长3分米、宽1分米的两个面重叠在一起（图3）师：那么哪种包装用纸最省呢？为什么？四人小组讨论生4：图1的包装方法用料最省，因为我发现重叠的面积越大，包装的表面积就越小，用的纸也就越少。从上述作业设计的实施来看，学生在探究活动中表现出很高的热情，他们通过动手操作、观察思考、合作交流等活动，体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，掌握了解决问题的多种策略。这种作业的设计，为学生提供了自主探究的时间和空间，为学生搭建了个性发展的广阔舞台，学生的求异思维得到发展，创新能力得到培养。（三）作业布置的方式1.“超市式”作业数学课程标准强调：“现代学习方式要尊重学生的差异，要尊重每一个学生的独特个

14、性和具体生活，为每个学生富有个性的发展创造空间”。心理学也研究表明：学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在着差异。因此教师在布置作业时要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层面的学生，采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的“超市式”作业。所谓“超市式作业”，也可说“自助餐”式作业，是指像超市购物一样，让学生在所罗列的作业中挑选自己有能力完成的作业。这种作业在容量上考虑了学生的量力性和差异性，为每一个学生创设练习、提高、发展的环境，实现“人人能练习、人人能成功”的目标。根据教学目标可以将“超市式”作业内容分为规定题和自选题A、B两类，一般规定题56题，自选题A、B各2

15、题。具体要求：对后进生，侧重于例题所讲内容和例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题。对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A，但必须完成规定题。对优生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B，但也要完成规定题。例如：教完五年级小数乘法分配律后，我布置了以下作业：(1)、规定题找朋友：3.14×483.14×52 1.25×8+1.25×61.25×（8×6） 3.14×(48+52)1.25×(8+6) 1.25×8×6简便运算： 8.88×125

16、 6.7×99五（1）中队买来校服35套。上衣每件64.3元，裤子每条35.7元，一共付出多少元？(2)、自选A 3.8×42+3.8×57+3.8 3.8×1013.8(3)、自选B 8.4×7.2+0.84×28 2222×9999+3333×6666这种”超市式“作业的布置，改变了以往“一刀切”的做法，作业内容有难有易，既有基础知识的巩固，又有知识的创新和能力的训练。一方面能满足学生量的方面需要让吃不饱的学生和吃不了的学生各取所需；另一方面能满足学生质的方面需要让不同认知水平的学生获得难度不同的思维训练。学生

17、在完成作业过程中，既达到了教学目标，又发展了各自的个性，使每个学生都成了一位成功的、有效的学习者。2.“自编式”作业爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。这就要求我们教师切实转变自己的观念，在作业布置时，可以根据教学内容的特点和学生实际情况，创设各种情景，放手让学生自己设计、编写习题，真正让作业成为学生发展的需要。例如：在“长方体和正方体”的练习课上，笔者将一只长方体金鱼缸放在讲台上，请学生测量出长、宽、高，并板书于黑板上，要求学生利用实物进行想象，自编应用题，学生个个积极思考，主动探索，利用已学的知识编写题目。生1：要做这只金鱼缸共需要玻璃多少平方厘米？生2：要做这只金鱼缸共需

18、要多少长的角铁条？生3：这只金鱼缸可以装水多少升？生4：如果不小心把金鱼缸前面的玻璃打碎了，需要再配一块多大的玻璃？从上述案例可以看出，通过让学生独立编题，不仅培养了学生自主学习能力，而且教师有意识地引导学生将“长方体和正方体”表面积和体积等有关知识，进行纵向梳理和横向沟通，使所学知识纵横交错形成一个知识网络，最终形成一种学习能力。在学生独立编题时，还可以让学生小组合作编题，在章节结束时，教师指导学生以小组合作的形式自编检测题，把自编测验当作作业，教师重在指导学生学会章节知识内容的整理。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果，教师抽样讲评、学生互评、互测。在编题的过

19、程中,几名学生在小组长的带领下,从复习单元内容,到列出知识点,确定题型,学会了知识的归类和整理，在一定程度上模拟了知识的运用过程。实践证明，学生自己编写的习题，符合学生的心理需求，更能贴近学生的“最近发展区”，编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，同时学生编制习题的过程,既是一次再学习的过程,又是同伴合作交流,分享成功体验的过程。3.“错题式”作业在教学中，教师最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果学生厌学。面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样

20、的作业纠错更适合学生？于是就尝试在教学中采用“错题式”作业。所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的。以下是“错题式”式作业实施的两个阶段。（1）摘录错题、分类整理学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。具体大致可以分为：因概念不清或概念模糊所引起的错误。因计算粗心所引起的错误。因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2-

21、3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师提供适当指导，也可以采取小组合作形式，同学之间进行指导帮助。（2）反思原因、制定策略反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。在学生反思的基础上，教师可引导学生对以后的学习制定或调整可行的策略，并作简要的记录。案例节选：某学生整理的计算错误如下:用简便方法计算：（125+13）×8时，由乘法结合律知识产生负迁

22、移，干扰乘法分配律的知识，错误得：（125+13）×8=125×8+13=1000+13=1013。解方程：8x-4(x-1.5)=9.8时,去掉负括号时忘记变符号，错误得：8x-4x-6=9.8。为此，他给自己制定了两条学习策略：（1）放慢计算速度，看清题目要求。（2）克服急躁，求胜心切的心理。应该指出的是：以上两个阶段是一个学生自主学习、自主发展的过程，学生有自己通过整理去发现问题，自我反思、制定策略。充分体现了学生的主体意识，培养了学生的责任感。同时这种作业能有的放矢地帮助学生改正错误，它量少质高，符合学生的实际学习需求，在最大限度减轻学生课业负担的同时又取得最大的效

23、率。三、作业设计的成效本课题是笔者在“以学生为中心”、“自主参与”等教育理念指导下探索的一种作业改革策略，它以新课程标准、现代心理学等为直接理论源泉，体现了新教育的时代特征，经过了近两年的实践探索，已取得了初步成效。1.学生方面（1）学生学习兴趣明显提高。通过设计了富有情景性、生活性和个性化的作业，符合学生的实际需求，保护了学生的自尊心，因而学生学习数学的兴趣明显提高，他们越来越喜欢上数学课，对完成数学作业表现出很高的热情，后进生面对现在的作业，纷纷露出了笑脸，如五（2）班周弘运、朱国庆等同学，以前看到好的同学早早完成作业去玩了，心里一急就草草一写，甚至抄袭，现在除完成作业外，还经常到办公室请

24、老师辅导较难的题目；优等生在完成作业后总感到意犹未尽，如肖宏宇、严清清等同学经常主动摘录一些拓展题，他们有时找教师一起探讨，有时抄在后面黑板报“数学专栏”上，和同伴开展作业竞赛。（2）学生的作业负担有所减轻。通过布置“超市式“作业后，学生从原来重复的、一刀切的作业模式中解放出来，他们可以自由选择适合自己的作业，能完成多少就完成多少，不再感到作业是一种负担，根据对学生的问卷调查结果显示，大部分学生感到作业量比原来少，心理负担有所减轻，做完作业后仍有时间自由支配，做自己感兴趣的事。（3）学生学习方式的明显转变。由于教师树立了新的数学作业设计理念，通过设计探究性作业和放手让学生自己编写习题等形式，充分调动了学生完成作业的积极性，学生由被动的完成作业为主动探索研究，使学生学会了自己提出问题、解决问题和应用问题，成为了知识的建构者，充分凸现了学生主体地位，培养了学生的创新意识与实践能力。（4）学生的数学成绩也整体上了一个台阶。由于作业设计时注重从实际出发，因材施教，增加了选择性和弹性，使全体学生都能获得成功的体验，因而他们的学习成绩都有不同程度提高。其中优生和后进生进步明显，中等生不太明显。2008年4月，在全县四年级期中抽测考试中，我校数学成绩优秀率超出县8个百分点、合格率超出县6个百分点、平均分超出