初中数学作业的有效设计与评价的实践研究一

1、初中数学作业的有效设计与评价的实践探究(校本研修材料一、问题提出的背景及意义(一当前数学作业存在的问题基础教育学生课业负担过重已经成为一个比较突出的社会问题 , 从学科而 言,初中数学课业负担尤为明显。究其原因,还是作业太多、太难、太枯燥,而 更多在地反映在课外作业中。通过调查发现,主要存在下列问题:1.作业布置缺乏层次性,忽视学生个体差异。 新课标特别强调“面向全 体学生,注重素质教育和尊重个体差异。 ”然而数学作业中,题目大都是课本 (或 练习册 提供的,很多老师采用“拿来主义”策略,许多教师在布置作业时,面 对不同水平的学生实施无差异的作业设计,讲究“齐步走” 、 “一刀切” ,从而导

2、致了学生“吃不饱”与“吃不了”现象的发生。2.作业内容机械重复。在传统的守成性教育思想指导下,数学作业的设计 往往局限在再现式的范畴内, 作业内容大多是机械演练、 重复套用, 缺乏对学生 思维的有效训练。这种“只有压力,没有魅力”的作业在客观上压抑了学生潜在 素质的发挥。3.作业形式简单划一,过程封闭。目前数学作业几乎都局限于书面答题, 题目内容与来源统一, 参考答案一致, 没有其他形式, 一些教师片面地强调独立 思考,忽视“合作、探究”类作业。4.作业的评价方式上,教师全批全改,学生订正,把学习评价从完整的学 习活动中割裂开来,使学生丧失了自我鉴别、自我评价的好机会,久而久之,学 生形成对作

3、业和评价缺乏责任心的依赖思想。 作业作为数学课堂教学的延伸, 其 根本目的是为了促使学生的发展, 综观作业的现状, 只把作业当成是检查教学效 果的工具,远离了这一根本目的,作业的发展功能也已丧失殆尽。因此,对数学 作业的再研究势在必行,且具有十分重要的现实意义和实践价值。(二 新课程下的数学作业观 通过研究新课程标准的数学作业观, 我们认 为,数学作业应坚持“以人为本” 的思想,面向全体学生,关注全体学生的发 展; 数学作业更要顺应时代发展要求, 密切联系实际, 在形式上要追求活泼多样, 在内容上要体现个性化、 生活化和社会化; 同时, 整个数学作业过程要注重互动 性的多元评价机制(教师评价、

4、学生相互评价、学生自我评价 ,以评价促进教 师、学生各自对学习过程进行反思、控制的调节,不断改进教学、学习方法和策 略, 调整和端正心态, 促进自身的进步和发展。 学生作业是对课堂教学的有效延 伸,是数学知识的巩固、发展、深化,是学生学习数学的重要手段。具有诊断补 救的功能。 数学知识体系具有联系性强的特点, 如果能按照新课程理念, 创新地 进行数学作业的设计和评价, 不仅能让学生在课外同样可以有效地学习数学和顺 利地进行数学的后续学习,还能获得积极的情感体验,增强学习数学的兴趣。 (三课题研究的意义 1、实现课外作业的应有功能。我们受传统教育的思 想浸润,教育者早已把“勤学苦练”深深地刺在进

5、入校门的莘莘学子的脊背上。 智育为上,考试为上。升学竞争愈演愈烈,从而造成了以教师为中心,以书本为 中心,以考试为中心的“应试教育” 。课程深度,考试难度,作业量度,训练强 度超出了许多学生的实际认知能力, 学生课余负担已然沉重。 因此, 有效教学是 学校教学的永恒追求; 有效作业的设计与评价, 也是师生的共同理想追求。 通过 本课题的研究, 将有助于我们去思考、 分析问题背后的问题, 使我们教学工作者学会反思, 学会创造; 将更有助于我们围绕让每个初中生健康成长、 全面发展的 宗旨,去关注、研究、提升学生课余作业训练的合理性和有效性问题,使学生在 课余作业训练的过程中获得基础知识和基本技能的

6、同时,学会学习、学会创造, 形成正确的价值观, 确立自主的尊严, 并积聚创新精神和实践能力, 获得可持续 发展力。 同时, 怎样才能把教师从深深的作业海洋中解脱出来?让我们有更多的 课余时间参与教师间的合作交流与教学反思?二、 课题研究的理论和实践价值观 新课程强调:教学中必须以学生为主体, 以培养学生各种能力和提高学生综合素质为目标。能否实施新课程的素质教育, 关键是教师观念的改变。 “反复的练习,拉练式的学习过程”的影响下,传统 教学将“熟能生巧”奉为座右铭,也就把课余作业训练的某些功能发挥到了“极 致” ,大量的辅导用书、练习试卷压跨了中学生的脊梁。诚然,拉练式的学习对 提高学生的成绩有

7、显著效果, 但对发展学生的高层次创新思维和提高实践能力却 效果不显, 对解决开放型问题也无益, 阻碍了学生的自主学习和全面发展。 新课 程提示我们在安排教学活动的同时要兼顾学生的多元智能的发展, 这就意味着教 师必须反思、挑战传统的教学理念和教学模式,构建起与之相适应的教学模式, 其中就包括全新的课余作业思维。 作业是学生巩固单位时间内所学知识, 提高能 力的重要环节, 是教师检查教学效果, 改进教学的重要依据, 是数学教学过程中 的一个不可或缺的重要环节, 也是学生学习过程中的一个重要组成部分。 精心设 计、 合理设计有效的作业, 能使师生双方及时接受正确的信息, 加快信息反馈的 速度。通过

8、作业,学生可以巩固、内化学得的知识技能,充分发挥学生的主观能 动性。自然产生新的学习欲望。对教师来说,是对教学过程的一种反馈信息,它 可以使教师判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况, 发现存 在的问题,以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。教师通过作业, 达到评价教学过程、 检查教学效果的目的, 并为调节控制教学过程提供信息。 学 生通过作业活动,从中学会学习、学会求知、学会合作、学会探究,为其终身学 习和发展积淀良好的底蕴。三、课题研究的概念界定与理论依据(一 课题研究的概念界定 苏霍姆林斯基曾说过:“检查学生的知识, 并 不要求机械地重复学习过的东西, 而是对事实进

9、行更深入的分析, 提示各种现象 之间新的因果关系” 课外作业的设计不仅要使学生巩固数学知识, 而且要使学 生形成技能, 培养一定的数学能力, 更重要的是要使学生作业的过程中获得一定 的乐趣。 它主要包括以下内容:关注课外作业要适量化; 关注课外作业要适当化; 关注课外作业的形式多样化,本课题所指的“课外作业三化 ”主要是指教师 要根据学生的心理特征、个别差异,不同水平精心设计家庭作业,营造健康、和 谐、安全的学习环境。不再让学生复制教师的思维,模仿教师的解题程序,埋没 个人的想法与创意,为学生的终生发展奠定基础。(二课题研究的理论依据1. 美国著名的心理学家加德纳的多元智能理论,多元智能的广阔

10、性和开放 性对于正确、 全面地认识学生具有借鉴价值。 每个学生都有可资发展的潜力, 只 是表现的领域不同而已。多元智能理论对作业设计与评价的启示:(1 作业设计与评价的尺度应该是 多元的。 (2作业为了学生的发展提供契机。 (3作业设计与评价可以引导学生 扩展学习的内容和领域。 (4通过作业发现学生的智力潜能。 (5作业成为学生 成长的人生履历。2. 皮亚杰的建构主义学说认为:人的知识是在知识范畴和感性材料结合的 基础上建构的, 离开了主体的建构活动就不可能有知识的产生。 建构主义学说对 作业设计与评价的启示:通过设计与评价作业使学生形成对知识真正的理解与掌 握。3. 新数学课程标准明确指出:

11、改变课题实施过于强调接受学习,死记硬 背,机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集 和处理信息的能力, 获取新知识的能力分析和解决问题的能力以及交流与合作的 能力。 所以新课标更是强调了作业的价值, 将它作为重建与提升课程意义及人生 意义的重要内容,更作为记录学生成长的珍贵履历。四、本课题国内外研究现状、预计有哪些突破(一 国外研究现状分析 西方一些教育先进国家的作业形式改革, 对我们 很有启发意义。美国学者库柏在二十世纪八十年代末出版了专著家庭作业 , 将作业的功能与作用进行了研究。英国中小学生课程作业主要有四种类型:(1 实践作业。 即指有教师指导的各种实验、 独

12、立观察、 独立完成美术作品及各种动 手能力的测试; (2 书面作业。 即指客观性测试, 其形式有回答简答题、 抢答题、 写随笔、论文、观察报告、评论、调查报告、科研项目等; (3口头、听力作业; (4表演作业。这些作业给我们的启发就是:教师应该更多的从学生个性发展 的角度来设计作业,而不应该仅从完成自身教学或增长学生知识的角度设计作 业; 作业的内容和要求应因人而异, 从而达到培养学生特长的目的; 教师可以通 过作业形成学校、家庭和社会对学生的教育合力等。(二 国内研究现状述评 近几年, 国内教育者加大了对同类课题的研究力 度,致力于此研究的老师也很多。特别是自从“减负”以后,很多学校对作业做

13、 了有益的改进尝试,诸如“开放性作业” 、 “主体性作业” 、 “发展性作业”等创新 设计也层出不穷, 在丰富作业形式、 激发学生作业兴趣方面取得了不少宝贵经验。 (三预计有哪些突破 我国新颁布的数学新课程标准 (实验 指出,应 将评价贯穿数学学习的全过程, 既要发挥评价的甄别与选拔功能, 更要突出评价 的激励与发展功能。 作业批改是教师通过了解学生作业的完成情况, 及时调整教 学策略的重要手段, 批改的目的是为了引导学生今后更好地学习。 由于学生情况 不同, 作业内容及形式不同, 教师批改的方式也要灵活多变。 预计在实施促进学 生发展的多元化评价上有所突破。 通过多元化的评价, 可以更好地实

14、现对学生多 角度、 全方位的评价与激励, 努力使每一个学生都能得到成功的体验, 有效地促 进学生的发展。目前, 世界各国都十分重视课外教育活动, 课外活动的开展及理论研究都很 活跃。我国为促进学生生活活泼,积极主动地发展,全面实现育人目标。新的课 程计划及设置更为合理, 学科活动作为一门新兴的课程, 日益受到教育理论作者 和教师的关注。 同时, 新课程新课标强调各学科要尝试开放性作业的布置, 优化 各种学习环境开发学生的潜能。 而课外作业设计是件具有创造性的工作。 创新性 的设计,从生活性、综合性、探究性等方面来考虑。我国著名教育家陶行知先生 曾一再强调:“教育只有通过生活才能产生作业并真正成

15、为教育。 ” 苏联教育家沙 塔夫教学体系也包括, 让学生课外相对自由选择习题, 自我评价完成的作业, 个 别化教学的方法, 让学生课后对学习内容产生联想, 讲感兴趣的自然现象, 以及 学习的其他发现。苏霍姆林斯基说:“确定以理解和思考教材为目的的那种作业 的性质,提出为此目的服务的独立作业的课题,是具有角度教学艺术的事情。 ” 从以上我们可以了解到课外作业在数学教学中的作用, 在课程标准的指引下, 我们提出了中学数学课外作业有效性的研究。五、研究设计(一本课题研究目标1. 探索研究数学作业设计的新形式,减轻学生作业负担,提高学生学习数 学的兴趣和自信心; 改善学生学习的策略、 学习方式, 提高

16、学生综合运用数学的 能力。2. 通过本课题的研究,让学生从课内走向课外,从书本走向生活,从被动 学习走向主动探究,从“要我做数学作业”转向“我要做数学作业” ,在完成不 同类型的作业的基础上, 获得不同程度的成功, 并在作业过程中, 学会与他人合 作,学会学以致用,获得全面、主动的发展,最终为自己的终身学习、发展奠定 良好的基础。3. 通过本课题的研究,使教师在研究过程中进一步转变角色,摆正自己的 地位, 把学生在活动中的主体地位突出, 得到真正意义上的发展。 并提高教师的 业务素质和科研能力,促进教师专业化发展。(二本课题研究的主要内容 初中数学课外作业的优化设计是学生在对 数学课堂教学后个

17、人的反思过程中对所学数学知识、 数学思想的理解和运用。 本 课题组想通过二年时间, 重点针对本校实行新课程后, 初中数学教研组进行从个 性化与发展性对作业的设计、优化、批改、评价进行较为全面的尝试探索,从而 使教师对以后初中数学的作业设计能得心应手, 并在研究、 解决实际问题的过程 中加以推广,从而促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力, 以作业为载体的学习活动1、设计趣味性作业,让学生“乐中求知” 。 兴趣是学习的最好老师。因此 教师在设计作业时,特别要在“寓做于兴趣之中”上下功夫,2、设计自主性作业,让学生“自由天空” 。 能否让学生参与作业设计,让 学生自主选择作业的内容和

18、形式呢?3、设计实践性作业,让学生“行中求知” 。 结合有关教学内容,联系现实 生活中的实际问题,布置实践性的作业。4、 设计开放性作业, 让学生 “活中求知” 。 在善于挖掘知识中的潜在因素, 合理、恰当、巧妙地设计一些开放性作业,对学生思维进行求“新” 、求“活” 的调控,大胆创新。5、设计“非常规”作业,让学生“各显其能” 。书面作业的形式正由单调走 向丰富,可探索运用多种“非常规”书面作业形式。 数学课程标准提出新的 理念 :“ 人人学有价值的数学 , 人人都能获得必需的数学 ; 不同的人在数学上得到不 同的发展。 ”数学作业作为数学教学的重要环节、知识落实的重要途径、学生能 力培养的

19、重要载体 , 其设计必须以促进学生发展、 培养学生的数学素养为宗旨二、 课题研究的意义。通过本课题的研究可以引导教师学习先进的教育理论,并在教学中,以理 论为指导,改变现有的数学作业设计与评价模式,不断创新好的方式、方法,更 好地服务于学生, 促进不同的学生在数学上都能得到发展。 通过此课题的研究更 好地指导教师提升数学教学的实效。 (三 研究内容设计1. 学生分层研究,如何针对学生的个性差异,将学生分层。2. 课内练习分层,包括“数与代数”练习的作业分层、 “空间与图形”练习 的作业分层、 “统计与概率”练习的作业分层、 “实践与综合应用”练习的作业分 层等。3. 课外个性化作业分层,设计不

20、同类别的课外作业,让学生开展个性化的课 外拓展。六、运用的主要研究方法和手段本课题遵循 “设想尝试反思提升” 的研究思路, 力图在尝试中 研究,在研究中反思,在反思中提升。1. 文献资料法:广泛搜集与课题相关的资料,并组织课题组成员学习先进理 念,提升理念,以前沿的理论指导实践。2. 行动研究法:邀请教研组全体教师一起制定方案,县教研室专家定期指导 及时调整数学作业设计、评价的行动方案。3. 调查研究法。通过教学中教师作业设计与评价的现状调查分析,构建适合 本校数学教学的作业设计与评价策略。4. 经验总结法:总结经验教训,在理论上构建数学作业多元化的基本体系和 有利于学生全面发展的作业评价方式

21、。七、研究思路1. 在前期准备阶段,拟定调查问卷,统计、整理、分析问卷调查结果,确定 研究思路和具体方法。2. 根据确定的研究思路和具体方法开展研究。3. 对研究过程和出现的问题进行及时总结调整,根据调整后的方案开展研 究。4. 进行总结形成最终成果。八、作业设计的基本原则1. 科学性原则:作业的内容要符合学生的身心发展规律,符合学生掌握数学 知识、 发展数学能力的规律, 题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点, 题 目的内涵及其表述要做到科学、准确。2. 层次性原则:学生的差异是客观存在的,所以在设计作业时,根据学生 身心发展和课程学习的特点, 尊重学生的个体差异和不同的学习需求, 给每一

22、个 学生提供思考、创造、表现和成功的机会,针对学生的个体差异,设计层次性的 作业,最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。3. 生活性原则:数学与生活息息相关,新课标教材中己有很多体现,教师应 带领学生走出教室、 接触社会, 使他们看到生活中处处有数学。 教师要尽可能了 解学生生活实际, 让学生学习生活中的数学, 用所学知识, 解决生活中的实际问 题。如“数与代数” 、 “空间与图形” 、 “概率与统计”等很多内容,都要让学生亲 自感受体验生活中的数学问题,才能积累数学活动经验。4. 创作性原则:数学创作可以拓展学生想象的空间,增强和丰富他们的想象 力, 不同形式, 让学生把平时观察到的身边的

23、数学知识, 学习中发展的数学规律, 解题中新方法、 某些运算法则, 公式的新的推导方法, 对某个知识点产生的疑问, 对某种数学思想方法的总结等及时记录分析, 还可让学生记录对本章、 对本节的 收获等。5. 多样性原则:单纯的“计算” 、 “应用”这类作业是一种机械劳动,长时间 的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。 因此作业设计应遵循多样性原 则, 既要有书面的, 也要有口头的; 既要有用脑思考的, 又有观察和动手操作的; 既要有数学活动,又要将与其他学科联系融合在一起的;既可以有独立完成的, 也可以由小组合作完成的;既可以是老师提问,也可以学生写“疑问” ,把自己 的疑问通过作业传递给

24、老师。6、探究性原则：课外作业内容能吸引学生步步深入，促使学生从多个角度 思考问题，并且强调学生亲身经历，在观察、操作、实验等一系列活动中发现和 解决问题，体验感受生活、培养学生乐于动手，勤于实践探索的意识和习惯，充 分挖掘学生的创造潜能。 因此， 数学作业的设计首先要分析教材， 把握教学重点、 难点，遵循学生的认知规律，循序渐进，以缩短学生掌握学习所需时间为目标， 精选作业， 避免重复， 为学生提供有效作业资源。 结合以上原则需注意以下几点： 明确目标： 任何一道作业的出现都应有明确的目标，它可能是某一概念或定理 的应用，也可能是某一思想或方法的具体渗透，或两者皆有之。一道作业题，教 师如果

25、不知道让学生了解到什么， 不知道需要对哪些数学概念和定理进行必要的 澄清，结果便是让练习失去价值，学生便只能是为完成作业而作业。因此作业的 设计，应确定目的，再考虑在解题的过程中可能出现什么困难，应该如何去克服 这些困难。 循序渐进：一道作业题能否激发学生的思考欲望，让学生积极地 参与， 首先取决于给出的问题能否引起学生思想上的共鸣，起点太低或太高均不 合适。 每一个问题都应建立在学生已有的认知基础上， 并为他们留有思考的余地， 如果有些问题需要层层挖掘才能解决的， 不妨将各阶层的突破口有序地作为这个 主干问题的支问题，渐渐地将学生引入最终的数学环境。 体现联系：作业的 设计应尽可能地为学生提

26、供具体丰富的素材，帮助学生再经历、再发现、再创造 的同时，对数学概念、原理的认识从孤立走向系统，所以，在设计作业时也应考 虑各知识点的内在联系与结构，使练习的问题顺序符合知识在认知结构中的顺 序。 把握适量：2005 年 3 月省教育厅下发的关于减轻中小学生过重课业 负担的若干意见中明确规定初中生的课外作业量不超过 60 分钟。所以要严格 控制作业量，切实为学生减负。教育家卡罗尔的掌握学习理论也认为：掌握该学 习任务所需的时间越少，学习达成度则越高。学生在完成课内学习后，课外掌握 该学习任务所需的时间越少， 学习达成度就高。但是不能单纯理解为数学作业量 少，学习时间少，效率就高，而必须考虑学习

27、的有效性，科学合理地设计作业的 量。 九、 作业设计的内容和形式 初中学生每天作业量不得超过 1 小时，数学作 业原则上不超过 25 分钟；书面作业内容和范围，除了传统的书写类型外，还应 包括以下类型： 1.体验型：数学学习不能完全依赖课堂，还可以将学习范围延伸到学生力所 能及的社会生活和各项活动之中。体验型作业就是让学生到超市、商店或者公共 场所进行社会调查， 用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解 决生活中的实际问题。如在学习一次函数后，围绕“一次函数的实际运用” ，要 求学生调查生活中可用一次函数描述的具体事例， 写调查报告。 作业不要求规范， 重在感受和体验，感受数学来源

28、于实践又反作用于实践，体验数学的应用价值。 2.自学型：新授课前，要求学生针对所学单元的数学内容，设计自学提纲， 自学课本， 记下感兴趣或有疑问的问题，有时让学生自学课本后自己尝试做课后 习题，有时让他们自学后提出一个问题，这个问题可以是自己不懂求助的，也可 以是考问同学或老师的。这样带着问题上课有助于学生尽快掌握新知识。 3.情景型：情景能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数学知识趣 味化、 生活化。 通过情景， 可以使学生把书本上的数学知识与现实生活密切联系。 因此数学作业的设计要通过教师创设生活情景，学生创编生活情景，让每位学生 感悟数学来自生活，而数学又服务于生活。情景的设计，要

29、以培养和发展学生的 主体意识为出发点，为学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识。 4.主题型：主题型作业就是根据学习进度和内容，每一单元布置一次主题 型作业， 这样可使数学知识条理化、 结构化、 系统化。 这样的作业既富有针对性， 又具有挑战性。如各种数学思想方法类专题，写章节回顾与思考等。通过完成主 题型作业，使学生在数学作业中了解数学，体味数学的特点和数学美。 5.拓展型：拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问 题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，它具有多样性、启发 性、挑战性、完美性及适应性的特点。教师只有在作业设计时注重开发和拓展， 才能为学生提供展示才能的空间，才能为培养学生的创造力提供良好的载体。 6.日记型：学生在学习过程中经常会产生一些很好的念头，这些思想非常 有用，但转瞬即逝。如不及时把它们记录下来，便留不下什么痕迹。只有记录下 来并进一步思考，才能使这些思想变得明确。数学日记就是一种很好的形式。主 要内容有（1）对课堂上学习的数学概念、计算方法及推理过程的理解和运用； （2）学生对课程内容、课堂讲授方式及作业、考试等问题的意见； （3）自由表 达学生关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的收获、学习中存在的问题等。 十、作业的评价 作