人教版小学五年级数学概念-公式复习过程

1、人教版小学五年级数学概念- 公式名称含义（方法）1、平移物体或图形平移后改变物体位置，本身的形状、大小、方向都不会改变。2、旋转旋转只改变物体的位置和方向（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小3、轴对一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（可称图形以有多条对称轴）4、轴对两个图形关于一条直线对称（只有一条对称轴）称5、轴对对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；称图形的对称轴两边的图形大小、形状完全相同。精品文档7、长方体轴对称8、正方体1、定义：由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体2

2、、特征：有 6 个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有 8 个顶点， 12 条棱， 12 条棱可以分为三组： 4 条长， 4 条宽， 4 条高。一个长方体最多有6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。最多有 8 条棱相等1、定义：由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）2、特征：有 6 个面，都是面积相等的正方形；有8 个顶点， 12 条棱，每条棱的长度都相等特征和性对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形质（除棱形）属于中心对称图形 旋转中心；6、旋转 旋转方向；三要素 旋转角度。9、棱两个

3、面相交的线叫棱10、顶点三条棱相交的点叫做顶点11、长、长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方宽、高体的长、宽、高特殊长方长宽高都相等的长方体叫立方体体13、体积物体所占空间的大小叫做物体的体积14、底面长方体或正方体底面的面积叫做底面积积收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档15、长方1、长方体的体积底面积×高；Vsh底面积体积÷高； sV÷h体的体积高体积÷底面积； h=V÷ s2、长方体的体积长×宽×高；V abh长体积÷宽÷高 ( 或长体积÷（宽×高） )长方体

4、表长方体的aV÷b÷h 或 V÷ bh面积宽体积÷长÷高 ( 或宽体积÷（长×高） )体积bV÷a÷h 或 V÷ ah20、生活高体积÷长÷宽 ( 或高体积÷（长×宽） )实际hV÷a÷b 或 V÷ ab16、立方正方体的体积 棱长×棱长×棱长棱长 3、排水21体的体积V a ×a×aa3sh法：（计17、通用正（长）方体的体积 =底面积×高 sh算不规则体积公式物体的体长（正

5、）方体 6 个面的总面积叫作它的表面积积）18、表面前或后面的面积长×高；积定义左或右面的面积宽×高；上或下面的面积长×宽1、长方体表面积长×宽× 2长×高× 2宽×高× 222、截断19、长方 2 （长×宽长×高宽×高）体表面积S 表 2ab 2ah2b h 2 （ abahbh）2、有一组对面是正方形的长方体：表面积正方形边长×高×4正方形边长 2×2S 表 2 a24ah3、5 个面的面积如粉刷教室、鱼缸等S=（长×高宽×

6、;高）×2+长×宽4 个面面积如：通风管、流水管等S=（长×宽长×高）× 2油箱、罐头盒等都是6 个面；游泳池、鱼缸等都只有5 个面；水管、烟囱、通风管等都只有4 个面。一般贴商标也只有4个面被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积容器的底面积×上升那部分水的高度。V=长×宽×上升了的水的高度计算方法 放入物体后的体积原来水的体积1. 长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积2、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变长方体或正方体的长、宽

7、、高同时扩大几倍，表面积会收集于网络，如有侵权请联系管理员删除23、扩大扩大倍数的平方倍。体积扩大立方倍倍数（如长、宽、高各扩大n 倍，表面积就会扩大到原来的 n2倍，体积扩大 n3倍）。24、正方正方体表面积棱长×棱长× 6体表面积棱长 2×6 = 6 a2长方体棱长和 4×长 4×宽 4×高 4a 4b4h25、长方4（长宽高） 4（abh）a( 长) 棱长和÷ 4bh体棱长和b( 宽) 棱长和÷ 4ahh( 高) 棱长和÷ 4ab26 正方体正方体棱长和棱长× 12棱长棱长和÷

8、12棱长和 12aa棱长和÷ 12立方米 . 立方分米 . 立方厘米27、体积 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3单位 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3精品文档32、液体容积单位换算33 面积单位34、面积单位换算长度单位36、长度单位换算相邻单位之间的互化：体积单，但是计 算液体容积常用容积单位升和毫升1 升 1000 毫升1升 1 立方分米1 毫升 1 立方厘米平方米，平方分米，平方厘米1 平方分米 100 平方厘米1平方米 100 平方分米1 平方米 10000 平方厘米千米、米、分米、厘米、毫米1千米 10

9、00 米1 米 100 厘米 1000 毫米1米10分米 1分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率1、在除法中只有被除数、除数、商都是整数（且不为28、体积1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米单位换算1 立方米 =1000000立方厘米37、关于29、容积长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方整除与体法相同，但要从里面量长、宽、高。积（所以物体的体积大于它的容积）38、因数31、容积容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。计算容积用倍数0）的情况下才能谈到整除2、在乘法中 A× B C如果 A、 B、

10、 C都是整数（且不为0）我们说 A 或 B 能整除 C3、只有在整除的情况下才能谈到“因数”和“倍数”如果 a×b=c（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么a、b就是 c 的因数， c 就是 a、b 的倍数。（同上）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档1、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身2，3，539、关于2、一个数的因数个数是有限的公倍数因数3、如果 B 是 A 的因数，那么 B 的因数一定是 A 的因数4、一个数至少有一个因数（“ 1”只有一个因数）、能被491、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数9 整除2、一个数的倍数个数是无限的（别忘记“ ”）40

11、、关于3、一个数的最小倍数他的最大因数它本身倍数4、如果 A 是 B 的倍数，那么 A 的倍数一定是 B 的倍数50、奇5、如果两个数同时是一个数的倍数，那么它们的和数与偶（积）也是这个数的倍数数的运算规律能被 2整个位是 :0 ，2， 4，6，8 的数是 2 的倍数除42、奇数不能被 2 整除的数叫做奇数（个位是1、3、5、7、9、）43、偶数能被 2 整除的数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8）51、合数能被 5整个位是 :0 或 5 的数是 5 的倍数素数（质除数）45、能被一个数各数位上的数字的和能被三整除53、关于3 整除的1·连续的三个自然数排列成的三位数一定是三的倍数2

12、数2·由同一个自然数排列成的三位数一定是三的倍数54、关于2，3 公倍0个位上是 0,2,4,6,8，各数位数字之和是三的倍数数55、关于2，5 公倍个位上是 01数个位上是 0，各数位上的数字和是3 的倍数一个数各数位上的数字的和是9 的倍数偶数 +偶数偶数奇数 +奇数偶数奇数 +偶数奇数偶数 - 偶数偶数奇数 - 奇数偶数奇数 - 偶数奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数×偶数偶数奇数×奇数奇数奇数×偶数偶数另外：两个不同奇数的和一定是合数（不同奇数最小是 1+3=4 不可能是 2，而奇数 +奇数 =偶数 除 2 以外的偶数都是合数）

13、一个数除了 1 和它本身，还有别的因数（至少三个因数一个数除了 1 和它本身，不再有别的因数（只有 2 各因数）1、2是最小的质数是2、2是最小的偶数是3、2是唯一一个既是偶数又是质数的数4、0是最小的偶数5、0是最小的自然数6、1是最小的奇数7、1是最小的一位数8、1既不是质数也不是合数收集于网络，如有侵权请联系管理员删除56、关于4 是最小的合数42.3. 5. 7. 11 .13. 17.192329 313741100 以内43、的质数4753 59.61 67 71 73 79 83 89 97有：20 以内质数的和是：57、关于1、9 是最小的既是奇数又是合数的数92、20 以内既

14、是奇数又是合数的数是9和15关于 30能同时被 2,3,5整除最小的数是 30关于 90能同时被 2,3,5整除的最大两位数是 90关于 120能同时被 2,3,5整除的最小三位数是 120关于 990能同时被 2、3、5 整除的最大三位数是 99062、质因一个和数可以写成几个质数相乘的形式，每个质数叫做数这个和数的质因数分解质因数把一个和数用质因数相乘的形式表现出来叫做分解质因数奇数1、按能否被 2 整除分为两类64、自然偶数数的分类1 （一个因数）2、按因数的个数质数（两个因数）合数（三个或三个以上因数）精品文档65、最大公因数66、互质数67、最小公倍数关于公倍数69、求最小公因数70

15、 、求最小公倍数71 成倍数关系的两个数72、关于互质数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数公因数只有 1 的两个数叫 互质数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）用短除法求两个数或三个数的最小公倍数（除到互质数为止，把所有的除数连同商乘起来）如果两个数成倍数关系，较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数。 ( 如 8 和 16 8 是它们的最大公因数 ,16 是它们的最小公倍数 )1 、两个相邻的

16、自然数一定是互质数2 、两个相邻的奇数一定是互质数3 、1 和任何的自然数都互质4 、几个数的公因数只有1 ，就说这几个数互质。5 、两个不同质数一定互质6 、2 和任何奇数互质7 、质数与比它小的合数互质收集于网络，如有侵权请联系管理员删除73 、关于公因数74 、互质数75 、分数单位76 、分数与除法关系77 、分数大小的比较78 、假分数79 、带分数80 、带分数化假分数也可以说当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。两个数是互质数，它们最大公因数是1 ，最小公倍数是他们

17、的乘积1、把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数21叫分数单位，如：的分数单位是。332、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。被除数a被除数÷除数 =a ÷ b =(b 0)除数b分子相同的两个数分母小的那个数比较大，分母相同的两个数分子大的那个数比较大，分子分母都不同先通分再比较。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1一个整数和一个真分数合成的数叫带分数用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。精品文档81 、假分数化带分数82 、分数的基本性质83、约分84、通分85 、最简分数86 、同

18、分母加减法87 、异分母加减法88 、带分数加减法89 、小数化分数：90 、分数用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。分母或分子同时扩大或缩小相同的倍数（“0 ”除外）分数的大小不变把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1 除外）化成和原来分数相等的分数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（通分用最小公倍数）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数 。只把分子相加减分母不变先通分然后按照同分母加减法进行计算整数部分和分数部分

19、分别相加减再把所得数合并起来一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 ，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除化小数：91、判断分数是否能化成有限小数的方法：92、几个分数化成小数93、熟记分数什么加加法95 、什么叫减法（一般保留两位小数。） 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。1=0.5

20、10.25310.220.4240.7555430.640.810.12530.37550.6255588870.8751110.028160.06250.04255011 - 11 1-111 - 111 - 12262312342045把两个数合并成一个数的运算叫加法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算方法精品文档解方程运算公式96、关系式商不变性质什么叫乘法99、什么叫除法长方形面积正方形面积长方形周一个加数 = 和另一个加数减数 =被减数 - 差被减数 = 差+减数一个因数 = 积÷另一个因数除数 = 被除数 ÷商被除数 = 商×除数单价&

21、#215;数量总价速度×时间路程工作效率×工作时间工作总量被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变求几个相同加数的简便运算叫乘法已知两个因数的积与其中一个因数求另一因数的运算叫除法长方形面积长×宽 ab正方形面积边长×边长长方形周长（长 + 宽）×2 （ a+b) ×2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除长正方形周边长×4 4a长104 、质1 吨 1000 千克量单位换1 千克 1000 克算小数的四小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的则混合运运算顺序相同算106、土平方千米 100 公顷 1000 平方米

22、100 平方分米 100 平方地面积单厘米位换算平行四边平行四边形底×高 ab形三角形面底×高÷ 2 ab÷2积梯形面积（上底 +下底）×高÷ 2(a+b) ×h÷ 2什么叫方含有未知数的等式程方程的解使方程左右两边相等的未知数的值精品文档112、解求方程的解的过程叫解方程方程113、如公历年份是四的倍数的都是闰年，公历年份是整百数时何区分闰必须是四百的倍数才是闰年年114 、小小数点向右移动一位，原来的数扩大10 倍，数点位置小数点向右移动二位，原来的数扩大100 倍，的移动小数点向右移动三位，原来的数扩大100

23、0 倍115 、小小数点向左移动一位，原来的数缩小10 倍，数点位置小数点向左移动二位，原来的数缩小100 倍，的移动小数点向左移动三位，原来的数缩小1000 倍116、有余数的除计算有余数的除法余数一定要比除数小法117、条条形统计图可以容易看出各种数量的多少形统计图（便于比较多少）118、折不但容易看出各种数量的多少还可以清楚的表示出数量线统计图的增减变化情况（ 便于观察变化）119、复 画图时注意：一“点”（描点）、二“连”式折线统（连线）三“标”（标数据）、计图 要用不同的线段分别连接两组数据中的数120 平均平均数 =总数量÷总份数（反应一组数据整体水平也叫平均水平）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除数121、中位数122、众数123、平均数、中位数和众数的联系与区别 :124、找次品优化策略：125、找把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。如果中间有