2022年中考数学一轮考点课时练17《锐角三角函数》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练17锐角三角函数一、选择题1.如图是教学用直角三角板，边AC=30 cm，C=90°，tanA=，则边BC的长为( )A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm2.在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3.如图，ABC中，C=90°，A=30°，AB=12，则BC=( )A.6 B.6 C.6 D.124.如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A=30°，则sinE的值为( )A.

2、B. C. D.5.如图，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE=2，则AE的长为( )A. B.1 C. D.26.在RtABC中，C=90°，cosB=，则abc为()A.2 B.23 C.23 D.1237.如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB=()A.asin B.atan C.acos D.8.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是(

3、)A.（ +）m B.（5 +）m C. m D.4 m二、填空题9.计算2sin45°的结果是 .10.如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为 .11.如图，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是BAC的平分线，与BC相交于点D，且AB=4，则AD的长为 .12.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为   m(参考数据：sin38°0.62，cos38°0.79，tan38°0.78)13.如图，为测量某塔AB

4、的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶A，仰角为60°，目高1.5米，则求该塔的高度为 米.（参考数据：1.41，1.73） 14.如图，已知斜坡BQ的坡度i=1:2.4，坡长BQ=13米，在斜坡BQ上有一棵银杏树PQ，小李在A处测得树顶P的仰角为，测得水平距离AB=8米若tan=0.75，点A，B，P，Q在同一平面上，PQAB于点C，则银杏树PQ的高度为        米三、解答题15.计算：|1|(- )-2.16.计算：32×|3|；17.如图，AD是ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=.求：

5、(1)BC的长；(2)sinADC的值.18.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45°，sinB=，AD=1.求：(1)BC的长；(2)tanDAE的值.19.美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一.数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量.如图，测得DAC=45°，DBC=65°.若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin65°0.91，cos65°0.42，tan65&#

6、176;2.14)20.如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由.(参考数据：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84)参考答案1.答案为：C.2.答案为：D.3.答案为：A.4.答案为：A.5.答案为：B.6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：A.9.答案为：.10.答案为：3.11.答案为：4.12.答案为：8.1.13.答案为：18.8米 14.答案为：1015.原式1421.16.原

7、式9×35.17.解：(1)过点A作AEBC于点E，cosC=，C=45°.在RtACE中，CE=AC·cosC=1，AE=AE·sinC=1.在RtABE中，tanB=，即=，BE=3AE=3.BC=BECE=4.(2)AD是ABC的中线，CD=BC=2.DE=CDCE=1.AEBC，DE=AE，ADC=45°.sinADC=.18.解：(1)在ABC中，AD是BC边上的高，ADB=ADC=90°.在ADC中，ADC=90°，C=45°，AD=1，DC=AD=1.在ADB中，ADB=90°，sinB=，AD=1，AB=3.BD=2.BC=BDDC=21.(2)AE是BC边上的中线，CE=BC=.DE=CECD=.tanDAE=.19.解：过点D作DEAC，垂足为E，设BE=x，在RtDEB中，tanDBE=.DBC=65°，DE=xtan65°.又DAC=45°，AE=DE.132x=xtan65°，解得x115.8.DE248米.答：观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米.20.解：