数值分析整理版试题及答案

1、例1、已知函数表-112-304求f(x)的Lagrange：1次插值多项式和NewtonC次插值多项式。解：(1)插值基函数分别为故所求二次拉格朗日插值多项式为(2)一阶均差、二阶均差分别为均差表为一阶一阶-1-3103/22445/6故所求NewtoR次插值多项式为例2、设f(x)=x2+3x+2,xq0,1,试求f(x)在0,1上关于P(x)=1,6=spanl,x的最佳平方逼近多项式。解：若B=spanl,x,则中0(x)=1,中1(x)=x,且P(x)=1,这样，有所以，法方程为1212a01一a13-231694,经过消元得-231再回代解该方程，得到a=4,a0=1211石61&

2、#187;13故，所求最佳平方逼近多项式为S*(x)=114x6例3、设f(x)=eX,多项式。xw0,1,试求f(x)在0,1上关于P(x)=1,=span1,xl的最佳平方逼近解：若=spani,X,则中0(X)=1,%(x)=x,这样，有所以，法方程为解法方程，得到a。=0.8732,ai=1.6902,故，所求最佳平方逼近多项式为例4、用n=4的复合梯形和复合辛普森公式计算积分jVXdxo解：(1)用n=4的复合梯形公式由于h=2,f(x尸或，Xk=1+2k(k=1,2,3),所以，有(2)用n=4的复合辛普森公式由于h=2,f(x)=7X,Xk=1+2k(k=1,2,3),x和=2+

3、2k(k=0,1,2,3),所以，有2例5、用列主元消去法求解下列线性方程组的解。解：先消元再回代，得到X3=3,X2=2,Xi=1所以，线性方程组的解为Xi=1,X2=2,X3=3例6、解：设则由A=LU用直接三角分解法求下列线性方程组的解。的对应元素相等，有1.4,1。l21u11=二121二二，l31u11=二一1=2332,11,11l21u12u22=u22=-，l21u13u23=u23=-，460545I31U12'l32u22=1=因此,解Ly=b,即-143-36y2|=Ki91/日8,4寸y=9,y2=4,y3=-154151601161-布13x2-4Lx3_lL

4、-154J,得X3=177.69,x2=476.92,x1=227.0813l32=-36，l31u13,l32u23'u33=2=U33=15所以，线性方程组的解为15xi-227.08,X2=476.92,X3-177.691、若A是nn阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U,使A=LU唯成立。（）2、当n28时，Newtoncotes型求积公式会产生数值不稳定性。（）3、形如nf(x)dx:二Ajf(xj)i=1的高斯（Gauss）型求积公式具有最高代数精确度的次数为2n+1。（）210、A=1114、矩阵<012册2范数同2=9。（）怎a0、(用()0(X)2、)

5、8、(X)A=0a05、设100a，则对任意实数a*0,方程组Ax=b都是病态的。6、设AWRnX：n,QwM,且有QtQ=I（单位阵），则有网2=心儿。7、区间hb】上关于权函数W（x）的直交多项式是存在的，且唯一。（）1、（V）3、（X）4、（V）5、（X）6、（V）7、（X一、判断题（10X1'）1、若A是n阶非奇异矩阵，则线性方程组AX=b一定可以使用高斯消元法求解。（X）2、解非线性方程f（x）=0的牛顿迭代法在单根x*附近是平方收敛的。（?）3、若A为n阶方阵，且其元素满足不等式则解线性方程组AX=b的高斯一一塞德尔迭代法一定收敛。（X）4、样条插值一种分段插值。（?）5、

6、如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。（?）6、从实际问题的精确解到实际的计算结果间的误差有模型误差、观测误差、截断误差及舍入误差,（：）7、解线性方程组的的平方根直接解法适用于任何线性方程组AX=b。（X）8、迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计，直到最后一步迭代计算的舍入误差。（X）9、数值计算中的总误差如果只考虑截断误差和舍入误差，则误差的最佳分配原则是截断误差=舍入误差。（）10、插值计算中避免外插是为了减少舍入误差。（X）1000.1.2.用计算机求工J时，应按照n从小到大的顺序相加。（）nTn为了减少误差，应将表达式河-胸改写为后岛霸

7、进行计算。（对）3 .用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。（）X/产Ix'4 .用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。（）复习试题一、填空题：irr一4一101A-A=-14-11、 1°一141，则A的LU分解为一1A=-1/4答案：-04-101I15/4-1-4/151/56/15-32、已知f（1）=1.0,f（2）=1.2,f（3）=1.3,则用辛普生（辛卜生）公式计算求得Lf（x）dx"用三点式求得f答案：2.367,0.253、f（1）=-1,f（2）=2,f（3）=1,则过这三点的

8、二次插值多项式中x2的系数为，拉格朗日插值多-来源网络，仅供个人学习参考项式为11L2(x)=-(x-2)(x-3)-2(x-1)(x-3)-(x-1)(x-2)答案：-1,224、近似值x*=0.231关于真值x=0.229有(2)位有效数字;5、设f(x)可微，求方程x=f(x)的牛顿迭代格式是()；xn-f(xn)xn1xn一”答案1-f(xn)6、对f(x)=x3+x+1，差商f0,1,2,3=(i),f0,1,234二；7、计算方法主要研究(截断)误差和(舍入)误差；b-an18、用二分法求非线性方程f(x)=0在区间(a,b)内的根时，二分n次后的误差限为(2)；10、已知f(1)

9、=2,f(2)=3,f(4)=5.9,则二次Newton插值多项式中x2系数为(0.15);3-1_31,-f(x)dx0f(x)dx:_f()f(-)*、11、两点式高斯型求积公式()-(022432V3)，代数精度为(5);12、解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A的各阶顺序主子式均不为零)13、34y=102为了使计算X-*1(X-1)3(x-1)1y=10(3(4-6t)t)t,t:x-1,为了减少舍入误差,的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为应将表达式"砺-"碱改写为2位001+4199917、设f(0)=0,f=16,f(2)=46，则l

10、i(x)=li(x)=-x(x2),f(x)的二次牛顿插值多项式为N2(x)=16x7x(x-1)18、求积公式精度。bf(x)dxan:'、Akf(xk)k40的代数精度以(高斯型)求积公式为最高,具有(2n+1)次代数519、 已知f(1)=1,f(3)=5,f(5)=-3,用辛普生求积公式求Lf(x)dx=12)20、 设f(1)=1,f(2)=2,f(3)=0,用三点式求气2.5)。21、如果用二分法求方程x3+x.4=0在区间1,2内的根精确到三位小数，需对分(10)次。23、XM/O，/n(x)是以整数点x0，xi，xn为节点的Lagrange插值基函数,则nnn%lk(x

11、)xklj(xk)x(xkxk3)lk(x)二42k=0(1),kz0(xj),当n22时y(x+x+3)o26、改变函数f(x)=«-&(x»1)的形式，使计算结果较精确27、若用二分法求方程f(x)=o在区间1,2内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分10次。129、若用复化梯形公式计算胆气。要求误差不超过1。%利用余项公式估计，至少用477个求积节点。IILlx1+1.6x2=130、写出求解方程组0.4%+%=2f(x)dx-f(-1)8f(0)f-9的代数精度为2o的Gauss-Seidel迭代公式；x1k*)=1-1.6x2k)c,'0-1.6

12、、J",k=0,1，海)=2+Md),迭代矩阵为9-。64),此迭代法是否收敛收敛。_15431、设人一娼31则11AlL=9。32、33、48A=25设矩阵J3276的A=LU,4U=0；0则U=-若f(x)=3x4+2x+1,则差商f2,4,8,16,32=3。34、数值积分公式2的最小二乘解为24"305j分解为A=LU,则U=1110§21万35、 线性方程组3A=236、设矩阵J二、单项选择题：1、Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（C）。A.A的各阶顺序主子式不为零B.P（A）1Caii#。=12,nDAll_122-3A=051i;2、设

13、P0一7一则%A）为（C）.A.2B.5C.7D.33、三点的高斯求积公式的代数精度为（B）oA.2B.5C.3D.44、求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（B）A.对称阵B.正定矩阵C.任意阵D.各阶顺序主子式均不为零!j.j'x1i5、舍入误差是（A）产生的误差。A.只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值C.观察与测量D.数学模型准确值与实际值6、3.141580是冗的有（B）位有效数字的近似值。A.6B.5C.4D.77、用1+x近似表示e所产生的误差是（C）误差。A.模型B.观测C,截断D.舍入8、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（A

14、）A.控制舍入误差B.减小方法误差C.防止计算时溢出D.简化计算x9、用1+3近似表示3所产生的误差是(D)误差A.舍入B.观测C.模型D.截断10、-324.7500是舍入得到的近似值，它有(C)位有效数字。A.5B.6C.7D.811、设f(-1)=1,f(0)=3,f(2)=4，则抛物插值多项式中x2的系数为(A)A.。5B.0.5C.2D.-212、三点的高斯型求积公式的代数精度为(C)。A.3B.4C.5D.213、(D)的3位有效数字是0.236X102。(A)0.0023549X103(B)2354.82X10-2(C)235.418(D)235.54X10-114、用简单迭彳弋

15、法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=?(x),则f(x)=0的根是(B)(A)y=%x)与x轴交点的横坐标(B)y=x与y=%x)交点的横坐标(C)y=x与x轴的交点的横坐标(D)y=x与y=%x)的交点13xi-X24x3=1«-x1+2x2-9x3=015、用列主元消去法解线性方程组4x1-3x2+"=-1,第1次消元，选择主元为(a)0(A) 4(B)3(C)4(D)-9Ll16、拉格朗日插值多项式的余项是(B),牛顿插值多项式的余项是(C)。(A)f(x,x0,x1,x2,xn期)(xx2)(x-xn1)(xxn),f(n1)()Rn(x)=f(

16、x)-Pn(x)(J(B) (n1)!(C)f(x,x0,x1,x2,xn(«0)(xx1)(xx2)(x-xn1)(xxn),f(n1)(Rn(x)=f(x)Pn(x)J1-n1(x)(D)(n1)!17、18、等距二点求导公式f?(x1)?(A)。用牛顿切线法解方程f(x)=0,选初始值x0满足(A),则它的解数列xnn=0,1,2,一定收敛到方程f(x)=0的根。19、为求方程x3x21=0在区间1.3,1.6内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是(A)ox2，迭代公式：xk4=-F=(A)'JXk_1x=1迭代公式(B)1Xk3(C

17、)x=1+x2，迭代公式21/3：xk1=(1xk)2xk2xkxk1x3-1=x2，迭代公式：x«=1十(D)21、解方程组Ax=b的简单迭代格式x(k+)=Bx+g收敛的充要条件是()。(1) ：(A)<1,(2)7(B)<1,(3)：(A)1,(4)(B)1b，_(n)_f(x)dx：(b-a)“Cif(x,)(n)22、在牛顿-柯特斯求积公式：4-中，当系数G是负值时,公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当()时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。(1)n之8,(2)n之7,(3)n之10,(4)n之6,23、有下列数表x00.511.522.5f(x)-2-1.75

18、-10.2524.25所确定的插值多项式的次数是()(1)二次；(2)三次；！(3)四次；1(4)五次25、取m-1.732计算x=(6-1)4,下列方法中哪种最好？()1616(A)28-16石;(B)(4-2m)2；(C)(4+2>/3)2；(D)(而+1)4。27、由下列数表进行Newton插值，所确定的插值多项式的最高次数是11.522.533.5-10.52.55.08.011.5(A)5；(B)4;(C)3;(D)2。b28、形如Lf(x)dx*Af(x1)+A2f(应)+4"%)的高斯(Gauss)型求积公式的代数精度为()(A)9;(B)7；(C)5；(D)3。

19、29、计算«的Newton迭代格式为()Xk1二区Xk(A)2xk；(B)3+2xkk)Xk(C)"”万2+xk-k,xk1(D)Xk3十Xkorn-30、用二分法求方程X3+4x2一10=0在区间1,2内的实根，要求误差限为2,则对分次数至少为()(A)10;(B)12;(C)8;(D)9。9kh(k)=32、设1i(X)是以=k(k=0，训，9)为下点的Lagrange插值基函数，则kr()(A)x；(B)k；(C)i;(D)1。33、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有()次代数精度；(A)5;(B)4;(C)6;(D)3o35、已知方程X3-2x5=0在乂=2附

20、近有根，下列迭代格式中在X0=2不收敛的是()X3KXk钎白c3sXk"fUf(A)xk+=源xk+5；(B)Xxk;(C)xk书=Xk-Xk-5；(D)3Xk-2。36、由下列数据0123IX|:J¥41243-5确定的唯一插值多项式的次数为()(A)4;(B)2;(C)1;(D)3o37、5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为()(A)8;(B)9;(C)10;(D)11o三、是非题(认为正确的在后面的括弧中打?,否则打？)'lrj''|1、已知观察值(Xi，yi)(i=0，1，2,，m),用最小二乘法求n次拟合多项式Pn(x)时，Pn(

21、x)的次数n可以任意取。()2、用1-2近似表示cosc产生舍入误差。()(X-X0)(x-X2)3、(X1-X0)(X1-X2)表示在节点X1的二次(拉格朗日)插值基函数。4、牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。(?)Z311、-2535、矩阵A=J2»具有严格对角占优。()四、计算题:4x12x2x3=11xi4x22x3=181、用高斯-塞德尔方法解方程组l2xi+X2+5X3=22,取X(0)=(0,0,0)T,迭代四次(要求按五位有效数字计算)o答案：迭代格式k000012.75003.81252.537520.209383.17893

22、.680530.240432.59973.1839；40.504202.48203.70191111f(x)dx:Af(-1)f(1)Bf(-)f()言2、 求A、B使求积公式/22的代数精度尽重局，并求，,.1一.、I="dx其代数精度；利用此公式求“x(保留四位小数)02答案：f(x)=1,x，x是精确成立，即2A2B=22A1B-2a=1B=8I23得八9，B911811求积公式为当f(x),f(x)dx=9f(1)ZE/"34=x时，公式显然精确成立；当f(x)=x时，左=5,右=3。所以代数精度为3。3、 已知13452654分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求f(

23、x)的三次插值多项式p3(x),并求f(2)的近似值(保留四位小数)。I_2(x-3)(x-4)(x-5)(x-1)(x-4)(x-5)L3(X)26答案：(1-3)(1-4)(1-5)(3-1)(3-4)(3-5)0.40.50.60.70.80.389420.479430.564640.644220.71736如用二次插值求sin0.63891的近似值，如何选择节点才能使误差最小？并求该近似值。答案：解：应选三个节点，使误差尽量小，即应使地3(x)1尽量小，最靠近插值点的三个节点满足上述要求。即取节点O.5。6。7最好，实际计算结果sin0.63891定0.596274,且Ir-7、构造求

24、解方程ex+10x2=0的根的迭代格式Xn书=9(Xn)，n=0,1,2,，讨论其收敛性，并将根求出来，1xn由一xn1<10。答案：解：令f(x)=ex+10x2，f=2<0，f(1)=10+e>0.且f(x)=ex+10>0对Vx(一巴+刃，故f(x)=0在(0,1)内有唯一实根.将方程f(x)=0变形为则当x10,1)时中(x)=1(2-eX)1cp'(x)|=一10,Xe10e/_：110故迭代格式收敛。取X。=0.5,计算结果列表如下:n01230.50.0351278720.0964247850.089877325n45670.0905959930.

25、0905173400.0905259500.0905250086且满足|x7-x6|<0.00000095<10.所以X利0.090525008.X12X23X3=142X15X22X3=188、利用矩阵的LU分解法解方程组，3X1X25X3=20O答案:解:A=LU=1213-5231-4-24令Ly=>|y=(14,10,72)T,Ux=y得x=(1,2,3)T.9、对方程组3X12x210x3=15*10X14X2-X3J52X1+10X24X3=8(1)试建立一种收敛的Seidel迭代公式，说明理由;(2)取初值x(0)=(0,0,0)T,利用(1)中建立的迭代公式求

26、解，要求11人切-x(k)|hc<10o解：调整方程组的位置，使系数矩阵严格对角占优故对应的高斯塞德尔迭代法收敛.迭代格式为取x(0)=(0,0,0)T,经7步迭代可得:*(7)XX(7)(0.999991459,0.999950326,1.000010)T.xi1.361.952.16f(xi)16.84417.37818.43510、已知下列实验数据试按最小二乘原理求一次多项式拟合以上数据解：当0<x<1时，f“(x)=ex,则f(x)<e,且fedx有一位整数.要求近似值有5位有效数字，只须误差Ri(n)(f)1410_2：(b-a)3一12n2即可，解得所以n=

27、68,因此至少需将0,168等份。11、解:12、一15用列主元素消元法求解方程组工1-15L2-41-4-1211一51：2回代得x3=-1,x2=6,x1=3。-1-41-4-11取节点x。=0，x1=0.5?2=1,求函数nrxii-41x2-121上*3J1f(x)-12-411=e"在区间0,1上的二次插值多项式P2(x)，并估计误(x-0)(x-1)(0.5-0)(0.5-1)解:P2(x);eq(x-05"一。e"(0-0.5)(0-1)f(x)=e'fTx)=-e=,M3=max|f'"(x)|=1x0,1|R2(x)|=

28、|e«-P2(x)|<1|x(x-0.5)(x-1)|故截断误差3!Ox14、给定方程f(x)=(x-1)e-1=01)分析该方程存在几个根；2)用迭代法求出这些根，精确到5位有效数字;3)说明所用的迭代格式是收敛的。x解：1)将方程(x-1)e-1=0(1)改写为x-1=e(2)x*作函数f1(x)=x-1,f2(x)=e-的图形(略)知(2)有唯一根X匚(1,2)2)将方程(2)改写为x=1+e,+=1+e"k=构造迭代格式、x°=1.5(k=°，1,2,)计算结果列表如下：k12345678,9Xk1.223131.294311.27401)

29、1.279691.278121.278,561.278441.278471.2783)邛(x)=1+e/邛支)=一3小当xw1,2时，中(x)W5(2)，5(1)二1,2,且所以迭限弋格式xk/=卬国)*=°，1,2，)对任意右勺1,2均收敛。15、用牛顿(切线)法求"号的近似值。取X0=1.7，计算三次，保留五位小数。解：出是f(x)=x2-3=°的正根，f'(x)=2x,牛顿迭代公式为xn-3xn3x-xlnxn-1=!(n=°，1,2，)2xn,即22xn取xo=1.7，列表如下:1231.732351.732051.7320516、已知f

30、(-1)=2,f(1)=3,f(2)=-4,求拉格朗日插值多项式L2(x)及f(1,5)的近似值，取五位小数。L2(x)=2(x-1)(x-2)3(x1)(x-2)-4(2LJM解：(-1-1)(-1-2)(11)(1-2)(21)(2-1)1017、n=3,用复合梯形公式求°edx的近似值(取四位小数)，并求误差估计e°2(e13e23)e1：17342f(x)=e,f"(x)=e,°ExW1时，|f"(x)|Me至少有两位有效数字。18、用Gauss-Seide迭代法求解线性方程组301'1-31J-14XiX21X3,5、-1一8

31、取x（o）=（0,0,0）T,列表计算三次，保留三位小数。解：Gauss-Seide迭代格式为：一31系数矩阵J取X(0)=(0,0,0)01-31-141严格对角占优，故Gauss-Seide迭代收敛.J,列表计算如下：111.6670.889-2.19522.3980.867-2.38332.4610.359-2.5261925匚303819.032.3产司|X49.073.320、（8分）用最小二乘法求形如y=a+bx2的经验公式拟合以下数据:解：力=span1,x2解方程组AAC二AyATA=其中3391T173.6Ay=II33913529603-1179980.7_C_0.9255

32、577解得：b。501025-所以a-0.9255577,b=0.050102521、（15分）用n=8的复化梯形公式（或复化Simpson公式）计算e"dX时,试用余项估计其误差。用n=8的复化梯形公式（或复化Simpson公式）计算出该积分的近似值。解:&门|=-22、（15分）方程123xh2f”)<121=0.001302768-x-1=0在x=1.5附近有根，把方程写成三种不同的等价形式(1)(3)X=VXE对应迭代格式Xn+=Vxn+1；(2)X.1：xn1x对应迭代格式十Xn.3x=x3-1对应迭代格式Xn+=Xn-1。判断迭代格式在设=1.5的收敛性，选

33、种收敛格式计算x=1.5附近的根，精确到小数点后第三位。“13解：(1)中(x)=3(x1),W(16=08<1,故收敛；1：(x)-一(2) 为旷+，仔(1.5)|=0.17父1,故收敛；(3) %x)=3x2,四(1同;31.521,故发散。选择(1)：x0=1.5,x1=1.3572,x2=1.3309,x3=1.3259,x4=1.3249x5=1.32476x6=1.3247223、(8分)已知方程组AX=f,其中431-24【A=34-1f=30:.-141,：-241(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式(2)求出Jacobi迭代矩阵的谱半径

34、。x用=1(24-3x2k)4p2k*=1(30-3x1(k)+x3k)x3k制(24+x2k)4解：Jacobi迭代法：工卜”1,2,3，x尸)=1(24-3x2k).一！14I.仆2k刊=1(30-3x1(k*)十x3k)x3k*)=1(-24+x2k巧4Gauss-Seidel迭代法：、k=023.0/Bj7R+U)=一%0%而0%0jP(BJ)=寸夕8(或-)=0.79056925、数值积分公式形如110xf(x)dx呻x)=Af+Bf+Cf+Df'试确定参数A,B,C,D使公式代数精度尽量高；(2)设f(x)WC40,1,推导余项公式23一一.，解：将f(x)=1,x,x,x

35、分布代入公式得：1R(x)"xf(x)dxS(x),弁估计误差。a3r7r1cA=,B=,B=,D=-20203020也便)=f(x)构造Hermite插值多项式H3(x)满足1H3(x)=(为)i=01其中x。=。”=11f(4)()2,、2则有：0xH3(x)dx=S(x),f(x)-H3(x)4x(X-1)27、(10分)已知数值积分公式为：hh2,f(x)dx&2f(0)f(h)f一f(h"，试确定积分公式中的参数九，使其代数精确度尽量高，弁指出其代数精确度的次数。解：f(x)=1显然精确成立;2hhh2f(x)=x时，f(x)=x2时,f(x)=x3时,f

36、(X)=x4时,xdx0-hh21-1022;h2h3h22h3"J.11x2dx0h2h20-2h一2h=一)32212;h3,hh3.1.2.2.xdx0hh0-3h)421255x4dx=0十h4十一h204h3=)52126;所以，其代数精确度为328、(8分)已知求面a>0)的迭代公式为:证明：又一切也12"|之,且序列是单调递减的,从而迭代过程收敛。xk1=1(xka)一12xa=,ak=0,1,2证明：2Xk21Xk故对一切k=1,2;，xk之后。k-(13)-(11)=1;又Xk2Xk2所以Xk+'Xk,即序列"J是单调递减有下界，从

37、而迭代过程收敛。3329、(9分)数值求积公式'0f(X)dX+2f(1)'f(2)是否为插值型求积公式？为什么？其代数精度是多少?x-2x-1p(x)=f(1)f(2)解：是。因为f(x)在基点1、2处的插值多项式为P()1-2()2-1()33.加x）dx=2f+f。其代数精度为1.30、（6分）写出求方程4x=cos（x）+1在区间0,1的根的收敛的迭代公式，并证明其收敛性。1.1八xn1=xn=-1cosxn1(6分)n*'nJ4'n=0,1,2,1：1一一4一对任意的初值x°u0，1,迭代公式都收敛。31、（12分）以100,121,144为

38、插值节点，用插值法计算E5的近似值，弁利用余项估计误差。用Newton插值方法：差分表:101000.0476121190-0.000094110.043411361417834211510+0.0476190(115-100)-0.0000941136(115-100)(115-121)=10.722755532、（10分）用复化Simpson公式计算积分dx,、，的近似值，要求误差限为0.510.2468fx二迫上二.二上.上或利用余项：x3!5!7!9!28805n4-0.510*，n"33、（10分）用Gauss列主元消去法解方程组:x14x22x3=24«3x1+x2+5x3=342x1+6x2+x3=273.00001.00005.000034.00000.00003.66670.333312.66670.00005.3333-2.33334.33333.00001.00005.000034.00000.00005.3333-2.33334.33330.000001.93759.68751134、(8分)求方程组f36丫xQ(ATAx=ATb,地14人x2若用Householder变换，,3I'Xi21则:5、2JJ的最小二乘解。-1.33332.000