材料力学知识点总结

1、材料力学总结一、基本变形轴向拉压扭转弯曲外力外力合力作用线沿杆轴线力偶作用在垂直于轴外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用在杆轴平间的平闻内内力轴力：N规定：“+”压为“-”扭转：T规定：矩矢离开截面为“+”反之为“-”剪力：Q规定：左上右下为“+”弯矩：M规定：左顺右逆为“+”微分关系：dQdM八_q;Qdxdx应几何方面变形现象：平向假设：应变规律：变形现象：平面假设：应变规律：ddx弯曲正应力弯曲剪应力变形现象：平向假设：应变规律：_ydldx入力应力公式NATT-max.*,1PWtMyIZMmaxWz*QSzIzbQSmaxmaxIzb应力分布*1.0应用条件等直杆外力合力作用线沿杆轴线圆

2、轴应力在比例极限内平向为曲应力在比例极限内应力-应及关系E（单向应力状态）G（纯剪应力状态）强度条件NmaxAmaxun塑材：us脆材：ubTmaxWtmax弯曲正应力1 .tcmax|2 .tctmaxtcmacc弯曲剪应力QmaxSmaxmaxIzb轴向拉压扭转弯曲刚度条件T1800GIp注意：单位统一ymaxymax变形dlN.NL;LdxEAEAEA一抗拉压刚度dTdxGIzTLGIpGIp一抗扭刚度1M(x)(x)EIM(x)y曰EI抗弯刚度应用条件应力在比例极限圆截面杆，应力在比例极限小义形，应力在比例极限矩形A=bhbh3bh2Iz;Wz126实心圆A=-d24d4d3Ip;Wt

3、3216,4.3ddIz;Wz6432空心圆A与(12)4Ip3(14)32Wt:(14)16d44Iz(1)64Wz-d-(14)32其它公式(1)(2) G2(1)剪切(1)强度条件：一A一男切而积A(2)挤压条件：%bsbsAjAj一挤压回积二巾3Q矩形：max2A圆形：max也3AQ划、形：max2Amax均发生在中性轴上二、还有：(1)外力偶矩：m9549N(N?m)N一千瓦；n转/分n(2)薄壁圆管扭转剪应力：二2r2t(3)矩形截面杆扭转剪应力：max三；二b2hGb3h三、截面几何性质(1)平行移轴公式：IZIZCaA;IyzHYcabA(2)组合截面:1.形心:ycnAiyc

4、ii1nAii1ZcnAzd1nAi12.静矩:SzAiyciSyAiZci3.惯性矩:(Iz)i(Iy)i四、应力分析:(1)二向应力状态(解析法、图解法)b.应力圆:a.解析法:拉为“+”，压为:使单元体顺时针转动为“+”:从x轴逆时针转到截面的法线为“+”tg20xymaxminc：适用条件：平衡状态三向应力圆:ycos2xsin222xysin2xcos22xmax(3)广义虎克定律:1E1E1E3)1)2)1E1E1Ez)x)y)*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律(4)常用的二向应力状态1 .纯剪切应力状态:2 .一种常见的二向应力状态:*相当应力:12五、强度理论破坏形式脆

5、性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论(取人拉应力理论)莫尔强度理论第三强度理论(最大剪应力理论)第四强度理论(形状改变比能理论)破坏主要因素单元体内的最大拉应力单元体内的最大剪应力单元体内的改变比能破坏条件1bmaxsufufs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料r材料的力学性质八、七.组合变形类型斜弯曲拉（压）弯弯扭弯扭拉（压）简图x中性轴Mq一，一一t/p一卜4乂口公式ycoszsinM（-）IZIyP_M_AWr3J242r432r3：（MN）242r4，（MN）232强度条件,cossin、maxMmax（wZWy）PmaxMmax圆截面r3r41睥%24（工）2WZA

6、W（maxAW,M2T2r3WZ中性轴tg乂区tgZ|y*IziZy-AeyeyJm20.75T2.r4wz，,MN2T2（一）4（-）WzAWt八、压杆稳定crp欧拉公式：PcE耍，cr;，应用范围：线弹性范围,(I)柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形状有关的数据,入TPcrJP大柔度杆：croP中柔度杆:cr=a-b0小柔度杆:稳定校核：安全系数法：ncr=PcrPlnw,折减系数法:提高杆件稳定性的措施有:1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度;断裂特征：断裂前无显著塑性变形;断口特征：断口成光滑区和粗糙区。循环特征min一；max平均应力maxmin2，应力幅度maxmin2N=107:1材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值条件疲劳极限：(有色金属)无水平渐近线：N=(5-7)107对应的1构件疲劳极限：考虑各