因数和倍数1 (2)

1、因数与倍数因数与倍数五年级下册五年级下册讲课人：单素平讲课人：单素平 把把1212张同样大小的正方形摆成一个长方张同样大小的正方形摆成一个长方形，有多少种不同的摆法？形，有多少种不同的摆法？112=12 121=1262=12 26=1234=12 43=12 4 43=123=12，是是1212的的因数，因数，也是也是1212的的因数因数； 12 12是是4 4的的倍数，倍数，1212也是也是3 3的的倍数。倍数。4312121126212在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。 a bc= 是是 的的 是是 的的accab

2、 是是 c 的的 c 是是 b 的的（a、b、c都是非都是非0整数）整数）你能说一说谁是谁的因你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？数，谁是谁的倍数吗？6 62 212 12 12121 11212要注意： 44=16 研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。4是16的因数，16是4的倍数请你找出请你找出36的所有因数。的所有因数。要求：要求：自己先独立写出自己先独立写出36的所的所有因数，然后小组内交流答案。有因数，然后小组内交流答案。并讨论出怎样找可以做到不重并讨论出怎样找可以做到不重复、不遗漏？复、不遗漏？ 例2找出找出3636的所有因数，说说你是的所有因数，说说你是怎样找的？

3、怎样找的？1 1363636362 2181836363 3121236364 49 936366 66=363636的因数：的因数：1，,2，36。3，18，12，9，4， 6， 像这样，按照一定的顺序，把所有的可像这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫做法，在数学上叫做列举法列举法。36的因数有：的因数有：1 2 3 4 6 9 12 18 36 1 1，3 3，5 5，1515。1616的因数：的因数：1,2,4,8,161,2,4,8,16。2020的因数：的因数：一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有

4、限的有限的，最，最小的因数是小的因数是1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。1515的因数：的因数：1， 2，20。10，4， 5，1，24。2，12，2424的因数：的因数：3，8，4， 6，1是（除是（除0外）所有自然数的因数。外）所有自然数的因数。你能用列举的方法找你能用列举的方法找出出3的倍数有吗？的倍数有吗？例例33的倍数有：的倍数有：6，3，12，9，15，2118，3的倍数的倍数3 6 9 12 15 3 3的倍数：的倍数：2 2的倍数：的倍数：5 5的倍数：的倍数：3 3，6 6，9 9，1212，15 15 2 2，4 4，8 8，1212，16 16 5 5，1010

5、，1515，2020，2525一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限的无限的，最小的，最小的是是它本身它本身，没有没有最大的倍数。最大的倍数。一、填空。一、填空。1、 3X7=21，（）和（）是（）的因数，（）和（）是（）的因数， （）是（）和（）是（）和（ ） 的的 倍倍 数。数。2、6的因数有（的因数有（ ），其中，最大因），其中，最大因数数 是（是（ ），最小因数是），最小因数是 （ ）。）。3、72的最大因数是（的最大因数是（ ）,最小因数是（最小因数是（ ），最），最 小倍数是（小倍数是（ ）。）。4、一个数（、一个数（0除外除外），它的最大因数与最小倍数都），它的最大因数与最

6、小倍数都 是（是（ ）。）。372121371、2、3、66172172它本身它本身 二、二、判断判断(1)(1)在算式在算式6 64=244=24中，中，6 6是因数，是因数，2424是倍数是倍数. ( ) . ( ) （2 2） 12的因数只有的因数只有2、3、4、6、 12 ( ( ) )(3)15(3)15的倍数一定大于的倍数一定大于1515；1515的因数一定小于的因数一定小于15 (15 ( ) )(4)1(4)1是除是除0 0以外所有自然数的因数。以外所有自然数的因数。 （ ）(5)40(5)40以内以内6 6的倍数有的倍数有1212、1818、2424、3030、3636这五个

7、这五个( ( ) ) (6)(6)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 ( )( )(7)6(7)6既是既是2 2的倍数的倍数, ,也是也是3 3的倍数。的倍数。 ( ( ) ) （8）429=46,所以所以42是是9的倍数的倍数,9是是42的的 因数因数。 ( )( ) 一个数，既是一个数，既是40的因数，又是的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？的倍数。这个数可能是几？能不能难住你？能不能难住你？40的因数有：1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40。5的倍数有：5,10,15,20,25,30,35,40这个数可能是：5 10 20 40 这个数是这个数是4的因数；这个的因数；这个数也是数也是6的因数的因数;这个数还是这个数还是7的因数。请问，这个数的因数。请问，这个数 是几？是几？猜数游戏猜数游戏：1是（除是（除0外）所有自然数的因数。外）所有自