初中数学几何证明经典试题含答案

1、1、2、4、的延长线交MN于E、F.求证：PA= PF.初二经典题41、： ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA= 3, PB= 4,PO 5.求：/ APB的度数.初二2、设P是平行四边形 ABCD内部的一点，且/ PBA=求证：/ PAB=Z PCB 4、平行四边形 ABCD中，设E、F分别是BC AB上的一点，AE与CF相交于P,且AE= CF.求证：/ DPAZ DPC ( 经典题一1. 如下列图做GHLAB,连接EO由于GOFE四点共圆,OGE,可得匹= 9=2,又 CO=EO, 所以 CD=GF得证 GF GH CD2. 如下列图做厶DGC使与厶ADP全等，可得 PDG为等边，

2、从而可得 DGUA APDA CGP得出 PC=AD=D和P/ DCGM PC& 15所以/ DCP=30，从而得出 PBC是正三角形4.如下列图连接AC并取其中点 Q连接QN和QM所以可得/ QMFH F,/ QNMZ DEN和/ QMN/QNM 从而得出/ DEN=Z F。经典题(二)1. (1)延长 AD到 F 连 BF，做 OGL AF,又/ F=/ ACB/ BHD可得BH=BF从而可得HD=DF又 AH二GF+HG二GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)连接 OB OC既得/ BOC=120,从而可得/ BOM=60所以可得 OB=2OM=AH=AO,得证。3. 作

3、 OFL CD OGL BE 连接 OP OA OF, AF, OG AQ OQAD AC CD 2FD FDMt H 由于一一一一AB AE BE 2BG BG由此可得厶ADFA ABG 从而可得/ AFC=/ AGE又因为PFOA与 QGO四点共圆,可得/ AFC=/ AOP和/ AGE/ AOQ/ AOP=/ AOQ 从而可得 AP=AQ4. 过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG CI, FH可得PQ=EG + FH2由厶EGAA AIC，可得 EG二Al,由厶 BFHA CBI,可得 FH二B。从而可得PQ= AL= AB，从而得证。2 2经典题三1. 顺时针旋转 ADE到厶ABG

4、连接CG.由于/ ABGW ADE=90+45O=1350从而可得B, G, D在一条直线上，可得 AGBA CGB推出AE=AG=AC=GC可得厶AGC为等边三角形。/ AGB=30,既得/ EAC=30,从而可得/ A EC=75又/ EFC=/ DFA=45+300=750.可证：CE=CF2. 连接BD作CHI DE,可得四边形CGDH是正方形。由 AC=CE=2GC=2CH可得/ CEH=30,所以/ CAE/ CEA/ AED=l5,又/ FAE=90+450+15=1500,从而可知道/ F=150,从而得出AE=AF3. 作FG丄CD FE丄BE可以得出 GFEC为正方形令 A

5、B=Y , BP=X ,CE=Z ,可得 PC二Y-X。tan / BAP=tan/ EPF=Z ，可得 YZ=XY-X+XZ,Y Y- X + Z即 Z(Y-X)=X(Y-X)，既得 X=Z，得出 ABPA PEF , 得到pg PF，得证。经典难题(四)1顺时针旋转 ABP 60，连接PQ，那么 PBC是正三角形 可得 PCC是直角三角形。所以/ APB=150 。2作过P点平行于AD的直线，并选一点 E,使 AE/ DC BE/ PC.可以得出/ ABP玄ADP2 AEP可得:AEBP共圆一边所对两角相等可得/ BAPN BEP玄BCP得证。4.过 D作 AQL AE , AGL CF，由