备战中考数学(浙教版)巩固复习平行四边形(含解析)

1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习平行四边形（含解析）、单选题 i.把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（）。A. 720B. 540 C. 360 D. 1802 .若一个多边形的内角和等于900 ,则这个多边形的边数是（）A. 8B. 7C. 6D. 53 .已知四边形 ABCD中,AB / CD则添加下列条件，不能使四边形 ABCD成为平行四边形的是（）A. AD/ BCB. AD=BCC. AB=CDD. /B=/D4 .下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）.A. / A=/B, / C=/DB. AB=

2、AD , CB=CD C. AB=CD , AD=BCAD=BC5 .下列图形是中心对称图形的是（）D. AB/ CD ,第5页/共11页6 .以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）B.D.7 .已知四边形 ABCD ,有以下四个条件： / AB/ CD; / AB=CD; / BC/ AD; / BC=AD,从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）A. 6种B. 5种C. 4D. 3种8.能判定四边形是平行四边形的条件是(A. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行，一组邻角相等)B. 一组对边相等，一组邻角相等D. 一组对

3、边平行，一组对角相等9.如图，/ABC的周长为26,点D、E都在边BC上，/ ABC的平分线垂直于 AE ,垂足为Q, / ACB的平分线垂直于 AD ,垂足为P.若BC=10,则PQ的长是(A. 1.5B. 2C. 3D. 410 .用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于60度”，应先假设()A.三个内角都不大于 60度-B.三个内角都大于 60度C.三个内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有一个不大于60度、填空题11 .平行四边形 ABCD 中，/ A=2/B,则 / C=12 .多边形的每个外角的度数都等于45,则这个多边形的边数为 .13 .已知：如图，BD为/ AB

4、C的内角平分线， CE为/ ABC的外角平分线， AD/ BD于D , AE/ CE 于 E,延长 AD 交 BC 的延长线于 F,连接 DE,设 BC=a , AC=b , AB=c , (avbv c)给出以下结论正确的有 .1I1/ CF=c- a; / AE=- (a+b); / DE=- (a+bc); / DF=- (b+c a)14 .如图，将边长相等的一个正方形和一个正五边形叠放在一起，则则/ Cw 90的结论是,若用反证法证明15 .命题 若/ABC 中，AC2+BC2WAB此命题时应假设17.一个n边形的每一个外角都是16 .如图，在/ ABCD中，点E在BC边上，且AE/

5、 BC于点E,ED平分/ CDA,若BE: EC=1 :60,则这个n边形的内角和是18 .如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为等对角线四边形写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 .三、解答题19 .如图，矩形 ABCD中，点E, F分别在 AB , CD边上，连接 CE、AF, / DCE=/ BAF.试 判断四边形AECF的形状并加以证明.D FC20.如图，在平行四边形 ABCD中，过点A作AE/ BD交CD的延长线于点E,求证：CD=DE .四、综合题21 .下列3X3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的 6个空白小

6、正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形.(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)22 .已知，如图，在平行四边形 ABCD中，AC、BD相交于。点，点E、F分别为BO、DO 的中点，连接AF, CE.(1)求证：四边形 AECF是平行四边形；(2)如果E, F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF ,上述结论仍然成立吗?请说明理由.答案解

7、析部分一、单选题1 .【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，可能是三角形，内角和 180。(沿矩形的对角线剪)，可能是四边形，内角和 360。(沿平行于 矩形的边剪)，可能是五边形，内角和 540。(沿矩形的其中一个直角剪去其中某一个角)。【点评】本题考查多边形内角和，要求考生掌握多边形内角和的公式，会求多边形的内角和，本题难度一般。2 .【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数是n,则：(n-2) 180 =900 解得n=7故答案为：B .【分析】设这个多边形的边数是 n,然后依据多边形

8、的内角和公可得到180(n- 2) =900 ,最后，再解这个关于 n的方程即可.3 .【答案】B【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】如图：/ AB/ CD, AD/ BC ,/四边形ABCD是平行四边形，故答案为：项 A不符合题意；/ AB/ CD, AD=BC无法得出四边形 ABCD是平行四边形，故答案为：项 B符合题意；/在四边形 ABCD中，AB/ CD, /可添加的条件是： AB=DC ,/四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故答案为：项C不符合题意；/ AB/ CD, / / B+/ C=180, / / B= / D, / / D+/ C=1

9、80, / AD/ BC,/四边形ABCD是平行四边形，故答案为：项 D不符合题意； 故答案为：B.【分析】根据已知条件 AB/ CD,要使四边形 ABCD成为平行四边形，根据平行四边形的 判定，可知A、C、D可证得ABCD是平行四边形，即可得出答案。4 .【答案】C【考点】平行四边形的判定【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理（/有两组对边分别平行的四边形是平行四边 形，/有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，/有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，/有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，/对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可.【解答】LA、 /A=/B, /C=/D,

10、 / A+ / B+ / C+ / D=360；/ 2 / B+2 / C=36Q/ / B+/ C=180,/AB/ CD,但不能推出其它条件，即不能推出四边形 ABCD是平行四边形，故本选项错误;B、根据AB=AD , CB=CD不能推出四边形 ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、/ AB=CD, AD=BC ,/四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、由AB/ CD, AD=BC也可以推出四边形 ABCD是等腰梯形，故本选项错误； 故选C.【点评】本 题考查了对平行四边形的判定定理和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边 第5页/共11页形的判定定理有：/有两组对边分别平行的四边

11、形是平行四边形，/有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，/有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，/有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，/对角线互相平分的四边形是平行四边形，等腰梯形的定义是两腰相等的梯形5 .【答案】B【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项不符合题意；B 、是中心对称图形，本选项符合题意；C、不是中心对称图形，本选项不符合题意；D 、不是中心对称图形，本选项不符合题意故选 B 【分析】结合中心对称图形的概念进行求解6 .【答案】B【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【

12、解答】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B 、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D 、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7 .【答案】C【考点】平行四边形的判定【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法即可找到所有组合方式：(1)两组对边平行/ /; (2)两组对边相等/ /; (3)一组对边平行且相等/ /或/ II,所以有四种组合.【解答】依题意得有四种组合方式：(1) / II,利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；(2) / II,利用两组对边相

13、等的四边形是平行四边形判定；(3) / /或/ II,利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定.故选：C8 .【答案】D【考点】平行四边形的判定【解析】 【解答】解：如图所示，若已知一组对边平行，一组对角相等，易推导出另一组对边也平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形故根据平行四边形的判定，只有D符合条件.故选：D.$C【分析】平行四边形的判定：/两组对边分别平行的四边形是平行四边形；/两组对边分别相等的四边形是平行四边形；/两组对角分别相等的四边形是平行四边形；/对角线互相平分的四边形是平行四边形；/一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.根据判定定理进行推导即可.9 .【答案】C

14、【考点】三角形中位线定理【解析】【解答】解：/ BQ平分/ ABC, BQ/ AE,/ B BAE是等腰三角形，同理/ CAD是等腰三角形，/点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），/ PQ是/ ADE的中位线，/ BE+CD=AB+AC=26 - BC=26 - 10=16,/ DE=BE+CD - BC=6 , 1/ PQ? DE=3 .故选：C.【分析】首先判断/ BAE、/ CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE , CA=CD ,由/ ABC的周长为26,及BC=10,可得DE=6,利用中位线定理可求出PQ.10 .【答案】B【考点】反证法【解析】【解答】解：用反证法证明命题主角

15、形的内角中至少有一个不大于60度”，应先假设三个内角都大于 60度.故选：B.【分析】利用反证法证明的步骤，进而得出答案.二、填空题11 .【答案】120 【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：/四边形ABCD是平行四边形，/ / A= / Q / B= / D , / A+ / B=180 ；又 / / A=2 / B/ 2 / B+/ B=180,解得：/ B=60；/ C C=/l A=180l- 60 =120故答案为：120.【分析】由平行四边形的性质得出/ A=/C, / B= / D, / A+/ B=180,由已知条件求出/ B=60；即可得出结果.12 .【答案】8.【

16、考点】多边形内角与外角【解析】【解答】多边形的外角和是360 ；又有多边形的每个外角都等于45 ,所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数.这个多边形的边数是：=8 =8,故答案为：8.【分析】任意多边形的外角和都是和是360 .13 .【答案】/ /【考点】三角形中位线定理【解析】【解答】解：延长 AE交BC的延长线与点 M ./ CE/ AE, CE 平分 / ACB,/ / ACM是等腰三角形，/ AE=EM, AL CM=b ,同理，AB=BF=c , AD=DF , AE=EM .J./ DE=- FM ,/ CF=c- a,II FM=t- (ca) =a+b - c./

17、 DE=- ( a+b - c).故/ /正确.故答案是：/ /.【分析】延长 AE交BC的延长线与点 M,则/ ACM是等腰三角形，即可证明 E是AM的 中点，则DE是三角形的中位线，利用三角形的中位线定理求解.14 .【答案】180【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：正五边形的内角的度数是可X (5-2) X 180 =10 8正方形的内角是 90 ,则 / 1=108 - 90 =18故答案为：18.【分析】/1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解.15 .【答案】/ Cw 90; / 0=90【考点】反证法【解析】【解答】

18、解：命题 若/ ABC中，AC2+BC2wAE2 ,则/ Cw 90的结论是/ Cw 90, 若用反证法证明此命题时应假设故答案为：/ Cw 90 / C=90 :【分析】根据反证法，从命题的结论反面出发进行假设进而得出答案.16 .【答案】120【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：/四边形ABCD是平行四边形，/ AB=CD, AD/ BC , AB/ CD,/ / ADE=/ CED / B+/ BCD=180,/ ED平分 / CDA,/ / ADE=/ CDE/ / CED=/ CDE/ CD=EC,/ AB=EC,/ BE: EC=1 : 2,/ BE: AB=1 : 2,1

19、即 BE= - AB ,/ AE/ BC,/ / AEB=90,/ / BAE=30,/ / B=60,/ / BCD=120;故答案为：120.【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出/ CED=/ CDE,证出CD=EC=AB ,得出BE=2 AB ,再在Rt / ABE中求出/ BAE,得出/ B ,即可求出/ BCD的度数.17 .【答案】720【考点】多边形内角与外角第9页/共11页【解析】【解答】解：多边形的边数是：360 + 60=6则多边形的内角和是：（6- 2） X 180=720. 故答案为：720 【分析】根据多边形的外角和是360 度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和18 .【答案】矩形【考点】多边形的对角线【解析】 【解答】解：矩形、正方形的两条对角线相等故答案为：矩形【分析】我们学过的等腰梯形、矩形、正方形的对角线相等，任选一个即可 三、解答题19 .【答案】解：四边形AECF 是平行四边形证明：/矩形ABCD中，AB/ DC, / / DCE=/ CEB/ / DCE=/ BAF, / / CEB=/ BAF / FA/ CE 又矩形 ABCD 中， FC/ AE,/四边形AECF是平行四边形.【考点】平行四边形的判定【解析】【分析】证得FA