江苏省连云港外国语学校2012-2013学年高二数学下学期期末复习试题（1）理 苏教版

1、连云港外国语学校20122013学年度高二年级数学理科期末复习卷（一）一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设 2在边长分别为a、b、c的三角形ABC中，其内切圆的半径为r，则该三角形的面积S =r（a+b+c）。将这一结论类比到四面体ABCD中，有_ 3如果今天是星期一，从明天开始，天后的第一天是星期 。 4 。（结果用式子表示）54男3女站成一排照相，要求男女各不相邻，则共有 种不同的站法。6从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期

2、六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 。7若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 。8如果的展开式中系数绝对值最大的项是第4项，则的系数为 。9设，则 。10下列命题中，正确命题的个数为 。（1）两个复数不能比较大小；（2），若，则；（3）若是纯虚数，则实数；（4）是虚数的一个充要条件是；（5）若是两个相等的实数，则是纯虚数。11设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则当时， （用含n的数学表达式表示）。12设则的值为 。13如果复数满足，那么的最大值是 。14一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一

3、系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 。二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）计算16. （本题满分14分）设复数在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线上，的值。17（本题满分14分）在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。（1）有3名内科医生和2名外科医生； （2）既有内科医生，又有外科医生；（3）至少有一名主任参加； （4）既有主任，又有外科医生。18. （本题满分16分）已知数列的前项和为，且。（1）试计算并猜想的表达式；（2）证明你的猜想，并

4、求出的表达式； 19. （本题满分16分）袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。20. （本题满分16分）规定其中xR，m为正整数，且=1，这是排列数A(n，m是正整数，且mn)的一种推广 （1）求A的值； （2）排列数的两个性质：A=nA，A+mA=A(其中m，n是正整数)是否都能推广到A(xR，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由； （3）确定函数A的单调区间高二数学（理科）综合练习一参考答案1、圆内不是直径的两弦，能互相平分2、四面体ABCD的体积V=R (S1+S2+S3+S4) ，其中R为其内切球的半径，S1、S2、S3、S4分别为四个面的面积.3、六 4、 5、144 6、60 7、 8、6 9、 10、0 11、 12、128 13、 14、1417、解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为。