2005年—2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷分类（解答题）

1、2005年2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷分类（解答题）2009年2008年2007年2006年2005年数与式19计算：19计算：（）17、先化简，再求值：，其中x=不等式和方程不等式17解不等式组并把解集在数轴上表示出来19、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来解方程（组）20解方程组：20解方程：18.解方程：212001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额

2、年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二18、解方程组：20.解方程：函数22在直角坐标平面内，二次函数图像的顶点为A(1,4)，且过点不(3,0)（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标22、在直角坐标系中，O为原点。点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图像经过点A。求点A的坐标；如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式.22、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图像与x轴的负半轴相

3、交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO1求这个二次函数的解析式；2设这个二次函数的图像的顶点为M，求AM的长.几何23已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）图6ODCABEF（1）添加条件，求证：（2）分别将“”记为，“”记为，“”为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）23已知：如图十一，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形

4、（图十一）ADBCOE23如图8，在梯形中，平分，交的延长线于点E，（1）求证：；（2）若，求边BC的长AC图821、本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径图523、已知：如图7，在梯形ABCD中ADBC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。求证：1四边形AEFG是平行四边形；2当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。23、已知：如图6，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角

5、形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.21、（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1.B1C1三角比21如图4，在梯形中，联结（1）求的值；（2）若分别是的中点，联结，求线段的长ADC图4B21“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图七所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，点A是OD与圆O的交点DE4CE5rAD7OCDEI1

6、0.75OACDEH（图七）OACDEH（图八）（1）请你帮助小王在图八中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中i10.75是坡面CE的坡度），求r的值19如图6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，图6求：（1）点的坐标；（2）的值19、已知：如图3，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=。求：（1）线段DC的长；（2）tgEDC的值。统计22为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试所有被测试者的“引体向上”次数情况

7、如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）次数012345678910人数11223422201根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 九年级八年级七年级六年级25%30%25%图5旅游收入图年份20042005200620079070503010年旅游收入（亿元）（图九）入境旅游人数图年份200420052006200720

8、0240220180160年入境旅游人数（万）32200242（图十）22某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图九，图十（图一）根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图十补画完整20初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40

9、名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周表一时间段（小时周）小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482图7（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246

10、810121416182022人数20、某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题；1此次被调查的路口总数是_；2将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；3此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随即样本？24、小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日6：00）分别计费，平时段每度电价为

11、0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）根据上述信息，解答下列问题：1计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；2小明家这5个月的月平均用电量为度；3小明家这5个月的月平均用电量呈趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋势（上升或下降）2、小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量函数综合题几何综合题ADPCBQ图8DAPCB（Q）图9图

12、10CADPBQCMOxy1234图7A1BD24在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径25已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）（1）当，且点与点重合时（如图9所示），求线段的长；（2）在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当，且点在线段的延长线上时（如图10所示

13、），求的大小24已知：如图十二，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点二次函数yx2bx3的图像经过点A（1，0），顶点为点B（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；（2）如果点C的坐标为（4，0），AEBC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE1，求点D的坐标（图一）1y1x1AO25已知：AB2，AD4，DAB90°，ADBC（如图十三）点E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），点M是线段DE的中点（1）设BEx，ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM

14、于点N如果以点A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长（图十三）ABMCDE24在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图像经过，其中过点A作X轴垂线，垂足为C，过点B作Y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB（1）若的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式25已知：，点B在射线AM上，AB=4P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点按顺时针排列），0是的外心（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在的平分线上；2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=x，AC×AO=y，求y关于x的函数解析式

15、，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，AD=2，圆I为的内切圆当的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离图10备用图、（备用图）ABCD（图十四）24、点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tgOAB=2。二次函数的图像经过点A、B，顶点为D。a）求这个二次函数的解析；b）将OAB绕点A顺时针旋转900后，点B落到点C的位置。将上述二次函数图像沿y轴向上或向下平移后经过点C。请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函数解析式；c）设（2）中平移后所得二次函数图像与y轴的交点为B1，顶点为D1。点P在平移后的二次函数图像上，且满足PBB1的面积是PDD1面积的2倍，求点P的坐标。25、已知点P在线段AB上，点O在线段AB的延长线上。以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点。a）如图9，如果AP=2PB，PB=BO。求证：CAOBCO；b）如果AP=m（m是常数，且m1），BP=1，OP是OA、OB的比例中