【金识源】（3年高考2年模拟1年原创）最新2013版高考数学 专题01 集合与简易逻辑（解析版）

1、【金识源】（3年高考2年模拟1年原创）最新2013版高考数学 专题01 集合与简易逻辑（解析版）【考点定位】2014考纲解读和近几年考点分布高考对集合的考查有两种主要形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势。高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等知识点为主，难度不大，多以容易题为主。从2013年的高考题看高考命题仍会以基本概念为考查对象，并且以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查

2、。题目以选择填空题为主，重点考查学生的推理能力。【考点pk】名师考点透析考点一、集合的概念 【名师点睛】1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类： 按元素个数分：有限集，无限集； 按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x2，表示非负实数集，点集(x，y)|y=x2表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3） 集合的表示法： 列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+=0，1，2，3，；描述法。2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。3、解答集合问题

3、，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合x|xP,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题 4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A两种可能，此时应分类讨论【试题演练】1、下面四个命题正确的是（A）10以内的质数集合是1，3，5，7（B）方程x24x40的解集是2，2（C）0与0表示同一个集合（D）由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1解：选（D），最小的质数是2，不是1，故（A）错；由集合的定义可知（B）（C）都错。2、已知

4、集合A3，2，21，集合B2，若BA，则实数 解：由BA，且不可能等于1，可知21，解得：1。考点二、集合的运算【名师点睛】1、交，并，补，定义：AB=x|xA且xB，AB=x|xA，或xB，CUA=x|xU，且xA，集合U表示全集；2、运算律，如A（BC）=（AB）（AC），CU（AB）=（CUA）（CUB），CU（AB）=（CUA）（CUB）等。3、学会画Venn图，并会用Venn图来解决问题。 【试题演练】3、已知集合，则= （ ）A BCD【答案】D【解析】 ,. 选D。4、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓

5、球运动的人数为 .解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！5、设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 【名师点睛】1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；2、复合命题的形式：p且q，p或q，非p；3、复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。4命题真假的判断，先应分清所给命题是简单命题还是复合命题，

6、若是复合命题则依据复合命题真值表来判定.【试题演练】6、已知命题方程有两个不相等的负数根；方程无实根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围考点四、 四种命题的关系【名师点睛】1、命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；2、四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。【试题演练】7、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它

7、的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”考点五、充要条件【名师点睛】1.要理解“充分条件”“必要条件”的概念，当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假2.要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“，反之也真”等3.数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质4.从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件5.证明命题条件的充要性时，既要证明

8、原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).【试题演练】8.已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的。9.已知p：|1|2，q：x22x+1m20(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.思路分析 利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.【三年高考】 11、12、13 高考试题及其解析 2013年高考试题及解析1（2013年高考山东卷

9、理科2）设集合,则集合中元素的个数是（ ）A. B. C. D. 2. （2013年高考山东卷理科7）给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. （2013年高考福建卷理科2）已知集合，则是的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4（2013年高考全国新课标卷理科1）已知集合M=x|(x-1)2 < 4,xR，N=-1，0，1，2，3，则MN=（ ）（A）0，1，2 （B）-1，0，1，2（C）-1，0，2，3 （D）0，1，2，35.

10、 （2013年高考全国新课标卷文科1）已知集合M=x|-3<x<1，N=-3，-2，-1，0，1，则MN=（ ）（A）-2，-1，0,1（B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0（D）-3，-2，-1 【答案】C6(2013年高考广东卷文科1)设集合，则（ ） A B C D7（2013年高考辽宁卷文科1）已知集合 （ ）（A） （B） （C） （D）8（2013年高考辽宁卷文科4）下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为（ ）（A） （B） （C） （D）答案：D解析： 若等差数列的公差为正数，则这个等差数列为递增数列；正确；数列也是递增数列，故是递增数列，正确，

11、故选D考点定位:本题考查等差数列的性质及递增数列的定义。9（2013年高考新课标I文科1）已知集合A=1，2，3，4，则AB=( )（A）1,4（B）2，3（C）9，16（D）1,210（2013年高考新课标I文科5）已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）（A） （B） （C） （D）【考点定位】本题考查全称命题与特称命题以及复合命题的真假判定，考查学生的逻辑推理能力.11（2013年高考安徽卷理科4）“是函数在区间内单调递增”的（ ） （A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C） 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，令解得当，的图像如下图12.（20

12、13年高考浙江卷理科2）设集合，则（ ）A. B. C. D.13.（2013年高考浙江卷理科4）已知函数，则“是奇函数”是的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件若原命题假，逆命题真，则是的必要不充分条件；若原命题真，逆命题真，则是的充分必要条件；若原命题假，逆命题假，则是的既不充分又不必要条件；14.（2013年高考湖南卷文科2）“1x2”是“x2”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A；【解析】“1x2” “x2”，反之不成立.【考点定位】本题考查充要条件的判定，考查学

13、生的逻辑推理能力.15.（2013高考北京卷理科1）已知集合A=1，0，1，B=x|1x1，则AB= ( )A.0 B.1，0 C.0，1 D.1,0,1答案B解析因为所以.考点定位集合的表示，集合的运算.16.（2013高考北京卷理科3）“=”是“曲线y=sin(2x)过坐标原点的” （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件17（2013年高考上海卷文科16）设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】集合A讨论后利用数轴可知，或，解答选项为B【学考点定位】考查解不等式及数轴法解集合题，属中档题。18（20

14、13年高考上海卷文科17）钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件19.（2013高考北京卷理文科7）双曲线的离心率大于的充分必要条件是（ ）（A） （B） （C）（D）20. （2013年高考湖南卷文科10）已知集合,则_【答案】；【解析】，.【考点定位】本题考查集合的基本运算，考查学生的的逻辑推理能力.2012年高考试题及解析1.（2012年高考新课标全国卷文科1）已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=&#

15、198;【答案】B【解析】集合，又，所以B是A的真子集，选B.2.（2012年高考山东卷文科2）已知全集，集合，则为 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4【答案】C【解析】,所以,选C.3(2012年高考北京卷文科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A（-，-1） B（-1，-） C（-,3） D (3,+)4. (2012年高考广东卷文科2) 设集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,3,5 则A 2,4,6 B 1,3,5 C 1,2,4 D .U5.(2012年高考湖南卷文科1)设集合M=-1,0,1，N=x

16、|x2=x，则MN=A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.06.（2012年高考辽宁卷文科2）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,67. (2012年高考湖北卷文科1)已知集合A=x| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，则满足条件A C B 的集合C的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 4 8.（2012年高考安徽卷文科2）设集合，集合B为函数的定义域，则（ ） （A） （1，2） （B）1, 2 （C） 1，2 ） （D）（1，2

17、9.(2012年高考重庆卷文科10)设函数集合 则为（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）10(2012年高考浙江卷文科1)设全集U=1，2，3，4，5，6 ，设集合P=1，2，3，4 ，Q3，4，5，则P（CUQ）=A.1，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5C.1，2，5 D.1,211. (2012年高考福建卷文科2)已知集合M=1，2，3，4，N=-2,2，下列结论成立的是A.NM B.MN=M C.MN=N D.MN=212.(2012年高考全国卷文科1)已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】根据四边形的定义

18、和分类可知选B.13.(2012年高考四川卷文科1)设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、14. (2012年高考陕西卷文科1)集合，则（ C ） A B C D 15.(2012年高考江西卷文科2) 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|【答案】C【解析】考查集合的基本运算，则.16(2012年高考浙江卷文科4)设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条

19、件17. (2012年高考天津卷文科5)设xR，则“x>”是“2x2+x-1>0”的（A） 充分而不必要条件（B） 必要而不充分条件（C） 充分必要条件（D） 既不充分也不必要条件19. (2012年高考山东卷文科5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 (A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真20. (2012年高考湖南卷文科3)命题“若=，则tan=1”的逆否命题A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=【答案】【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若=，则tan=1”的逆

20、否命题是 “若tan1，则”.【考点定位】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.21.(2012年高考重庆卷文科1)命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p （B）若p则 q（C）若则 （D）若p则22. (2012年高考福建卷文科3)已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件是A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=023.(2012年高考四川卷文科7)设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、24. (2012年高考上海卷文科16)对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A充分

21、不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件25. (2012年高考陕西卷文科4)设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ B ）A充分不必要条件 B。必要不充分条件C 。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件【考点定位】此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本.二、填空题:26.(2012年高考天津卷文科9)集合中最小整数位 .【解析】根据集合的并集运算，两个集合的并集就是所有属于集合A和集合B的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，它们的元素是 ，所以答案为.【考点定位】本题重点考查集合的运算.容易出错的地方是审错题

22、目，把并集运算看成交集运算.属于基本题，难度系数较小.28. (2012年高考上海卷文科2)若集合，则 .三、解答题:29（2012年高考江苏卷23）（本小题满分10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合A的个数：；若，则；若，则（1）求；（2）求的解析式（用n表示）当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）,.【考点定位】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.2011年高考试题及解析1. （2011年高考山东卷文科1)设集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,则MN =（A）1,2) (B

23、)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3【答案】A【解析】因为，所以，故选A.2. （2011年高考海南卷文科1)已知集合,则P的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个【答案】B【解析】因为中有两个元素，所以其子集个数为个，选B.3(2011年高考安徽卷文科2)集合，,则等于 （A） (B) (C) (D) 4(2011年高考广东卷文科2)已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）A4B3C2D15 （2011年高考江西卷文科2)若全集,则集合等于（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】,6.（2011年高考福建卷文科1)若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，

24、则MN等于A.0，1 B.-1，0，1C.0，1，2 D.-1，0，1，2【答案】A【解析】因为,故选A.7（2011年高考湖南卷文科1)设全集则（ ）A B 答案：B解析：画出韦恩图，可知。8. （2011年高考山东卷文科5)已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是(A)若a+b+c3，则<3 (B)若a+b+c=3，则<3(C)若a+b+c3，则3 (D)若3，则a+b+c=3【答案】A【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.9. （2011年高考四川卷文科1)若全集M=，N=，=（ ）（A） (B) (C) (D) 答案：B解析：因为全集M=，N=，所以

25、.10（2011年高考全国卷文科1)设集合U=,则（A） （B） （C） （D）11. （2011年高考陕西卷文科8)设集合，则为（A） （B） （C） （D）12.（2011年高考浙江卷文科1) 若，则（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】：，故选C13. （2011年高考福建卷文科3)若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由得,但由得,所以“a=1”是“|a|=1”的充分而不必要条件,选A.14（2011年高考湖南卷文科3)的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既

26、不充分又不必要条件15. （2011年高考四川卷文科5) “x=3”是“x2=9”的（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：因为x=3，所以x2=9；但若x2=9，x=-3或3，故“x=3”是“x2=9”的充分不必要条件.16. （2011年高考陕西卷文科1)设是向量，命题“若，则”的逆命题是 （A）若则 （B）若则 （C）若则 （D）若则【答案】D【解析】：交换一个命题的题设与结论，所得到的命题与原命题是（互逆）命题。故选D17(2011年高考浙江卷理科7)若为实数，则“”是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C

27、）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】 A【解析】则因为所以18. (2011年高考湖南卷理科2)设集合M=1,2，N=a2,则“a=1”是“NM”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件19. （2011年高考陕西卷文科14)设，一元二次方程有整数根的充要条件是 【答案】3或4【解析】：由韦达定理得又所以则【两年模拟】 2013年名校模拟题及其答案一、选择题1.(山东省临沂市2013年3月高三教学质量检测文科2)已知全集U=Z，集合A=0，1，B=-1，0，1，2，则图中阴影部分所表示的集合为 (A)-l，2 (B)1，0 (C)0，1

28、 (D)1，2【答案】A【解析】阴影部分表示集合，所以，选A.2. (山东省日照市2013年3月高三第一次模拟理)设集合A.B.C.D.4(山东省潍坊市2013年3月高三第一次模拟理)设集合，集合B为函数的定义域，则 (A) (B) (C)1,2) (D) (1,2【答案】D5(山东省济宁市2013年3月高三第一次模拟理)已知全集U=R，集合A=，集合B=，则如图所示的阴影部分表示的集合是 A B C D【答案】A6. (山东省青岛市2013年3月高三第一次模拟文)设全集，集合或，则 A B C D【答案】B7. (山东省日照市2013年3月高三第一次模拟理)已知命题“成等比数列”，命题q：“

29、b=3”，那么p成立是q成立的8. (山东省日照市2013年3月高三第一次模拟文)下列命题中，真命题是A.B.C.函数的图象的一条对称轴是 D.9.(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文)已知命题：，；命题：，.则下列判断正确的是A是假命题 B是假命题 C是真命题 D是真命题【答案】D10.(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）“”是“直线与直线平行”的（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件【答案】C11. （北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）已知命题p:,命题q:,则下列命题为真命题的是(A) (B) (

30、C) (D) 【答案】B12.（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）“”是“直线垂直”的13.(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习理)已知集合，则A. B. C. D. 【答案】D14.(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文)若集合，则A. B. C. D. 【答案】C15.(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）已知全集，集合，那么集合为（A）（B） （C） （D）【答案】B16.（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文）设集合，则集合等于A、(,-1) B、(-l，1) C、 D、(1，+)17（湖南省十二校2013届高三第二次联考理）已知，命题：方程=l

31、表示椭圆，命题q：，则命题p是命题q成立的( )条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要【答案】B18. (广东省惠州市2013届高三第三次调研文2)已知集合，若，则实数所有可能取值的集合为（ ）A B C D19. (天津市六校2013届高三第二次联考文)若集合，则= .【答案】2012名校模拟题及其答案1. （安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次质检文科）已知全集UR，集合Axx2x0，Bx1x1，则ABA、0 B、1C、0，1D、【答案】A2.（安徽省蚌埠市2012年3月高三第二次质检文科）设p：x1或x1，q：x2或x1，则是q的A、充分不必要条件B、必要不充分条件A、

32、充要条件A、既不充分也不必要条件【答案】A3(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)下列有关命题的说法正确的是 （ ）A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题【答案】D4. (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)已知集合，则等于（ ）(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】由集合M得所以有,由集合得故=.5. (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)是的（ ）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分

33、条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】D7.(黑龙江省哈六中2012届高三第三次模拟文科)已知全集U=R，集合A、B、C、D、【答案】B8. (东北哈三中等四校2012届高三第二次联考文科)集合，集合，则A B C D【答案】B9.(黑龙江省哈尔滨市第六中学2012届高三第一次模拟理科)已知，则A. B. C. D. 【答案】C10(东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2012届高三第二次模拟联合考试文科)已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A为真 B为真 C为真 D为真【答案】C11(江西省师大附中、鹰潭一中2012年4月高三联

34、考文科)下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D12(江西省六校2012届高三联考理科)已知命题p：“都有x2a”。命题q：“，使得x2+2ax+2-a=0成立 ”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围（ ） AaB-2<a<1Ca-2或a=1Da【答案】C13. (江西省六校2012届高三联考文科)已知全集，则集合（ ）A B C D【答案】C14. (江西省六校2012届高三联考文科) “”是“直线与圆相切”的（ ）A充分不

35、必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A15. （2012届江西省八所重点中学高三联合考试文科） “”是“直线与直线平行”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A二、填空题16. (江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学届高三联考)已知全集，集合，则集合= .【答案】【解析】17(江苏省南京市2012年3月高三第二次模拟)已知集合，若，则实数的取值范围是 . 【答案】(，0 18(江苏省苏中三市八校2012届高三第二学期第三次教学情况调查)命题“”的否定是 . 【答案】19（江西省南昌市2012届高三第一次模拟理

36、科）若“x22x8>0”是“x<m”的必要不充分条件，则m最大值为_【答案】-220（江西省九江市2012届高三下学期第一次模拟文科）若关于x的不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是 .【答案】（1，4）【一年原创】 2013和2014原创试题及其解析1.试题满足条件的所有集合A的个数是（ ）A6B7C8D162设集合,，若 Æ，则的取值范围是（ ）A B C D1，23.设集合M=yyx,xR,x0,N=x1,xR,yR,则 A MN B MN C MN D MN【答案】B. 【解析】 M=(-,-22，+，由双曲线的x取值范围值有M=N.4. 设集合,则满

37、足的集合B的个数是（ ）A1 B3 C4 D85已知R是实数集，则( )A. B. C. D. 6.已知集合，则= （ ）A BCD7设条件；条件，那么是的什么条件（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分且必要条件D非充分非必要条件【答案】A8已知集合若,则为.A B C D 【答案】D【解析】由得，故选D.9. 设或，或，则是的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件10、设，则集合中元素的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、无穷多个【答案】C【解析】本题考查复数与集合，考查分类讨论的数学思想。11设的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D

38、既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查立体几何与简易逻辑，容易解出。12、 “数列为等比数列”是“数列为等比数列”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由数列的相关知识便可得出。13.设a、b是非零实数，那么“a>b”是“lg(a-b)>0”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】若a>b，则不一定有lg(a-b)>0，也可能lg(a-b)小于0；同理，反之，成立，故选B。14已知为非零向量，函数，则使的图象为关于轴对称的

39、抛物线的一个必要不充分条件是( )ABCD【答案】C【解析】本题考查充分必要条件与平面向量的知识，属基础题。15ABC中，是A15°的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件【答案】A【解析】解三角不等式可得答案。16已知命题p：函数在上是增函数，命题q：（且）是减函数，则p是q的（ ）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件17.已知表示两个不同的平面，是一条直线且，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件18 “”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充

40、分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件19. 是数列的前项和，则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的（）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要20. 已知全集UR，Axx1>2，Bxx26x8<0，则（CUA）B等于（ ） A（2，3 B（2，3） C1，4） D（1，4）【答案】A【解析】由集合的运算等知识，便可快速解出。21. 若集合R ，集合, 则下列各式中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 22. 已知集合A=x| |x|<3,xZ,B=1,2,3,4,全集U=AUB，则集合C（AB）的子集个数为 （ ）A8 B1

41、6 C32 D64“”是“”的必要不充分条件；“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；命题P：“”的否定：“”.则上述命题中为真命题的是A B C D【答案】C【解析】由简易逻辑的相关知识，容易得出答案。24. 若，则集合的元素个数为 【答案】3【解析】由题意得，B=6，8，12。25. 已知函数的定义域为，集合，若P：“”是Q：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围 【答案】【解析】，由右图易得.26. 设全集U=R，B=x | sin x，则 27. 已知全集U=R，集合，则集合为 .【答案】1【解析】因为集合M=0，1，集合N为奇数集，故=1。28. 已知a、b、c为非零的共面向量，,则是的 条件.(填“充分不必要”、 “必要不充分”、“ 充分必要”、 “既不充分又不必要”)【答案】充分不必要29已知命题p：，则命题p的否定是 。【答案】【解析】全称命题的否定是特称