2020-2021学年辽宁省抚顺市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷

1、最新辽宁省抚顺市八年级（下）期末 数学试卷一、选择题（每题2分）51 .函数yiT中,自变量的取值范围是（）A. x 1B. x1C. xw 1D. x 12 .在直角三角形中，若两条直角边的长分别是 1cm, 2cm,则斜边的长（）cm.A. 3 B.弥C.於D.门或逐3 .在？ABCD中，/ B+/ D=260,那么/A的度数是（）A. 130 B. 100C. 50 D. 804 .如图，在矩形ABCD中，对角线AC, BD交于点O,下列说法错误的是（）A. AB/ DC B. AC=BD C. ACBD D. OA=OC5 .如图，矩形ABCD的对角线 AG BD相交于点O, CEE/

2、 BD, DE/ AC,若AC=4则四边形CODE的周长（）A. 4 B. 6C. 8 D. 106 .把化成最简二次根式为（）A. 5向 B.遇 C. - 5/1 D.-春冷7 .若一次函数y=2x- 3的图象经过两点A（ - 1, y。和B （2, y2）,则下列说法正确的是（A. y1y2D. y&y28 .甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是 S甲2=1.44, S乙2=18.8, S丙2=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（）A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以9 . 一组数据

3、：12, 5, 9, 5, 14,下列说法不正确的是（）A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5D.方差是1210 .如图是小王早晨出门散步时，离家的距离 s与时间t之间的函数图象.若用黑点表示小王A.、填空题（每题2分）12 . 一次函数y= （m+2） x+1,若y随x的增大而增大，则m的取值范围是13 .若直线y=- 3x+6与两坐标轴的交点分别是 A、B,则AAOB的面积是一14 .若一个三角形的三边长为6, 8, 10,则最长边上的高是 .15 .数据1, 2, 3, 4, 5的方差为.16 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方

4、形A、B、C、D的面积分别为2,5,1, 2,则最大的正方形E的面积是17 .如图，函数丫=2乂和y=ax+4的图象相父于点A 5 3）,则不等式2xax+4的解集为/18 .如图OP=1,过P作PPiOP且PPi=1,得OP产重,再过点Pi作PiRLOPi且PiP2=1,连接,得OR=2;依此法继续作下去，得OP2,得 OB=?1；又过点 P2 作 P2P3,OB 且 P2P3=1op2+oh2+ob2+or2+OPn2=0解答题19.20.计算：(G兀)0技-屈V520151)21.已知 x=/3+h/2, y=/3 - V2,求 x2y2 的值.四、22.如图，在43正方形网格中，每个小

5、正方形的边长都是 1 (1)分别求出线段AB、CD的长度;(2)在图中画线段EF使得EF的长为近，以AB、CD EF三条线段能否构成直角三角形，并23 .为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到 每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取 15名学生家庭的年收入情况，数据如表:2 2.5 3 4 5 9 13年收入(单位：万元)家庭个数13 5 2 2 1 1(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水

6、平较为合适？请简 要说明理由.五、解答题24 .已知：如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是边AD BC的中点，E、F分别是线段BM、CM 的中点.(1)求证： ABM0 ADCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.六、解答题25 .用两个全等的正方形ABCD和CDFEW成一个矩形ABEF把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点 D按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形 ABEF的两边BE, EF相交于点G, H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；(2)当直角三角尺的两

7、直角边分别与 BE的延长线，EF的延长线相交于点G, H时(如图乙)， 你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.七、解26 .今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费 y (元)与用电量x (度)的函数图象是一条折线(如 图所示)，根据图象解下列问题：(1)分别写出当00xw 100和x 100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费 105元时，则该用户该月用 了多少度电？参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1 .函数

8、V= :中,自变量的取值范围是（A. x 1B. x1C. xw 1D. x2=8.故选C.6 .把J、化成最简二次根式为()A. 5/5 B./ V5 C. - 5I5 D.一看门【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的概念求解即可.=-故选B.7 .若一次函数y=2x-3的图象经过两点A( - 1, y。和B (2, y2),则下列说法正确的是(A. y1y2 C, y1y2 D, yi0,；y随x的增大而增大. 一 K2,yi 0, b0）进行计算即可.【解答】解：原式 曰2乂全同二5,故答案为：5.12. 一次函数y=（m+2） x+1,若y随x的增大而增大，则m的取俏范围是

9、m-2【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解.【解答】解：:一次函数y= （m+2） x+1,若y随x的增大而增大，. m+20,解得，m - 2.13 .若直线y=- 3x+6与两坐标轴的交点分别是 A、B,则4AOB的面积是 6 .【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】可先求得A、B两点的坐标，则可求得OA和OB,再利用三角形的面积公式计算即可.【解答】解: 在y=-3x+6中，令x=0可得y=6,令y=0可得x=2, A、B两点的坐标为（0, 6）和（2, 0）, .OA和OB的长为6和2,SaaoB=7OA?OB=762=6

10、,故答案为：6.14 .若一个三角形的三边长为 6, 8, 10,则最长边上的高是4.8 .【考点】勾股定理的逆定理.【分析】首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式求得其高.【解答】解：.三角形的三边长分别为 6, 8, 10,符合勾股定理的逆定理62+82=102,此三角形为直角三角形，则10为直角三角形的斜边，设三角形最长边上的高是h,根据三角形的面积公式得：-6 8）M0h,解得h=4.8.故答案为：4.8.15 .数据1, 2, 3, 4, 5的方差为 2 .【考点】方差.1 一 【分析】根据方差的公式计算.方差 S= (x- K)2+ ( x2 -

11、 X ) 2+, , , + (xn-篁)2.【解答】解：数据1, 2, 3, 4, 5的平均数为之(1+2+3+4+5 =3,故其方差 S2=； (3-3) 2+ (1-3) 2+ (23) 2+ (4-3) 2+ (5-3) 2=2.故填2.16 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2, 5, 1, 2,则最大的正方形E的面积是 10【考点】勾股定理.【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A, B, C, D的面积和即为最大正方形的面积.【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和

12、为Si, C、D的面积和为S2, $+&=&, 于是 &=S+S2,即 S3=2+5+1+2=1017 .如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A (yax+4的解集为 x-【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】由于函数丫=2乂和y=ax+4的图象相交于点A (弓，3),观察函数图象得到当x时, 函数y=2x的图象都在y=ax+4的图象上方，所以不等式 2xax+4的解集为x.【解答】解：二,函数丫=2乂和y=ax+4的图象相交于点A (y. M),当 x时，2x ax+4,即不等式2x ax+4的解集为xy.故答案为x.18 .如图 OP=1,过 P作 PPiOP且 PPi=1,

13、得 OPi=/次,再过点 Pi作 PiR，OPi且 PiP2=1,连接 OP2,得 OBS;又过点 P2作P2P3,OB且P2P3=1,得 OR=2;依此法继续作下去，得 op2+ob2+ob2+or2+or2= D .0 P【考点】勾股定理.【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案.【解答】解：= OP=6,由勾股定理得：OB”也、飞2m,OF3=- I J=.：,OR= ,. . OP2+OB2+OR2+OR2+OR2=2+3+4+5+n+1=_一.故答案为：:.解答题19 .计算：膝彳解+情X/U-板.【考点】二次根式的混合运算.【分析】先根据二次

14、根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可.【解答】解：原式=V48-F 3+Jy X1L - 2/6=4+叵-2代=4代.20 .计算：(6冗)0-:咋 Q* I5 + (1) 2015.【考点】二次根式的混合运算；零指数幕.【分析】根据零指数幕、二次根式的化简进行计算即可.【解答】解：原式=1- c&g) - 1=1-2+ , ；- 1=43-2.21 .已知 x=f3+r/2, y=l3 - V2,求 x2y2 的值.【考点】二次根式的化简求值.【分析】先求出x+y和x-y的值，再根据平方差公式分解后代入求出即可.【解答】解：: x=/j+6, y=6-血，x+y=21乃,x - y=2/2

15、,x2- y2=(x+y) (x- y0=2仃2日=4遍.四、22 .如图，在43正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1(1)分别求出线段AB、CD的长度；(2)在图中画线段EF使得EF的长为小，以AB、CD EF三条线段能否构成直角三角形，并【分析】(1)利用勾股定理求出AB、CD的长即可；(2)根据勾股定理的逆定理，即可作出判断.【解答】解：(1) AB且7P=/彩；CD=/i笄”=2/y(2)如图，EF+FS,. CD2+EF=8+5=13, AB=13,. cG+eF=aB以AR CD EF三条线可以组成直角三角形.23.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的

16、联系，梅灿中学积极组织全体教师开展课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取 15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入(单位：万元)2 2.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由.【考点】众数；加权平均数；中位数.【分析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；(2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入 的一般水平.【解答】解：(1)这15名

17、学生家庭年收入的平均数是：(2+2.53+35+42+52+9+13)勺5=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是 3,所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平.五、解答题24.已知：如图，在矩形 ABCD中，M、N分别是边AD BC的中点，E、F分别是线段BM、CM 的中点.(1)求证： ABM0 ADCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论.【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】(1)由矩形的性质得出AB=D

18、C ZA=Z D,再由M是AD的中点，根据SAS即可证明ABM ADCM;(2)先由(1)得出BM=CM,再由已知条件证出 ME=MF, EN FN是4BCM的中位线，即可 证出EN=FN=ME=MF得出四边形 MENF是菱形.【解答】(1)证明：二四边形ABCD矩形，. ./A=/ D=90, AB=DC. M是AD的中点, .AM=DM,AB二DC在ABM和DCM中，4/A=ND.ABMADCMI (SAS);(2)解：四边形MENF是菱形；理由如下:由(1)得：zXABMW ADCM,BM=CM, -. B F分别是线段BM、CM的中点, .ME=BE=-BM, MF=CF春CM, .M

19、E=MF,又; N是BC的中点,EN FN是4BCM的中位线,EN=-CM, FN=-BM,.-，en=fn=me=m f四边形MENF是菱形.六、解答题25.用两个全等的正方形ABCD和CDFEW成一个矩形ABEF把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点 D按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形 ABEF的两边BE, EF相交于点G, H时，如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论;(2)当直角三角尺的两直角边分别与 BE的延长线，EF的延长线相交于点G, H时(如图乙)，你在图甲中得到的结论还成立吗

20、？简要说明理由.图甲【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】(1)可通过证CG=HE来彳#出BG=FH的结论，那么关键是证明三角形 DCG?口 DHE全 等，已知的条件有DC=DF 一组直角，而通过同角的余角相等我们可得出/ GDC=Z HDF,由此 可构成两三角形全等的条件，因此可得出 GC=FH进而可得出BG=EH(2)结论仍然成立，也是通过证明三角形FDH和三角形DCG全等来得出结论的，即可得FH=CG 已知EF=BC那么就能得出BG=EH【解答】解：(1) BG=EH丁四边形ABCD和CDFESB是正方形， .DC=DF / DCG4 DFH=Z FDC=90,vZ CDG吆 CDH=Z FDH+Z HDC=90 ,. / CDG4 FDH,在ACDG和4FDH中r